33圓心角與圓周角的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課設(shè)計(jì)[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan第三章圓3．圓周角和圓心角的關(guān)系（二）廣東省江門市新會(huì)華僑中學(xué)李小玲一、學(xué)生知識(shí)情況解析學(xué)生的知識(shí)技術(shù)基礎(chǔ)：學(xué)生在上一節(jié)的內(nèi)容中已掌握了圓心角的定義及圓心角的性質(zhì)。掌握了在同圓或等圓中，若是兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其他各組量都分別相等。在上一課時(shí)中，認(rèn)識(shí)了同弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間的關(guān)系。初步認(rèn)識(shí)研究圖形的方法，如折疊、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、證明等。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，擁有了必然的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了必然的合作與交流的能力。二、教課任務(wù)解析本節(jié)共分2個(gè)課時(shí)，這是第2課時(shí)，主要研究圓周角定理的幾個(gè)推論，并利用這些解決一些簡單問題。詳盡地說，本節(jié)課的教課目的為：知識(shí)與技術(shù)1．掌握?qǐng)A周角定理幾個(gè)推論的內(nèi)容。2．會(huì)熟練運(yùn)用推論解決問題。過程與方法1．培育學(xué)生察看、解析及理解問題的能力。2．在學(xué)生自主探究推論的過程中，經(jīng)歷猜想、推理、考據(jù)等環(huán)節(jié)，獲取正確的學(xué)習(xí)方式。感情態(tài)度與價(jià)值觀培育學(xué)生的探究精神和解決問題的能力教課要點(diǎn)：圓周角定理的幾個(gè)推論的應(yīng)用。教課難點(diǎn)：理解幾個(gè)推論的“題設(shè)”和“結(jié)論”。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan三、教課過程解析本節(jié)課分為五個(gè)教課環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入新課、新知學(xué)習(xí)、練習(xí)、課時(shí)小結(jié)、部署作業(yè)．第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入新課活動(dòng)內(nèi)容：（一）復(fù)習(xí)1．如圖，∠BOC是角，∠BAC是角。若∠BOC=80°，∠BAC=。AOBC第1題圖

COAB

第2題圖2．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若∠ABO=65°，則∠BCA=（）A.25°B.32.5°C.30°D.AC45°OEB（二）引入新課D察看圖①，∠ABC，∠ADC和∠AEC各是什么角？它們有什么共同的特點(diǎn)？它們的大小有什么關(guān)系？為何？解決上一課時(shí)中遺留的問題：如圖，當(dāng)他站在B，D，E的地址射球時(shí)對(duì)球門AC的張角的大小是相等的？為什么呢？因?yàn)檫@三個(gè)角都對(duì)著AC弧，所以它們相等。第二環(huán)節(jié)新知學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：議一議1．經(jīng)過對(duì)上邊問題的議論，指引學(xué)生總結(jié)：在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan發(fā)問：若是把上邊的同弧改成等弧，結(jié)論建立嗎？進(jìn)一步獲?。涸谕瑘A或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。問題：若將上邊推論中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”，結(jié)論建立嗎？請(qǐng)同學(xué)們相互議一議。2．察看圖②，BC是⊙O的直徑，它所對(duì)和圓周角是銳角、直角、仍是鈍角？你是怎樣判斷的？察看圖③，圓周角∠BAC=90°，弦BC經(jīng)過圓心嗎？為何？AABOCBOC圖②圖③由以上我們可獲?。褐睆剿鶎?duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑?；顒?dòng)目的：經(jīng)過相互交流議論，總結(jié)規(guī)律。經(jīng)過老師把問題進(jìn)一步深入和變化，指引學(xué)生獲取正確的定理。實(shí)質(zhì)教課收效：在教課時(shí)注意（1）“同弧”指“同一個(gè)圓”。（2）“等弧”指“在同圓或等圓中”。（3）“同弧或等弧”不能夠改為“同弦或等弦”。第三環(huán)節(jié)練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容（一）例題講解1．小明想用直角尺檢查某些工件可否恰好為半圓形。依據(jù)下列圖，你能判斷哪個(gè)是半圓形？為何？育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanAO2．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，CDB使AC=AB。BD與CD的大小有什么關(guān)系？為何？解析：因?yàn)锳B是⊙O的直徑，故連接AD。由直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得AD⊥BC，又因?yàn)椤鰽BC中，AC=AB，所以由等腰三角形的三線合一，可證得BD=CD。3．船在航行過程中，船長經(jīng)常經(jīng)過測(cè)定角度來確立可否會(huì)遇到暗礁。如圖，A，B表示燈塔，暗礁散布在經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的一個(gè)圓形地域內(nèi)，C表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，∠ACB就是“危險(xiǎn)角”，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，就有可能觸礁。1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)地域？為何？2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α小于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)地域？為何？活動(dòng)目的：這個(gè)定理的學(xué)習(xí)是比較簡單理解。這一推論應(yīng)用特別廣泛，一般地，若是題目的已知條件中有直徑時(shí)，經(jīng)常作出直徑上的圓周角-----直角；若是需要直角或證明垂直時(shí)，經(jīng)常作出直徑即可解決問題。為了進(jìn)一步熟習(xí)推論，安排三個(gè)例子。例子1只要經(jīng)過察看圖形，學(xué)生就可以獲取答案。完成這個(gè)例子還能夠幫助正確理解這個(gè)定理。例子2是一題推理論證題。由圖形AB是⊙O的直徑可聯(lián)系到所對(duì)的圓周角是直角，故連接AD，由等腰三角形的三線合一，可證得BD=CD。例子3這是一個(gè)有實(shí)質(zhì)背景的問題。解決這一問題不單要用到圓周角定理的育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan推論，并且還要應(yīng)用分類假設(shè)的思想。由題意可知：“危險(xiǎn)角∠ACB”實(shí)質(zhì)上就是圓周角。船P與兩個(gè)燈塔的夾角為∠α，P有可能在⊙O外，P有可能在⊙O內(nèi)，當(dāng)∠α＞∠C時(shí)，船位于暗礁地域內(nèi)；當(dāng)∠α＜∠C時(shí)，船位于暗礁地域外，我們可采納反證法進(jìn)行論證。實(shí)質(zhì)教課收效：注意：用反證法證明命題的一般步驟：（1）假設(shè)數(shù)題的結(jié)論不可立；2)從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證得出矛盾。3)由矛盾判斷假設(shè)不正確，進(jìn)而必然數(shù)題的結(jié)論正確。（二）學(xué)生練習(xí)1．為何有些電影院的坐位擺列（橫排）呈圓弧形？說一說這類設(shè)計(jì)的合理性。2．如圖，哪個(gè)角與∠BAC相等？BA

ODCBC第2題圖A第3題圖3．如圖。⊙O的直徑AB=10cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，∠ABC=30°，求AC的長。第四環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)1．要理解好圓周角定理的推論。2．構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是圓中的常用方法。3．要多察看圖形，擅長鑒別圓周角與圓心角，構(gòu)造同弧所對(duì)的圓周角也是常用方法之一。4．圓周角定理建立了圓心角與圓周角的關(guān)系，而同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間又存在等量關(guān)系，所以，圓中的角（圓周角和圓心角）、弦、弧等的相等關(guān)系能夠相互轉(zhuǎn)變。但轉(zhuǎn)變過程中要注意以圓心角、弧為橋梁。如由弦相等只好育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan得弧或圓心角相等，不能夠直接得圓周角等。第五環(huán)節(jié)部署作業(yè)課本第108頁習(xí)題3.51、2四、教課反思本節(jié)