X射線 (多晶)衍射 技術(shù)的應(yīng)用

X射線(多晶)衍射技術(shù)的應(yīng)用2/4/20231分析依據(jù)：各物相有獨具的晶體結(jié)構(gòu)、特定花樣定性分析：被測物衍射花樣與標(biāo)準(zhǔn)純物相花樣對照定量分析：不同相間衍射線累積強度互比建立花樣（數(shù)據(jù)）庫和有效率的對比程序花樣庫：衍射線的面間距d和累積強度I/I1

，附有化學(xué)、晶體學(xué)及可供參考的信息，記錄為8×13cm的卡片。舊名為ASTM卡，現(xiàn)名PDF(PowderDiffiractionFile)5.1物相分析2/4/202321.卡片號5.晶體學(xué)數(shù)據(jù)2.3.物相名6.光學(xué)數(shù)據(jù)4.實驗條件7.試樣參考資料8.質(zhì)量標(biāo)志（★

最可信；i次之；

○稍差；C

計算值）9.衍射線的hkl

及I/I1

值84年后83年前83年前卡片號卡片號物相名物相名實驗條件實驗條件晶體學(xué)數(shù)據(jù)晶體學(xué)數(shù)據(jù)光學(xué)數(shù)據(jù)光學(xué)數(shù)據(jù)試樣參考資料試樣參考資料衍射線的hkl

及I/I1

值衍射線的hkl

及I/I1

值質(zhì)量標(biāo)志質(zhì)量標(biāo)志2/4/2023343→卡片批號，1455→該批序號2/4/20234

為便于在數(shù)萬張卡片中挑出某些有意義的卡片與被測花樣對照，卡片集備有索引。索引以花樣八強線的d值編制而成。前三線為特征線，2θ＜90°中取。后五線按強度排出，強度分十級用腳標(biāo)。有強度腳標(biāo)的八個d值、物質(zhì)名稱、卡片號。按八數(shù)組第一值遞減分成若干小組，d值范圍印在頁眉。如3.49-3.45?，3.44-3.40?數(shù)字索引字母索引按物質(zhì)英文名的字母順序編排。名稱、化學(xué)式、三強線的d值及強度、卡片號。2/4/20235定性物相分析的步驟：1.測衍射花樣，求d值，強度分五級(最強、強、中、弱、最弱)；2.按d值遞減為序，列出全部被測物花樣的d值；3.將數(shù)據(jù)改排，在2θ＜90°內(nèi)三強線先排，其余按強度遞減跟上；4.查數(shù)字索引，按d1找可能卡片的小組，按d2找可能的卡片號；5.將可能相的卡片與被測花樣數(shù)據(jù)仔細對照，最吻合者即為被測物?！?/p>

分析時要考慮實驗誤差，允許d值±0.01d☆

實驗條件的差別，線條強度僅供參考，卡片上弱線條被測花樣可不出現(xiàn)，但花樣上的線條卡片上必須有?！?/p>

被測物所用輻射比卡片短時，可出現(xiàn)卡片沒有的小d值線條。2/4/202365.2織構(gòu)測定

多晶材料經(jīng)不同處理后，晶粒取向可能不再呈統(tǒng)計分布，而是呈現(xiàn)出某種程度的規(guī)律性。晶粒取向的這種規(guī)律性分布稱為擇優(yōu)取向，具有擇優(yōu)取向的組織即是織構(gòu)。絲織構(gòu)：晶粒以某一方向〈uvw〉傾向于與材料某一特征外觀方向平行。以〈uvw〉表示。板織構(gòu)：晶粒以某一方向〈uvw〉傾向于與材料某一特征外觀方向平行，同時還以某一晶面｛hkl｝傾向于平行材料的某一特征外觀平面。以｛hkl｝〈uvw〉表示。2/4/20237

出現(xiàn)織構(gòu)的材料宏觀表現(xiàn)為各向異性，而充分利用各向異性，是發(fā)揮材料性能潛力的有效途徑之一。

通過逐個晶粒取向測定而后綜合。TEM、SEM和X射線單晶定向，用SEM的電子背散射衍射測定晶粒取向是全新的技術(shù)。通過多晶衍射測出材料某一晶面的取向在空間的分布，再經(jīng)數(shù)據(jù)處理而得。電子衍射、中子衍射和X射線衍射測定。

X射線多晶衍射測定織構(gòu)應(yīng)用最廣。織構(gòu)的測定2/4/20238織構(gòu)的表示方法★

取向分布函數(shù)（圖）晶粒取向是指晶粒相對其所在材料的取向。

以材料外觀特征方向

(如軋向、橫向和軋面法線)為軸建立參照坐標(biāo)架OABC。以晶軸OXYZ為參照坐標(biāo)架固定在晶粒上代表晶粒取向。為表示晶粒取向，即OXYZ相對于OABC的取向，用三個參數(shù)(ψ、θ、φ)表示。晶粒的每一取向，均用一組參數(shù)(ψ、θ、φ)表示。以ψθφ為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系Oψθφ，則晶粒的每一取向均可在此圖中用一點表示，將材料所有晶粒的取向均標(biāo)于圖中，即為該材料的取向分布圖。（ODF圖）

