2020-2021學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

??20202021學(xué)江西省贛市章貢區(qū)九級(jí)（上）期末學(xué)試卷一、選擇題（本大題共??下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的

B.

C.

D.

用配方法解關(guān)于的元二次方程

，配方后的方程可以

B.

C.

D.

拋物線(xiàn)

經(jīng)過(guò)平移得到??，這個(gè)平移過(guò)程正確的C.

向左平移單位向上平移1個(gè)單位

B.D.

向右平移個(gè)位向下平移1個(gè)位

若點(diǎn)，??，在曲??上則，，的大小關(guān)系B.C.D.如圖，D是eq\o\ac(△,)??邊AB的一點(diǎn)，且：：，現(xiàn)eq\o\ac(△,)??折疊，使點(diǎn)與D重，折痕為EF點(diǎn)EF別在BC上則：

B.C.66D.7如圖，二次函

????的象與軸于，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且則下列結(jié)論：；

；；??

．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)(B.C.D.

二、填空題（本大題共6小題，18.0分已正六邊形的徑是，則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)．已知矩形的長(zhǎng)和寬分別是關(guān)于x的程2的根，則矩形的面積是______．圓錐的底面半徑是1，高是，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)．如AB半圓O的徑D任一點(diǎn)度.第1頁(yè)，共頁(yè)

如在正形網(wǎng)格中黑部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形在選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概在面直角坐標(biāo)系中AC點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，Px軸，點(diǎn)D在直線(xiàn)上若，于P，則點(diǎn)P的標(biāo)．三、計(jì)算題（本大題共1小題，6.0分解程：

．四、解答題（本大題共12小題共94.0分）如，上體育課時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、的置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米甲身高米，乙身高米則甲的影長(zhǎng)是多少米？關(guān)的一元二次方

有數(shù)根．求m的值范圍；若根、且，求的．一不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“武”、“漢”、“加”、“油”的四小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．若中任取一球，球上的漢字剛好是“武”的概率為多？甲中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用畫(huà)樹(shù)圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“武漢”或“加油”的概．第2頁(yè)，共頁(yè)

??等eq\o\ac(△,)??中，直徑作圓交BC于D，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1、圖2中一條弦，使這條弦的長(zhǎng)度等于保留作圖痕跡，不寫(xiě)作??如1；如2．已拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)．求物線(xiàn)的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；將物線(xiàn)沿x軸翻折，得到圖，接寫(xiě)出圖象G的數(shù)解析式．如，已知函的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，A的標(biāo)，過(guò)點(diǎn)軸，點(diǎn)于點(diǎn)A下，過(guò)點(diǎn)C作軸與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作，垂足線(xiàn)段CD上連接OC、OD．eq\o\ac(△,)的積；當(dāng)

時(shí)，求CE的．第3頁(yè)，共頁(yè)

如eq\o\ac(△,)接于圓，直徑與D，E為外一點(diǎn)，，BC交點(diǎn)，圓交于點(diǎn)F連接，．求EC是的線(xiàn)；當(dāng)時(shí)連接，求；若，線(xiàn)段FG長(zhǎng)．21.

如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成網(wǎng)中已點(diǎn)A均為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)．在定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)為似中心，將線(xiàn)段放為原來(lái)的，得到線(xiàn)段點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，出線(xiàn)；將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線(xiàn)段，出線(xiàn)段；以A，，為頂點(diǎn)的四邊形的積個(gè)方單位．22.

為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積

的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積

，草所需費(fèi)用元與的函數(shù)關(guān)系式，圖象如圖所示：栽花所需費(fèi)

元與的函數(shù)關(guān)系式．請(qǐng)接寫(xiě)和b的；設(shè)空地的綠化總費(fèi)用(元，請(qǐng)利用x函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W最大值；若草部分的面積不少

，栽花部分的面積不少于

，請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W最小值．第4頁(yè)，共頁(yè)

23.

【問(wèn)題解決】一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如1，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)你能求出的數(shù)嗎？小明通過(guò)觀(guān)察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：eq\o\ac(△,)繞點(diǎn)時(shí)針旋，eq\o\ac(△,)，連接，出的數(shù)；思路二：eq\o\ac(△,)繞B順針旋轉(zhuǎn)，得eq\o\ac(△,)??′，連接，出的數(shù)．請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．【類(lèi)比探究】如圖，若點(diǎn)P是方形外點(diǎn)，，，的數(shù)．24.

如圖，拋物

x軸于，兩，與軸交于??______，A的標(biāo)______，的坐標(biāo)為_(kāi)____；設(shè)物

頂點(diǎn)為，求四邊形的積；在x軸方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D使四邊形ABDC面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；在物上出點(diǎn)Q坐，eq\o\ac(△,)??是為角邊的直角三角形．第5頁(yè)，共頁(yè)

222222222225.

