探究彈性勢能的表達式 課件(人教版必修2)

*理解彈性勢能的概念及意義**探索彈性勢能與哪些因素有關，總結出彈性勢能表達式*體味彈性勢能在日常生活中的應用，提高學習物理的興趣拉開弦的彎弓在恢復原狀時，可以將利箭發(fā)射出去(如圖甲)，也就是對利箭做功，因而拉開弦的弓箭具有能量．上緊的發(fā)條能夠驅(qū)動表針走動(如圖乙)，也是因為具有能量．我們把這種能量叫做彈性勢能．那么彈性勢能的大小和哪些因素有關系呢？這一節(jié)，我們就來探究這個問題．1．發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有________的相互作用，也具有________，叫做________．2．彈性勢能的表達式可能與哪些因素有關．①可能與拉伸的長度L有關，L越大，彈性勢能越________．②可能與勁度系數(shù)k有關，k越大，彈性勢能越________3．如圖所示，把拉伸彈簧的過程分為很多小段，拉力在每個小段可以認為是________，它在各段做功之和可以代表拉力在________做的功．4．彈性勢能的表達式是EP＝__________.發(fā)生彈性形變的物體，各部分之間由于有彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫彈性勢能．說明：(1)勢能產(chǎn)生具有的條件：①是物體間有相互作用力，②是物體間有相對位置．(2)當彈簧的長度為零時，它的彈性勢能為零，彈簧被拉長或被壓縮后，都具有彈性勢能．(3)影響彈性勢能的因素(從彈力做功的角度考慮)：①彈簧的形變量l(形變量是指拉伸或壓縮的變化量)．因為形變量越大，用力越大，做功越多．②彈簧的勁度系數(shù)k.拉伸相同的長度，不同彈簧的“軟硬”不一樣，做功不一樣．特別提醒：(1)彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點因相對位置改變而具有的能量，因而也是對系統(tǒng)而言的．(2)彈性勢能也是相對的，其大小在選定了零勢能點后才有意義．對彈簧，零勢能點一般選彈簧自由長度時為零．(3)物體上升，物體克服重力做功，重力勢能增加，用力拉或壓彈簧，克服彈力做功，彈性勢能增加．如圖所示，撐桿跳是運動會上常見的比賽項目，用于撐起運動員的桿要求具有很好的彈性，下列關于運動員撐桿跳起的過程說法中正確的是(

)A．運動員撐桿剛剛觸地時，桿彈性勢能最大B．運動員撐桿跳起到達最高點時，桿彈性勢能最大C．運動員撐桿觸地后上升到達最高點之前某時刻，桿彈性勢能最大D．以上說法均有可能答案：C解析：桿形變量最大時，彈性勢能最大，只有C項正確．(1)如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，左端固定，不加外力時，右端在A處，今用力F緩慢向右拉彈簧，使彈簧伸長到B處，手克服彈簧彈力所做的功，其大小應該等于外力F對彈簧所做的功，即為彈簧的彈性勢能．(2)作出彈力隨形變量Δl的變化圖線，圖線與橫軸所圍的“面積”可表示彈力做功的大?。f明：①類比v－t圖象的“面積”表示位移，F(xiàn)－Δl圖象的“面積”表示功．②彈力F＝kΔl，對同一彈簧k一定，F(xiàn)與Δl成正比．(2010·上海市高一檢測)在一次演示實驗中，一壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一小球，測得彈簧壓縮的距離d和小球在粗糙水平面上滾動的距離s如下表所示．由此表可以歸納出小球滾動的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關系，并猜測彈簧的彈性勢能Ep跟彈簧壓縮的距離d之間的關系分別是(選項中k1、k2是常量)(

)實驗次數(shù)1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5A.s＝k1d

Ep＝k2d

B．s＝k1d

Ep＝k2d2C．s＝k1d2

Ep＝k2d

D．s＝k1d2

Ep＝k2d2答案：D當彈簧的彈力做正功時，彈簧的彈性勢能減小，彈性勢能變成其他形式的能；當彈簧的彈力做負功時，彈簧的彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能．這一點與重力做功跟重力勢能變化的關系相似．特別提醒：科學探究中必須善于類比，把已有知識和方法進行遷移運用．將重力做功與重力勢能變化的關系和彈力做功與彈性勢能變化的關系加以類比，深刻體會彈力的功與增加的彈性勢能的關系．關于物體的彈性勢能，下面說法中正確的是(

)A．任何發(fā)生形變的物體都具有彈性勢能B．拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能C．拉伸長度相同時，k越大的彈簧，彈性勢能越大D．彈簧變長時，它的彈性勢能一定變大答案：C(2010·青島高一檢測)如圖所示，某同學利用橡皮條將模型飛機彈出，在彈出過程中，下述說法正確的是(

)A．橡皮條收縮，彈力對飛機做功B．飛機的動能增加C．橡皮條的彈性勢能減少D．飛機的重力勢能減小，轉(zhuǎn)化為飛機的動能答案：ABC解析：橡皮條因被拉伸產(chǎn)生彈力將飛機推出，彈力對飛機做正功，飛機動能增加，橡皮條彈性勢能減少，飛機上升重力勢能增加，A、B、C對，D錯.彈弓是一種兵器，也是一種兒童玩具，它是由兩根橡皮條和一個木叉制成的(如圖所示)，拉伸橡皮條的過程人對橡皮條做功，使其具有一定的彈性勢能，放手后橡皮條的彈力做功，將儲存的彈性勢能轉(zhuǎn)化為石子的動能，使石子以較大的速度飛出，具有一定的殺傷力，試設計一個實驗，求出橡皮條在拉伸到一定長度的過程中，彈力所做的功是多少？橡皮條具有的彈性勢能是多少？(只要求設計可行的做法和數(shù)據(jù)處理方式，不要求得出結論．)解析：(1)準備橡皮條、測力計、坐標紙、鉛筆、直尺等．(2)將橡皮條的一端固定，另一端拴一繩扣．(3)用直尺從橡皮條的固定端開始測量橡皮條的原長x0，記錄在表格中．(4)用測力計掛在繩扣上，測出在不同拉力F1、F2、F3……的情況下橡皮條的長度x10、x20、x30……(5)計算出在不同拉力時橡皮條的伸長量x1、x2、x3……(6)以橡皮條的伸長量為橫坐標，以對應的拉力為縱坐標在坐標紙上建立坐標系、描點，并用平滑的曲線作出F－xi圖．(7)測量曲線與x軸包圍的面積S，這個面積在數(shù)值上等于外力克服橡皮條的彈力所做的功，也就是彈力所做負功的數(shù)值．(8)橡皮條具有的彈性勢能等于外力克服橡皮條的彈力所做的功．點評：本題旨在考查學生對探究方法的理解水平，從目標著眼根據(jù)實際問題的特殊性設計構思實驗的能力，考查學生對物理圖象的理解和微積分思想在處理圖象問題中的運用．本題的解答過程還有許多值得思考的問題：如用F－xi圖象是否求出外力克服彈力所做的功；圖象與xi軸包圍的面積為什么是外力的功；此曲邊幾何形狀的面積如何求得或測得等．同學們可繼續(xù)探究．小玲同學平時使用帶彈簧的圓珠筆寫字，她想估測里面小彈簧在圓珠筆尾端壓緊情況下的彈性勢能的增加量．請你幫助她完成這一想法．(1)寫出實驗所用的器材：______________.(2)寫出實驗的步驟和所要測量的物理量(用字母量表示)(要求能符合實際并盡量減少誤差．)(3)彈性勢能的增加量的表達式ΔEP＝________.(用測得量表示)答案：(1)米尺、天平