如在(0°,0°,0°)點；在(0°,0°,45°)點等。2/4/20239冷軋含磷鋼板ODF圖，恒ψ截面為便于分析，ODF圖一般做成恒ψ或恒φ截面圖。2/4/202310★

極圖

表示的是試樣中各晶粒任一選定的｛HKL｝面的法向在試樣空間的(以材料外觀特征方向OABC為參照坐標(biāo)系)分布。

按試樣特征外觀建立坐標(biāo)架OABC，晶面法向用極角和輻角表示。用極密度定量表示｛HKL｝法向分布無織構(gòu)時在所有方向的極密度均為1。2/4/202311

以O(shè)ABC的O點為球心作球面，以等值線標(biāo)出所有方向的｛hkl｝極密度值，所成球面圖表示了試樣中｛hkl｝法向（極密度）的分布。為方便構(gòu)繪和交流，用極射赤面投影將球面投影到OAB平面，此平面即為試樣的｛hkl｝極圖立方系取向的｛100｝極圖○●1110011000102/4/202312●

｛111｝〈112〉■

｛100｝〈110〉▲

｛112｝〈110〉冷軋純鐵｛100｝極圖■■■■■▲▲▲▲▲▲2/4/202313★

反極圖

以晶軸OXYZ為參照坐標(biāo)系，以各晶粒的某一特征外觀方向在晶體學(xué)空間的分布，來表示織構(gòu)。Al-Li合金棒軸反極圖

由于晶體的對稱性，反極圖一般只繪出晶體學(xué)空間的無對稱子空間部分。2/4/202314★極圖的測繪試樣厚約0.03～0.1mm，探測器固定在2θhkl處，α轉(zhuǎn)動自N到接近探測器，β轉(zhuǎn)動360°。只能探測90°至接近θhkl的極圖外圍部分。透射法2/4/202315探測器固定在2θhkl

，α轉(zhuǎn)動0°～75°，

β轉(zhuǎn)動360°

。反射法2/4/2023165.3宏觀殘余應(yīng)力的測定

殘余應(yīng)力是一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在時，由于形變、體積變化不均勻而存留在工件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力。按平衡的范圍分為三類：

第一類內(nèi)應(yīng)力

在物體宏觀體積內(nèi)存在并平衡的應(yīng)力，此應(yīng)力的釋放，會引起物體的宏觀體積或形狀發(fā)生變化。又稱宏觀應(yīng)力或殘余應(yīng)力。宏觀應(yīng)力使衍射線位移。

第二類內(nèi)應(yīng)力在數(shù)個晶粒范圍內(nèi)存在并平衡的應(yīng)力，衍射效應(yīng)主要是引起線形的變化。如雙相合金經(jīng)變形后，各相處于不同的應(yīng)力狀態(tài)時，此應(yīng)力同時引起衍射線位移。（微觀應(yīng)力）

第三類內(nèi)應(yīng)力在若干原子范圍內(nèi)存在并平衡的應(yīng)力，如各種晶體缺陷周圍的應(yīng)力場。此類應(yīng)力使衍射強度降低。（微觀應(yīng)力）內(nèi)應(yīng)力的分類2/4/202317內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生

如將金屬片A焊于拉伸狀態(tài)的B板上，去除外力后B仍處于拉力狀態(tài)，A則為壓力狀態(tài)。

如拉伸載荷作用在多晶材料上，晶粒A處于易滑移方位，當(dāng)載荷應(yīng)力超過臨界切應(yīng)力時將發(fā)生塑性變形，而B晶粒處于不利取向，僅發(fā)生彈性變形。

這種在晶粒間相互平衡的應(yīng)力在X射線檢測的體積內(nèi)總是拉壓成對出現(xiàn)，且大小因晶粒間方位差不同而異，故引起衍射線寬化。

載荷去除后，晶粒B的變形恢復(fù)，但晶粒A只發(fā)生部分恢復(fù)，它阻礙了B的彈性收縮，使B晶粒處于被拉伸狀態(tài)，而A晶粒處于被壓縮狀態(tài)。2/4/202318

宏觀殘余應(yīng)力的存在能使構(gòu)件引起變形、尺寸穩(wěn)定性下降，張應(yīng)力還會造成應(yīng)力腐蝕。但如構(gòu)件表面有適當(dāng)?shù)膲簯?yīng)力可提高其疲勞壽命。宏觀殘余應(yīng)力是一種彈性應(yīng)力，測定方法有

應(yīng)力松馳法：用鉆孔、開槽或剝層等方法使應(yīng)力松馳，用電阻應(yīng)變片測量變形，再計算殘余應(yīng)力。是破壞性檢測。

無損法：利用超聲、磁性、中子衍射、X射線衍射等對應(yīng)力的敏感性測量應(yīng)力。是不破壞構(gòu)件的無損檢測法。

X射線衍射是無損檢測，并具有快捷、準(zhǔn)確可靠、能測量小區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力，又可區(qū)分和測出三種不同類別的應(yīng)力。2/4/202319X射線宏觀應(yīng)力測定的基本原理

