換熱器的傳熱計算-2013

第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱(chuánrè)計算一、熱平衡方程精品資料熱量(rèliàng)衡算方程

熱量衡算方程反映了冷、熱流體在傳熱過程中溫度變化的相互關(guān)系。根據(jù)能量守恒原理，在傳熱過程中，若忽略熱損失，單位時間內(nèi)熱流體放出的熱量等于(děngyú)冷流體所吸收的熱量。圖為一穩(wěn)態(tài)逆流操作的套管式換熱器，熱流體走管內(nèi)，冷流體走環(huán)隙。圖

套管換熱器中的傳熱過程

精品資料假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可以忽略不計，則在單位時間內(nèi)換熱器中熱流體(liútǐ)放出的熱量必等于冷流體(liútǐ)吸收的熱量。對于整個換熱器，其熱量(rèliàng)衡算式為熱平衡方程

式中Q為整個換熱器的傳熱速率，或稱為換熱器的熱負荷，W；I表示單位質(zhì)量流體焓值，kJ/kg；下標1和2分別表示流體的進口和出口。

精品資料若換熱器中兩流體(liútǐ)均無相變，且流體(liútǐ)的定壓比熱容不隨溫度變化或可取流體(liútǐ)平均溫度下的值，若換熱器中流體有相變，例如(lìrú)飽和蒸氣冷凝精品資料若換熱器中流體有相變，例如飽和蒸氣冷凝，且冷凝液在低于飽和溫度(wēndù)下離開換熱器精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱(chuánrè)計算一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程精品資料二、總傳熱(chuánrè)速率方程通過(tōngguò)換熱器中任一微元面積的間壁兩側(cè)的流體的傳熱速率方程，可以仿照對流傳熱速率方程寫出：——總傳熱速率微分方程or傳熱基本方程K——局部總傳熱系數(shù)，（w/m2℃）物理意義：在數(shù)值上等于單位傳熱面積、單位溫度差下的傳熱速率。精品資料當取△t和K為整個換熱器的平均值時，對于(duìyú)整個換熱器，傳熱基本方程式可寫成：或K——換熱器的平均(píngjūn)傳熱系數(shù)，W/m2·K——總傳熱熱阻

