山西省臨汾市喬家垣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省臨汾市喬家垣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象關(guān)于

（

）A、直線對(duì)稱

B、軸對(duì)稱

C、軸對(duì)稱

D、直線對(duì)稱參考答案：C2.設(shè)，集合，則

（

）A．1

B．

C．2

D．

參考答案：C3.（5分）已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列結(jié)論成立的是（） A． N?M B． M∪N=M C． M∩N=N D． M∩N={2}參考答案：D考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： 由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，則可知，﹣2∈N，但是﹣2?M，則N?M，M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M(fèi)，M∩N={2}≠N，從而可判斷．解答： A、由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，可知﹣2∈N，但是﹣2?M，則N?M，故A錯(cuò)誤；B、M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M(fèi)，故B錯(cuò)誤；C、M∩N={2}≠N，故C錯(cuò)誤；D、M∩N={2}，故D正確．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了集合的包含關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握集合的基本運(yùn)算．4.（5分）若兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點(diǎn)在圓x2+y2=4上，則k的值是（） A． ﹣或﹣1 B． ﹣或1 C． ﹣或1 D． ﹣2或2參考答案：B考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 求出直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入圓的方程求解即可．解答： 由，解得，∵交點(diǎn)在圓x2+y2=4上，∴（k﹣1）2+（3k﹣1）2=4，即5k2﹣4k﹣1=0，解得k=1或﹣，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查直線和圓的關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)條件求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．

5.平行六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為（

）

A、2

B、3

C、4

D、5參考答案：D6.下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是（

）A．（1）、（2）、

B．（1）、（3）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（3）、（4）參考答案：B略7.在△ABC中，tanA是以﹣4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以2為公差，9為第五項(xiàng)的等差數(shù)列的第二項(xiàng)，則這個(gè)三角形是（） A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)． 【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出tanA，tanB的值，結(jié)合兩角和差的正切公式求出tanC，判斷A，B，C的大小即可得到結(jié)論． 【解答】解：∵在△ABC中，tanA是以﹣4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差， ∴設(shè)a3=﹣4，a7=4，d=tanA， 則a7=a3+4d， 即4=﹣4+4tanA，則tanA=2， ∵tanB是以2為公差，9為第五項(xiàng)的等差數(shù)列的第二項(xiàng)， ∴設(shè)b5=9，b2=tanB，d=2 則b5=b2+3d， 即9=tanB+3×2，則tanB=3， 則A，B為銳角， tanC=﹣tan（A+B）=﹣=﹣=﹣=1， 則C=也是銳角，則這個(gè)三角形為銳角三角形． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形形狀的判斷，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出tanA，tanB的值，結(jié)合兩角和差的正切公式求出tanC的值是解決本題的關(guān)鍵． 8.（5分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（﹣2）=（） A． 0 B． ﹣3 C． 1 D． 3參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題．分析： 由已知可知f（2）=g（2）+2=3，可求g（2），然后把x=﹣2代入f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2可求解答： ∵f（x）=g（x）+2，f（2）=3，∴f（2）=g（2）+2=3∴g（2）=1∵g（x）為奇函數(shù)則f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2=1故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)試題9.設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.若f(x)是R上奇函數(shù)，滿足在(0,+∞)內(nèi)，則的解集是（ ）A.{x|x＜－1或x＞1} B.{x|x＜－1或0＜x＜1}C.{x|－1＜x＜0或x＞1} D.{x|－1＜x＜0或0＜x＜1}參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用半徑為2的半圓形紙片卷成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的高為

▲

．參考答案：半圓形紙片卷成圓錐筒后，半圓周長(zhǎng)變?yōu)閳A錐底面周長(zhǎng)所以，解得母線為原來圓的半徑根據(jù)圓錐的母線、高、底面圓的半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形的性質(zhì)所以

12.sin80°cos20°﹣cos80°sin20°的值為．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值．【分析】利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．【解答】解：sin80°cos20°﹣cos80°sin20°=sin（80°﹣20°）=sin60°=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，則________.參考答案：201414.若函數(shù)是奇函數(shù)，則為__________。參考答案：

解析：

15.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為

。參考答案：在△ABC中，由正弦定理得，∴，∴，其中．∵0<，∴，∴的最大值為．

16.函數(shù)（＞-4）的值域是____________________.參考答案：17.函數(shù)y＝sinωx(ω＞0)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B是最高點(diǎn)，點(diǎn)C是最低點(diǎn)，若△ABC是直角三角形，則ω的值為____.參考答案：【分析】可得△ABC為等腰直角三角形，進(jìn)而可得AB＝2CD＝4，還可得AB，解方程可得ω的值．【詳解】解：由題意結(jié)合三角函數(shù)的對(duì)稱性可知△ABC為等腰直角三角形，且∠ACB為直角，取AB的中點(diǎn)為D，由三角函數(shù)的最大值和最小值為1和﹣1，可得CD＝1﹣（﹣1）＝2故AB的長(zhǎng)度為2CD＝4，又AB為函數(shù)的一個(gè)周期的長(zhǎng)度，故可得2，解之可得ω故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的參數(shù)的意義，得出AB的兩種表示方法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.記函數(shù)的定義域?yàn)锳，的定義域?yàn)锽.（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（12分）參考答案：解：（1）函數(shù)定義域?yàn)?------------------------------------------------5分

(2)B=--------------------------------------------------8分要?jiǎng)t略19.（本小題滿分10分）（1）已=，求的解析式.

（2）已知是一次函數(shù)，且有求此一次函數(shù)的解析式.參考答案：20.（本小題滿分12分）某校高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．（1）估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0～140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；

（2）估計(jì)參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；（3）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績(jī)之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．參考答案：解：（1）設(shè)90---140分之間的人數(shù)是，由130---140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人，可知，得人

….3分（2）設(shè)中位數(shù)為，則，解得即中位數(shù)約是113分

….6分（3）依題意得，第一組共有人，分別記作；第五組共有2人，分別記作，從第一組和第五組中任意選兩人共有下列15種選法：，

….10分設(shè)事件：選出的兩人為“黃金搭檔”，若兩人的成績(jī)之差大于20，則兩人分別來自第一組和第五組，共有8種選法，故

….12分略21.如圖（甲），在直角梯形ABED中，，，，且，，F(xiàn)、H、G分別為AC、AD、DE的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面ACD⊥平面CBED，如圖（乙）．（1）求證：平面FHG∥平面ABE；（2）若，求二面角D-AB-C的余弦值．參考答案：（1）證明：由圖（甲）結(jié)合已知條件知四邊形為正方形，如圖（乙），∵分別為的中點(diǎn)，∴．∵，∴．∵面，面．∴面．同理可得面，又∵,∴平面平面．（2）這時(shí)，從而，過點(diǎn)作于，連結(jié)．∵，∴面．∵面，∴,∴面，∵面，∴，∴是二面角的平面角，由得，∴，在中．

22.(本小題滿分10分)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)