chap10機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

機(jī)械原理第十章機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)§10－1概述§10－2機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程§10－3機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的建立及其求解§10－4機(jī)械系統(tǒng)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)概述研究?jī)?nèi)容及目的1概述：設(shè)計(jì)新的機(jī)械，或者分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能時(shí)，往往想知道機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生的反力的大小、Vmax

amax的大小，因此要對(duì)機(jī)械進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。而前面所介紹的運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定原動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng)(ω＝const)。但在大多數(shù)情況下，ω≠const，而是力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J)。只有確定了的原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)ω的變化規(guī)律之后，才能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力分析，從而為設(shè)計(jì)新機(jī)械提供依據(jù)。這就是研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。概述研究?jī)?nèi)容及目的11.研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，目的是為運(yùn)動(dòng)分析作準(zhǔn)備。2.研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，而保證正常工作。概述機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。停止在各個(gè)階段，各構(gòu)件的功和能將發(fā)生變化。由能量守恒定律，當(dāng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任一時(shí)間間隔內(nèi)，作用在其上的力所做的功與機(jī)械動(dòng)能增量的關(guān)系為：Wd-Wr-Wf=ΔEWd、Wr、Wf分別為驅(qū)動(dòng)功、輸出功和損耗功；ΔE為該時(shí)間間隔內(nèi)的動(dòng)能增量，ΔE=E2-E1概述機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1tω

啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。啟動(dòng)階段：Wd-Wr-Wf=ΔE＞0在啟動(dòng)階段，原動(dòng)件的角速度ω從零逐漸上升到穩(wěn)定的過(guò)程。該階段的特點(diǎn)為機(jī)械的驅(qū)動(dòng)功Wd大于輸出功Wr和損耗功Wf之和，機(jī)械動(dòng)能增加，原動(dòng)件的角速度ω0從零逐漸上升到正常運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度ωm為止概述機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。穩(wěn)定運(yùn)行階段運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：原動(dòng)件的角速度保持為常數(shù)，或在平均角速度的上下限內(nèi)作周期性的波動(dòng)。此時(shí)，機(jī)械處于正常工作狀態(tài)。穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：①勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù)ωm

tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)停止概述機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。穩(wěn)定運(yùn)行階段運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：原動(dòng)件的角速度保持為常數(shù)，或在平均角速度的上下限內(nèi)作周期性的波動(dòng)。此時(shí)，機(jī)械處于正常工作狀態(tài)。穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：②周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp)在一個(gè)周期內(nèi)，系統(tǒng)的功能關(guān)系為：Wd-Wr-Wf=ΔE=0概述機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。停止穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：①勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù)②周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp)③非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

ωm

tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)

