工程材料力學(xué)性能第一章

材料力學(xué)性能

主講教師：張晨課程成績(jī)構(gòu)成本課程為必修考試課程，考試采取筆試。該課程總評(píng)成績(jī)由三部分組成：平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)10％；

實(shí)驗(yàn)占總成績(jī)20％；

卷面成績(jī)占總成績(jī)70％。參考書(shū)目《材料的力學(xué)性能》鄭修麟主編西北工業(yè)大學(xué)出版社1991;《工程材料的力學(xué)性能》姜偉之等編北京航空航天大學(xué)出版社1991;《材料性能學(xué)》王從曾主編北京工業(yè)大學(xué)出版社2001;《工程材料的失效分析》美國(guó)：查理R.布魯克斯機(jī)械工業(yè)出版社2003.Whatwillyoubreakonceyousayit?

WhyaregirlsafraidoftheletterC?

Silence.Becauseitmakesfatfact!第一章

金屬在單向靜拉伸載荷下的力學(xué)性能

第一節(jié)

力－伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力－應(yīng)變曲線第二節(jié)

真實(shí)應(yīng)力－應(yīng)變曲線第三節(jié)

彈性變形第四節(jié)

彈性不完整性第五節(jié)

塑性變形第六節(jié)

金屬的斷裂第一節(jié)力－伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力－應(yīng)變曲線§1.1拉伸試樣一、單向靜拉伸試驗(yàn)特點(diǎn):1.最廣泛使用的力學(xué)性能檢測(cè)手段;2.實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力狀態(tài)、加載速率、試樣尺寸、溫度 等都有規(guī)定；

3.揭示金屬材料常見(jiàn)的力學(xué)行為（彈性變形、塑性變形、斷裂）；

4.可測(cè)最基本力學(xué)性能指標(biāo)：強(qiáng)度（σ）、塑性（δ、 ψ）、應(yīng)變硬化、韌性等。二、試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

《金屬拉伸試驗(yàn)方法》

老標(biāo)準(zhǔn)GB228-76

、GB228-87

《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》

新標(biāo)準(zhǔn)GB/T228-2002；

試驗(yàn)是用拉力拉伸試樣，一般拉至斷裂，測(cè)定相應(yīng)的力學(xué)性能。除非另有規(guī)定，試驗(yàn)一般在室溫10℃－35℃范圍內(nèi)進(jìn)行，對(duì)溫度要求嚴(yán)格的試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度應(yīng)為23℃±5℃。三、拉伸試樣1、金屬拉伸試驗(yàn)試樣標(biāo)準(zhǔn)：GB6397-862、與拉伸試樣相關(guān)的幾個(gè)概念：標(biāo)距：測(cè)量伸長(zhǎng)用的試樣圓柱和棱柱部分的長(zhǎng)度；原始標(biāo)距l(xiāng)0：施力前的試樣標(biāo)距；斷后標(biāo)距：試樣斷裂后的標(biāo)距。平行長(zhǎng)度l：試樣兩頭部或兩夾持部分之間平行部分的長(zhǎng)度；伸長(zhǎng)：試驗(yàn)期間任一時(shí)刻原始標(biāo)距的增量。拉伸試樣一般為經(jīng)機(jī)加工的試樣和不經(jīng)機(jī)加工的全截面試樣,其橫截面通常為圓形、矩形、異形以及不經(jīng)加工的全截面形狀。拉伸試樣1)圓形試樣

l0d02)矩形試樣l0tb3）異型試樣3、拉伸試樣的尺寸

以光滑圓柱試樣為例，可分為：

1）比例標(biāo)距試樣

短試樣：K=5.65

或

L0=5d0

長(zhǎng)試樣：K=11.3

或

L0=10d0

延伸率分別用δ5、δ10來(lái)表示，

一般建議采用短試樣。2）定標(biāo)距試樣：

試樣的原始標(biāo)距L0與原始截面積A0或直徑d0之間不存在比例關(guān)系。例如L0=100mm或200mm，則延伸率表示為δ100mm或δ200mm。

拉伸試樣的形狀尺寸,一般隨金屬產(chǎn)品的品種、規(guī)格及試驗(yàn)?zāi)康闹煌譃閳A形，矩形及異型三類(lèi)。如無(wú)特殊要求,應(yīng)按該表規(guī)定選用。

