GPS衛(wèi)星運動基礎(chǔ)

第3講衛(wèi)星運動與GPS衛(wèi)星信號李永川1?1.衛(wèi)星運動概述?2.衛(wèi)星的無攝運動?3.衛(wèi)星的受攝運動?4.GPS衛(wèi)星星歷?5.GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文?6.GPS衛(wèi)星位置的計算?7.GPS接收機工作原理內(nèi)容概述2人造地球衛(wèi)星的運動狀態(tài)取決于它所受到的各種作用力。這些作用力主要有地球?qū)πl(wèi)星的引力、太陽和月亮對衛(wèi)星的引力、大氣阻力、太陽光壓、地球潮汐力等。其中地球引力占主導(dǎo)地位，若地球引力為1，則其他作用力均小于1.0E-5.

在多種力的作用下，衛(wèi)星在空間的運行軌跡極其復(fù)雜，難以簡單而精確地用數(shù)學(xué)模型表達。分為兩類：第一類是地球質(zhì)心引力（中心引力）；第二類是攝動力的非中心引力。攝動力與中心引力相比，僅為1.0E-3量級。1.衛(wèi)星運動概述31.衛(wèi)星運動概述開普勒三大定律

橢圓定律(開普勒第一定律)：每一個行星都沿各自的橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中。

面積定律(開普勒第二定律)：在相等時間內(nèi)，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。這一定律實際揭示了行星繞太陽公轉(zhuǎn)的角動量守恒。

調(diào)和定律(開普勒第三定律)：各個行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方和它們的橢圓軌道的半長軸的立方成正比。由這一定律不難導(dǎo)出：行星與太陽之間的引力與半徑的平方成反比。這是牛頓的萬有引力定律的一個重要基礎(chǔ)。

4（1）衛(wèi)星運動的軌道參數(shù)

由開普勒定律可知，衛(wèi)星運行軌道是通過地心平面上的橢圓，且橢圓的一個焦點與地心重合。①橢圓形狀的確定：長半徑a和偏心率e②確定任意時刻衛(wèi)星在軌道上的位置，取真近點角V（軌道平面上衛(wèi)星與近地點的地心角距）。

參數(shù)a、e和V唯一確定了衛(wèi)星軌道的形狀、大小以及衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。2.衛(wèi)星的無攝運動5衛(wèi)星運動的軌道參數(shù)根據(jù)開普勒第一定律，軌道橢圓的一個焦點與地球質(zhì)心相重合，為此需要三個參數(shù)確定該橢圓在天球坐標系中的方向。

Ω—升交點赤經(jīng)，地球赤道平面上，升交點N與春分點γ之間的地心夾角。

升交點N即當衛(wèi)星由南向北運動時，軌道與地球赤道面的一個交點。

i—軌道面傾角，即衛(wèi)星軌道面與地球赤道面之間的夾角。

ω—近地點角距，軌道平面上近地點A與升交點N之間的地心角距。該參數(shù)表達了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。2.衛(wèi)星的無攝運動6衛(wèi)星的無攝運動，一般可通過一組適宜參數(shù)來描述，但這組參數(shù)的選擇并非唯一，前述六個參數(shù)（a、e、V、Ω、i、ω），稱為開普勒軌道參數(shù)，或稱為軌道根數(shù)。這六個參數(shù)的大小則由衛(wèi)星的發(fā)射條件決定。對于衛(wèi)星精密定位來說，只考慮地球質(zhì)心引力情況下計算衛(wèi)星的運動狀態(tài)（即研究二體問題）是不能滿足精度要求的。必須考慮地球引力場攝動力、太陽和月亮對衛(wèi)星的引力、大氣阻力、太陽光壓、地球潮汐力的影響。

2.衛(wèi)星的無攝運動7

討論二體問題時，六個軌道參數(shù)為常數(shù)，在考慮了攝動力之后，衛(wèi)星的受攝運動的軌道參數(shù)不再保持為常數(shù)，而是隨時間變化的軌道參數(shù)。衛(wèi)星在地球質(zhì)心引力和各種攝動力總的影響下的軌道參數(shù)稱為瞬時軌道參數(shù)。衛(wèi)星運動的真實軌道稱為衛(wèi)星的攝動軌道或瞬時軌道，瞬時軌道不是橢圓，軌道平面在空間的方向也不是固定不變的。3.衛(wèi)星的受攝運動8（1）地球引力地球引力場對衛(wèi)星的引力包括地球質(zhì)心引力和地球引力場攝動力（由于地球形狀不規(guī)則及質(zhì)量不均勻而引起的）。3.衛(wèi)星的受攝運動9（2）日、月引力

