《電子商務物流管理》-配套PPT課件(人民郵電出版社)物流問題建模與優(yōu)化

第12章

物流問題建模與優(yōu)化

本章介紹了如何用Excel求解物流問題，具體包括：生產(chǎn)問題優(yōu)化、物流中心選址優(yōu)化、運輸問題優(yōu)化、多目標問題優(yōu)化等?！疽龑О咐?/p>

百勝全球餐飲集團是世界上最大的餐飲連鎖集團，總部設在美國肯塔基州的路易斯維爾市。百勝餐飲集團擁有并經(jīng)營著五大世界著名連鎖品牌，包括肯德基、必勝客、塔可鐘、艾德熊（A&W）和LongJohnSilvers（LJS）。目前在全球100多個國家擁有超過30,000家的連鎖餐廳。2007年百勝全球營業(yè)額達100億美元，其中包括直營和加盟費收入。對于連鎖餐飲業(yè)（QSR）來說，由于原料價格相差不大，物流成本始終是企業(yè)成本競爭的焦點。據(jù)有關資料顯示，在一家連鎖餐飲企業(yè)的總體配送成本中，運輸成本占到60%左右，而運輸成本中的55%到60%又是可以控制的。因此，降低物流成本應當緊緊圍繞運輸這個核心環(huán)節(jié)。目前，百勝餐飲集團正在挺進中國內(nèi)陸地區(qū)，那里的運輸線常常要比更發(fā)達的沿海地區(qū)艱苦得多，這就為公司的物流經(jīng)理們帶來了一整套新的挑戰(zhàn)。該公司的解決方案是：和在其他許多國家將物流外包給第三方食品服務公司的做法不同，它在中國建立了屬于自己的物流公司——百盛物流公司。作為肯德基、必勝客等業(yè)內(nèi)巨頭的指定物流提供商，百勝物流公司抓住運輸環(huán)節(jié)大做文章，通過合理地運輸安排、降低配送頻率、實施歇業(yè)時間送貨等優(yōu)化管理方法，有效地實現(xiàn)了物流成本的“縮水”，給業(yè)內(nèi)管理者指出了一條細致而周密的降低物流成本之路。合理的運輸安排其意義在于，盡量使車輛滿載，只要貨量許可，就應該做相應的調(diào)整，以減少總行駛里程。由于連鎖餐飲業(yè)餐廳的進貨時間是事先約定好的，這就需要配送中心就餐廳的需要，制作一個類似列車時刻表的主班表，此表是針對連鎖餐飲餐廳的進貨時間和路線詳細規(guī)劃制定的。眾所周知，餐廳的銷售存在著季節(jié)性波動，因此主班表至少有旺季、淡季兩套方案。有必要的話，應該在每次營業(yè)季節(jié)轉換時重新審核運輸排程表。安排主班表的基本思路是，首先計算每家餐廳的平均訂貨量，設計出若干條送貨路線，覆蓋所有的連鎖餐廳，最終達到總行駛里程最短、所需司機人數(shù)和車輛數(shù)最少的目的。案例點評：百勝全球餐飲集團為了節(jié)省物流成本、提高競爭力，建立了屬于企業(yè)自己的物流公司。此外，公司還抓住運輸環(huán)節(jié)大做文章，通過合理地運輸安排、降低配送頻率、實施歇業(yè)時間送貨等優(yōu)化管理方法，有效地實現(xiàn)了物流成本的“縮水”。除上述方法外，企業(yè)在解決運輸成本問題時，可充分運用運籌學、管理數(shù)學中的線性和非線性規(guī)劃技術、網(wǎng)絡技術等解決運輸?shù)慕M織問題，制定科學合理的運輸計劃和方案，本章將介紹物流管理過程中涉及的相關物流優(yōu)化問題的建模與求解。

Excel規(guī)劃求解工具配置與應用

安裝Excel規(guī)劃求解工具應用Excel求解規(guī)劃問題安裝Excel規(guī)劃求解工具第一步：啟動Excel2007，點擊左上角Office標志圖標，選擇Excel選項。安裝Excel規(guī)劃求解工具彈出窗口：安裝Excel規(guī)劃求解工具第二步：單擊“轉到”按鈕，彈出“加載宏”對話框，選擇“規(guī)劃求解加載項”，單擊“確定”按鈕。安裝Excel規(guī)劃求解工具安裝后，Excel2007“數(shù)據(jù)”菜單中就出現(xiàn)了“規(guī)劃求解”選項：安裝Excel規(guī)劃求解工具安裝后，“規(guī)劃求解加載項”在“活動應用程序加載項”。應用Excel求解規(guī)劃問題使用Excel2007建立數(shù)學公式的基本步驟如下：第一步：在工作表的頂部輸入數(shù)據(jù)。第二步：確定每個決策變量所對應的單元格的位置。第三步：選擇單元格輸入格式，找到目標函數(shù)的值。第四步：選擇一個單元格輸入公式，計算每個約束條件左邊的值。第五步：選擇一個單元格輸入公式，計算每個約束條件右邊的值。生產(chǎn)問題優(yōu)化