我們給出如下定義：在平面直角坐標(biāo)系Oy中，如果一條拋物線(xiàn)平移后得到的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，那么這條拋物線(xiàn)叫做原拋物線(xiàn)的過(guò)頂拋物線(xiàn)圖物都拋物線(xiàn)的頂拋物線(xiàn)設(shè)的點(diǎn)為A的對(duì)稱(chēng)軸分別、于D、B，點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)的稱(chēng)如1如果拋物線(xiàn)的過(guò)頂拋物線(xiàn)為，，那么______，______如順次連接A、B、、四，那么四邊形為_(kāi)_____A平四邊形B矩菱D正形如2拋物

2

的頂拋物線(xiàn)2

，求四邊形ABCD的面積．如拋物2

的過(guò)頂拋物線(xiàn)是，邊形ABCD的積2，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．第6頁(yè)，共頁(yè)

22??22??1.

【答案】

答案和解析【解析】【分析】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義．根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可求解．【解答】解：第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：B．2.【答案】【解析】解

2

，

2

，

2

，故選：B．移項(xiàng)后兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可得．本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．3.

【答案】【解析】解：拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)平移得+，則這個(gè)平移過(guò)程是向左平移單位．故選：A．直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律進(jìn)而得出答案．此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．4.

【答案】D【解析】【試題解析】【分析】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵，注意：反比例函的增減性要在各自的象限內(nèi)．先分清各點(diǎn)所在的象限，再利用各自的象限內(nèi)利用反比例函數(shù)的增減性解決問(wèn)題．【解答】解：點(diǎn)

，，??在曲??上2??，??分在第二象限在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，隨x的大而增，故選．

．5.

【答案】【解析】解：設(shè)??，2??，為邊三角形，??，，，第7頁(yè)，共頁(yè)

4又，4eq\o\ac(△,)，

，設(shè)，，，設(shè)，則，，

，

，，5：45．故選：B．解法二：解：設(shè)，則為邊三角形，，，又，eq\o\ac(△,)，由折疊，得，的長(zhǎng)為4keq\o\ac(△,)??的長(zhǎng)為5，與的似比為4：：：．故選：B．借助翻折變換的性質(zhì)得到；，；根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可解決問(wèn)題．主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是借助相似三角形的判定與性用有的數(shù)式表；對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求．6.

【答案】【解析】解拋線(xiàn)開(kāi)口向下，，拋線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸軸的右側(cè)，，拋線(xiàn)與軸的交點(diǎn)在軸方，，，所以正確；拋線(xiàn)與軸有交點(diǎn)，4，而，

??

，以錯(cuò)誤；，，，把代入

2??，第8頁(yè)，共頁(yè)

22222，于是，????222222，于是，????2設(shè),，,，二函數(shù)2的象與x軸于AB兩，和是方程

2

??的根，2

，?

，所以正確．故選：B．由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得由物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸位置可由拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)位置可則可進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)得

2

??，加，可進(jìn)判斷；利可到代入得2除以則對(duì)進(jìn)行判斷(,，則，，根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)問(wèn)題得和是方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得???

，則可進(jìn)行判斷．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函

2

，次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)時(shí)拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和次系數(shù)a共決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與號(hào)時(shí)即，對(duì)稱(chēng)軸在y軸；當(dāng)b異號(hào)，稱(chēng)軸在y軸．簡(jiǎn)稱(chēng)：左同右；數(shù)項(xiàng)決拋物線(xiàn)與交點(diǎn)：拋物線(xiàn)與軸；物與交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決：

2

時(shí)拋線(xiàn)與x軸個(gè)點(diǎn)

2

??時(shí)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)

2

時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有交點(diǎn)．7.

【答案】24【解析】【分析】此題主要考查了正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，正六邊形的半徑與邊長(zhǎng)相等是需要熟記的內(nèi)容．根據(jù)正六邊形的半徑可求出其邊長(zhǎng)為，而可求出它的周．【解答】解：正六邊形的半徑為2cm則邊長(zhǎng)是，因而周長(zhǎng)是．故答案為：248.

【答案】4【解析】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為、，矩的長(zhǎng)和寬分是關(guān)于的程

2

的根，

22

，即矩形的面積是4，故答案為：4．設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為、b，由根與系數(shù)的關(guān)系可求得的，即可求得答案．此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方

2

的根與系數(shù)的關(guān)系為2

?2

．9.