注意：其中K必須和所選擇的傳熱面積相對應(yīng)，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。精品資料傳熱基本方程可分別(fēnbié)表示為：式中：Ki、Ko、Km——分別為管內(nèi)表面積、外表(wàibiǎo)面積和內(nèi)外側(cè)的平均表面積的傳熱系數(shù)，W/m2·KSi、So、Sm——換熱器管內(nèi)表面積、外表(wàibiǎo)面積和內(nèi)外側(cè)的平均面積，m2。注：工程上大多以外表(wàibiǎo)面積為計算基準，Ko不再加下標“o”精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱(chuánrè)計算一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程三、總傳熱系數(shù)精品資料三、總傳熱系數(shù)總傳熱系數(shù)K表示單位傳熱面積(miànjī)，冷、熱流體單位傳熱溫差下的傳熱速率，它反映了傳熱過程的強度。K是評價換熱器性能的一個重要參數(shù)，也是對換熱器進行傳熱計算的依據(jù)。K的數(shù)值取決于流體的物性、傳熱過程的操作條件及換熱器的類型等，1、總傳熱系數(shù)K的來源生產(chǎn)實際的經(jīng)驗數(shù)據(jù)（可通過計算(jìsuàn)、實驗測定或查閱相關(guān)手冊得到）實驗測定分析計算(jìsuàn)精品資料2、傳熱(chuánrè)系數(shù)K的計算流體通過管壁的傳熱(chuánrè)包括：1)熱流體在流動過程中把熱量傳遞給管壁的對流傳熱(chuánrè)2)通過(tōngguò)管壁的熱傳導(dǎo)3)管壁與流動中的冷流體的對流傳熱精品資料間壁換熱器總傳熱(chuánrè)速率為：精品資料利用串聯(lián)(chuànlián)熱阻疊加原則：若以外表面(biǎomiàn)為基準精品資料——基于外表(wàibiǎo)面積總傳熱系數(shù)計算公式同理：精品資料顯然(xiǎnrán)有管內(nèi)徑(nèijìnɡ)管外徑平均管徑工程上大多以外表面積為基準，故后面討論中，除非特別說明，都是基于外表面積的總傳熱系數(shù)。精品資料3、污垢熱阻在計算傳熱系數(shù)K值時，污垢熱阻一般不可忽視，污垢熱阻的大小與流體的性質(zhì)、流速、溫度、設(shè)備結(jié)構(gòu)以及運行時間等因素有關(guān)(yǒuguān)。若管壁內(nèi)側(cè)表面上的污垢熱阻分別用Rsi和Rs0表示，根據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原則，精品資料管壁外表面(biǎomiàn)污垢熱阻管壁內(nèi)表面(biǎomiàn)污垢熱阻總傳熱系數(shù)計算式精品資料提高總傳熱系數(shù)途徑(tújìng)的分析總熱阻=管內(nèi)(ɡuǎnnèi)熱阻+管內(nèi)(ɡuǎnnèi)垢阻+壁阻+管外垢阻+管外熱阻壁阻總熱阻管內(nèi)熱阻管內(nèi)垢阻管外垢阻管外熱阻精品資料若傳熱(chuánrè)面為平壁或薄管壁當管壁熱阻和污垢(wūgòu)熱阻均可忽略時若管壁外側(cè)對流傳熱控制精品資料若管壁(ɡuǎnbì)內(nèi)側(cè)對流傳熱控制若管壁內(nèi)、外側(cè)(wàicè)對流傳熱控制相當若管壁兩側(cè)對流傳熱熱阻很小，而污垢熱阻很大。污垢熱阻控制精品資料欲提高值，強化傳熱，最有效的辦法是減小控制熱阻。值總是接近且永遠小于中的小者。當兩側(cè)對流傳熱系數(shù)相差較大時，近似等于中小者。精品資料K與αi、α0、λ、di、d0、Rsi、Rso等參數(shù)有關(guān)，即與間壁結(jié)構(gòu)、流體(liútǐ)性質(zhì)、兩側(cè)流體(liútǐ)的流動狀況有關(guān)。提高K值，關(guān)鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的α。兩側(cè)的α相差不大時，則必須同時提高兩側(cè)的α，才能提高K值。污垢熱阻為控制因素時，則必須設(shè)法(shèfǎ)減慢污垢形成速率或及時清除污垢。精品資料例：有一列(yīliè)管換熱器，由φ25×2.5的鋼管組成。CO2在管內(nèi)流動，冷卻水在管外流動。已知管外的α1=2500W/m2·K，管內(nèi)的α2=50W/m2·K。（1）試求傳熱系數(shù)K；（2）若α1增大一倍，其它條件與前相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率；（3）若增大一倍，其它條件與（1）相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率。精品資料解：（1）求以外表面積為基準時的傳熱系數(shù)(xìshù)取鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)(xìshù)λ=45W/m·K，冷卻水測的污垢熱阻Rs1=0.58×10-3m2·K/WCO2側(cè)污垢熱阻Rs2=0.5×10-3m2·K/W則：精品資料(2)α1增大(zēnɡdà)一倍，即α1=5000W/m2·K時的傳熱系數(shù)K’精品資料K值增加(zēngjiā)的百分率（3）α2增大一倍，即α2=100W/m2·K時的傳熱系數(shù)K值增加(zēngjiā)的百分率精品資料4.總傳熱系數(shù)的測定(cèdìng)對于已有的換熱器，可以通過測定有關(guān)數(shù)據(jù)，如設(shè)備的尺寸、流體的流量和溫度等，然后(ránhòu)由傳熱基本方程式計算值。顯然，這樣得到的總傳熱系數(shù)值最為可靠。精品資料5.總傳熱系數(shù)的推薦值附錄二十中列出了管殼式換熱器的推薦值，可供設(shè)計時參考。在實際設(shè)計計算(jìsuàn)中，總傳熱系數(shù)通常采用推薦值。這些推薦值是從實踐中積累或通過實驗測定獲得的。精品資料在選用(xuǎnyòng)總傳熱系數(shù)的推薦值時，應(yīng)注意以下幾點：①設(shè)計中管程和殼程的流體應(yīng)與所選的管程和殼程的流體相一致；②設(shè)計中流體的性質(zhì)（黏度等）和狀態(tài)（流速等）應(yīng)與所選的流體性質(zhì)和狀態(tài)相一致；③設(shè)計中換熱器的類型應(yīng)與所選的換熱器的類型相一致；精品資料④總傳熱系數(shù)的推薦值一般范圍(fànwéi)很大，設(shè)計時可根據(jù)實際情況選取中間的某一數(shù)值。若需降低設(shè)備費（減小換熱面積）可選取較大的值；若需降低操作費（增大換熱面積）可選取較小的值。精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計算(jìsuàn)一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計算精品資料套管換熱器以外表面積為基準以內(nèi)表面積為基準內(nèi)管外徑內(nèi)管內(nèi)徑列管換熱器以外表面積為基準以內(nèi)表面積為基準傳熱管外徑傳熱管內(nèi)徑總傳熱管數(shù)四、傳熱(chuánrè)面積的計算傳熱系數(shù)K為常數(shù)(chángshù)精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計算(jìsuàn)一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計算五、壁溫的計算精品資料對于(duìyú)穩(wěn)定傳熱過程熱流體側(cè)傳熱面積冷流體側(cè)傳熱面積平均傳熱面積五、壁溫的計算(jìsuàn)精品資料以上關(guān)系式表明，當間壁的導(dǎo)熱系數(shù)很大時，間壁兩側(cè)(liǎnɡcè)的壁面溫度可近似認為相等，而且間壁的溫度接近于對流傳熱系數(shù)較大一側(cè)的流體溫度。精品資料若已知：管內(nèi)、外流體的平均溫度T、t，忽略管壁(ɡuǎnbì)熱阻求：壁溫tW方法：試差法步驟：假設(shè)(jiǎshè)tW求管內(nèi)、外的αi、α0核算tW精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計算(jìsuàn)一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計算五、壁溫的計算六、傳熱的平均溫度差