4、試樣的加工和測(cè)量應(yīng)按照相關(guān)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)或GB/T2975的要求切取樣坯和制備試樣；試樣原始截面積測(cè)定的方法和準(zhǔn)確度應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)附錄A-D的規(guī)定。選用合適的量具或測(cè)量裝置，應(yīng)根據(jù)測(cè)量的試樣原始尺寸計(jì)算原始橫截面積，并至少保留四位有效數(shù)字。

四、拉伸試驗(yàn)設(shè)備§1.2力－伸長(zhǎng)曲線和工程應(yīng)力－應(yīng)變曲線彈性變形不均勻屈服塑性變形均勻塑性變形不均勻集中塑性變形斷裂應(yīng)力－應(yīng)變曲線

§1.3強(qiáng)度指標(biāo)及其測(cè)定1、比例極限σp

應(yīng)力-應(yīng)變成正比關(guān)系的最大應(yīng)力σp＝Fp/A02、彈性極限σe

彈性極限σe是材料由彈性變形過(guò)渡到彈━塑性變形時(shí)的應(yīng)力σe=Fe/A03、屈服極限試驗(yàn)過(guò)程中，外力不增加試樣仍能繼續(xù)伸長(zhǎng)；或外力增加到一定數(shù)值突然下降，隨后在外力不增加或上下波動(dòng)情況下，試樣繼續(xù)伸長(zhǎng)的現(xiàn)象稱(chēng)為屈服現(xiàn)象。屈服現(xiàn)象是金屬材料開(kāi)始產(chǎn)生宏觀塑性變形的標(biāo)志。材料屈服時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值也就是材料抵抗起始塑性變形或產(chǎn)生微量塑性變形的能力。

屈服點(diǎn)σs：材料在拉伸過(guò)程中試驗(yàn)力不增加（保持恒定）仍能繼續(xù)伸長(zhǎng)時(shí)的應(yīng)力。σs＝Fs/A0上屈服點(diǎn)σsu：試樣發(fā)生屈服而試驗(yàn)力首次下降前的最大應(yīng)力。下屈服點(diǎn)σsl：σsu＝Fsu/A0當(dāng)不計(jì)初始瞬時(shí)效應(yīng)（指在屈服過(guò)程中試驗(yàn)力第一次發(fā)生下降）時(shí)的屈服階段的最小應(yīng)力。σsl＝FsL/A0表征金屬材料對(duì)微量塑性變形的抗力－屈服強(qiáng)度就是用應(yīng)力表示的屈服點(diǎn)或下屈服點(diǎn)。運(yùn)用下屈服點(diǎn)的理由：上屈服點(diǎn)σsu波動(dòng)性很大，對(duì)試驗(yàn)條件下變化很敏感而下屈服點(diǎn)σsl再現(xiàn)性較好。4、規(guī)定微量塑性伸長(zhǎng)應(yīng)力指標(biāo)對(duì)于多晶體金屬材料晶粒具有各向異性各晶粒在外力作用下開(kāi)始產(chǎn)生塑性變形的不同時(shí)性用工程方法很難測(cè)出準(zhǔn)確而唯一的比例極限和彈性極限數(shù)值許多金屬材料在拉伸試驗(yàn)時(shí)看不到明顯的屈服現(xiàn)象因此上述指標(biāo)一般用試樣產(chǎn)生規(guī)定的微量塑性伸長(zhǎng)時(shí)的應(yīng)力來(lái)表征。根據(jù)測(cè)定方法分為：規(guī)定非比例伸長(zhǎng)應(yīng)力，規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力，規(guī)定總伸長(zhǎng)應(yīng)力。從這個(gè)定義來(lái)說(shuō)，這三個(gè)指標(biāo)都表示材料對(duì)微量塑性變形的抗力。規(guī)定微量塑性伸長(zhǎng)應(yīng)力指標(biāo)規(guī)定非比例伸長(zhǎng)應(yīng)力σp試樣標(biāo)距部分的非比例伸長(zhǎng)達(dá)到規(guī)定的原始標(biāo)距百分比時(shí)的應(yīng)力這種應(yīng)力是在試樣受力的條件下測(cè)定的規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力σr試樣卸力后，其標(biāo)距部分的殘余伸長(zhǎng)達(dá)到規(guī)定的原始標(biāo)距百分比時(shí)的應(yīng)力。常用σr0.2,表示規(guī)定殘余伸長(zhǎng)率為0.2％時(shí)的應(yīng)力。σ0.01稱(chēng)為條件比例極限σ0.2稱(chēng)為屈服強(qiáng)度規(guī)定總伸長(zhǎng)應(yīng)力σt試樣標(biāo)距部分的總伸長(zhǎng)達(dá)到規(guī)定原始標(biāo)距百分比時(shí)的應(yīng)力。常用σt0.5，表示規(guī)定總伸長(zhǎng)率為0.5%時(shí)的應(yīng)力。5、抗拉強(qiáng)度σb

