2020-2021學年滬科版滬科版七年級數學下冊期中檢測卷

滬科版年級數學下期中檢卷(考試時間：120分鐘

滿分：150分)一、選題本大題10小，每小分，滿40每小題都出，C，D四個項，其中只一個是符合目要求．1．(－8)2的平方根是)A．－8B．8C．±8D．±642．在實數－

13π，－27，，16，8，0中，無理數的個數為()52A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列運算中正確的是()A．x2

·x3＝x6

B．x2

3

＝x5

C．(－x2

)

4

＝x6

D．x6

÷x5

＝x4．下列各式中，從左向右的變形屬于因式分解的是)A．x2

＋2x＋1＝x(x＋2)＋1B．m2－n2＋n－m＝(m＋n)(m＋n－mC．－(2a－3b)

2

＝4a

2

＋12ab

2D．p3

－p＝p(p＋1)(p－1)5．如圖，數軸上A，B，C四點中，與－3對應的點的距離最近的是)A．點AB．點BC．點CD．點D6．(百色期末)若x(x＋a)2

－x，則不等式ax＋3>0的解集是()A．x>3B．x<3C．x>－3D．x<－37．下列算式計算結果為x－4x－12的是()A．(x－3)(x＋4)B．(x＋6)(x－2)C．(x＋3)(x－4)D．(x－6)(x＋2)，8．若不等式組無解，則的取值范圍是()A．a<11B．a>11C．a≥11D．a≤119．如圖所示，在邊長為2a正方形中央剪去一邊長為a＋2)的小正方形(a>2)，將剩余部分剪開，鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為)1

133133A．a2

＋4B．2a

2

＋4aC

2

－4a－4D．4a

2

－a－210★對一個實數x按如圖所示的程序進行了操作規(guī)定程序運行輸入一個實數“判斷結果是否大于190一次操作果操作恰好進行三次才停止么x的取值范圍()A．x≤22B．x<8C．8<x≤22D．8≤x≤22二、填題(大題共題，小題5分，滿分20分)蜀山區(qū)期末)某種生物孢子的直徑為0.00058m．把0.00058用科學記數法表示為．12．當

時，代數式

3－2y4

的值至少為1.13．若兩個連續(xù)整數x，y足x<5＋1<y，則x＋y的值是．14．現規(guī)定一種運算a*b2

－ab

2

，則把x

2

*y的結果進行因式分解，結果是．三、大題共2題，每題8，滿分16)15．計算：－1(1)27－4－＋(－2020)

0

；3（2）(－6)2)＋|1－2|－－8＋(－5)2.16.計算：(1)a

5

·a7＋a6

·(－a3

)

2

＋2(3

)

4

；2

四、大題共2題，每題8，滿分16)2x＋5（x＋2），17解不等式12x－<1，2負整數解．

把它的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非18.先化簡，再求值：(12x

3

y2

＋x2

y－8x

2

y

3

)÷(

2

y)－[2(x－y)]

2

1，其中x＝－，y＝－3.2五、大題共2題，每題10分，分19．已知m＋n與m－n分別是9的兩個平方根，m＋n－p的立方根是1，求的值．3

20.如圖，用兩個邊長為m大正方形，兩個邊長都為n的小正方形，五個長為，寬為n的小長方形無重合無縫隙的拼接，可得到一張大的長方形紙板．(1)由以上操作可知，這張大長方形紙板的面積為2m2＋5mn＋2n2，根據圖形的面積關系，可因式分解為；(2)用含m，n的代數式表示這張大長方形紙板的周長為；(3)若每個小長方形的面積為一個大正方形和一個小正方形的面積之和為試求出這張大長方形紙板的周長．六、題滿分12分)21合肥期末)設a是整數，且b≠0，如果存在整c，使得a＝bc，那么b整除a，記作b|a.例如為8＝1×8以1|8為－5＝以－5|(－5)為10以2|10.(1)若n|6，且n為正整數，則n的值為；4k－3≥1，(2)若7|2k＋1，且k為整數，滿足≤5，34

