第5章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫規(guī)范化理論

第5章關(guān)系數(shù)據(jù)庫規(guī)范化理論5.1 數(shù)據(jù)依賴5.1.1 問題的提出5.1.2 函數(shù)依賴的基本概念5.1.3 候選碼5.1.1 問題的提出現(xiàn)假定有一個描述學(xué)生成績管理的數(shù)據(jù)庫，用一個單一的關(guān)系模式XSCJ來表示。XSCJ關(guān)系模式表示為：XSCJ(Sno,SName,Sdept,Director,Cno，Cname,Cscore)其中：各屬性代表的中文含義依次為：學(xué)生、學(xué)生姓名、所在系名、系主任、課程號、課程名、課程成績。并且，該關(guān)系模式有如下數(shù)據(jù)語義規(guī)定：系與學(xué)生之間是1:n的聯(lián)系，即：一個系有多名學(xué)生，而一名學(xué)生只屬于一個系；系與系主任之間是1:1的聯(lián)系，即：一個系只有一名主任，一名系主任也只在一個系任職；學(xué)生與課程之間是m:n的聯(lián)系，即：一名學(xué)生可選修多門課程，而每門課程有多名學(xué)生選修；每個學(xué)生學(xué)習(xí)一門課程有一個成績。5.1.1 問題的提出現(xiàn)假設(shè)有如表5-1所示的關(guān)系模式XSCJ的一個具體實例。表5-1XSCJ表SnoSnameSdeptDirectorCnoCnameCscoreS1張強計算機系李軍C01數(shù)據(jù)庫85S2王紅電子系宋鵬C01數(shù)據(jù)庫90S3周穎計算機系李軍C01數(shù)據(jù)庫75S1張強計算機系李軍C02數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)80S2王紅電子系宋鵬C02數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)565.1.1 問題的提出1． 插入異常（InsertionAnomalies)所謂插入異常，表現(xiàn)為向關(guān)系中插入元組卻插不進(jìn)去。從上述XSCJ關(guān)系模式可以看出：由于學(xué)號決定系，要想插入學(xué)生所在系的信息，則必須先有學(xué)生的學(xué)號，但是，如果該系還未招生，就沒有學(xué)生，于是該系的信息就無法插入。2． 刪除異常（DeletionAnomalies)刪除異常表現(xiàn)為刪除某一數(shù)據(jù)信息連帶刪除了其它不應(yīng)該刪除的信息。例如如果某個系的學(xué)生全部畢業(yè)了，于是，在刪除該系學(xué)生信息的同時，該系及其系主任的信息也隨之被刪除了。3． 數(shù)據(jù)冗余（DataRedundancy）比如，每一個系主任的姓名在每一個元組中都重復(fù)出現(xiàn)，其重復(fù)次數(shù)與與該系每一個學(xué)生的每一門功課的成績出現(xiàn)的次數(shù)一樣多。存在大量的數(shù)據(jù)冗余，從而浪費大量的存儲空間。4． 更新異常（UpdateAnomalies）由于存在大量數(shù)據(jù)冗余，系統(tǒng)要付出很大代價來維護(hù)數(shù)據(jù)庫的完整性。否則就帶來數(shù)據(jù)不一致的危險。比如，當(dāng)某系的系主任更換后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每個元組。所謂數(shù)據(jù)依賴（DataDependency），是指一個關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的一種約束關(guān)系，這種約束關(guān)系是通過關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系。這種數(shù)據(jù)依賴是現(xiàn)實世界中屬性間相互聯(lián)系的抽象，是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)，是語義的體現(xiàn)。數(shù)據(jù)依賴有很多種，其中最重要的是函數(shù)依賴（FunctionalDependency,簡稱FD）和多值依賴（MultivaluedDependency,簡稱MVD）。5.1.2 函數(shù)依賴的基本概念定義5.1設(shè)R（U）是屬性集U上的關(guān)系模式。X，Y是U的子集。若對于R（U）的任意一個可能的關(guān)系r，r中任意兩個元組t1和t2，如果t1[X]=t2[X]，則t1[Y]=t2[Y]，那么稱X函數(shù)地確定Y，或Y函數(shù)地依賴于X，記作：X→Y。下面介紹一些術(shù)語和記號。X→Y，但則稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴。若不特別聲明，總是討論非平凡的函數(shù)依賴。X→Y，但YX則稱X→Y是平凡的函數(shù)依賴。若X→Y，則X叫做決定因素（Determinant）。若X→Y，Y→X，則X與Y一一對應(yīng)，記作X←→Y。若Y函數(shù)不依賴于X，則記作定義5.2設(shè)R是一個具有屬性集合U的關(guān)系模式，如果X→Y，并且對于X的任何一個真子集X’,X’→Y都不成立，則稱Y完全函數(shù)依賴于X。記作：若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y對X是部分函數(shù)依賴，記作：定義5.3設(shè)R是一個具有屬性集合U的關(guān)系模式，X、Y、ZU,如果(),且，，則稱Z對X傳遞依賴，記作：加上條件，是因為如果Y→X，則X←→Y，實際上是X→Z，是直接函數(shù)依賴而不是傳遞函數(shù)依賴。5.1.3 候選碼定義5.4