精品資料六、傳熱(chuánrè)的平均溫度差恒溫差(wēnchā)傳熱：變溫差傳熱：

傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱

傳熱溫度差隨位置而改變的傳熱

傳熱流動形式并流：逆流：錯流：折流：兩流體平行而同向的流動兩流體平行而反向的流動兩流體垂直交叉的流動一流體只沿一個方向流動，而另一流體反復(fù)折流精品資料1.恒溫傳熱時的平均溫度差換熱器中間(zhōngjiān)壁兩側(cè)的流體均存在相變時，兩流體溫度可以分別保持不變，這種傳熱稱為恒溫傳熱。冷流體(liútǐ)溫度熱流體溫度精品資料2.變溫傳熱(chuánrè)時的平均溫度差（1）逆流和并流時的平均溫度差逆流(nìliú)并流精品資料推導(dǎo)平均溫度差的表達式時，對傳熱(chuánrè)過程作以下簡化假定：①傳熱(chuánrè)為穩(wěn)態(tài)操作過程；②兩流體的定壓比熱容均為常量；③總傳熱(chuánrè)系數(shù)為常量；④忽略熱損失。精品資料由熱量恒算并結(jié)合(jiéhé)假定條件①和②，可得常數(shù)常數(shù)精品資料因此，及都是直線關(guān)系，可分別表示為上兩式相減，可得也呈直線關(guān)系。將上述諸直線定性地繪于圖5-9中精品資料圖5-9逆流(nìliú)時平均溫度差的推導(dǎo)精品資料根據(jù)假定(jiǎdìng)條件③，積分上式得總傳熱(chuánrè)速率方程式精品資料對數(shù)(duìshù)平均溫度差逆流和并流時計算(jìsuàn)平均溫度差的通式。（1）在工程計算中，當時，可用算術(shù)平均溫度差（）代替對數(shù)平均溫度差，其誤差不超過4%。精品資料討論(tǎolùn)①Δtm由逆流推導(dǎo)得出，但同樣適用于并流逆流：Δt1=T1-t2，Δt2=T2-t1并流：Δt1=T1-t1，Δt2=T2–t2②若max(Δt1,Δt2)/min(Δt1,Δt2)<2，精品資料當t1＝t2時，工程計算(jìsuàn)對于誤差<4%的情況可接受。②若max(Δt1,Δt2)/min(Δt1,Δt2)<2，精品資料③逆流與并流比較(bǐjiào)a、當T1、T2及t1、t2均已確定時，Δtm逆>Δtm并，若Q相同，則A逆<A并，所以工業(yè)換熱器一般是采用逆流；b、并流t2總是<T2，逆流t2可以<T2，Q一定時若熱流體(liútǐ)被冷卻(T1→T2)，則冷卻劑溫升(t2-t1)逆>(t2-t1)并，冷卻劑用量qmc逆<qmc并；若冷流體(liútǐ)被加熱(t1→t2)，則加熱劑溫降(T1-T2)逆>(T1-T2)并，加熱劑用量qm1逆<qm1并；結(jié)論：逆流比并流優(yōu)越，故應(yīng)盡可能采用逆流操作。但對熱敏性物料的加熱并流操作可避免出口溫度t2過高而影響產(chǎn)品質(zhì)量。此外，傳熱的好壞，除Δtm的大小外，還應(yīng)考慮影響K的多種因素及換熱器結(jié)構(gòu)方面的問題。精品資料對只有一側(cè)流體(liútǐ)變溫的情況，則無逆流和并流之分飽和蒸汽（熱流體(liútǐ)）冷凝，冷流體(liútǐ)無相變T1T2t2t1并流T1T2t2t1逆流精品資料熱流體無相變，飽和(bǎohé)液體（冷流體）沸騰T1T2t2t1并流T1T2t2t1逆流精品資料例：在一單殼單管程無折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻水將熱流體(liútǐ)由100℃冷卻至40℃，冷卻水進口溫度15℃，出口溫度30℃，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫度差。精品資料解：