求k的值．

七、題滿分12分)22．規(guī)定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)，如果a

c

＝b，則(a，b)＝c，我們稱(a，b)為“雅對例如：因為2

3

，所以(2，8)，我們還可以利用“雅對”定義說明等(3，3)＋(3＝(3，15)成立，過程如下：設(3，3)＝m，(3，5)＝n，則3

m

＝3，3n

＝5，故3m·3n＝3m＋n＝3×5＝15則(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)計算(5，2)＋(5，7)＝，并說明理由；(2)利用“雅對”定義說明：n，3n)＝(2，3)，對于任意自然數n都成立．八、題滿分14分)23．某校九年級班級師生舉行畢業(yè)文藝會演，每班2節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現唱歌類節(jié)目數比舞蹈類節(jié)目數的2倍少4個．(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數各有多少個？(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘，6分，8分鐘，預計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘，從20：00開始，22：30之前演出結束，參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？參考答案一、選題本大題10小，每小分，滿40每小題都出，C，D四個項，5

其中只有一個是符合題目要求的．1．(－8)2

的平方根是(C)A．－8B．8C．±8D．±642．在實數－

13π，－27，，16，8，0中，無理數的個數為()52A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列運算中正確的是(D)A．x2

·x3＝x6

B．x2

3

＝x5C．(－x2)4＝x6D．x6÷x5＝x4．下列各式中，從左向右的變形屬于因式分解的是D)A．x2

＋2x＋1＝x(x＋2)＋1B．m2

－n2＋n－m＝(m＋n)(m－n)＋n－mC．－(2a－3b)

2

＝4a

2

2D．p3

－p＝p(p＋1)(p5．如圖，數軸上A，B，C四點中，與－3對應的點的距離最近的是B)A．點AB．點BC．點CD．點D6．(百色期末)若x(x＋a)2

－x，則不等式ax＋3>0的解集是(B)A．x>3B．x<3C．x>－3D．x<－37．下列算式計算結果為x

2

－4x－12的是(D)A．(x－3)(x＋4)B．(x＋6)(x－2)C．(x＋3)(x－4)D．(x－6)(x＋2)，8．若不等式組無解，則的取值范圍是(D)A．a<11B．a>11C．a≥11D．a≤119．如圖所示，在邊長為2a正方形中央剪去一邊長為a＋2)的小正方形(a>2)，將剩余部分剪開，鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為C)6

133133A．a2

＋4B．2a

2

＋4aC

2

－4a－4D．4a

2

－a－210★對一個實數x按如圖所示的程序進行了操作規(guī)定程序運行輸入一個實數“判斷結果是否大于190次操作操作恰好進行三次才停止x的取值范圍是C)A．x≤22B．x<8C．8<x≤22D．8≤x≤22二、填題(大題共題，小題5分，滿分20分)11．(蜀山區(qū)期末)某種生物孢子的直徑為58m把0.00058用科學記數法表示為__5.8×10

－4__．13－2y12．當__y≤－__時，代數式的值至少為1.2413．若兩個連續(xù)整數x，y足x<5＋1<y，則x＋y的值是__7__．14定一種運算2－ab2x2*y結果進行因式分解是__x2(x＋y)(x－y)__．三、大題共2題，每題8，滿分16)15．計算：－1(1)27－4－＋(－2020)

0

；解：原式＝3－2－3＋1＝－1.3（2）(－6)2)＋|1－2|－－8＋(－5)

2

.解：原式＝6＋2－1－(＋5＝6＋2－1＋2＋5＝12＋2.16.計算：(1)a

5

·a7＋a6

·(－a3

)

2

＋2(3

)

4

；解：原式＝a12＋a6·a6＋2a＝a12＋a12＋2a12

12＝4a

12

.7

2222解：原式＝－2a＋a2

－(1＋a2

)＝－2a＋a2

－1＋2a－a2＝－1.四、大題共2題，每題8，滿分16)2x＋5≤3（x＋2），17．(臨高縣期)解不等式1＋3x2x－<1，2不等式組的非負整數解．2x＋5≤3（x＋2），①解：1＋3x2x－<1，②2解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x<3，∴不等式組的解集為－1，在數軸上表示，如圖所示，

