新課標(biāo)極坐標(biāo)參數(shù)方程高考題匯總

ll4極坐標(biāo)數(shù)程訓(xùn)練t1福建考理科·Ｔ21)知直線l的參數(shù)方程(t為數(shù))，圓C參y數(shù)方程

4cos4sin

為參數(shù)．(1)直線l和圓C的普通方程；(2)若直線l與圓C有公共，求實(shí)數(shù)的取值范．2..遼寧考）將

x

上每一的橫坐標(biāo)保不變，坐標(biāo)變?yōu)樵?倍，得線C.（Ⅰ）出的參數(shù)程；（Ⅱ設(shè)直線

l:xy

與C的點(diǎn)為

P

，以坐原點(diǎn)為極，軸正半軸為坐標(biāo)建極坐標(biāo)系，過線段

的點(diǎn)且與垂直直線的坐標(biāo)方.課標(biāo)全國(guó)卷高考·T23)新課標(biāo)全國(guó)卷高考理數(shù)學(xué)T23)(小題滿分10分修4-4:坐系與參方程直角坐系xOy以坐標(biāo)原為極點(diǎn)x軸極軸建極坐標(biāo)系,半圓的極坐標(biāo)方為ρ=2cosθ,θ∈0,.2(1)參數(shù)方.(2)設(shè)在C上,C在處切線與線x+2直,據(jù)(1)中你得的參數(shù)方程確定坐標(biāo)4.（15年新課標(biāo)在直角坐系xOy

中，直C:，圓:

以坐標(biāo)點(diǎn)為極點(diǎn),x

軸正半為極軸建立坐標(biāo)系）求,的極坐標(biāo)程.（II）直線C的極坐標(biāo)方程

,的交11點(diǎn)為M，求MN的面積5.（2015課標(biāo)（II直角坐系xoy中，曲線C:

xysin

（t為參數(shù)t其中0在以O(shè)為極，x軸正半為極軸的極標(biāo)系中曲線C

，曲線:

．（Ⅰ求與交點(diǎn)的角坐標(biāo)Ⅱ）.若C與相交于與C相交于B，111求的最大．6.遼寧高考）直角坐系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半為極軸立極坐標(biāo)系。圓，直線C的極坐標(biāo)方分別為2

)4(求C與的點(diǎn)的極標(biāo)；(為C的圓，

為C與C的交點(diǎn)線的中，已23知直線的參方程為bt數(shù)求a值。yt,7.新課標(biāo)Ⅰ已知曲C參數(shù)程為（t為參數(shù)，以坐原點(diǎn)yt,為極點(diǎn)軸的正半軸極軸建立極標(biāo)系，線C極坐標(biāo)程為2

.（Ⅰ）C參數(shù)方化為極坐標(biāo)程（Ⅱ）求CC交點(diǎn)的極坐標(biāo)ρ≤θ＜2112π8.江蘇考Ｔ21）平面直角坐系xOy,直線l參數(shù)方為(t為yttan參數(shù),線的參數(shù)程為(y

為參數(shù).求直線l曲線的普通方程并求出它的公共點(diǎn)的標(biāo).9.福建考理科Ｔ21在直角標(biāo)系中，以標(biāo)原點(diǎn)極點(diǎn)，x軸的負(fù)半為極軸立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)A極坐標(biāo)

2,

，線l的極標(biāo)方程)4

，上。且點(diǎn)在線l（Ⅰ）的值及線l的直角坐標(biāo)方（Ⅱ）圓C的數(shù)方程

xa,ysina

(a為參數(shù))，試判斷線l圓的位置關(guān)系.10.新課全國(guó)Ⅱ考）已知?jiǎng)覲，Q在曲線

t2sin

上，對(duì)應(yīng)參分別為t=與t=2α（0απ）,M中點(diǎn)求的軌跡參數(shù)方將到坐標(biāo)點(diǎn)的距表示為函數(shù)，并斷的軌跡是否過坐原點(diǎn).極坐標(biāo)數(shù)方程訓(xùn)練【參考答案】1.解析】(1)線l的普通方程為xa，圓C的通方程

2

y

2

(2)直線l圓C有公點(diǎn)，∴圓的圓到直線l的距離55，

a

，得222t2x2y.222t2x2y.2233∴實(shí)數(shù)的取值圍是[2.解析Ⅰ）設(shè)

,y11

為圓上點(diǎn)，在已知換下變C上點(diǎn)

.題意得

xx1yy.1

由

x2y1

2

y2x得，即曲線C的方程為4.故C的參數(shù)方為

xtyt

（為參）.y4（Ⅱ）解得或

不妨設(shè)，則線

的中點(diǎn)標(biāo)為所求直斜率

.于是所直線方為

化為極標(biāo)方程，并簡(jiǎn)得

32cos

.3.解析（1）普通方為(0≤≤1).t可得的數(shù)方程(t為參數(shù)≤π).yt）設(shè)D（1+cos,sint由（知C以G（1，0）圓心，半徑的上半為C在點(diǎn)D的切線與垂直，以直線與l的斜相同，tan=3,t.故D的直角坐標(biāo)為,sin,

.4.解析Ⅰ）因

y

，2222∴C的極坐方程為，的極坐標(biāo)程為0（Ⅱ）

4

代入，得

0

，解得=2，2，|MN|=－=212因?yàn)镃的半徑為1，則MN的面積45=.考點(diǎn)角坐標(biāo)程與極標(biāo)互；直線圓的位置關(guān)5.解析Ⅰ）曲C的直角坐標(biāo)方為

y

y0曲線C的直角坐標(biāo)方為x

2

2

3x聯(lián)立

y0,x

0,解得或y0,

3,2

,所以C與交點(diǎn)的直角坐為(0,0)和(

3,)22（Ⅱ）線的坐標(biāo)方為

,

，其中因此A得到極坐標(biāo)(2sin

B的極標(biāo)為3cos

．所以

cos

in()，3當(dāng)

時(shí)，取得最大值最大值為46.解析】(由

2

2

,

sin

，圓的直角坐標(biāo)程為直線C的直角坐標(biāo)程分別yy4,由解得y

x1y4,1

x2y2所以圓，直線C的交點(diǎn)直角標(biāo)為2再由x

2

2

cos

,

sin

將交點(diǎn)的角坐標(biāo)為極坐標(biāo)),(22,)所C與C的交點(diǎn)的極標(biāo)(4,2,)，點(diǎn)P，Q

的直角標(biāo)為(0,2),(1,3)故直線PQ的直角坐標(biāo)方程為

①由于直

的參數(shù)程為消去參

b2

②對(duì)照①②可

2.解得2.5cost7.解析】將消去參t，化為普方程(y5sint

2

y

2

,即：

2

y

2

xy160將代入xy

2

y

2

xy160得

sin.（Ⅱ）C的普通程為x2yy.由

yy2y

，解得或.yy所以C與C交點(diǎn)的極標(biāo)分別)，)428.解析】因?yàn)橹本€l

的參數(shù)程為(t為參數(shù),由=t+1得=x-1,代yt入y=2t,得到直線l的普通方程為=0.同理得曲線C的普通方為聯(lián)立方組,y2x

=2x.解得公點(diǎn)的坐標(biāo)為2,2),(

,-1).9.解析Ⅰ）由A()在直線)上，可得a4所以直l的程可化

從而直l的角坐標(biāo)程為（Ⅱ）