設(shè)R是一個具有屬性集合U的關(guān)系模式，，如果K滿足：則稱K為R的候選碼（Candidatekey）。主碼一個關(guān)系的候選碼不一定只有一個。若候選碼多于一個．則選定其中的一個作為主碼。因此一個關(guān)系的主碼是惟一的。主屬性包含在任何一個候選碼中的屬性，叫做主屬性。非主屬性不包含在任何一個候選碼中的屬性，叫做非主屬性。定義5.5

關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個關(guān)系模式的碼，則稱X是R的外部碼（Foreignkey），也稱外碼。在選課關(guān)系中，（學(xué)生號，課程號）是該關(guān)系的碼，學(xué)生號、課程號又分別是組成主碼的屬性（但單獨不是碼），它們分別是學(xué)生關(guān)系和課程關(guān)系的主碼，所以是選課關(guān)系的兩個外碼。5.2 關(guān)系模式的規(guī)范化5.2.1 關(guān)系與范式5.2.2 第一范式（1NF）5.2.3 第二范式（2NF）5.2.4 第三范式（3NF）5.2.5 BCNF5.2.6 規(guī)范化小結(jié)5.2.1 關(guān)系與范式規(guī)范化的基本思想是消除關(guān)系模式中的數(shù)據(jù)冗余，消除數(shù)據(jù)依賴中的不合適的部分，解決數(shù)據(jù)插入、刪除與修改時發(fā)生的異常現(xiàn)象。這就要求關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計出來的關(guān)系模式要滿足一定的條件。關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化過程中為不同程度的規(guī)范化要求設(shè)立的不同的標(biāo)準(zhǔn)或準(zhǔn)則稱為范式。滿足最低要求的叫第一范式，簡稱1NF。在第一范式中滿足進(jìn)一步要求的為第二范式（2NF），其余以此類推。Ｒ為第幾范式就可以寫成Ｒ∈ｘＮＦ（ｘ表示某范式名）。各個范式之間存在一種包含的關(guān)系，即：1NF2NF3NFBCNF4NF5NF5.2.2 第一范式（1NF）定義5.6

