2022年山東省濱州市河貴中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷

2022年山東省濱州市河貴中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)共面，且若記到中點(diǎn)的距離的最大值為，最小值為，則

A.

B.

C.

D.參考答案：B2.平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A，B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲：“|PA|與|PB|之差的絕對(duì)值是定值”，命題乙：“點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線”，那么命題甲是命題乙的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)雙曲線的定義得到：若動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線，則|k|要小于A、B為兩個(gè)定點(diǎn)間的距離，從而判斷出結(jié)論即可．【解答】解：設(shè)“|PA|與|PB|之差的絕對(duì)值是定值|k|，若動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線，則|k|要小于A、B為兩個(gè)定點(diǎn)間的距離．當(dāng)|k|大于A、B為兩個(gè)定點(diǎn)間的距離時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡不是雙曲線．故命題甲是命題乙的必要不充分條件，故選：B．3.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.如果a>b>0，那么下列不等式中不正確的是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B5.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）(1)在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等。（2）平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”。(3)如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變。(4)一個(gè)樣本的方差s2=，則這組數(shù)據(jù)等總和等于60.(5)數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為A、5

B、4

C、3

D、2

參考答案：A6.,若,則的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（

）A.1 B.3 C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)的定義求得共軛復(fù)數(shù)，從而可知虛部.【詳解】

的共軛復(fù)數(shù)為：虛部為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)的求解、復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部的定義，屬于基礎(chǔ)題.8.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a4+a6=12，則S7的值是（）A．21 B．24 C．28 D．7參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)由a2+a4+a6=12得到a4=4，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a2+a4+a6=12，∴a2+a4+a6=12=3a4=12，即a4=4，則S7=，故選：C．9.已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，P（x0，y0）是C上一點(diǎn)，且|PF|=x0，則x0的值為（）A．8 B．4 C．2 D．1參考答案：C【考點(diǎn)】直線與拋物線的位置關(guān)系．【分析】求出焦點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與其到焦點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得x0的值即可．【解答】解：該拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)（1，0）．P（x0，y0）是C上一點(diǎn)，且，根據(jù)拋物線定義可知x0+1=，解得x0=2，故選：C．10.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是

（

）A．

B．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)Sn使等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3=3a3，則公比q=

．參考答案：1或【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】當(dāng)公比q=1時(shí)，符合題意；當(dāng)公比q≠1時(shí)，由已知可得2q2﹣q﹣1=0，解之即可．【解答】解：當(dāng)公比q=1時(shí)，an=a1，故S3=3a1=3a3，符合題意；當(dāng)公比q≠1時(shí)，S3==3a1q2，即2q2﹣q﹣1=0，解之可得q=，或q=1（舍去）綜上可得，q=1或，故答案為：1或12.甲、乙兩隊(duì)各有n個(gè)隊(duì)員，已知甲隊(duì)的每個(gè)隊(duì)員分別與乙隊(duì)的每個(gè)隊(duì)員各握手一次（同隊(duì)的隊(duì)員之間不握手），從這n2次的握手中任意取兩次．記事件A：兩次握手中恰有3個(gè)隊(duì)員參與．若事件A發(fā)生的概率P＜，則n的最小值是_____________．參考答案：2013.已知二項(xiàng)分布滿足X～B（6，），則P(X=2)=

，EX=

參考答案：

414.在三位數(shù)中，若十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱這個(gè)數(shù)為凹數(shù)，如304，968等都是凹數(shù)。各個(gè)數(shù)位上無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)共有____________個(gè).參考答案：24015.若曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是__________.參考答案：略16.下列結(jié)論：①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2﹣x+1＞0．則命題“p∧￢q”是假命題．②已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為．③命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2﹣3x+2≠0”；其中正確結(jié)論的序號(hào)為．參考答案：①③【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；四種命題．【分析】①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對(duì)任意x∈R，x2﹣x+1＞0，則命題“p且?q”為假命題，可先判斷兩個(gè)命題的真假再由且命題的判斷方法判斷其正誤．②已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為，由兩直線垂直的條件進(jìn)行判斷．③命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2﹣3x+2≠0”，由四種命題的定義進(jìn)行判斷；【解答】解：①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對(duì)任意x∈R，x2﹣x+1＞0，則命題“p且?q”為假命題，此結(jié)論正確，對(duì)兩個(gè)命題進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)兩個(gè)命題都是真命題，故可得“p且?q”為假命題．②已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為，若兩直線垂直時(shí)，兩直線斜率存在時(shí)，斜率乘積為，當(dāng)a=0，b=0時(shí)，此時(shí)兩直線垂直，但不滿足，故本命題不對(duì)．③命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2﹣3x+2≠0”，由四種命題的書(shū)寫規(guī)則知，此命題正確；故答案為①③17.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．水位下降1米后，水面寬為

米．參考答案：2【考點(diǎn)】拋物線的應(yīng)用．【分析】先建立直角坐標(biāo)系，將A點(diǎn)代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=﹣3代入拋物線方程求得x0進(jìn)而得到答案．【解答】解：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=my，將A（2，﹣2）代入x2=my，得m=﹣2∴x2=﹣2y，代入B（x0，﹣3）得x0=，故水面寬為2m．故答案為：2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓，為右焦點(diǎn)，圓，P為橢圓C上一點(diǎn)，且P位于第一象限，過(guò)點(diǎn)P作PT與圓O相切于點(diǎn)T，使得點(diǎn)F，T在OP的兩側(cè).（Ⅰ）求橢圓C的焦距及離心率；（Ⅱ）求四邊形OFPT面積的最大值.參考答案：（Ⅰ）在橢圓：中，，，所以，故橢圓的焦距為，離心率．（Ⅱ）設(shè)（，），則，故． 所以，所以，．又，，故．因此．由，得，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立.19.已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值，且在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為2．（Ⅰ）求a，b的值：（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】（I）根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值，且在點(diǎn)（1，f（1）處的切線的斜率為2．我們易得f'（﹣1）=0，f'（1）=2，由此構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，解方程即可得到答案．（II）根據(jù)（I）的結(jié)論我們易化簡(jiǎn)關(guān)于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0，構(gòu)造函數(shù)g（x）=分析函數(shù)的單調(diào)性后，我們可將關(guān)于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題，解關(guān)于m的不等式組，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（I）∵函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值，∴f'（﹣1）=3a﹣2b+2=0又∵在點(diǎn)（1，f（1）處的切線的斜率為2．f'（1）=3a+2b+2=2解得a=﹣，b=0在（1，2）內(nèi)有根．（II）由（I）得方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0可化為：令g（x）=則g'（x）=2x2﹣3x+1∵當(dāng)x∈[，1]時(shí)，g'（x）≤0，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，g'（x）≥0，故g（x）=在[，1]上單調(diào)遞減，在[1，2]上單調(diào)遞增，若關(guān)于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則解得：20.設(shè)橢圓C：(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(0,4)，離心率為.(Ⅰ)求C的方程；(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案：略21.已知點(diǎn)，橢圓的離心率為是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求E的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓E交于不同的兩M、N，且，求k的值.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由題意可知：ac，利用直線的斜率公式求得c的值，即可求得a和b的值，求得橢圓E的方程；（2）設(shè)直線l的方程，代入橢圓方程．由韋達(dá)定理及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，即可求得k的值，求得直線l的方程．【詳解】解：（1）由離心率e，則ac，直線AF的斜率k2，則c＝1，a，b2＝a2﹣c