逆流(nìliú)時：熱流體(liútǐ)：冷流體：7025并流時：熱流體：冷流體：8510精品資料可見：在冷、熱流體初、終溫度相同的條件(tiáojiàn)下，逆流的平均溫度差大。精品資料2）復(fù)雜流動Δtm的計算基本概念：管程：流體在換熱器管內(nèi)流動殼程：管束與換熱器殼體之間的空隙(kòngxì)流體通過換熱器時只流過一個管程，稱為單管程；若依次流過多個管程，稱為多管程；單殼程、多殼程的概念與之類似，多殼程換熱器相當于多臺換熱器串聯(lián)。單管程單殼程精品資料錯流和折流時的平均(píngjūn)溫度差單管程，多管程單殼程，多殼程精品資料圖5-10錯流和折流示意圖精品資料溫差校正(jiàozhèng)系數(shù)安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）圖算法(suànfǎ)先按逆流計算對數(shù)平均溫度差，然后再乘以考慮流動方向的校正因素。即精品資料具體步驟如下(rúxià)：①根據(jù)冷、熱流體的進、出口溫度，算出純逆流條件(tiáojiàn)下的對數(shù)平均溫度差⊿t’m。②按下式計算因數(shù)R和P：精品資料③根據(jù)R和P的值，從算圖中查出溫度差校正系數(shù)；④將純逆流(nìliú)條件下的對數(shù)平均溫度差乘以溫度差校正系數(shù)，即得所求的。值恒小于1，這是由于各種復(fù)雜流動中同時存在逆流和并流的緣故。精品資料通常在換熱器的設(shè)計中規(guī)定，值不應(yīng)小于0.8，否則值太小，經(jīng)濟上不合理。若低于此值，則應(yīng)考慮增加殼方程數(shù)，將多臺換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過程接近于逆流。精品資料討論：（1）單管程改為多管程，殼程增加折流擋板，雖然能提高傳熱效果，但同時也增大(zēnɡdà)了流動阻力；換熱器中的管子總數(shù)不變，總傳熱面積不變，在封頭中設(shè)置隔板改造成多管程；每一管程中的管數(shù)減??；如下表將單管程改為雙管程一些參數(shù)(cānshù)的變化情況：單管程多管程總管數(shù)nn每程管數(shù)n