停止概述機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。停止穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：①勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù)②周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp)③非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度不需要調(diào)節(jié)。后兩種情況由于速度的波動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生以下不良后果：概述機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1速度波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果：①在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。②引起彈性振動(dòng)，消耗能量，使機(jī)械效率降低。③影響機(jī)械的工藝過(guò)程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。④載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車或停車事故為了減小這些不良影響，就必須對(duì)速度波動(dòng)范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。概述機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法1.對(duì)周期性速度波動(dòng)，可在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上安裝一個(gè)質(zhì)量較大的回轉(zhuǎn)體（俗稱飛輪）達(dá)到調(diào)速的目的。2.對(duì)非周期性速度波動(dòng)，需采用專門的調(diào)速器才能調(diào)節(jié)。本章僅討論飛輪調(diào)速問(wèn)題。概述機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。停止停車階段：Wd-Wr-Wf=ΔE＜0在機(jī)械停止運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，一般已撤去驅(qū)動(dòng)力，故驅(qū)動(dòng)功Wd等于零。當(dāng)阻抗功逐漸將機(jī)械的動(dòng)能消耗盡時(shí)，機(jī)械便停止運(yùn)轉(zhuǎn)，原動(dòng)件角速度從正常工作速度值逐漸下降到零。這一階段的功能關(guān)系為：概述機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。停止停車階段：并不是所有機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)都有這三個(gè)階段。如飛機(jī)起落架的收放過(guò)程和汽車的自動(dòng)門就只有啟動(dòng)和停車階段。概述作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力1為了研究在力作用下機(jī)械的運(yùn)動(dòng)，可以把作用力按其機(jī)械特性來(lái)分類。所謂機(jī)械特性，通常是指力（或力矩）和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)（位移、速度、時(shí)間等）之間的函數(shù)。驅(qū)動(dòng)力按機(jī)械特性可分為以下幾類：①驅(qū)動(dòng)力為常數(shù)，即Fd=C；②驅(qū)動(dòng)力為位移的函數(shù)，即Fd=f（s）；③驅(qū)動(dòng)力為角速度的函數(shù)，即Fd=f（ω）；概述作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力1驅(qū)動(dòng)力按機(jī)械特性可分為以下幾類：①驅(qū)動(dòng)力為常數(shù)，即Fd=C；如利用重錘的質(zhì)量作為驅(qū)動(dòng)力，機(jī)械特性如圖所示Fds概述作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力1驅(qū)動(dòng)力按機(jī)械特性可分為以下幾類：②驅(qū)動(dòng)力為位移的函數(shù)，即Fd=f（s）；如利用彈簧力作為驅(qū)動(dòng)力時(shí)，其值為位移的函數(shù)。機(jī)械特性如圖所示Fds概述作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力1驅(qū)動(dòng)力按機(jī)械特性可分為以下幾類：③驅(qū)動(dòng)力為角速度的函數(shù)，即Fd=f（ω）；Mdω內(nèi)燃機(jī)、電動(dòng)機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力矩均與其轉(zhuǎn)子角速度有關(guān)。內(nèi)燃機(jī)機(jī)械特性如圖所示概述作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力1驅(qū)動(dòng)力按機(jī)械特性可分為以下幾類：③驅(qū)動(dòng)力為角速度的函數(shù)，即Fd=f（ω）；Mdω內(nèi)燃機(jī)、電動(dòng)機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力矩均與其轉(zhuǎn)子角速度有關(guān)。直流串激電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性如圖所示概述作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力1驅(qū)動(dòng)力按機(jī)械特性可分為以下幾類：③驅(qū)動(dòng)力為角速度的函數(shù)，即Fd=f（ω）；Mdω內(nèi)燃機(jī)、電動(dòng)機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力矩均與其轉(zhuǎn)子角速度有關(guān)。交流異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性如圖所示概述作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力1驅(qū)動(dòng)力按機(jī)械特性可分為以下幾類：③驅(qū)動(dòng)力為角速度的函數(shù)，即Fd=f（ω）；交流異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性BNω

Md

交流異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線ACωnω0ω工程上常將特性曲線作近似處理，如用通過(guò)額定轉(zhuǎn)矩點(diǎn)N的直線NC代替曲線NCMd=Mn(0－)/(0－n)其中Mn－額定轉(zhuǎn)矩，

n－額定角速度，

0－同步角速度機(jī)器銘牌概述作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力1工作阻力是機(jī)械正常工作時(shí)必須克服的外載荷，其變化規(guī)律取決于機(jī)械的不同工藝過(guò)程。①生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車床；②生產(chǎn)阻力為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，如壓力機(jī);③生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)，如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)等；本課程所討論機(jī)械在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，假定外力為已知。④生產(chǎn)阻力為時(shí)間的函數(shù)，如球磨機(jī)、揉面機(jī)等；機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)形式2研究機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)，需要建立作用在機(jī)械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，也就是建立機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于只有一個(gè)自由度的機(jī)械系統(tǒng)，描述它的運(yùn)動(dòng)只需要一個(gè)廣義坐標(biāo)。因此，在研究機(jī)械在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，只需要確定該坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律即可。機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)形式2寫成微分形式：

dE=dW=Ndt動(dòng)能定律：機(jī)械系統(tǒng)在時(shí)間△t內(nèi)的動(dòng)能增量△E應(yīng)等于作用于該系統(tǒng)所有各外力的元功△W。舉例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,驅(qū)動(dòng)力矩M1，阻力F3。ω2M1ω1xy123s2OABφ1v3v2F3機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)形式2舉例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,驅(qū)動(dòng)力矩M1，阻力F3。ω2M1ω1xy123s2OABφ1v3v2F3動(dòng)能增量為：dE=d(J1ω21/2＋Js2ω22/2＋m2v2s2/2＋m3v23/2)外力所作的功：dW=Ndt=(M1ω1+F3v3cosα3)dt機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)形式2舉例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,驅(qū)動(dòng)力矩M1，阻力F3。ω2M1ω1xy123s2OABφ1v3v2F3瞬時(shí)功率為：