案例描述建立模型模型求解案例描述沃爾什果汁公司（Walsh’sJuiceCompany）使用葡萄原汁制造3種產(chǎn)品：瓶裝果汁、冷凍濃縮汁和果凍。公司從五大湖附近的3家葡萄園購買葡萄汁。葡萄在葡萄園采摘下來后，馬上在葡萄園的工廠里加工成葡萄汁，儲存于冷凍罐中。葡萄汁隨后運輸?shù)轿挥诟ゼ醽?、密歇根、田納西和印第安納的4個工廠，在那里被制成瓶裝果汁，冷凍濃縮汁和果凍。在收獲季節(jié)，葡萄園的出產(chǎn)每個月都不同，每個工廠的加工能力也都有差異。從葡萄園到工廠運輸葡萄汁的運輸成本：葡萄園工廠弗吉尼亞密歇根田納西印第安納紐約850720910750賓西法尼亞9707901050880俄亥俄900830780820加工每噸每種產(chǎn)品的成本：產(chǎn)品工廠弗吉尼亞密歇根田納西印第安納果汁2100235022001900濃縮汁4100430039503900果凍2600230025002800案例描述沃爾什管理者需要決定從每個葡萄園運輸多少噸原汁到每個工廠，每個工廠需要加工每一種產(chǎn)品多少噸。因此，需要建立一個包括運輸和生產(chǎn)兩方面的模型，并求出包括從葡萄園到工廠的運輸成本和生產(chǎn)成本在內(nèi)的總成本的最小值。建立模型決策變量賦值—從葡萄園運輸葡萄汁到工廠運輸?shù)倪\輸量葡萄園工廠弗吉尼亞密歇根田納西印第安納紐約X1X4X7X10賓西法尼亞X2X5X8X11俄亥俄X3X6X9X12決策變量賦值—各個工廠加工每種產(chǎn)品的加工量產(chǎn)品工廠弗吉尼亞密歇根田納西印第安納果汁Y1Y4Y7Y10濃縮汁Y2Y5Y8Y11果凍Y3Y6Y9Y12線性規(guī)劃模型目標函數(shù)：約束條件：每個葡萄園運輸葡萄汁的總運輸量小于等于該葡萄園能出產(chǎn)的總量。每個工廠獲得的葡萄汁總量小于等于該工廠能夠處理的量。每種產(chǎn)品的加工量等于公司計劃的出產(chǎn)量。每個工廠加工產(chǎn)品所需的葡萄汁小于等于該工廠獲得的葡萄汁總量。模型求解--數(shù)據(jù)輸入和公式建立模型求解--數(shù)據(jù)輸入和公式建立模型求解---“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框模型求解---“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框模型求解---求解結果物流中心選址優(yōu)化

案例描述建立模型模型求解案例描述西部航空公司決定在美國設計一套“中心”系統(tǒng)。每個中心用于連接1000英里范圍內(nèi)城市之間的來往飛行。該公司在下列城市之間開通著飛行航班：Atlanta、Boston、Chicago、Denver、Houston、LosAngeles、NewOrleans、NewYork、Pittsburgh、SaltLakeCity、SanFrancisco和Seattle。該公司希望確定覆蓋所有這些城市所需中心的最少數(shù)量，某個城市被覆蓋指的是該城市在至少一個中心的1000英里范圍之內(nèi)，各城市之間的距離如表所示：各城市之間的距離城市距離1000英里以內(nèi)的城市Atlanta（AT）AT、CH、HO、NO、NY、PIBoston（BO）BO、NY、PIChicago（CH）AT、CH、NY、NO、PIDenver（DE）DE、SLHouston（HO）AT、HO、NO

AT、HO、NOLosAngeles（LA）LA、SL、SFNewOrleans（NO）AT、CH、HO、NONewYork（NY）AT、BO、CH、NY、PIPittsburgh（PI）AT、BO、CH、NY、PISaltLakeCity（SL）DE、LA、SL、SF、SESanFrancisco（SF）LA、SL、SF、SESeattle（SE）SL、SF、SE決策變量賦值—該城市是否被選為中心城市變量名稱（是否被選為中心）城市變量名稱（是否被選為中心）Atlanta（AT）X1NewOrleans（NO）X7Boston（BO）X2NewYork（NY）X8Chicago（CH）X3Pittsburgh（PI）X9Denver（DE）X4SaltLakeCity（SL）X10Houston（HO）X5SanFrancisco（SF）X11LosAngeles（LA）X6Seattle（SE）X12建立模型目標函數(shù)：覆蓋所有這些城市所需中心的最少數(shù)量。約束條件：每個城市在至少一個中心的1000英里范圍之內(nèi)。模型求解---數(shù)據(jù)輸入和公式建立模型求解---“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框模型求解---求解結果運輸路徑優(yōu)化