X射線衍射法是通過測量彈性應(yīng)變來求得應(yīng)力值。多晶體無應(yīng)力時，不同方位的同族晶面面間距是相等的，而當(dāng)受到一定的宏觀應(yīng)力σφ時，不同晶粒的同族晶面面間距將隨晶面方位不同和應(yīng)力大小發(fā)生有規(guī)律的變化。

有應(yīng)力時，某方位面間距dφψ相對于無應(yīng)力時的變化為(dφψ-d0)/d0=△d/d0，反映了由應(yīng)力所造成的面法線方向上的彈性應(yīng)變，即εφψ＝△d/d0。

可見，晶面間距隨方位的變化率與作用應(yīng)力之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。通過建立待測殘余應(yīng)力σφ與空間某方位上的應(yīng)變εφψ之間的關(guān)系，即可測量出殘余應(yīng)力。2/4/202320應(yīng)力與晶面間距的關(guān)系在圖示的主應(yīng)力坐標(biāo)系中，某一方向（φ，ψ）的正應(yīng)力σφψ為：α1、α2、α3為相對與主方向的方向余弦，即某一方向（φ，ψ）的正應(yīng)變εφψ為：主應(yīng)力與主應(yīng)變的關(guān)系為：E

：彈性模量ν：泊松系數(shù)材料中任一點的σφψ通過主應(yīng)力與εφψ聯(lián)系起來。（1）（2）（3）2/4/202321在平面應(yīng)力條件下，σ3＝0。令σφ為表面上與σ1成φ角方向的正應(yīng)力，則（4）將(3)式代入(2)式并考慮(4)式和σ3＝0，則（5）無應(yīng)力時的d0有應(yīng)力時的dφψ

設(shè)無應(yīng)力下(hkl)面間距為d0；有應(yīng)力時法向為φ,ψ的(hkl)面間距為dφψ

，則θ0為無應(yīng)力時的布喇格角；θφψ有應(yīng)力時法向為(φ,ψ)的布喇格角。將代回(5)式，改變ψ角后整理得（6）或用(6)式即可求任一φ方向的σφ。2/4/202322oX1X3X2σφ+π/4σφσφ+π/2σ2主應(yīng)力的確定σ1

材料表面任一點的主應(yīng)力如已知，按(4)式該點所有方向的應(yīng)力均可求出。為確定σ1和σ2，過該點測出與σ1間的夾角各為φ、φ+π／4、φ+π／2

三個方向的應(yīng)力。按（4）式，則有(7)材料表面主應(yīng)力的確定由式(7)可得出(8)

從實測的三應(yīng)力值按(8)式求出φ后，代回(7)式即可求出σ1和σ2值。2/4/202323宏觀應(yīng)力測定簡述小制件或試樣中的宏觀應(yīng)力普用衍射儀大型設(shè)備或制件中的宏觀應(yīng)力X射線應(yīng)力測定儀

應(yīng)力測定儀為專用衍射儀，因被測部位不動，為改變ψ角，X射線管和探測器應(yīng)能沿衍射儀圓移動?；痉椒?/p>

兩點法：在ψ＝0°和45°各掃測一次，將測得的2θφψ代入(6)式，即可解得σφ。2/4/202324sin2ψ2θ

sin2ψ法：

在不同的ψ下掃測，如在ψ＝0°、15°、30°、45°掃測出各自的2θφψ，然后以2θφψ為縱坐標(biāo)，sin2ψ為橫坐標(biāo)作直線，按(6)式，從直線斜率即求得σφ。

為測量方便，常以入射線與制件被測點法線OX3間的夾角ψ0＝0°、45°或0°、15°、30°、45°來替代ψ，

ψ＝ψ0+（90°-θ）

Ψ為入射線與晶面法線間的夾角。2/4/202325測量方式半聚焦法：在譜用測角儀上進行。當(dāng)ψ≠0°時反射線聚焦于衍射儀圓內(nèi)的A點，為使2θφψ值測量準(zhǔn)確，探測器的接收狹縫應(yīng)前移至聚焦處A，且應(yīng)對所測強度值逐點進行角因數(shù)和吸收因數(shù)校正。入射線衍射線2/4/202326平行射線束法：

主要用于帶橫索拉狹縫的應(yīng)力測定儀上。

X射線經(jīng)橫索拉狹縫后，被截成近于平行的射線束，故被測點內(nèi)不同點的反射線無聚焦問題，均在衍射儀圓上，探測器只沿衍射儀圓轉(zhuǎn)動即可，不必前移。2/4/202327側(cè)傾法：

特點是衍射儀圓不再與被測表面垂直而是向被測方向φ傾轉(zhuǎn)ψ0角。此法的反射線聚焦于衍射儀圓上，衍射峰形較銳。ψ0角不受反射面布拉格角θhkl的制約，選取較自由，利于測量。

適用于衍射儀圓能傾轉(zhuǎn)的應(yīng)力測量儀和帶織構(gòu)測角臺的譜用衍射儀。2/4/202328例題：

用CoKα輻射在應(yīng)力測量儀上測α黃銅制