衛(wèi)星和地球同時受到日、月的引力。日月引力造成衛(wèi)星相對于地球的攝動力可表示為：日月引力的量級約5E-6m/s2，對衛(wèi)星位置的影響可達1~3km。3.衛(wèi)星的受攝運動10（3）太陽輻射壓力

衛(wèi)星在運動中受到太陽光輻射壓力約為：對于GPS衛(wèi)星，太陽輻射壓力可使衛(wèi)星位置的偏差達到約1km。當衛(wèi)星運行至地影區(qū)域內(nèi)，由于地球的遮擋，衛(wèi)星不受太陽輻射壓力的影響。3.衛(wèi)星的受攝運動11（4）地球潮汐作用力

日月引力作用于地球，使之產(chǎn)生形變（固體潮）和質(zhì)量移動（海潮），從而引起地球質(zhì)量分布的變化，這一變化將引起地球引力的變化。這種變化可以視為在不變的地球引力中附加一個小的攝動力—潮汐作用力。

潮汐作用力對GPS衛(wèi)星衛(wèi)星的影響可達1m。（5）大氣阻力

大氣阻力對低軌道衛(wèi)星影響較大。但GPS衛(wèi)星在20200km高空，大氣阻力已微不足道，可不考慮。在日、月等天體引力作用下，固體地球產(chǎn)生周期性變化的現(xiàn)象

3.衛(wèi)星的受攝運動12人造地球衛(wèi)星所受到的攝動力中，地球引力場攝動力最大，約為1.0E-3量級，其他攝動力大多小于或接近1.0E-6量級.

這些攝動力引起衛(wèi)星位置的變化，引起軌道參數(shù)的變化。GPS衛(wèi)星定位中，需要知道GPS衛(wèi)星的位置。通過衛(wèi)星的導(dǎo)航電文將已知的某一初始歷元的軌道參數(shù)及其變率發(fā)給用戶接收機，即可計算出任意時刻的衛(wèi)星位置。通過在已知的地面站對GPS衛(wèi)星進行觀測，求得衛(wèi)星在某一時刻的衛(wèi)星位置，可以反求出衛(wèi)星的軌道參數(shù)，從而對衛(wèi)星軌道進行改正，實現(xiàn)精密定軌，用于GPS精密定位。3.衛(wèi)星的受攝運動134.GPS衛(wèi)星星歷

衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運動軌道的信息，它就是一組對應(yīng)某一時刻的軌道參數(shù)及其變率。通過衛(wèi)星星歷，就可以計算任一時刻的衛(wèi)星位置和速度。衛(wèi)星星歷分為預(yù)報星歷和后處理星歷。（1）預(yù)報星歷預(yù)報星歷又稱廣播星歷，包含某一參考歷元的開普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動改正項參數(shù)。

參考歷元的衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)叫參考星歷，只代表衛(wèi)星在參考歷元的軌道參數(shù)，但在攝動力的影響下，其實際軌道將偏離參考軌道。偏離程度取決于觀測歷元和參考歷元的時間差。144.GPS衛(wèi)星星歷（1）預(yù)報星歷

用軌道參數(shù)的攝動項對已知衛(wèi)星參考星歷加以改正，就可外推任一觀測歷元的衛(wèi)星星歷。廣播星歷參數(shù)的選擇采用了開普勒軌道參數(shù)加調(diào)和項修正的方案。

GPS廣播星歷參數(shù)共有16個，包括1個參考時刻，6個對應(yīng)參考時刻的開普勒軌道參數(shù)和9個反應(yīng)攝動力影響的參數(shù)。這些參數(shù)通過GPS衛(wèi)星發(fā)射含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶。1516174.GPS衛(wèi)星星歷

GPS衛(wèi)星向全球用戶播發(fā)的星歷，用兩種波碼進行傳送的。一種用C/A碼傳送的GPS衛(wèi)星星歷（簡稱C/A碼星歷），SA前星歷精度為數(shù)10米，SA后近百米。一種用P碼傳送的GPS衛(wèi)星星歷（簡稱P碼星歷），星歷精度為5米，只有特許用戶才能解碼使用。要提高定位精度，必須采用后處理星歷方能解決問題。184.GPS衛(wèi)星星歷（2）后處理星歷

后處理星歷是一些國家某些部門，根據(jù)各自建立的衛(wèi)星跟蹤站所獲得的對GPS衛(wèi)星的精密觀測資料，應(yīng)用與確定廣播星歷相似的方法而計算的衛(wèi)星星歷。它可以向用戶提供觀測時間內(nèi)的衛(wèi)星星歷（包含了受攝運動影響），避免了星歷外推的誤差。