【答案】【解析】解：設(shè)圓錐的母線(xiàn)為，根據(jù)勾股定理得，2，設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)，根據(jù)題意得?，解，第9頁(yè)，共頁(yè)

555即圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)．555故答案為．先根據(jù)勾股定理求出圓錐的母線(xiàn)為，進(jìn)而求得展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，然根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．10.

【答案】110【解析】解是圓O的直徑，，，?，故答案是：．是內(nèi)接四邊形的一個(gè)角根圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角補(bǔ)只要求即根是徑，eq\o\ac(△,)??是直角三角形，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求解．本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對(duì)角互補(bǔ)．11.

【答案】13【解析】解：如圖，根軸對(duì)稱(chēng)圖形概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合，白色的小正方形3個(gè)而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有情況，使中黑色部誒圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是：．13故答案為：．13由在正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的正方形并涂黑，共有13種可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．本題考查的是概率公式記隨事件概事件A可出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．12.

【答案】或√或√【解析】解，B兩的坐標(biāo)分別，點(diǎn)D在線(xiàn)上，如圖：第10頁(yè)，共19頁(yè)

3√23√2Ⅰ當(dāng)D在

處時(shí)，要使，eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)即

44解得：

Ⅱ當(dāng)D在處時(shí)，??(0,4)，(4,

的中點(diǎn)

點(diǎn)為以圓心CE長(zhǎng)半徑的圓與的交點(diǎn)設(shè)，即√

33

4)解得：√√，√3綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)或√或√．先由已知得

(4,，然后分類(lèi)討論D點(diǎn)位置從而依次求出每種情況下點(diǎn)P的標(biāo)．本題考查了動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題，主要涉及相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，圓的相關(guān)知識(shí)本題比較復(fù)雜，難度較大．13.

【答案】解

3解得：

，．【解析】原方程的左邊含有公因3)，先提取公因式，然后再分因式求解．只有當(dāng)方程的一邊能夠分解成兩個(gè)一次因式，而另一邊是0的候，才能應(yīng)用因式分解法解一元二次方程．分解因式時(shí)，要根據(jù)情況靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的因式分解的幾種方法．14.

【答案】解，eq\o\ac(△,)，分第11頁(yè)，共19頁(yè)

設(shè)，有

，解得．甲的影長(zhǎng)5米．答：甲的影長(zhǎng)是6米【解析先根據(jù)得eq\o\ac(△,)再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出值得出結(jié)論．本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意判斷eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)是解答此題的關(guān)鍵．15.

【答案】解關(guān)的元二次方程

實(shí)數(shù)根，

，解得：．，是一元二次方兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，，)2，即2，整理得：，解得：

，．又，．【解析】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是牢記“時(shí)方程有實(shí)數(shù)根”根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合，出關(guān)于m的元二次方程．根方程的系數(shù)結(jié)合根的判別，可得出關(guān)于m的元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；根根與系數(shù)的關(guān)系可得出，

，結(jié)合

可出關(guān)于m的元二次方程，解之取其小于等于的即可得出結(jié)論．16.

【答案】解從中任取一球，球上的漢字剛好是“武”的概率為；畫(huà)狀圖為用、、CD分表示標(biāo)有漢字“武”、“漢”、“加”、“油”的四個(gè)小，共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“武漢”或“加油”的結(jié)果數(shù)，所以甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“武漢”或“加油”的概

．【解析】直利用概率公式求解即可；畫(huà)狀圖用、、、分表示標(biāo)有漢字“武”、“漢”、“加”、“油”的四個(gè)小展所有12種可能的結(jié)果數(shù)，再找出取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“武漢”或“加油”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)率公式求解．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件B的果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件B的率17.

【答案】解圖1，DE為作：

第12頁(yè)，共19頁(yè)

如2，為作【解析圖直徑AD平，于是得到；如2CA交圓于E一得，所以．本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)基本作圖方法決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖解成基本作圖，逐步操作．也考查了圓周角定理．18.

【答案】解據(jù)題意得，解得：，所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式

．拋線(xiàn)的解析式，拋線(xiàn)的頂點(diǎn)坐．將物線(xiàn)沿x軸折后，得出

，則圖象G的數(shù)析

．【解析】直把、B兩的坐標(biāo)代

得關(guān)于bc的程，然后解方程組求出b、c即得到拋物線(xiàn)的解析式；利用配方法把解析式變形為頂點(diǎn)式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．根關(guān)于x軸稱(chēng)的兩點(diǎn)x坐標(biāo)相同y坐互為相反數(shù)，即可求得圖象G的表達(dá)式．本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及翻折的性質(zhì)用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．19.

【答案】解

??

