中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷四邊形

四形一選題下命正確的是（）對(duì)線相等的四邊形是平行四邊形對(duì)線等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形菱形對(duì)線互相垂直且相等的四邊是正方形正邊的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）C.D.在邊ABCD中∠，B∠C，∠度之比為：2：3：，則∠B的數(shù)為（）30°B.40°C.80°D.如，?ABCD中對(duì)角線AC與BD交點(diǎn)D若增加一個(gè)條件，?ABCD成菱形，下列給出的條件正確的是（）B.AC=BDC.∠ABC=90°D.∠∠ADC如，角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上，若1，則∠度數(shù)是（）B.45°C.55°如，形的角線、的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（）A.20B.24

如在矩形ACBO中A(－0)若正比例函數(shù)＝圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C則k取值（）－

C.－2D.如，菱形中，點(diǎn)，GH分是邊BCDA的點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)GGHHE若EH＝，下列結(jié)論正確的是（）AB

EFB.AB＝2EF＝

EFAB＝

EF如，形

的對(duì)角線，

相交于點(diǎn)，

，，則菱形

的周長(zhǎng)為（）52C.10.如將一張含有大小為（）

角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上則

的B.C.

11.已圖由圖巧板拼成的數(shù)ABCD邊長(zhǎng)為4六形周長(zhǎng)為（）B.12.如，在正方形ABCD側(cè)，作等邊ADEACBE相于點(diǎn)，∠BFC為（）75°B.60°C.55°D.二填題13.四形的外角和________．14.如，在邊長(zhǎng)為2的形ABCD中，、分在邊AB、上將BEF沿直EF翻折，點(diǎn)B好與邊的中點(diǎn)重，則的等于_______15.如，在菱形ABCD中，，菱形ABCD的AE為．16.如，在ABCD中，，，AE平∠，交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)CCF∥AE交AD于點(diǎn)F則四邊形AECF面積為_(kāi)．

四ABFD形四ABFD形17.如，在平面直角坐系中，菱形ABCD的點(diǎn)A在y軸，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（0）BC在x軸半軸上，點(diǎn)C在點(diǎn)側(cè)，反比例數(shù)

（x＞0）的圖象分別交邊ADCD于，，連結(jié)BF已知，BC=kAE=

CF且S=20，k=________．18.如，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相于點(diǎn)，則

AFE度數(shù)為_(kāi)______19.如,平行四邊形ABCD中,

對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，E、點(diǎn)分是、的點(diǎn),

連接EF,∠EM于M,EMBD于N,FN=

則線段長(zhǎng)為_(kāi)_______.20.如，矩形ABCD中，，CD=2，AD為徑的半圓與BC相切于點(diǎn)，接BD則陰影部分的面積為_(kāi)_______．（結(jié)果保留三解題

21.如，

，，，

在一條直線上已，，，連接

求證：四邊形

是平行四邊.22.如，等邊AEF的點(diǎn)E，在形ABCD邊BCCD上且。求證：矩形ABCD是方形23.已：如圖ABCD的對(duì)角線ACBD相于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的線別與、BC相于點(diǎn)、，求證：＝．24.已四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)給出下列四個(gè)論斷①OA＝OC

②AB＝CD

③∠＝∠DCB

④AD請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條,

以四形ABCD平行四邊形作結(jié)論完成下列各題：（1）構(gòu)造一個(gè)真命題，畫(huà)圖并給出證；（2）構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)

25.如，矩形ABCD中，AB＞，矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B在點(diǎn)處，交CD于點(diǎn)F連接DE（1）求證：ADE△；（2）求證：DEF是腰三角形．26.如，矩形ABCD中，是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE、交于點(diǎn)，連接、DF．（1）求證：四邊形是行邊形；（2）當(dāng)CF平∠BCD時(shí)寫出BC與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答解一、選擇題【案【解析】：A.成為：對(duì)角互相平分的邊形是平行四邊形，故A不合題意．改成為：對(duì)角線相等的平行四邊形是形，故不合題意；C．確，故C符合題意；D．改為：對(duì)角線互相垂直且相等“平行四邊形是方形，故D不合題意；故答案為：【分析】特殊四邊形的對(duì)角線是比較特殊的，當(dāng)兩條對(duì)角線具有如下性“互相平分，相等，互垂中的一個(gè)或二個(gè)或三個(gè)時(shí)，這個(gè)四邊形或是平行四邊形、或是矩形、或是菱形、或是正方形．【案D【解析】：法一：

；方法二：．故答案為：D.【分析】方法一：根據(jù)內(nèi)角和公式180°×(n-2)出內(nèi)角和，再求每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；方法二：根據(jù)外角和360°，求出每外角的度數(shù)，而每個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角是互補(bǔ)的，則可求出內(nèi)角．【案【解析】：∵∠A，∠，∠C，D度之為：2：33，∴設(shè)∠A=x∠，C=3x，∠∴x+2x+3x+3x=360°解之：x=40°∴∠B=2×40°=80°故答案為：【分析】根據(jù)已知條件設(shè)，，C=3x，，利用邊形的內(nèi)角=360°建立方程，就可求出∠B的度數(shù)?！景窤【解析】：?ABCD∴四邊形ABCD是形，因此A合題意；B、ABCD，AC=BD∴四邊形ABCD是形，因此B不合題意；