由于這種星歷是在事后向用戶提供的在其觀測時間內(nèi)的精密軌道信息，因此成為后處理星歷或精密星歷。這種星歷不通過導(dǎo)航電文傳遞給用戶，而是通過磁帶、電傳、衛(wèi)星通訊等方式有償提供給用戶使用。195.GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文

GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文（簡稱衛(wèi)星電文）是用戶用來定位和導(dǎo)航的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。主要包括衛(wèi)星星歷、時鐘改正、電離層延時改正、工作狀態(tài)信號和調(diào)制后的C/A碼和P碼。以二進制的形式，按規(guī)定格式組成，以幀為單位向外播送?；締挝皇情L1500bit的主幀，傳輸速率是50bit/s，30s傳完一個主幀。一個主幀包含5個子幀，1~3子幀各10個字碼，每個字碼30bit；4、5子幀各25個頁面，共37500bit。1~3子幀每30s重復(fù)一次，內(nèi)容每小時更新一次。第4、5子幀的全部信息則需要750s傳送完，然后再重復(fù)。20導(dǎo)航電文的基本構(gòu)成圖215.GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文（1）遙測碼

遙測碼（TLW，即TelemetryWord）位于各子幀的開頭，用來表明衛(wèi)星注入數(shù)據(jù)狀態(tài)。（2）轉(zhuǎn)換碼

轉(zhuǎn)換碼（HOW，即HandOverWord）位于每個子幀的第二個字碼，作用是提供幫助用戶從所捕獲的C/A碼轉(zhuǎn)換到P碼的Z計數(shù)（時間計數(shù)）。（3）第一數(shù)據(jù)塊

位于第1子幀的3~10字碼，主要包括①時延差改正；②星期序號；③衛(wèi)星的健康狀況；④數(shù)據(jù)齡期；⑤衛(wèi)星鐘差改正系數(shù)；225.GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文（4）第二數(shù)據(jù)塊

包含第2子幀和第3子幀，表示GPS衛(wèi)星星歷，為用戶提供了有關(guān)計算衛(wèi)星運動位置的信息。主要包括：①開普勒六參數(shù)；②軌道攝動九參數(shù)；③時間二參數(shù)（星歷參考時刻和預(yù)報星歷的外推時間長度）。（5）第三數(shù)據(jù)塊

包含第4和第5子幀，內(nèi)容包括了所有GPS衛(wèi)星的歷書數(shù)據(jù)。235.GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文衛(wèi)星星歷和歷書的區(qū)別

歷書與星歷都是表示衛(wèi)星運行的參數(shù)。歷書包括全部衛(wèi)星的大概位置，用于衛(wèi)星預(yù)報；星歷只是當前接收機觀測到的衛(wèi)星的精確位置，用于定位。

歷書是從導(dǎo)航電文中提取的，每12.5分鐘的導(dǎo)航電文才能得到一組完整的歷書。

廣播星歷的數(shù)據(jù)每兩小時更新次，決定的衛(wèi)星位置可達到米級精度，使用廣播星歷外推衛(wèi)星位置其精度隨相對參考歷元時間間隔增大而迅速降低。

歷書的更新周期較長，使用歷書計算衛(wèi)星位置只能達到公里級的精度，但使用歷書外推衛(wèi)星位置其精度可在較長時間內(nèi)保持公里級精度。通常廣播星歷用于定位計算，歷書用于接收機快速捕捉衛(wèi)星，以預(yù)報衛(wèi)星位置，GPS機中通常保存歷書數(shù)據(jù)。245.GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文（6）GPS衛(wèi)星信號

GPS衛(wèi)星信號是GPS衛(wèi)星向廣大用戶發(fā)送的用于導(dǎo)航定位的調(diào)制波，包含有載波、測距碼和數(shù)據(jù)碼。時鐘基本頻率為10.23MHz。GPS信號的產(chǎn)生如圖所示。在無線電通信技術(shù)中，為了有效傳播信息，都是將頻率較低的信號加載在頻率較高的載波上，該過程稱為調(diào)制。

L1載波：f1=154*f0=1575.42MHz，波長λ1=19.032cm；

L2載波：f2=120*f0=1227.60MHz，波長λ2=24.420cm

；選擇L1和L2這兩個載頻，目的在于測量出或消除由于電離層效應(yīng)而引起的延遲誤差。

GPS衛(wèi)星的測距碼和數(shù)據(jù)碼是采用調(diào)相技術(shù)調(diào)制到載波上。25GPS信號的產(chǎn)生266.GPS衛(wèi)星位置的計算

