二元一次方程組綜合應(yīng)用1

二元一次方程組的應(yīng)用例1.已知A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艘船航行于A(yíng)、B兩碼頭之間,順流航行需4小時(shí);逆流航行時(shí)需6小時(shí),求船在靜水中的速度及水流的速度.解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得4（x+y）=240

6（x-y）=240解得x=50y=10答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/h.例2.某站有甲、乙兩輛汽車(chē)，若甲車(chē)先出發(fā)1ｈ后乙車(chē)出發(fā)，則乙車(chē)出發(fā)后5ｈ追上甲車(chē)；若甲車(chē)先開(kāi)出30ｋｍ后乙車(chē)出發(fā)，則乙車(chē)出發(fā)4ｈ后乙車(chē)所走的路程比甲車(chē)所走路程多10ｋｍ．求兩車(chē)速度．甲若甲車(chē)先出發(fā)1ｈ后乙車(chē)出發(fā)，則乙車(chē)出發(fā)后5ｈ追上甲車(chē)x

5x5y304x4y乙甲乙10解:設(shè)甲乙兩車(chē)的速度分別為xkm/h、ykm/h,根據(jù)題意，得4y=4x+40解得x=50y=60答：甲乙兩車(chē)的速度分別為50km/h、60km/h.5y=6x

若甲車(chē)先開(kāi)出30ｋｍ后乙車(chē)出發(fā)，則乙車(chē)出發(fā)4ｈ后乙車(chē)所走的路程比甲車(chē)所走路程多10ｋｍ．例3.一列快車(chē)長(zhǎng)230米，一列慢車(chē)長(zhǎng)220米，若兩車(chē)同向而行，快車(chē)從追上慢車(chē)時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢車(chē)，需90秒鐘；若兩車(chē)相向而行，快車(chē)從與慢車(chē)相遇時(shí)到離開(kāi)慢車(chē)，只需18秒鐘，問(wèn)快車(chē)和慢車(chē)的速度各是多少？450m快車(chē)長(zhǎng)230米，慢車(chē)長(zhǎng)220米，若兩車(chē)同向而行，快車(chē)從追上慢車(chē)時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢車(chē)，需90秒鐘.230m快220m慢S快車(chē)S慢車(chē)解：設(shè)快車(chē)、慢車(chē)的速度分別為xm/s、ym/s,根據(jù)題意，得90x-90y=450慢車(chē)頭快車(chē)尾若兩車(chē)相向而行，快車(chē)從與慢車(chē)相遇時(shí)到離開(kāi)慢車(chē)，只需18秒鐘.解：設(shè)快車(chē)、慢車(chē)的速度分別為xm/s、ym/s,根據(jù)題意，得90x-90y=450230m快220m慢230快220m慢450m18x+18y=450解得x=15y=10答：快車(chē)、慢車(chē)的速度分別為15m/s、10m/s。S慢車(chē)S快車(chē)慢車(chē)尾快車(chē)尾例4．甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度．甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為x米/分、y米/分，根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB

解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為x米/秒、y米/秒根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次甲乙A10(x-y)=400解得x=100y=60答:甲乙兩人的速度分別為100米/秒、60米/秒.B

練習(xí)1:一輛汽車(chē)從甲地駛往乙地，途中要過(guò)一橋。用相同時(shí)間，若車(chē)速每小時(shí)60千米，就能越過(guò)橋2千米；若車(chē)速每小時(shí)50千米，就差3千米才到橋。問(wèn)甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長(zhǎng)時(shí)間？（P38/13、）客車(chē)和貨車(chē)分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車(chē)長(zhǎng)150米，貨車(chē)長(zhǎng)250米.如果兩車(chē)相向而行，那么從兩車(chē)車(chē)頭相遇到