n

/2管內(nèi)流速總傳熱面積精品資料討論：（2）對一側(cè)有相變的情況，飽和液體沸騰(fèiténg)P→0，R→∞；飽和蒸汽冷凝R→0；由－R、P關(guān)系圖可知，=1，其對數(shù)平均推動力均按逆流計算，無需進行溫差校正；（3）一般<1，當<0.8時，由圖可知P的微小變化（t變化引起的）使急劇變化（特別是下降的情況），導(dǎo)致Δtm大大降低，造成傳熱操作極不穩(wěn)定，因此設(shè)計換熱器時應(yīng)使之>0.8，否則經(jīng)濟上不合理、操作溫度略有變動，↓↓，操作不穩(wěn)定；思考：提高的方法？精品資料改用多殼程：單殼程：R=2.0，P=0.3時，=0.86多殼程：R=2.0，P=0.3時，=0.97原因:換熱器內(nèi)出現(xiàn)溫度交叉或溫度逼近現(xiàn)象。避免措施:采用多個換熱器串聯(lián)或采用多殼程結(jié)構(gòu)，換熱器個數(shù)或所需的殼程數(shù),可用圖解法確定。（4）若蒸汽冷凝于殼程，由于蒸汽本身的對流給熱系數(shù)很大，所以(suǒyǐ)殼程安裝擋板的距離比一般的換熱器要大，且擋板間應(yīng)有冷凝水的排放口。精品資料(5)采用折流和其他復(fù)雜流動的目的是為了(wèile)提高傳熱系數(shù)，其代價是平均溫度差相應(yīng)減小，溫度修正系數(shù)φ△t是用來表示某種流動型式在給定工況下接近逆流的程度。綜合利弊，一般在設(shè)計時最好使φ△t＞0.9，至少不能使φ△t<0.8。否則應(yīng)另選其他流動型式，以提高φ△t。精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱(chuánrè)計算一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計算五、壁溫的計算六、傳熱的平均溫度差

七、傳熱單元數(shù)法精品資料七、傳熱(chuánrè)單元數(shù)法1.傳熱效率ε換熱器的傳熱效率ε定義(dìngyì)為精品資料定義(dìngyì)最大可能傳熱量式中qmCp稱為流體的熱容量流率，下標min表示(biǎoshì)兩流體中熱容量流率較小者，并稱此流體為最小值流體。換熱器中可能達到的最大溫差較小者具有較大溫差精品資料若冷流體(liútǐ)為最小值流體(liútǐ)，則傳熱效率為若熱流體(liútǐ)為最小值流體(liútǐ)，則傳熱效率為精品資料若已知傳熱效率，則可確定換熱器的傳熱量(rèliàng)和冷、熱流體的出口溫度精品資料2、傳熱(chuánrè)單元數(shù)NTU由換熱器熱平衡方程及總傳熱(chuánrè)速率微分方程對于冷流體積分上式得基于冷流體的傳熱單元數(shù)精品資料當K與Cpc為常數(shù)(chángshù)，且T-t可用平均溫度差代替時同理,基于熱流體(liútǐ)的傳熱單元數(shù)當K與Cph為常數(shù)時

基于熱流體的傳熱單元數(shù)精品資料說明－傳熱單元數(shù)的含義：（1）對于已知的換熱器利用處理的物料而言，它表示該換熱器的換熱能力的大小。K與S大，表示換熱器的能力大，可完成更高的換熱要求（2）對已知流體的換熱器而言，它表示換熱要求的高低與換熱的難易(nányì)程度。換熱要求高，即流體進出口的溫差大；傳熱的推動力小，換熱所需的單元數(shù)大。傳熱單元數(shù)是溫度(wēndù)的量綱為一函數(shù)，它反映傳熱推動力和傳熱所要求的溫度(wēndù)變化，傳熱推動力愈大，所要求的溫度(wēndù)變化愈小，則所需要的傳熱單元數(shù)愈少。精品資料3.傳熱效率與傳熱單元(dānyuán)數(shù)的關(guān)系現(xiàn)以單程并流換熱器為例做推導(dǎo)(tuīdǎo)。假定冷流體為最小值流體，熱容量流率比令精品資料推導(dǎo)(tuīdǎo)可得式中精品資料若熱流體(liútǐ)為最小值流體(liútǐ)，則式中精品資料對于(duìyú)單程