滬教版數(shù)學(xué)四年級上冊《樹狀算圖與算法流程》教案

第8頁滬教版數(shù)學(xué)四年級上冊?樹狀算圖與算法流程?教案教學(xué)內(nèi)容：滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級第一學(xué)期課本第46頁。教材分析：本課時是滬教版新教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級第一學(xué)期課本第46頁的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生理解了工作效率的含義,并能夠利用樹狀圖分析一步計算的應(yīng)用題根底上,引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí),學(xué)會借助樹狀算圖來分析、理解較復(fù)雜的問題的數(shù)量關(guān)系,從而確定解決問題的思維方法,以便提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。本節(jié)課安排在第二課時,具有承上啟下的重要作用。一方面,學(xué)生繼續(xù)穩(wěn)固前一節(jié)課所學(xué)習(xí)的工作效率相關(guān)知識,另一方面,樹狀算圖的引入,對學(xué)生后面學(xué)習(xí)四那么混合運算法那么以及正逆推思想具有鋪墊作用。從開展為本的觀點來看,學(xué)生具有了用樹狀算圖來展示自己的思維過程的能力后,將來就能容易地將自己的算法思維、綜合算法流程與計算機的程序和算法語言平滑地接軌,為進一步推進課程與信息技術(shù)整合做好根底準(zhǔn)備。同時,在學(xué)生根本掌握用常規(guī)數(shù)學(xué)語言表達自己數(shù)學(xué)思維、解決數(shù)學(xué)問題的過程中,適當(dāng)引進并強化用圖示的方式梳理、表達自己的數(shù)學(xué)思維,樹狀算圖的呈現(xiàn)將數(shù)學(xué)思維過程可視化,這樣的思維表達方式為今后掌握通過圖示表達自己系統(tǒng)觀點、梳理復(fù)雜系統(tǒng)的能力奠定堅實的根底。學(xué)情分析：通過前面一課的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)理解了工作效率的含義并掌握工作效率、工作時間、工作量三者之間的數(shù)量關(guān)系,在此根底上,進一步引入樹狀算圖來分析綜合數(shù)量關(guān)系。學(xué)生對于線段圖比擬熟練,能夠利用線段圖來表達簡單的數(shù)量關(guān)系,對于樹狀算圖才剛剛開始學(xué)習(xí)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠感受到線段圖、樹狀算圖在不同類型的題目中尤其獨特的優(yōu)越性,而像分析工作效率、速度、單價等類型的有關(guān)問題中,樹狀算圖凸顯出它的優(yōu)越性。同時,對于提高學(xué)生解決問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生有條理地進行思維,有著重要的意義。教材將著力點放在培養(yǎng)學(xué)生的算法思維上,為了更好地實現(xiàn)這個目標(biāo),教材引進了樹狀算圖,力圖借助樹狀算圖幫助學(xué)生理解實際應(yīng)用題計算中思維的方法,同時也使學(xué)生可以利用樹狀算圖這一載體來分析綜合數(shù)量關(guān)系,從而清晰地確定解決問題的方法。教學(xué)目標(biāo)：1．熟練地掌握工作效率、工作時間、工作量三者之間的關(guān)系。2．在解決實際問題的過程中,借助樹狀算圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系并解決生活中的實際問題。3．養(yǎng)成有條理地思考問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：能夠借助樹狀算圖來分析并解決問題。教學(xué)難點：體驗到樹狀算圖輔助工具在分析、解決問題中的優(yōu)越性。教學(xué)關(guān)鍵：能夠借助樹狀算圖來分析解決實際問題的思維過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境,引出新知播放學(xué)?？鞓沸瞧谖逍１就卣拐n活動視頻〔簡單介紹情況〕師：同學(xué)們,你們知道這是我們學(xué)校的什么教學(xué)活動嗎？〔對了,是我們學(xué)校的快樂星期五拓展課活動〕我們在座的同學(xué)也都在開學(xué)的時候自選了感興趣的課程〔可以讓學(xué)生簡單說說自己所報的課程〕。下面就讓我們一起來看看在這些教學(xué)活動中都有哪些要解決的數(shù)學(xué)問題呢？【設(shè)計說明：通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊比擬熟練的情景,學(xué)生喜聞樂見,可以快速地吸引學(xué)生的注意力,從而激發(fā)學(xué)生進入到學(xué)習(xí)的最正確狀態(tài)?！?．