設(shè)R是一個關(guān)系模式。如果R的每個分量都是不可再分的數(shù)據(jù)項，則稱該關(guān)系模式R屬于第一范式，記作R1NF。幾乎所有商用DBMS都規(guī)定：關(guān)系的屬性是原子的，即要求關(guān)系均為第一范式。因此關(guān)系最起碼必須規(guī)范化為第一范式。5.2.3 第二范式（2NF）定義5.7若R1NF，且每一個非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則稱該關(guān)系模式R屬于第二范式，記作R2NF。換言之，2NF關(guān)系中不存在非主屬性對候選碼的部分函數(shù)依賴。若出現(xiàn)了非主屬性對候選碼的部分函數(shù)依賴．該模式就不滿足2NF的條件。5.2.4 第三范式（3NF）1、3NF的定義定義5.8如關(guān)系模式R2NF，且它的任何非主屬性都不傳遞依賴于任何候選碼，則稱R屬于第三范式，記作R3NF。因此從定義可以得出，3NF是從1NF消除非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴和從2NF消除傳遞函數(shù)依賴而得到的關(guān)系模式。也就是說，一個關(guān)系模式R3NF，則每一個非主屬性極不部分依賴于碼也不傳遞依賴于碼。5.2.5 BCNF定義5.9若關(guān)系模式R是1NF，如果對于R的每一個非平凡函數(shù)依賴X→Y，X必含有一個候選碼，則稱R屬于BCNF范式。由BCNF的定義可以得出以下結(jié)論：若R∈BCNF，則所有非主屬性對每一個碼都是完全函數(shù)依賴所有的主屬性對每一個不包含它的碼，也是完全函數(shù)依賴沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性若R屬于BCNF，則R必定屬于3NF，反之，若R屬于3NF，則R未必屬于BCNF。5.2.6 規(guī)范化小結(jié)規(guī)范化的基本思想是逐步消除數(shù)據(jù)依賴中不合適的部分，使模式中的各關(guān)系模式達(dá)到某種程度的“分離”，即“一事一地”的模式設(shè)計原則。讓一個關(guān)系描述一個概念、一個實體或者實體間的一種聯(lián)系。若多于一個概念就把它“分離”出去。因此所謂規(guī)范化實質(zhì)上是概念的單一化。關(guān)系模式規(guī)范化的基本步驟如圖5-1所示。5.2.6 規(guī)范化小結(jié)5.3 模式分解上一節(jié)討論的規(guī)范化的過程實際上就是模式分解的過程，即把一個關(guān)系模式分解為幾個子關(guān)系模式，使得這些子模式具有指定的規(guī)范化形式。把低一級的關(guān)系模式分解為若干個高一級的關(guān)系模式的方法不是唯一的，只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價，分解方法才有意義。要保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價。有三種標(biāo)準(zhǔn)：分解具有無損連接性。分解要保持函數(shù)依賴。分解既要保持函數(shù)依賴，又要保持無損連接性。5.3 模式分解無損連接是指分解后的關(guān)系通過自然連接可以恢復(fù)成原來的關(guān)系，即分解后的關(guān)系通過自然連接得到的關(guān)系與原來的關(guān)系相比，既不多出信息，又不丟失信息。這是進(jìn)行模式分解必須滿足的條件。如果一個分解具有無損連接性，則它能夠保證不丟失信息；如果一個分解保持了函數(shù)依賴，則它可以減輕或解決各種異常情況。分解具有無損連接性和分解保持函數(shù)依賴是兩個互相獨立的標(biāo)準(zhǔn)。具有無損連接性的分解不一定能夠保持函數(shù)依賴；同樣，保持函數(shù)依賴的分解也不一定具有無損連接性。5.3 模式分解定義5.10設(shè)關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）被分解為若干個關(guān)系模式R1（U1，F(xiàn)1），R2（U2，F(xiàn)2）…..Rn（Un，F(xiàn)n），（其中U=U1∪U2……∪Un，且不存在Ui

包含于Uj中，Ri為F在Ui上的投影），若R與R1，R2..…Rn自然連接的結(jié)果相等，則稱關(guān)系模式R的分解具有無損連接性。5.3 模式分解定義5.11設(shè)關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）被分解為若干個關(guān)系模式R1（U1，F(xiàn)1），R2（U2，F(xiàn)2）…..Rn（Un，F(xiàn)n），（其中U=U1∪U2……∪Un，且不存在Ui包含于Uj中，Ri為F在Ui上的投影），若F所邏輯蘊含的函數(shù)依賴一定也由分解得到的某個關(guān)系模式中的函數(shù)依賴Fi所邏輯蘊含，則稱關(guān)系模式R的分解具有保持函數(shù)依賴性。5.3 模式分解若要求分解具有無損連接性，則模式的分解一定能夠達(dá)到4NF;若要求分解保持函數(shù)依賴，則模式分解一定能夠達(dá)到3NF，但不一定能夠達(dá)到BCNF范式；若要求既具有無損連接性，又保持函數(shù)依賴，則模式分散一定能夠達(dá)到3NF，但不一定能夠達(dá)到BCNF。習(xí)題1． 理解并給出下列術(shù)語的含義：函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、候選碼、外碼、主屬性、2NF、3NF、BCNF。2． 關(guān)系模式可能存在的異常有哪些？引起這些異常的原因是什么？3． 判斷下列模式分別屬于第幾范式？并說明理由。R1（A，B，C，D），F(xiàn)1=｛A→B，AC→D｝R2（A，B，C，D），F(xiàn)2=｛AB→C，AC→D，C→B｝R3（A，B，C，D，F(xiàn)3={AB→CD，C→A，D→B}R4（A，B，C，D），