案例描述建立模型模型求解案例描述我們將通過分析Gorman建筑公司所面臨的情況來講解最短路徑問題。Gorman有一些建筑遍布在3個縣區(qū)內(nèi)。由于從Gorman的辦事處運送人力、設備和供應物資到這些建筑地點需要好幾天的行程，所以與運輸活動相關的成本足巨大的。Gorman的辦事處和每一個建筑地點之間的行程選擇可以用公路網(wǎng)絡來描述，如圖6-12所示。節(jié)點之問的道路距離(單位：英里)顯示在相應弧線上面。Gorman想要確定一條能夠最小化Gorman的辦事處(坐落在節(jié)點1)和坐落在節(jié)點6的建筑地點間的總行程距離的路徑。6.4最短路徑問題

為最短路徑問題建立模型的關鍵是要理解該問題是轉運問題的一個特殊事例。具體來說，Gorman最短路徑問題可以被看成是一個帶有一個起始節(jié)點(節(jié)點1)、一個目標節(jié)點(節(jié)點6)以及4個轉運節(jié)點(節(jié)點2，3，4和5)的轉運問題。Gorman最短路徑問題的轉運網(wǎng)絡，如圖6-13所示。增加到弧線上的箭頭顯示了貨流的方向，他們總是從起始節(jié)點出來，并進入目的節(jié)點。注意到在成對運節(jié)點之間也存在兩個方向的弧線。例如，從節(jié)點2出來，進人節(jié)點3的弧線表明最短路徑可能從節(jié)點2到節(jié)點3。從節(jié)點3出來，進入節(jié)點2的弧線表明最短路徑也可能從節(jié)點3到節(jié)點2。任何個方向上，兩個轉運節(jié)點問的距離是相同的。建立模型為了找到節(jié)點1到節(jié)點6的最短路徑，我們認為節(jié)點1有一單位的供應量，并目節(jié)點6有一個單位的需求。設

為從節(jié)點i到節(jié)點j流動或被傳送的單位數(shù)。因為只有一個單位從節(jié)點1運送到節(jié)點6，所以xij的值是1，或者是0。于是有，如果xij=1，則從節(jié)點i至j的弧線在從節(jié)點1至節(jié)點6的最短路徑上；如果xij=0，則從節(jié)點i至節(jié)點j的弧線不在該最短路徑上。各變量具體的表示含義如圖所示。建立模型建立模型目標函數(shù)：經(jīng)過所有節(jié)點的最短路徑。約束條件：節(jié)點1是有1單位供應的起始節(jié)點，所以從節(jié)點1出來的貨流一定等于1；節(jié)點2，3，4和5為轉運節(jié)點，從每個節(jié)點流出的量必須等于進人每個節(jié)點的量，所以流出減去流入一定等于0；節(jié)點6是有1單位需求的目標節(jié)點，所以進入節(jié)點6的流量必須等于1；決策變量取值為二進制，即0和1。建立模型目標函數(shù)：經(jīng)過所有節(jié)點的最短路徑。約束條件：模型求解--數(shù)據(jù)輸入和公式建立模型求解---“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框模型求解---求解結果注釋與評論。在Goman問題中，我們假定網(wǎng)絡中所有的路線都是雙向的。結果，在這個公路網(wǎng)絡中連接節(jié)點2和3的路線，導致在轉運網(wǎng)絡中產(chǎn)生了兩條對應的弧線，我們用兩個決策變量x23和x32，表示最短路徑可能從節(jié)點2到節(jié)點3，或從節(jié)點3到節(jié)點2。如果連接節(jié)點2和節(jié)點3的路線是一條只允許貨流從節(jié)點2到節(jié)點3流動的單向路線，決策變量x32將不會包含在本模型中。運輸流量優(yōu)化