N=M1ω1+F3v3cosα3=M1ω1－F3v3

運(yùn)動(dòng)方程為：d(J1ω21/2＋Jc2ω22/2＋m2v2c2/2＋m3v23/2)＝(M1ω1－F3v3)dt機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)形式2推廣到一般，設(shè)機(jī)械系統(tǒng)有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，用Ei表示其動(dòng)能。則有：設(shè)作用在構(gòu)件i上的外力為Fi，力矩Mi為，力Fi

作用點(diǎn)的速度為vi。則瞬時(shí)功率為：式中αi為Fi與vi之間的夾角，Mi與ωi方向相同時(shí)取“＋”，相反時(shí)取“－”。機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)形式2機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式為：上述方程，必須首先求出n個(gè)構(gòu)件的動(dòng)能與功率的總和，然后才能求解。此過(guò)程相當(dāng)繁瑣，必須進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型2ω2M1ω1xy123s2OABφ1v3v2F3d(J1ω21/2＋Jc2ω22/2＋m2v2c2/2＋m3v23/2)重寫為：

d[ω21/2(J1＋Jc2ω22/ω21＋m2v2c2/ω21＋m3v23/ω21)]＝(M1ω1－F3v3)dt＝ω1(M1－F3v3/ω1)dt左邊括號(hào)內(nèi)具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱右邊括號(hào)內(nèi)具有力矩的量綱。機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型2則有：

d(Jeω21/2)=Meω1

dt令：

Je=(J1＋Jc2ω22/ω21……),

Me=

M1－F3v3/ω1

=MedφMe(c)ω1Je得到一假想構(gòu)件，其動(dòng)能與原系統(tǒng)相等，瞬時(shí)功率也與原系統(tǒng)相同，稱為原系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型，把假想構(gòu)件1稱為等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，Je為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Me為等效力矩。機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型2同理，可把運(yùn)動(dòng)方程重寫為：左邊括號(hào)內(nèi)具有質(zhì)量的量綱d[v23

/2(J1ω21/v23＋Jc2ω22/v23＋m2v2c2/v23＋m3)]

＝v3(M1ω1/v3

－F3)dt令：

me=(J1ω21/v23＋Jc2ω22/v23＋m2v2c2/v23＋m3)Fe=

M1ω1/v3－F3

，右邊括號(hào)內(nèi)具有力的量綱。機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型2令：

me=(J1ω21/v23＋Jc2ω22/v23＋m2v2c2/v23＋m3)Fe=

M1ω1/v3－F3

則有：

d(mev23/2)=Fev3

dt＝Fe

ds同樣可知，得到一構(gòu)件與原系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)效果等效。稱構(gòu)件3為等效移動(dòng)構(gòu)件，為等效質(zhì)量me，F(xiàn)e為等效力。(d)

Fev3me機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型2等效替換的條件：2.等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能應(yīng)等于原系統(tǒng)所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和。1.等效力或力矩所作的功與原系統(tǒng)所有外力和外力矩所作的功相等:Ne＝ΣNi

Ee＝ΣEi機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型2一般結(jié)論：由兩者動(dòng)能相等由兩者功率相等求得等效力矩：得等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件作為等效構(gòu)件：機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型2一般結(jié)論：取移動(dòng)構(gòu)件作為等效構(gòu)件：由兩者功率相等由兩者動(dòng)能相等求得等效力：得等效質(zhì)量：機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型2分析：由于各構(gòu)件的質(zhì)量mi和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jci是定值，等效質(zhì)量me和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je只與速度比的平方有關(guān),而與真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)關(guān)，而速度比又隨機(jī)構(gòu)位置變化，即：me=me(φ)Je=Je(φ)機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型2而Fi,Mi可能與φ、ω、t有關(guān)，因此，等效力Fe和等效力矩Me也是這些參數(shù)的函數(shù)：也可將驅(qū)動(dòng)力和阻力分別進(jìn)行等效處理，得出等效驅(qū)動(dòng)力矩Med或等效驅(qū)動(dòng)力Fed和等效阻力矩Mer和等效阻力Fer，則有：Fe=Fe(φ,ω,t)Me=Med–MerMe=Me(φ,ω,t)Fe=Fed–Fer機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程的推演2稱為能量微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式。若已知初始條件：

t=t0時(shí)，φ=φ0，ω＝ω0，Je=Je0,v＝v0，me=me0則對(duì)以上兩表達(dá)式積分得：稱為能量積分形式的運(yùn)動(dòng)方程?；虬驯磉_(dá)式：機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程的推演2若對(duì)微分形式進(jìn)行變換得:稱為力矩(或力)形式的運(yùn)動(dòng)方程。回轉(zhuǎn)構(gòu)件：移動(dòng)構(gòu)件：機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因4作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩往往是原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)，其等效力矩Med=Med(φ)，Mer=Mer(φ)