C、ABCD∠∴四邊形ABCD是形，因此不合題意；D、∵ABCD，∴∠ABC=，此D不合題意；故答案為：A【分析】根據(jù)菱形的判定定理，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷，即可得出答案?！景浮窘馕觥浚簣D，依題可得：∠1，∠＝，∴∠ECA+1=90°∴∠，又∵紙片為形，∴DE∥FG∴∠2=∠，故答案為：【分析】由補(bǔ)角定義結(jié)合已知條件得出度數(shù)，再根據(jù)矩形性質(zhì)和平行性質(zhì)得2度數(shù).【案A【解析】：對(duì)角線AC、交點(diǎn)，∵四邊形ABCD是形AC=6,BD=8∴A0=3,BO=4,AC，∴AB=5,

ABCD菱形∴C5=20.ABCD菱形故答案為：A.【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)可得A0=3,BO=4,AC，再由勾股定理可得形邊長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)公式即可得出答案.【案A【解析】∵A(－2，，1)，∴OA=2，OB=1，∵四邊形是矩形，∴，，∵點(diǎn)在二象限，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為-2，1），∵正比例函數(shù)y＝kx的像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴，∴k=，故答案為：A.【分析】根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得出，據(jù)矩形的性質(zhì)得出BC=OA=2AC=OB=1根據(jù)C點(diǎn)的位置得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特得出的值?！景窪【解析】連ACBD交點(diǎn)O∵四邊形ABCD是形，∴ACBD，ACBD，∵E、、GH分別是邊、、DA的點(diǎn)，∴BD，EF=AC，∵，∴OA=EF，，在eq\o\ac(△,Rt)AOB中AB=故答案為：D.

=，

【分析AC、BD交點(diǎn)O，據(jù)菱形性質(zhì)，得出OA=ACBD，⊥BD根據(jù)三角形的中位線定理得出EH=BD，EF=AC又，OA=EF，eq\o\ac(△,Rt)AOB中由勾股定理得出AB的?！景窤【解析】：菱形ABCD中，∴OB=12，，BDAC在eq\o\ac(△,Rt)ABO中AB=

=13，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AB=52，故答案為：A【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分且垂直得出，OA=5再根據(jù)勾股定理得出的長(zhǎng)度，從而得出菱形的周長(zhǎng)。10.【案A【解析】：圖，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠∠3=44°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得：∠1+30°，1=44°30°=14°．故答案為：A【分析】根據(jù)矩形的對(duì)邊平行及平行線的性質(zhì)，可求出度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可求出結(jié)果。11.【案B【解析】∵方形的邊長(zhǎng)為4∴BD=∴MN=FG=

=EN,∴EF=MH=∴六邊形EFGHMN周長(zhǎng)為

=

+++=【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理，求出六邊形EFGHMN的各邊的長(zhǎng)，再求出其周長(zhǎng)即可。12.【案B【解析】：等邊△ADE和方形ABCD∴AD=AE=AB∠BAD=∠ABC=90°，∠DAE=60°∴∠ABE=AEB∠BAE=90°∴∠ABE=）∴∠∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線∴∠ACB=45°∴∠BFC=180°∠ACB-故答案為：【分析】根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)，可證得AD=AE=AB，∠BAD=∠，∠及ACB的數(shù)，可得BAE再利用三角形內(nèi)角和定理求出CBF的數(shù)，然后根據(jù)BFC=180°-∠∠CBF，就可求出結(jié)果。二、填空題13.【案360【解析】：邊形的外角和是360°故答案為：【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和都是，得出答案。14.【案】【解析】如，作GH⊥BA交BA的長(zhǎng)線于H，EF交BG于O．

∵四邊形ABCD是形，∠，∴△ABC，△度等邊三角形AB=BC=CD=AD=2∴∠BAD=120°，∠，∵AG=GD=1∴AH=AG=，HG=在eq\o\ac(△,Rt)中，∵△∽△BGH∴，∴，，∴故答案為：．

，

，【分析】先根據(jù)題意作出圖，先根據(jù)題目中的條件，解直角三角AGH，從而求得AH與的度，再解直角三角形BGH求BG的度，再由△∽△BGH得到對(duì)應(yīng)線段成比例，進(jìn)而求得BE的.15.【案】【解析】：四邊形ABCD是形，∴ACBD相垂直平分，∴BO=BD=（cm，CO=AC=×6=3（），在△BCO中由勾股定理，可得