用GPS信號進行導(dǎo)航定位及制定觀測計劃時，都必須已知GPS衛(wèi)星在空間的瞬時位置。衛(wèi)星位置的計算是根據(jù)衛(wèi)星電文所提供的軌道參數(shù)按一定的公式計算。計算真近點角Vk計算衛(wèi)星運行的平均角速度n計算歸化時間tk計算升交距角u0計算經(jīng)過攝動改正的升交距角、衛(wèi)星的地心距離及軌道傾角計算衛(wèi)星的軌道平面直角坐標計算276.GPS衛(wèi)星位置的計算（1）計算衛(wèi)星運行的平均角速度n（2）計算歸化時間tk286.GPS衛(wèi)星位置的計算（3）觀測時刻衛(wèi)星平近點角MK的計算（4）計算偏近點角EK（5）真近點角VK的計算296.GPS衛(wèi)星位置的計算（6）升交距角ΦK的計算（7）攝動改正δu，δr，δi的計算（8）計算經(jīng)過攝動改正的升交距角uK，衛(wèi)星矢徑rK和軌道傾角iK306.GPS衛(wèi)星位置的計算（9）計算衛(wèi)星在軌道平面坐標系的坐標（10）觀測時刻升交點經(jīng)度ΩK的計算316.GPS衛(wèi)星位置的計算（11）計算衛(wèi)星在地心固定坐標系中的直角坐標（12）衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標系中的坐標計算327.GPS接收機基本工作原理（1）接收機的分類①導(dǎo)航型接收機一般用C/A碼偽距測量，單點實時定位精度一般為±25m；價格便宜，用途廣泛。

車載型—用于車輛導(dǎo)航定位

航海型—用于船舶導(dǎo)航定位

航空型—用于飛機導(dǎo)航定位

星載型—用于衛(wèi)星導(dǎo)航定位②測地型接收機用于精密大地測量和精密工程測量。主要采用載波相位觀測值進行定位，精度高，儀器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價格較貴。337.GPS接收機基本工作原理（3）授時型接收機

利用GPS衛(wèi)星提供的高精度時間標準進行授時，常用于天文臺及無線電通信中時間同步。（4）單頻接收機

只能接收L1載波信號，測定載波相位觀測值進行定位。不能有效消除電離層延遲影響，只適用于短基線（＜15km）的精密定位。（5）雙頻接收機可以同時接收L1，L2載波信號。利用雙頻對電離層延遲的差異，可以消除電離層對電磁波信號延遲的影響，可用于長達幾千公里的精密定位。347.GPS接收機基本工作原理（6）按接收機通道數(shù)分類

GPS接收機能同時接收多顆GPS衛(wèi)星信號，為了分離接收到不同衛(wèi)星信號，以實現(xiàn)對衛(wèi)星信號的跟蹤、處理和量測，具有這樣功能的器件稱為天線信號通道。?多通道接收機

具有多個衛(wèi)星信號通道，每個通道只跟蹤一個衛(wèi)星信號。如AshtechE12為12通道接收機。優(yōu)點是可對衛(wèi)星進行連續(xù)跟蹤，同時可得衛(wèi)星廣播星歷。由于通道多、價格較貴，通道之間有時延，在信號處理上要解決信號延遲問題。357.GPS接收機基本工作原理?序貫通道接收機

只有一個通道，為實現(xiàn)對多個衛(wèi)星信號的跟蹤，軟件控制，按一定時序?qū)Σ煌l(wèi)星進行跟蹤和量測，一次量測時間大于20ms，測量一遍要數(shù)秒鐘。在對一個衛(wèi)星測量時，將丟失其他一些衛(wèi)星信號的信息，無法獲得完整的導(dǎo)航電文，要再設(shè)一個通道來獲得導(dǎo)航電文。

控制軟件復(fù)雜，難以保持載波信號跟蹤。通道少、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕，早期導(dǎo)航接收機中常被采用。?多路多用途接收機