必然也是周期性函數(shù)。分別繪出在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的變化曲線。則等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩所作的功分別為：MerφMedφ機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因4MedMerabcdea'φMerφMedφ動(dòng)能增量為：機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因4φMedMerabcdea'(a)φE(b)ωφ(c)ωaωa’在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)：Wd=Wr即：=0動(dòng)能的變化曲線E(φ)如圖b所示△E=0速度曲線如圖c所示經(jīng)過(guò)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因4φMedMerabcdea'(a)φE(b)ωφ(c)ωaωa’等效力矩所作功及動(dòng)能變化:a→b:Md＜Mr，虧功“-”等效構(gòu)件ω下降，系統(tǒng)動(dòng)能減小b→c:Md＞Mr，盈功“+”等效構(gòu)件ω上升，系統(tǒng)動(dòng)能增加c→d:Md＜Mr，虧功“-”等效構(gòu)件ω下降，系統(tǒng)動(dòng)能減小e→a’:Md＜Mr，虧功“-”等效構(gòu)件ω下降，系統(tǒng)動(dòng)能減小d→e:Md＞Mr，盈功“+”等效構(gòu)件ω上升，系統(tǒng)動(dòng)能增加機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的原理4平均角速度ωm和速度不均勻系數(shù)δ不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：ωm＝(ωmax+ωmin)/2對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速：n=60ωm/2π,rpm平均角速度：ωφωminωmaxφT機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的原理4ωφωminωmaxφT絕對(duì)不均勻度：ωmax－ωmin

表示了機(jī)器主軸速度波動(dòng)范圍的大小。ωmax－ωmin＝π，ωm1＝10π，ωm2＝100π則：δ1＝(ωmax－ωmin)/ωm1=0.1δ2＝(ωmax－ωmin)/ωm2=0.01但在差值相同的情況下，對(duì)平均速度的影響是不一樣的。如：→10%→1%機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的原理4ωmax＝ωm(1+δ/2)可知，當(dāng)ωm一定時(shí)，δ愈小，則差值ωmax－ωmin也愈小，說(shuō)明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。定義：δ＝(ωmax－ωmin)/ωm

為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，它表示了機(jī)器速度波動(dòng)的程度。ωmin＝ωm(1-δ/2)ω2max－ω2min=2δω2m

由ωm＝(ωmax+ωmin)/2

以及上式可得：

機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的原理4對(duì)于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值[δ]。設(shè)計(jì)時(shí)要求：δ≤[δ]造紙織布

1/40～1/50紡紗機(jī)

1/60～1/100發(fā)電機(jī)

1/100～1/300機(jī)械名稱

[δ]機(jī)械名稱

[δ]機(jī)械名稱

[δ]碎石機(jī)

1/5～1/20汽車拖拉機(jī)

1/20～1/60沖床、剪床

1/7～1/10切削機(jī)床

1/30～1/40軋壓機(jī)

1/10～1/20水泵、風(fēng)機(jī)

1/30～1/50機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4飛輪設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題，就是根據(jù)機(jī)器實(shí)際所需的ωm和δ來(lái)確定其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF，加裝飛輪的目的就是為了增加機(jī)器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)而起到調(diào)節(jié)速度波動(dòng)的目的。機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4J=Je+JF由于速度波動(dòng)，機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能隨位置φ的變化而變化。在位置b處為Emin

、ωmin，而在c處為Emax

、ωmax。設(shè)在等效構(gòu)件上加裝飛輪之后，其總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)椋河蓜?dòng)能積分形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程有：φMedMerabcdea'(a)φE(b)ωφ(c)ωminωmax

Emax

Emin機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4左邊積分得最大動(dòng)能及其增量為：Emax=(Je+JF)ω2max/2Emin=(Je+JF)ω2min/2△Emax＝Emax－Emin＝(Je+JF)δω2m＝(Je+JF)(ω2max-ω2min)/2φMedMerabcdea'(a)φE(b)ωφ(c)ωminωmax

