第七章衍生證券價值分析

基礎金融工具（Underlying）

——一般指股票、債券、存單、貨幣等衍生金融工具（DerivativeInstruments）——其價值依賴于基礎金融工具的金融產品分類根據標的物分類：權益類，利率類，匯率類，指數類和信用類根據合同形式分類：遠期，期貨，期權，互換以及各種組合金融資產的定價方法：絕對定價法

——根據金融工具未來現金流的特征，運用恰當的貼現率將這些現金流貼現成現值，該現值就是絕對定價法要求的價格。相對定價法

——利用基礎產品價格與衍生產品價格之間的內在關系，直接根據基礎產品價格求出衍生產品價格。第七章

衍生證券價值分析第一節(jié)遠期與期貨價值分析第二節(jié)互換價值分析第三節(jié)期權價值分析一、遠期合約的概念遠期合約（ForwardsContract）——指一個在確定的將來時間，按確定的價格，購買或賣出一定數量的某種資產的合約。多頭——空頭現在未來敲定價格完成交割一、遠期合約的概念交割價格K：合約中規(guī)定的未來的交易價格遠期價格F：使得遠期合約價值為零的交割價格遠期價值f：遠期合約本身的價值，由遠期實際價格K與遠期理論價格F的差距決定套利機會：交割價格K＞遠期價格F交割價格K＜遠期價格F一、遠期合約的概念遠期合約的損益：ST-KK-ST

(b)遠期空頭的到期盈虧(a)遠期多頭的到期盈虧STKK損益損益ST二、期貨合約的概念期貨合約（Future）：指協(xié)議雙方同意在約定的將來某個日期按約定的條件（包括價格、交割地點、交割方式）買入或賣出一定標準數量的某種金融工具的標準化協(xié)議。合約中規(guī)定的價格就是期貨價格本質上，期貨與遠期完全相同基本特征：場內交易、標準化合約二、期貨合約的概念（一）期貨合約與遠期合約的比較——遠期與期貨的差別：交易機制標準化條款交易場所結算方式頭寸了結方式違約風險標準化合約條款:交易單位、到期時間、最小價格波動、每日價格波動限制、交易中止規(guī)則、交割條款……S&P500指數期貨滬深300指數期貨交易所芝加哥商業(yè)交易所上海金融期貨交易所合約規(guī)模250美元/指數點300元/點最小

變動價位0.1點(每張合約25美元)0.2點合約交易

月份8個季月當月、下月及隨后兩個季月最后

交易日每個合約交易月份的第3個星期四每個合約交易月份的第3個星期五最后

交割日每個合約交易月份的第3個星期五(現金結算日)同最后交易日保證金每份合約5000美元合約價值的10%2005年9月1日，買入黃金期貨合約，12月份到期價格：400美元/盎司數量：100盎司總金額：40000美元假定初始保證金5％，維持保證金是初始保證金的75％存入初始保證金：2000美元（40000×5％）維持保證金：1500美元（2000×75％）逐日盯市制度-1逐日盯市制度-2情況A：當天收盤時，12月份的黃金期貨價格上漲到每盎司402美元。投資者有200美元的盈利。這200元馬上增加到他的保證金帳戶情況B某天，12月份黃金期貨收盤價下降到每盎司394元，則扣除相應的虧損額（6元/盎司）后，保證金帳戶只剩下1400元。低于1500的維持保證金的要求，其經紀人向他發(fā)出追加保證金的通知，投資者在24小時之內將保證金補足到2000元，否則就對他進行強行平倉。期貨價格現貨價格交易日交割日TP交易日交割日TP期貨價格現貨價格機理：期貨與現貨價格運行趨勢相似隨著到期日的接近，期貨價格和現貨價格趨于一致（二）期貨價格和現貨價格的關系三、遠期合約的價值分析（一）基本知識1、基本假設不計交易費用市場參與者能以同樣的無風險利率借入和貸出資金當套利機會出現時，市場參與者將在利潤動機的驅動下迅速參與套利活動所有交易的收益（扣除交易損失后）使用統(tǒng)一稅率三、遠期合約的價值分析（一）基本知識2、符號T：遠期和期貨合約的到期時間（年）t：現在的時間（年）S：標的資產在時間t的價格ST：標的資產在時間T的價格K：交割價格f：t時刻遠期合約多頭的價值F：t時刻遠期（期貨）理論價格r：T時刻到期的以連續(xù)復利計算的t時刻的無風險利率（年利率）三、遠期合約的價值分析（一）基本知識3、連續(xù)復利三、遠期合約的價值分析（一）基本知識4、即期利率和遠期利率一年計一次復利連續(xù)復利（二）無收益證券的遠期合約無收益資產：到期日前不產生現金流量的資產貼現債券基本思路：構建兩種投資組合，終值相等，現值相等套利機會：賣出現值較高的組合，買入現值較低的組合，并持有到期，獲取無風險收益結果：套利機會消失，形成無套利的均衡價格組合A遠期合約多頭現金標的