構(gòu)建聯(lián)系出示：在電腦小報制作拓展課上開展了一次打字比賽,城城每分鐘打了24個字,雯雯每分鐘打了28個字,兩人每分鐘一共打了多少個字？〔1〕你會用什么方式來表達它們之間的數(shù)量關(guān)系呢？①投影展示匯報〔線段圖、樹狀算圖〕②演示兩者之間的轉(zhuǎn)化【設(shè)計說明：通過提出相應(yīng)的要求,讓學(xué)生重溫舊知,引入新知,在觀察比擬中,構(gòu)建兩種分析思維方法之間的聯(lián)系,為后面進一步探究新知奠定堅實的根底?！?．比照優(yōu)化變換其中一個條件：如果把雯雯每分鐘打了28個字變換成雯雯5分鐘打了140個字〔問題不變,變換條件〕〔1〕現(xiàn)在你能用剛剛的方式來表達它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？先想一想,再試一試？①投影展示匯報〔強調(diào)：因為先算什么,再算什么,所以先畫什么,再畫什么〕出示線段圖、樹狀算圖兩種表達形式如果學(xué)生不會畫線段圖,老師可以出示讓學(xué)生觀察、思考師：老師這樣畫得線段圖行不行？預(yù)設(shè)1：會用線段圖表達〔兩種情況：分步的、綜合的〕預(yù)設(shè)2：會用樹狀算圖表達〔兩種情況：分步的、綜合的〕預(yù)設(shè)3：兩者都不會對于分步的應(yīng)該肯定,再讓學(xué)生從問題含義出發(fā)〔為什么我們要先畫除法再畫加法〕,思考如何將分步的〔線段圖、樹狀圖〕合并成綜合的圖?！?〕投影匯報展示〔強調(diào)：因為先算什么,再算什么,所以先畫什么,再畫什么〕〔3〕觀察比擬,你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：線段圖比擬麻煩,所表達的數(shù)量關(guān)系不是很清晰；樹狀算圖比擬簡潔。那你們能像老師一樣利用比擬簡單的這種方式來表達數(shù)量關(guān)系嗎？試試看?！?〕小結(jié)：同學(xué)們觀察的很仔細,說的也很有道理。其實,在數(shù)學(xué)上,我們把上面那樣形狀像樹的圖,叫做樹狀算圖。在解決剛剛這一類問題時,我們借助樹狀算圖來分析數(shù)量關(guān)系確實比線段圖來得要更方便、簡潔。【設(shè)計說明：本環(huán)節(jié)通過變換題目的條件,激發(fā)學(xué)生運用不同方式來表達思維過程,在此根底上,引導(dǎo)學(xué)生進一步地觀察與比擬,讓學(xué)生親身體驗,樹狀算圖更加簡單、直觀、清晰地表達出思維過程,從而感受到樹狀算圖的優(yōu)越性?！?．揭示課題今天我們這節(jié)課就來探究借助樹狀算圖來分析數(shù)量關(guān)系并解決所要求的問題。出示課題：樹狀算圖與算法流程【板書】二、自主探究,體驗過程出示：城城每分鐘打了24個字,雯雯5分鐘打了140個字,兩人合作5分鐘一共打了多少個字？〔條件不變,變換問題〕1．你能借助樹狀算圖來分析它們的數(shù)量關(guān)系嗎？〔1〕學(xué)生自主嘗試〔2〕投影匯報交流2．觀察比照,你有什么發(fā)現(xiàn)？〔相同的條件,不同的問題〕預(yù)設(shè)1：問題不同,我們分析問題的思路和解決問題的步驟也不同。預(yù)設(shè)2：兩道題目所畫的樹狀算圖不一樣。3．小結(jié)：我們借助樹狀算圖很清晰地看出數(shù)量之間的關(guān)系,從而確定了解題思路和步驟。4．小組合作〔跟蹤練習(xí)〕跳單繩拓展課〔1〕出示條件：〔卡片出示,提供卡片序號供選擇〕①聰聰每分鐘能跳82下②胖胖3分鐘能跳下186下③胖胖每分鐘比聰聰少跳20下④玲玲每分鐘跳的是胖胖跳的2倍出示問題⑤玲玲每分鐘跳多少下？⑥4分鐘里胖胖能跳多少下？⑦胖胖、聰聰兩人每分鐘共跳多少下？〔2〕要求：只要畫出樹狀算圖并列出綜合算式即可。〔3〕匯報交流預(yù)設(shè)1：②④⑤18632預(yù)設(shè)2：①③④⑤〔82－20〕2預(yù)設(shè)3：②⑥18634預(yù)設(shè)4：①③⑥〔82－20〕4預(yù)設(shè)5：①②⑦82＋1863預(yù)設(shè)6：①③⑦82－20＋82小結(jié)：我們借助樹狀算圖很清晰地分析出數(shù)量之間的關(guān)系,很快地確定了解題思路和步驟?！驹O(shè)計說明：通過簡單的變換問題,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)樹狀算圖呈現(xiàn)出來思維過程是完全不同的。在小組合作中,提供應(yīng)學(xué)生一個思考的空間,解決同一問題可以選擇不同的條件,讓學(xué)生明白編寫應(yīng)用題時,可以從條件出發(fā)選擇相應(yīng)的問題,也可以從問題出發(fā)選擇相應(yīng)的條件,開展學(xué)生的正向、逆向思維?！咳?、內(nèi)化新知,提升思維1．在籃球興趣課上,體育老師訓(xùn)練學(xué)生運球跑步,明明3分鐘運球跑了240米,杰杰5分鐘運球跑了360米,明明比杰杰每分鐘多跑了多少米？2.學(xué)校在開展的快樂星期五活動中,購置了很多學(xué)生需要的體育器材,其中羽毛球拍每副38元,買了30副,買鐵環(huán)的錢是買羽毛球拍的一半,每副鐵環(huán)19元,一共買了多少副鐵環(huán)？【