Emax

Emin機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4φMedMerabcdea'(a)φE(b)ωφ(c)ωminωmax

Emax

Emin而方程右邊的積分對(duì)應(yīng)區(qū)間bc之間的陰影面積。在b點(diǎn)處，機(jī)械出現(xiàn)能量最小值Emin，而在c點(diǎn)出現(xiàn)動(dòng)能最大值Emax。故在區(qū)間φb、φc

之間將出現(xiàn)最大盈虧功△Wmax，即驅(qū)動(dòng)力與阻力功之差的最大值。機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4由△Emax＝△Wmax得：(Je+JF)δω2m＝△Wmax對(duì)于一臺(tái)具體的機(jī)械而言，△Wmax、ωm、Je

都是定值。δ＝△Wmax/(Je+JF)ω2m當(dāng)JF↑→運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)?！摹龣C(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4JF的近似計(jì)算所設(shè)計(jì)飛輪的JF應(yīng)滿足：

δ≤[δ]

，于是有：一般情況下，Je<<JF

,故Je可以忽略，于是有：

JF≥△Wmax/[δ]ω2m用轉(zhuǎn)速n表示：JF≥900△Wmax/[δ]n2π2

[δ]從表中選取。JF≥△Wmax/[δ]ω2m

－Je

機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4△Wmax的確定方法在交點(diǎn)位置的動(dòng)能增量△E正好是從起始點(diǎn)a到該交點(diǎn)區(qū)間內(nèi)各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。φMedMerabcdea'φE由△Emax＝Emax－Emin

＝

△Wmax可知:不必知道E(φ)的實(shí)際變化情況,而只需要知道兩個(gè)極值點(diǎn)Emax、Emin就行。而極值點(diǎn)Emax、Emin必然出現(xiàn)在曲線Mde與

Mer的交點(diǎn)處。E(φ)曲線上從一個(gè)極值點(diǎn)躍變到另一個(gè)極值點(diǎn)的高度，正好等于兩點(diǎn)之間的陰影面積(盈虧功)。

Emax

Emin機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4作圖法求△Wmax：任意繪制一水平線，并分割成對(duì)應(yīng)的區(qū)間，從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長(zhǎng)度與陰影面積相等，由于循環(huán)始末的動(dòng)能相等，故能量指示圖為一個(gè)封閉的臺(tái)階形折線。則最大動(dòng)能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低點(diǎn)到最高點(diǎn)之間的高度值?！鱓max△Wmax機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4分析：1.當(dāng)△Wmax和ωm一定時(shí)，如[δ]取得過(guò)小，則飛輪的JF就需很大。因此，過(guò)分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過(guò)于笨重。JF≥△Wmax/[δ]ω2m2.由于JF不可能為無(wú)窮大，而△Wmax和ωm又都是有限值，則[δ]不可能為零。所以，即使安裝了飛輪，仍存在速度波動(dòng)。機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4分析：JF≥△Wmax/[δ]ω2m3.為了減小JF，飛輪最好裝在機(jī)械的高速軸上。理由：以上求得的JF是指將飛輪裝在等效構(gòu)件上，如果將飛輪裝在機(jī)器中其它軸上，則應(yīng)保證兩者的動(dòng)能相等，即：當(dāng)ωx>ωm時(shí)，則JFx<JF

，故將飛輪裝在高速軸上，可減小飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，從而減小飛輪的結(jié)構(gòu)尺寸。機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：起能量?jī)?chǔ)存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時(shí)，將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動(dòng)能儲(chǔ)存起來(lái)，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時(shí)，將能量釋放出來(lái)，阻止速度降低。鍛壓機(jī)械在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，工作時(shí)間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)存的能量來(lái)克服尖峰載荷，選用小功率原動(dòng)機(jī)以降低成本。應(yīng)用：玩具小車幫助機(jī)械越過(guò)死點(diǎn)，如縫紉機(jī)。機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4飛輪尺寸的確定a)輪形飛輪這種飛輪一般較大，由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：輪轂輪幅輪緣JA機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4飛輪尺寸的確定a)輪形飛輪D1D2DHbA機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)4飛輪尺寸的確定a)輪形飛輪因?yàn)镠<<D，故忽略H2，于是上式可簡(jiǎn)化為：式中QAD2稱為飛輪矩，當(dāng)選定飛輪的平均直徑D之后，就可求得飛輪的重量QA。機(jī)械系統(tǒng)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