資產組合B遠期合約多頭：當前確定交割價格K到期按K買入一單位標的資產，到期價值為ST-K（二）無收益證券的遠期合約（二）無收益證券的遠期合約組合A：遠期合約多頭f現金Ke-r(T-t)組合B：標的資產S組合A：遠期：按K買入標的資產現金K組合B：標的資產ST遠期持有到期現金按無風險利率r投資期末：組合A=組合B=ST期初：f+Ke-r(T-t)=S遠期價值：f=S-Ke-r(T-t)現貨期貨平價定理：F=Ser(T-t)收回資金Ser(T-t)；履行遠期合約，以F買入資產；獲利Ser(T-t)-F賣空現貨S；S以r投資；買入遠期F（二）無收益證券的遠期合約

借入資金S;購買現貨S;賣出遠期合約F歸還資金Ser(T-t);履行遠期合約，以F賣出資產;獲利F-Ser(T-t)F＞Ser(T-t)F＜Ser(T-t)（三）支付已知現金收益資證券的遠期合約支付已知現金收益的資產：到期前會產生完全可預測（即確定的）的現金流的資產附息債券、支付已知現金紅利的股票等已知現金收益的現值為I黃金、白銀的倉儲成本可看成負收益，即I為負值組合B：標的資產收益：Ier(T-t)負債成本：-Ier(T-t)結果：單位標的資產組合B：標的資產ST資產收益:Ier(T-t)（三）支付已知現金收益資證券的遠期合約組合A：遠期合約多頭f現金Ke-r(T-t)結果：f+Ke-r(T-t)組合B：標的資產S負債：-I結果：S-I組合A：遠期：按K買入資產現金：K結果：單位標的資產遠期持有到期;現金按無風險利率r投資f+Ke-r(T-t)=S-I遠期價值f=S-I-Ke-r(T-t)f=0時，F=（S-I）er(T-t)資產獲取收益;負債支付利息組合B：標的資產S（四）提供已知收益率資證券的遠期合約已知收益率資產：到期前將產生與該資產現貨價格呈一定比率q的收益的資產。外匯：收益率是該國無風險利率（四）提供已知收益率資證券的遠期合約組合A：

遠期合約多頭f；

現金Ke-r(T-t)結果：f+Ke-r(T-t)組合B：

e-q(T-t)份標的資產q：已知收益率結果：Se-q(T-t)組合A：

遠期：按K買入資產

現金：K結果：單位標的資產組合B：

數量：e-q(T-t)·eq(T-t)=1結果：單位標的資產f+Ke-r(T-t)=Se-q(T-t)遠期價值f=Se-q(T-t)-Ke-r(T-t)f=0時，F=Se(r-q)(T-t)證券數量隨著紅利的增加而增加（五）一般結論遠期合約簽署時，協(xié)議的交割價格就是當期的遠期價格，因此遠期合約的初始價值為0.t時刻遠期合約多頭的價值f：f=S-Ke-r(T-t)=（F-K）e-r(T-t)四、期貨合約的價值分析（一）遠期價格與期貨價格當無風險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠期價格和期貨價格應相等。標的資產相同不考慮違約風險影響遠期和期貨價格的因素：利率變化合約的有效期市場摩擦的存在（二）幾種主要的期貨合約價值股指期貨：F=Se(r-q)(T-t)外匯期貨：F=Se(r-rf)(T-t)商品期貨：F=（S+U）er(T-t)