在軟件控制下依次對衛(wèi)星進行量測，但量測速度快，一遍只需要20ms，可同時獲得多顆衛(wèi)星的完整導(dǎo)航電文，也能對載波相位進行連續(xù)跟蹤，實現(xiàn)載波相位測量。367.GPS接收機基本工作原理（7）按接收機工作原理?碼相關(guān)型接收機利用碼相關(guān)技術(shù)得到偽距觀測量。?平方型接收機利用載波信號的平方技術(shù)去掉調(diào)制信號，通過相位接收機內(nèi)產(chǎn)生的載波信號與接收到的載波信號之間的相位差，在測定偽距觀測值。這樣的接收機不需要掌握測距碼結(jié)構(gòu)，稱為無碼接收機。?混合型接收機綜合以上兩種接收機優(yōu)點，既可得到碼相位偽距，也可得到載波相位觀測值。?干涉型接收機將GPS衛(wèi)星作為射電源，采用干涉測量，測定兩個測站距離。不需要知道GPS衛(wèi)星結(jié)構(gòu)和衛(wèi)星星歷，不會受美國軍方控制，但體積重、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很少使用。37GPS接收機的分類接收機分類按接收機用途按接收頻率按接收通道數(shù)按工作原理導(dǎo)航型接收機測地型接收機授時型接收機雙頻接收機單頻接收機多路多用途接收機序貫通道接收機多通道接收機干涉型接收機混合型接收機平方型接收機碼相關(guān)型接收機車載型航海型航空型星載型38397.GPS接收機基本工作原理（2）GPS接收機的組成及工作原理

GPS接收機主要由GPS接收機天線單元，GPS接收機主機單元和電源三部分組成。接收機主機由變頻器、信號通道、微處理器、存儲器和顯示器組成。407.GPS接收機基本工作原理①GPS接收機天線

天線由接收機天線和前置放大器兩部分組成。天線的作用是將GPS衛(wèi)星信號的極微弱電磁波能轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電流。

前置放大器則將GPS信號電流予以放大。對天線的要求：?天線與前置放大器應(yīng)密封一體，以保障其正常工作，減少信號損失；?能夠接收來自任何方向的衛(wèi)星信號，不產(chǎn)生死角；?有防護與屏蔽多路徑效應(yīng)的措施；?天線的相位中心保持高度穩(wěn)定，并與其幾何中心盡量一致。417.GPS接收機基本工作原理①GPS接收機天線天線類型?單板天線

結(jié)構(gòu)簡單、體積較小，需安裝在一塊基板上，屬單頻天線。?四螺旋天線由四條金屬管線繞制而成，底部有一塊金屬抑制板。

優(yōu)點：天線頻帶寬，全圓極化性能好，可捕捉低高度角衛(wèi)星。

缺點：不能進行雙頻接收，抗震性差，常為導(dǎo)航型接收機天線。427.GPS接收機基本工作原理①GPS接收機天線天線類型?微帶天線在厚度為h（h≤λ）的介質(zhì)板兩邊貼以金屬片，一邊為金屬底板，一邊為矩形或圓形等規(guī)則形狀，也稱為貼片天線。優(yōu)點：高度低、重量輕、結(jié)構(gòu)簡單堅固、易于制造、單頻和雙頻接收機都可以用。缺點：增益較低。目前大部分測地型天線都是微帶天線。

更適合于飛機、火箭等高速飛行物上。放大器輸出功率與輸入功率比值的對數(shù)，用來表示功率放大的程度。也指電壓或電流的放大倍數(shù)。437.GPS接收機基本工作原理①GPS接收機天線天線類型?錐形天線

在介質(zhì)椎體上，利用印刷電路技術(shù)在其上制成導(dǎo)電圓錐螺旋表面，也稱盤螺旋型天線。

增益好，由于天線較高，水平方向上不對稱，天線相位中心與幾何中心不完全一致。安置天線時要仔細定向且予以補償。447.GPS接收機基本工作原理②接收機主機?變頻器及中頻放大器

使接收機通道得到穩(wěn)定的高增益，且使L頻段的射頻信號變成低頻信號。?信號通道

信號通道是接收機的核心部分，是軟硬件結(jié)合的電路。作用：

△搜索衛(wèi)星，牽引并跟蹤衛(wèi)星；△解調(diào)廣播電文；△進行偽距測量、載波相位測量及多普勒頻移測量；457.GPS接收機基本工作原理③存儲器

以存儲器或存儲卡的形式存儲衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星歷書、接收機采集到的碼相位偽距觀測值、載波相位觀測值及多普勒頻移。存儲器內(nèi)還有多種軟件：自測試軟件、衛(wèi)星預(yù)報軟件、導(dǎo)航電文解碼軟件、GPS單點定位軟件等。467.GPS接收機基本工作原理④微處理器

GPS接收機工作的靈魂，其所有工作都在微機指令下統(tǒng)一協(xié)同進行。

工作步驟：

?開機自檢，測定、校正、存儲各通道時延值；?搜索、捕捉衛(wèi)星；?根據(jù)機內(nèi)存儲衛(wèi)星歷書和測站近似位置，計算所有在軌衛(wèi)星升降時間、方位和高度角；