案例描述建立模型模型求解最大流問題最大流問題的目標是確定最大數(shù)量的流量（交通工具、信息、液體等），他們能夠在一個給定時期內(nèi)進入和退出一個網(wǎng)絡系統(tǒng)。在這個問題中，我們嘗試著通過網(wǎng)絡的所有弧線盡可能有效地傳送流量。由于網(wǎng)絡不同弧線上的能力限制，流量的數(shù)量也被限制了。例如，交通系統(tǒng)中，高速公路類型限制交通工具的流量；而在石油分配系統(tǒng)中，管道大小限制石油流量?；【€上流量的最大或最高限制成為弧線的流通能力。在我們不明確說明各節(jié)點的能力時，我們都假定流出一個節(jié)點的流量等于進入該節(jié)點的流量。案例描述在辛辛那提和俄亥俄的南北向州際高速公路系統(tǒng)中，南北向的交通流量在高峰時期會達到15000輛車的水平。由于夏季高速公路的維護計劃需要暫時封鎖道路并限制更低的時速，交通規(guī)劃委員會已經(jīng)提出了穿過辛辛那提的可替代路徑的網(wǎng)絡圖。這些可替代的路徑既包括其他的高速公路，也包括城市街道。由于時速限制以及交通模式的不同，所以在應用的特定街道和公路上的流通能力是不一樣的。標有弧流通能力的提議網(wǎng)絡如圖所示，求該替代路徑的最大交通流量。案例描述每條弧的流向被指明，而且弧能力標注在每條弧的旁邊。注意，大部分的街道是單向的。然而，在節(jié)點2和節(jié)點3之間，以及節(jié)點5和節(jié)點6之間存在雙向街道。在這兩種情況下，每個方向的通過能力是相同的。設決策變量xij表示從節(jié)點i至節(jié)點j的交通流量數(shù)，各變量具體的表示含義如圖所示。建立模型我們添加一條從節(jié)點7回到節(jié)點1的弧線，來表示穿過高速公路系統(tǒng)的總流量。圖中展示了修改后的網(wǎng)絡。新增加的弧線沒有通過能力限制，事實上，我們希望最大化通過那條弧線的流量。最大化從節(jié)點7至節(jié)點1弧線的流量等于穿過途徑辛辛那提的南北向高速公路系統(tǒng)的汽車數(shù)量。目標函數(shù)：最大化高速公路系統(tǒng)流量約束條件：節(jié)點流量守恒；弧的通過能力限制。對于所有的轉運問題，每個弧產(chǎn)生一個變量，并且每個節(jié)點產(chǎn)生一個約束。對于每一個節(jié)點，流量守恒約束表示需要流出必須等于流入。或者用另一種方式陳述是，流出減去流入必須等于0。建立模型約束條件：注意，從節(jié)點7到節(jié)點1添加的弧線沒有能力限制。建立模型最終結果表明穿過高速公路系統(tǒng)的最大流量是14000輛車。圖中顯示，車流量是怎樣穿過起始的高速公路網(wǎng)絡的。例如，我們注意到每小時有3000輛車在節(jié)點1和節(jié)點2之間駛過，以及每小時有3000輛車在節(jié)點2和節(jié)點5之間駛過，等等。

模型求解最大流分析的結果表明，計劃的高速公路網(wǎng)絡系統(tǒng)不能夠滿足每小時15000輛車的峰值流量。交通規(guī)劃員不得不擴展高速公路網(wǎng)絡，增加當前弧的流通能力，否則就準備好去應對嚴重的交通問題吧。如果網(wǎng)路被拓展或修改了，另一個最大流分析會確定每一個改良流的大小。

模型求解多目標問題優(yōu)化

案例描述建立模型模型求解案例描述無限計算機公司向東海岸的大學和學院銷售微型計算機，并從3個分銷倉庫運輸計算機。公司在學年開始時可向各大學供應如表數(shù)量的微型計算機：倉庫大學供應量工程學院（Tech）農(nóng)機學院（A&M）州立大學（State）中央大學（Central）里士滿22173018420亞特蘭盛頓28211614340需求量520250400380

案例描述無限計算機公司指出了一些目標，按其重要程度排序如下：（1）農(nóng)機學院是其較好的長期客戶之一，因此無限計算機公司想滿足農(nóng)機學院的所有需求。（2）因為近期和一個汽車貨運聯(lián)盟發(fā)生了一些問題，它想從華盛頓倉庫最少船運80單位的貨物到中央大學。（3）為了和所有客戶保持盡可能好的關系，無限計算機公司將至少滿足每個客戶80%的需求。（4）它想將總的運輸成本控制在不超過運輸求解方法最優(yōu)配制下總成本（27470）的110%范圍內(nèi)。（5）因為對負責亞特蘭大到州立大學之間運輸?shù)呢涍\公司不滿意，他希望最小化這段路程上的船運量。建立模型決策變量賦值—從分銷倉庫運輸微型計算機到各所大學的運輸量倉庫大學供應量工程學院（Tech）農(nóng)機學院（A&M）州立大學（State）中央大學（Central）里