F=Se(r+U)(T-t)利率期貨：P=100-rF（三）一般結論持有成本＝保存成本＋利息成本－標的資產在合約期限內提供的收益無收益證券，沒有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本r已知收益率證券，持有成本是r-q股票指數的持有成本是r-q貨幣的持有成本是r-rf商品的存儲成本率u，其持有成本為r+u用c表示持有成本，那么在完全市場中第五節(jié)期貨價格與現貨價格的關系

三、遠期與期貨價格的一般結論投資性資產——投資者主要出于投資目的而持有的資產，如股票、債券等金融資產和黃金、白銀等資產。預期收益、風險的預期高度的可替代性消費性資產——投資者主要出于消費目的而持有的資產，如石油、銅、農產品等。具有消費價值，而遠期卻無法即時消費，消費性的標的資產與其遠期之間并不具有完全的可替代性第七章

衍生證券價值分析第一節(jié)遠期與期貨價值分析第二節(jié)互換價值分析第三節(jié)期權價值分析一、金融互換的概念和分類（一）概念：金融互換（FinancialSwaps）是約定兩個或兩個以上當事人按照商定條件，在約定的時間內，交換一系列現金流的合約?；Q的原理——比較優(yōu)勢理論李嘉圖比較優(yōu)勢原理：只要存在比較優(yōu)勢，雙方就可通過適當的分工和交換使雙方共同獲利。優(yōu)勢較大+劣勢較?。ū容^優(yōu)勢）互換的條件：雙方對對方的資產或負債均有需求雙方在兩種資產或負債上存在比較優(yōu)勢（二）金融互換的種類1、利率互換定義：雙方同意在未來的一定期限內根據同種貨幣的同樣的名義本金交換現金流浮動利率——固定利率原因雙方在固定利率和浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢原理：基于雙方對利率變化的不同預期利率上升：固定利率支付方受益，浮動利率受損利率下降：固定利率支付方受損，浮動利率受益假定A、B公司都想借入5年期的1000萬美元的借款A想借入與6個月期相關的浮動利率借款B想借入固定利率借款。市場提供給A、B兩公司的借款利率固定利率浮動利率比較優(yōu)勢A公司10.00%6個月期LIBOR+0.30%固定10%B公司11.20%6個月期LIBOR+1.00%浮動L+1%利差1.2%0.7%利率互換實例A公司B公司資本市場（浮動利率）資本市場（固定利率）固定利率

10%浮動利率

L+1%固定利率?%浮動利率LIBOR實際融資成本：

10%+L-?%

=L+0.05%(L+0.3%)實際融資成本：

L+1%+?%-L

=10.95%(11.2%)利率互換實例9.95利率互換實例——存在中介A公司B公司資本市場（浮動利率）資本市場（固定利率）固定利率

10%浮動利率

L+1%??L實際融資成本：

10%+L-9.9%

=L+0.1%(L+0.3%)實際融資成本：

L+1%+10%-L

=11%(11.2%)中介L??獲利：0.1%9.9%10%2、貨幣互換貨幣互換（CurrencySwaps）是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進行交換。原因：雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢。A想借入5年期的1000萬英鎊借款B想借入5年期的1500萬美元借款假定英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5000美元市場提供給A、B兩公司的借款利率美元英鎊比較優(yōu)勢A公司8%11.6%美元B公司10%12%英鎊利差2%0.4%貨幣互換實例貨幣互換實例A公司B公司英鎊市場美元市場美元8%英鎊12%美元8%英鎊10.8%實際融資成本：

英鎊10.8%(11.6%)實際融資成本：

美元8%+英鎊(12%-10.8%)

=美元9.2%(10%)二、利率互換的定價定義：

:固定利率對應的現金流的現值。

:浮動利率對應的現金流的現值。收到固定利率的一方，互換的價值V：收到浮動利率的一方，互換的價值V：二、利率互換的定價利率互換的價值：互換合約簽訂時，確定固定利率互換合約簽訂后，判斷合約價值利率互換簽訂時，固定利率一般選擇使互換初始價值為0的利率,即互換利率利率互換的有效期內，它的價值有可能是負的，也有可能是正的三、貨幣互換的定價貨幣互換的價值，對收入本幣、付出外幣的一方：