把它的解集在數軸上表示出來，并寫出則其非負整數解為0，118.先化簡，再求值：(12x

3

y2

＋x2

y－8x

2

y

3

)÷(

2

y)－[2(x－y)]

2

1，其中x＝－，y＝－3.21解：原式＝－6xy－＋4y2－(4x2－8xy＋4y2)21＝－6xy－＋4y2－4x2＋8xy－4y2

21＝2xy－－4x2.21當x＝－，y＝－3時，211原式＝2××(－3)－－4×21＝3－－12

28

＝

32

.五、大題共2題，每題10分，分19．已知m＋n與m－n分別是9的兩個平方根，m＋n－p的立方根是1，求＋p的值．解：由題意可知m＋n＋m－n＝0，(m＋n)2，m＋n－p＝1.∴m＝0，n2

＝9.∴n＝±3.∴0＋3－p＝1或0－3－p∴p＝2或p＝－4.當n＝3時，n＋p＝3＋2，當n＝－3時，n＋p＝－3＝－7，即n＋p＝5或－7.20.如圖，用兩個邊長為m大正方形，兩個邊長都為n的小正方形，五個長為，寬為n的小長方形無重合無縫隙的拼接，可得到一張大的長方形紙板．(1)由以上操作可知，這張大長方形紙板的面積為2m2＋5mn＋2n2，根據圖形的面積關系，可因式分解為__(m＋2n)(2m＋n)__(2)用含m，n的代數式表示這張大長方形紙板的周長為_6m＋6n__；(3)若每個小長方形的面積為一個大正方形和一個小正方形的面積之和為試求出這張大長方形紙板的周長．解：依題意，得m2＋n2

＝40，mn＝12.∵(m＋n)2＝m2

＋2mn＋n2

，∴(m＋n)2

＝40＋24＝64.∵m＋n>0，9

∴m＋n＝8.∴這張大長方形紙板的周長為6m＋6n＝6(m＋n)＝48.六、題滿分12分)21合肥期末)設a是整數，且b≠0，如果存在整c，使得a＝bc，那么b整除a，記作b|a.例如為8＝1×8以1|8為－5＝以－5|(－5)為10以2|10.(1)若n|6，且n為正整數，則n的值為__1，2，3，6__；4k－3≥1，(2)若7|2k＋1，且k為整數，滿足≤5，3解：解不等式組得1≤k∵7|2k＋1，∴存在整數n，使2k＋1

求k的值．∴k＝

7n－12

.∴1≤

7n－12

≤15.331∴≤n≤.77∴n＝1，2，3，4，當n＝1時，k＝3，符合題意；當n＝2時，k＝6.5，不符合題意；當n＝3時，k＝10，符合題意；當n＝4時，k＝13.5，不符合題意，綜上所述，k＝3或10.七、題滿分12分)22．規(guī)定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)，如果a

c

＝b，則(a，b)＝c，我們稱(a，b)為“雅對例如：因為23所以(2，8)，我們還可以利用“雅對”定義說明等(3，3)＋(3＝(3，15)成立，過程如下：

設(3，3)＝m，(3，5)＝n，則3

m

＝3，3n

＝5，故3

m

·3n

＝3m＋n

＝3×5＝15，則(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)計算(5，2)＋(5，7)，14)__，并說明理由；(2)利用“雅對”定義說明：

n

，3n

)＝(2，3)，對于任意自然數n都成立．解：(1)(5，14).理由：設(5，2)＝x，(5＝y(tǒng)，則5x＝2，5y

＝7，∴5x＋y

x

·5y

＝14，∴(5，14)＝x＋y，∴(5，2)＋(5，7)＝(5，14).(2)設(2n，3n)＝x，則(2n)＝3n，即(2x)n＝3n，∴2x

＝3，即(2，3)＝x.∴(2

n

，3n)＝(2，3)，對于任意自然數n都成立．八、題滿分14分)23．(蚌埠期末)某校九年級個班級師生舉行畢業(yè)文藝會演，每班2節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現唱歌類節(jié)目數比舞蹈類節(jié)目數的倍少4個．(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數各有多少個？(2)該校七、八年級師