==5cm∵⊥BC，∴AE?BC=，∴AE===

（cm），即菱形ABCD的高AE為故答案為：．

cm

【分析】根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，結(jié)合勾股定理求得BC的度，再利用菱形的面積等于底乘以高，也等于兩條對(duì)角線的乘積的一半，可以求得AE的長(zhǎng).16.【案】【解析】：點(diǎn)A作AG于G∵ABCD∴AD∴∠DAE=AEB∠BAD+∠∴∠-120°=60°∵AE平∠BAD∴∠DAE=BAE∴∠BAE=AEB∴∴CE=3-2=1∴△ABE等邊三角形∴AG=∵∥AE,AD∴四邊形AECF是行四邊形∴四邊形AECF的積CE故答案為：【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的定義，證明，出CE的，再證eq\o\ac(△,明)ABE是邊三角形，就可求出BG的，利用勾股定理求出AG的，然后證明四邊形AECF是行四邊形，利用平行四邊形的面積公式，可求解。17.【案】

【解析】：點(diǎn)作⊥x軸∵菱形ABCD∴ADx軸AB=BC，∥DC∴∠ABO=∠DCOSABCD∴△ABO∴∵點(diǎn)A0，）∴OA=4∴點(diǎn)E∵AE=CF，∴解之∴∴∵S=4k，ABCDABFD∴S△BFC=SABCDABFD

=4k-20=∴故答案為：【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD∥x軸，，ABDC，根據(jù)點(diǎn)A得OA的長(zhǎng)，表示出點(diǎn)的標(biāo)，再根據(jù)，求出的，證明∽，出FH的，然后根據(jù)S=4kABCD

ABFD

=20建立關(guān)于k的方程，求出k的值即可。18.【案72°

【解析】∵邊形ABCDE為五邊形，∴AB=BC=AE，∠∠，∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=AEB=（?108°）2=36°∴∠AFE=∠，故答案為：72°．【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC=AE，∠ABC=∠，據(jù)等腰三角形的質(zhì)及三角形的內(nèi)角和即可得出∠BAC=∠BCA=ABE=AEB=180°）2=36°，根據(jù)三角形的外角理即可得出答案。19.【案】【解析】：接，∵平行四邊形∴ADBC，AD=BC∵AB=OB，點(diǎn)時(shí)OA的點(diǎn)∴BE⊥∵點(diǎn)E、分是、OD中點(diǎn)∴△AOD的中位線∴∴∠FEN=BMN=90°∴∠∠ECB=45°∴△BEC是腰直角三角形∵EMBCEM斜邊邊的高∴EF=BM在△FEN和中

22222∴△FEN≌△BMN22222∴EN=MN即EF=2EN，BC=4EN在eq\o\ac(△,Rt)FEN中，EN+EF=FN∴EN+4EN=10，【分析】根據(jù)已知條件先證明⊥，再證是AOD中位線，根據(jù)，可證eq\o\ac(△,得)是等腰直角三角形證后證明△FEN≌△BMN得EF=2EN用股定理求出EN的，就可求出的。20.【案π【解析】：接，如圖，∵以直徑的半圓與BC相于點(diǎn)，∴OD=2，⊥，易得四邊形OECD為方形，∴由弧DE、線段ECCD所圍成的面﹣S=2﹣OECDEOD

=4π，∴陰影部分的面=

﹣（﹣=．故答案為：．【分析】連接OE，如圖，根據(jù)題意得出OD=2OE，易得四邊形OECD為方形，由弧DE線段ECCD圍成的面積﹣，又中陰影分的面積等于矩形面積的一半再減去由弧EODDE線段、CD圍成的面積即可得出答案。三、解答題21.【案】證明：AB∥，AC∥DF，∴∠∠DEF∠∠．∵BE=CF∴，

∴BC=EF在△ABC和DEF中，∴△ABC≌△DEF（），∴．又∵∥，∴四邊形ABED是行四邊形【解析】【分析】根據(jù)二直線平行，同位角相等得出∠，∠．根據(jù)等式性質(zhì)由BE=CF得出然后用ASA判出△≌△DEF根全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AB=DE根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出結(jié)論。22.【案】∵四邊形ABCD矩形，∴∠∠D=∠C=90°∵△等邊三角形∴AE=AF，∠∠AFE=60°又∠CEF=45°，∴∠∠CEF=45°，∴∠AFD=AEB=180°，∴△AEB≌AFDAAS，∴AB=AD,∴矩形ABCD是正方形?！窘馕觥痉治觥孔C明矩形ABCD是方形，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，則可證一組鄰相等23.【案】證明：∵四形ABCD是行四邊形，∥BC∴∠∠BCO，在△AEO△CFO中∵

∴△AEO≌△（ASA∴AE=CF.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得AO=CO,ADBC根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠DAO=BCO，再由全等三角形判定ASA得△AEO△CFO由全等三角形性質(zhì)即可得.

24.【案】（1解：①④作為條件時(shí)，如圖，∵ADBC，∴∠ADB=，在△AOD和中∵

∴△AOD≌△COB（AAS，∴，∴四邊形ABCD是行四邊.（2）解：②④作為條件時(shí)，此時(shí)一組邊相等，一組對(duì)邊平行，是等腰梯.【解析】【分析】（）如果①②作為條件，則兩個(gè)三角形中的條件是SSA不能證到三角形全等，就