互換中分解出來的外幣表示的現金流互換中分解出來的本幣表示的現金流即期匯率（直接標價法）對付出本幣、收入外幣的一方：三、貨幣互換的定價貨幣互換還可以分解成一系列遠期合約的組合，貨幣互換中的每一次支付都可以用一筆遠期外匯協(xié)議的現金流來代替。因此只要能夠計算貨幣互換中分解出來的每筆遠期外匯協(xié)議的價值，就可以知道對應的貨幣互換的價值。第七章

衍生證券價值分析第一節(jié)遠期與期貨價值分析第二節(jié)互換價值分析第三節(jié)期權價值分析一、期權的概念和分類（一）定義和分類：1、定義期權（Option）——賦予期權的買方在規(guī)定期限內按雙方約定的價格購買或出售一定數量某種金融資產的權利的合約。期權的要素：期權的買方——看漲期權多頭、看跌期權多頭期權的賣方——看漲期權空頭、看跌期權空頭權利金（期權價格）——買方為獲取權利而向賣方支付的費用協(xié)議價格（敲定價格）——事先確定的標的資產交易價格到期日——執(zhí)行日，一個預先作了聲明的期權合約交割3IBMNOV.400callpremium15份數標的物名期權到期日敲定價買權權利金選擇權2、分類：按期權買方的權利劃分：買權（看漲期權）——支付期權費用，擁有在到期日之前或者到期日以期權合約規(guī)定的執(zhí)行價格買入一定數量的標的資產的權利賣權（看跌期權）——支付期權費用，擁有在到期日之前或者到期日，以期權合約規(guī)定的執(zhí)行價格賣出一定數量的標的資產的權利按執(zhí)行期權的時限劃分：歐式期權和美式期權按標的資產劃分：現貨期權、期貨期權一、期權的概念和分類（二）期權的盈虧分布

1、看漲期權（買權）看漲多頭看漲空頭權利P市＞P執(zhí)時，按P執(zhí)購買標的資產收取期權費用義務支付期權費用在多方要求執(zhí)行合約時，按P執(zhí)將標的資產賣出風險在有效期內，

P市＜P執(zhí)，則被迫放棄權利，最多損失期權費一旦要求執(zhí)行，對方的凈收益就是凈損失收益P市＞P執(zhí)時，執(zhí)行時刻的收益為：P市

-P執(zhí)

-期權費P市＜P執(zhí)時，對方放棄執(zhí)行，收益為期權費用P執(zhí)P市期權費損益P執(zhí)P市期權費損益看漲多頭看漲空頭看漲期權的盈虧曲線（二）期權的盈虧分布

2、看跌期權（賣權）看跌多頭看跌空頭權利P市＜P執(zhí)時，有權按P執(zhí)出售標的資產收取期權費用義務支付期權費用當P市＜P執(zhí)多方要求執(zhí)行合約時，按P執(zhí)購買標的資產風險在有效期內，P市＞P執(zhí)，則被迫放棄權利，最多損失期權費一旦要求執(zhí)行，對方的凈收益就是凈損失收益P市＜P執(zhí)時，執(zhí)行時刻的收益為：P執(zhí)

-P市

-期權費P市＞P執(zhí)時，對方放棄執(zhí)行，收益為期權費用P執(zhí)P市期權費損益P執(zhí)P市期權費損益看跌期權的盈虧曲線看跌多頭看跌空頭（三）期權與期貨的區(qū)別-1區(qū)別期貨期權權利義務雙方都被賦予相應的權利和義務，除非用相反的合約抵消這種權利和義務在到期日必須行使，也只能在到期日行使賦予買方權利賣方則無任何權利，只有在對方履約時進行對應買賣標的物的義務標準化都在交易所內交易，所以都是標準化的交易所交易的現貨期權和所有的期貨期權是標準化的場外交易的現貨期權是非標準化的盈虧風險期貨交易雙方所承擔的盈虧風險都是無限的期權交易賣方的虧損風險可能是無限的，也可能是有限的，盈利風險是有限的（以期權費為限）；期權交易買方的虧損風險是有限的（以期權費為限），盈利風險可能是無限，也可能是有限的（三）期權與期貨的區(qū)別-2區(qū)別期貨期權保證金期貨交易的買賣雙方都須交納保證金期權的買者則無須交納保證金，交易所交易的期權賣者則必須交納保證金買賣匹配期貨合約在到期是若沒有用相應的合約抵消，則必須有相應的買賣行為買方有相應買賣的權利，但不一定要執(zhí)行；賣方必須根據買方的意愿進行相應的買賣行動套期保值把不利風險轉移出去的同時，也把有利風險轉移出去把不利風險轉移出去而把有利風險留給自己二、期權價格的影響因素期權價格(期權價值、期權費)=內在價值+時間價值期權的內在價值(IntrinsicValue):多方立刻執(zhí)行期權時可以獲得的收益的現值看漲期權內在價值＝

