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新鄭二中分校孫寶元專(zhuān)題--連接體問(wèn)題1.連接體
兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相互連接(繩子,彈簧相連,疊放,并排等)參與運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)稱(chēng)為連接體。連接體專(zhuān)題本質(zhì):物體之間的相互作用力2.按連接體中各物體的運(yùn)動(dòng)a.有共同加速度的連接體問(wèn)題基本方法:整體法求加速度再隔離分析b.有不同加速度的連接體問(wèn)題①一個(gè)靜止一個(gè)加速②兩個(gè)均加速,但加速度不等提示:整體法和隔離法經(jīng)常結(jié)合應(yīng)用
整體法求加速度,隔離法求相互作用力
兩種方法都是根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。
系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量與加速度乘積的矢量和。即:ΣF=m1a1+m2a2+m3a3+……其分量表達(dá)式為:
ΣFx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……ΣFy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……二.連接體問(wèn)題的常見(jiàn)模型1.按連接的形式a.依靠繩子或彈簧的彈力相連接FABABθab.依靠相互的擠壓(壓力)相聯(lián)系m1m2m1m2m1m2FFc.依靠摩擦相聯(lián)系(疊加體)實(shí)際中的連接體都是上述三種典型方式的組合FM1M2m1m2Fm1m2FA:T=MaB:mg-T=maABmMC.模型討論:對(duì)A、B分別受力分析例1.物體A和B的質(zhì)量分別為1.0kg和2.0kg,用F=12N的水平力推動(dòng)A,使A和B一起沿著水平面運(yùn)動(dòng),A和B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2,求A對(duì)B的彈力。(g取10m/s2)ABF解:對(duì)AB整體,根據(jù)牛頓第二定律對(duì)B物體②因此A對(duì)B的彈力①重要推論:兩個(gè)物體通過(guò)繩子或直接接觸構(gòu)成連接體,兩個(gè)物體間的相互作用力與在水平面和斜面上運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),也與存在不存在摩擦力無(wú)關(guān)。跟蹤訓(xùn)練:1.如圖所示,有n個(gè)質(zhì)量均為m的立方體,放在光滑的水平桌面上,若以大小為F的恒力推第一塊立方體,求:
(1)作用在每個(gè)立方體上的合力
(2)第3個(gè)立方體作用于第4個(gè)立方體上的力。
………123nF解:根據(jù)牛頓第二定律整體的加速度①作用在每個(gè)小立方體上的合力②以從第4個(gè)立方體到第n個(gè)立方體的n-3個(gè)立方體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,則第3個(gè)立方體對(duì)第4個(gè)立方體的作用力靈活選擇研究對(duì)象,整體法和隔離法相結(jié)合;根據(jù)力產(chǎn)生的效果(加速度)進(jìn)行受力分析是高中物理重點(diǎn)掌握的受力分析的方法推論:
m1、m2組成的物體系一起加速運(yùn)動(dòng),如果力F作用在m1上,則m1、m2間的彈力與有無(wú)摩擦無(wú)關(guān),平面、斜面、豎直都一樣。m1m2Fm2m1Fαm1m2Fm2m1F適用條件:兩個(gè)物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同(包括零)例2.(2009年安徽理綜卷22)在2008年北京殘奧會(huì)開(kāi)幕式上,運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登,最終點(diǎn)燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用,可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住。如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg,吊椅的質(zhì)量為15kg,不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時(shí),試求:(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力;(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。解析:(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F,由于跨過(guò)定滑輪的兩段繩子拉力相等,吊椅受到繩的拉力也是F。對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示,則有:由牛頓第三定律,運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力(2)設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN,對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示,則有:由牛頓第三定律,運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅豎直向下的壓力(m人+m椅)gFFam人gFNFa解出解出跟蹤訓(xùn)練2.一人在井下站在吊臺(tái)上,用如圖所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來(lái)。圖中跨過(guò)滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。(g=9.8m/s2)解:選人和吊臺(tái)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,受力如右圖所示,F(xiàn)為繩的拉力,由牛頓第二定律有:2F-(m+M)g=(M+m)a則拉力大小為:再選人為研究對(duì)象,受力情況如右圖所示,其中N是吊臺(tái)對(duì)人的支持力.由牛頓第二定律得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.由牛頓第三定律知,人對(duì)吊臺(tái)的壓力與吊臺(tái)對(duì)人的支持力大小相等,方向相反,因此人對(duì)吊臺(tái)的壓力大小為200N,方向豎直向下。(m+M)gFFaaFNMg例3.如圖,質(zhì)量為M,傾角為θ的斜面體置于粗糙的水平面上,一質(zhì)量為m的木塊正沿光滑斜面減速上滑,且上滑過(guò)程中斜面體保持靜止,則木塊上滑的過(guò)程中,地面對(duì)斜面體的支持力多大?斜面受到地面的摩擦力多大?mMθmMθmgN1θ解:對(duì)m進(jìn)行受力分析①mMθMgN2N1’fθ對(duì)M進(jìn)行受力分析④③聯(lián)立①②③④式解出地面對(duì)斜面體的支持力解出地面對(duì)斜面體的摩擦力ABC300跟蹤訓(xùn)練3.一質(zhì)量為M=10kg的木楔ABC靜止在粗糙水平地面上,它與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.02。在木楔的傾角θ=300的斜面上,有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑,如圖所示,當(dāng)滑行的距離s=1.4m時(shí),其速度v=1.4m/s。在這個(gè)過(guò)程中,木楔沒(méi)有動(dòng),求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s2)ABC300解:物塊沿斜面向下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)N1f1mg300a②①③聯(lián)立①③解出斜面對(duì)物塊的摩擦力④由②式解出斜面對(duì)物塊的彈力⑤木楔處于平衡狀態(tài),設(shè)地面對(duì)木楔的靜摩擦力f2水平向右ABC300MgN2N1’f1’f2300300⑥⑦⑧根據(jù)牛頓第三定律聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式地面對(duì)木楔的摩擦力負(fù)號(hào)表示地面對(duì)木楔的摩擦力的方向水平向左.
連接體問(wèn)題小結(jié)1.連接體:一些(通過(guò)斜面、繩子、輕桿、重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等)相互約束的物體系統(tǒng)叫連接體。連接體問(wèn)題“連接”的本質(zhì)是物體之間的相互作用力。①定義:就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體,作為研究對(duì)象。進(jìn)行受力(外力,性質(zhì)力)分析和運(yùn)動(dòng)分析。②優(yōu)點(diǎn):整體法的優(yōu)點(diǎn)是研究對(duì)象少,未知量少,方程數(shù)少,求解簡(jiǎn)潔。③條件:①連接體的各部分加速度相同;②不涉及物體之間的相互作用力,求聯(lián)接體中的加速度或合外力時(shí)。(1)整體法2.連接體問(wèn)題的解法:①定義:是把要分析的物體從連接體中隔離出來(lái),作為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力。②優(yōu)點(diǎn):容易看清單個(gè)物
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