的象經(jīng)過(guò)，??．軸，，點(diǎn)C的坐標(biāo)．軸點(diǎn)D在數(shù)圖象上，點(diǎn)D的標(biāo)．eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

1

．第13頁(yè)，共19頁(yè)

，33，33

，

．，點(diǎn)縱坐

3由反比例函，??點(diǎn)橫坐??，3點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱標(biāo)是．3．33【解析】根待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)圖象的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式，可得D點(diǎn)標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；根的得B點(diǎn)縱坐標(biāo)據(jù)在函數(shù)圖象上得B點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)點(diǎn)間的距離公式得答案．本題考查了反比例函數(shù)的何意義，利用待定系數(shù)法解析式，圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式．20.

【答案】證明：連OC，，，，，，，，，是圓O的線(xiàn)證：，，，；作于，為徑，第14頁(yè)，共19頁(yè)

??，，，，??，，，，，，，在??和中{????，，．【解析】本題考查了切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，角形全等的判定和性質(zhì)等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．連，證，可證得結(jié)論；通證得出即可證得??；作于，首先證，得出CM垂平分，然后通過(guò)三角形平分線(xiàn)的性質(zhì)證，可證得??，而證得，可證得．21.【答】解如所示，線(xiàn)段即所求；如所示，線(xiàn)即為所求；．【解析】【分析】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)的運(yùn)用用似變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．以O(shè)為位似中心，將線(xiàn)AB放為原來(lái)的，即可畫(huà)出線(xiàn)段；將繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線(xiàn)段，可畫(huà)出線(xiàn)段；連，即可得到四邊為正方形，進(jìn)而得出其面積．【解答】解：見(jiàn)案；見(jiàn)案；由可得，四邊為方形，四形的面積2√故答案為．

．22.

【答案】解、代入，

，解得

；第15頁(yè)，共19頁(yè)

將和代入，得，解得：

；當(dāng)時(shí)

，??當(dāng)時(shí)取最值為32500元當(dāng)時(shí)??

，，當(dāng)時(shí)隨的大而減小，當(dāng)時(shí)取大為，，取大值為32500元由意得：，得：由，則，當(dāng)時(shí)隨x的增大而小，當(dāng)時(shí)取最值27900元【解析將、代入可得；和代可、．分和種情況“化總費(fèi)種所需總費(fèi)用種花所需總費(fèi)用”結(jié)合二函數(shù)的性質(zhì)可得答案；根種草部分的面積不少于2

，栽花部分的面積不少于求得的圍，依據(jù)二函數(shù)的性質(zhì)可得．本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用握定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類(lèi)討論依據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．23.

【答案】解路一、如圖，將繞B逆針旋轉(zhuǎn)，eq\o\ac(△,)，連，′，，′，′，在??中′，，根據(jù)勾股定理′，，

′

，

，

′

，是角三角形，′，??如2，將繞B逆針旋轉(zhuǎn)，eq\o\ac(△,)，連，??，，′，′在??中′，，根據(jù)勾股定理′，，第16頁(yè)，共19頁(yè)

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)?3eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)?322eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)2

2

′

2

2，

2

2

，22′2

，是角三角形，′，′．【解析】思一、先利用旋轉(zhuǎn)求，′′，用勾股定理求，進(jìn)而判斷eq\o\ac(△,)是角三角形，得′，即可得出結(jié)論；思路二、同思路一的方法即可得出結(jié)論；同的路一的方法即可得出結(jié)論．此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和判定，勾定理，正確作出輔助線(xiàn)是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】【解析】解把代入

2

2得，則拋物線(xiàn)解析式

2

，當(dāng)時(shí)

2

，解，，，；2故答案為，，；(2)

2

2

，，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于N如圖，四邊形ABMC面

梯??

eq\o\ac(△,)

22

；存．作軸交直線(xiàn)于E如，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式，把代得{，{，直BC的解析式為，設(shè)

2

，則，222，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

222228

，當(dāng)時(shí)有最大值，2eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，2

時(shí)，四邊形ABDC的積最大，2此時(shí)點(diǎn)標(biāo)

,；2，為腰直角三角形，??，當(dāng)時(shí)BQy軸點(diǎn)如圖則??，??，則，易得直線(xiàn)的析式為，?2解方程組{得{或，2第17頁(yè)，共19頁(yè)

??當(dāng)時(shí)，CQ交于H點(diǎn)如，則，，，易得直線(xiàn)的析式，解方程組得或，；綜上所述，點(diǎn)Q坐時(shí)eq\o\ac(△,)??是直角邊的直角三角形．把C點(diǎn)坐標(biāo)代入可凷得拋物線(xiàn)解析式解程可到、的坐標(biāo)；把次函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式可，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交軸于N如，用四邊形ABMC的積eq\o