標的資產市場價格

-期權執(zhí)行價格（現值）看跌期權內在價值＝

期權執(zhí)行價格（現值）

-標的資產市場價格虛值期權平值期權實值期權實值期權平值期權虛值期權二、期權價格的影響因素期權的時間價值(TimeValue):在期權有效期內標的資產價格波動為期權持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。標的資產價格的波動率越高，期權的時間價值就越大。期權價格(期權價值、期權費)=內在價值+時間價值第三節(jié)期權價格的特性

二、期權價格的影響因素期權價格的影響因素變量歐式買權歐式賣權美式買權美式賣權標的資產市場價格+-+-期權的協(xié)議價格-+-+標的資產價格波動率++++有效期??++紅利-+-+無風險利率+-+-三、期權價格的上下限看漲期權的價值不應該高于標的資產本身的價值

其中：c表示歐式買權的價格，C表示美式買權的價格看跌期權的價值則不應該高于執(zhí)行價格美式：歐式：（一）期權價格上限三、期權價格的上下限看漲期權無收益資產的歐式有收益資產的歐式看跌期權無收益資產的歐式有收益資產的歐式（二）期權價格下限三、期權價格的上下限期權價格下限——1、無收益資產歐式看漲期權組合A：

歐式看漲期權c;

現金Xe-r(T-t)組合B：

標的資產S執(zhí)行期權：ST不執(zhí)行：XMax（ST，X）標的資產ST三、期權價格的上下限期權價格下限——2、有收益資產歐式看漲期權組合A：

歐式看漲期權c;

現金D+Xe-r(T-t)組合B：

標的資產S執(zhí)行期權：Der+ST不執(zhí)行：Der+XMax(Der+ST,X+Der)標的資產ST+

Der三、期權價格的上下限期權價格下限——3、無收益資產歐式看跌期權組合C：

歐式看跌期權p;

標的資產S組合D：

現金Xe-r(T-t)執(zhí)行期權：X不執(zhí)行：STMax(ST,X)現金收益X三、期權價格的上下限期權價格下限——4、有收益資產歐式看跌期權組合C：

歐式看跌期權p;

標的資產S組合D：

現金D+Xe-r(T-t)執(zhí)行期權：X+Der不執(zhí)行：ST+DerMax(ST+Der,X+Der)現金收益X+Der四、看漲期權和看跌期權的平價關系1、無收益資產歐式期權平價關系組合B：

歐式看跌期權p;

標的資產S組合A：

歐式看漲期權c;

現金Xe-r(T-t)？組合A：

歐式看漲期權c;

現金Xe-r(T-t)四、看漲期權和看跌期權的平價關系2、有收益資產歐式期權平價關系組合B：

歐式看跌期權p;

標的資產S組合A：

歐式看漲期權c;

現金D+Xe-r(T-t)四、看漲期權和看跌期權的平價關系3、無收益資產美式期權平價關系-1無收益資產的美式看跌期權可能提前執(zhí)行，P＞p無收益資產的美式看漲期權提前執(zhí)行不利，C=c四、看漲期權和看跌期權的平價關系3、無收益資產美式期權平價關系-

2組合B：

美式看跌期權p;

標的資產S組合A：

歐式看漲期權c;

現金X

美式看跌期權不提前執(zhí)行，T時刻：A組合：max(ST,X)+Xer(T-t)-XB組合：