韌性金屬試樣拉斷過(guò)程中最大力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力σb的實(shí)際意義：1）標(biāo)志塑性金屬材料的實(shí)際承載能力，但僅限于光滑試樣單向拉伸的受載條件；2）σb是脆性材料的斷裂強(qiáng)度，可作為設(shè)計(jì)依據(jù)；3）σb的高低取決于屈服強(qiáng)度和應(yīng)變硬化指數(shù)；4）

σb與布氏硬度、疲勞極限之間有一定的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。σb＝Fb/A0§1.4塑性指標(biāo)1、斷后伸長(zhǎng)率δ試樣拉斷后，標(biāo)距的伸長(zhǎng)與原始標(biāo)矩的百分比2、斷面收縮率ψ縮頸處橫截面積的最大縮減量與原始橫截面積的百分比ψ>δ

形成縮頸，差值越大縮頸越嚴(yán)重；ψ≤δ不形成縮頸。3、最大力下的總伸長(zhǎng)率δgt

指試樣拉至最大力時(shí)標(biāo)距的總伸長(zhǎng)與原始標(biāo)距的百分比。金屬材料拉伸時(shí)產(chǎn)生的最大均勻塑性變形量。

δgt與真是應(yīng)變eB

的關(guān)系：

eB＝ln(1+δgt)

單一拉伸條件下工作的長(zhǎng)形零件，縮頸與否均用δ或δgt評(píng)定材料塑性；非長(zhǎng)形件，拉伸形成縮頸則用ψ做為塑性指標(biāo)。4、屈服點(diǎn)伸長(zhǎng)率δs

試樣從開(kāi)始屈服至屈服階段結(jié)束（加工硬化開(kāi)始）之間標(biāo)距的伸長(zhǎng)與原始標(biāo)距的百分比。5、最大力下的非比例伸長(zhǎng)率δg

試樣拉至最大試驗(yàn)力時(shí)，標(biāo)距的非比例伸長(zhǎng)與原始標(biāo)距的百分比。第二節(jié)真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變曲線

一、條件應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)力條件應(yīng)力(工程應(yīng)力)

——試樣的原始截面積A0除載荷Fσ=F/A0真實(shí)應(yīng)力S

——試樣的瞬時(shí)截面積A除載荷FS=F/A∵A0＞A∴S＞σ同樣可推得在均勻塑性變形階段二、條件應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變

1、條件相對(duì)伸長(zhǎng)ε（工程應(yīng)變）和條件相對(duì)截面收縮ψ

根據(jù)均勻塑性變形前后金屬體積不變的近似假定，可以推導(dǎo)均勻塑性變形階段時(shí)相對(duì)伸長(zhǎng)與相對(duì)斷面收縮間的關(guān)系。產(chǎn)生頸縮后，ε=ΔL/L0只能代表試樣全長(zhǎng)的平均條件相對(duì)伸長(zhǎng)，而不能代表縮頸處實(shí)際的條件相對(duì)伸長(zhǎng)。后者比前者大得多。根據(jù)ε=ψ/(1－ψ)計(jì)算出縮頸處實(shí)際的條件相對(duì)伸長(zhǎng)，這個(gè)條件相對(duì)伸長(zhǎng)叫做全伸長(zhǎng)，相當(dāng)于整個(gè)試樣都拉伸到縮頸處那樣細(xì)時(shí)的條件相對(duì)伸長(zhǎng)。2、真實(shí)相對(duì)伸長(zhǎng)和真實(shí)相對(duì)斷面收縮

條件相對(duì)伸長(zhǎng)不能代表實(shí)際的相對(duì)伸長(zhǎng)，實(shí)際相對(duì)伸長(zhǎng)應(yīng)該是瞬時(shí)伸長(zhǎng)dl與瞬時(shí)長(zhǎng)度L之比的積分值。即：在均勻塑性變形階段，e與ψe之間的關(guān)系由體積不變的假定求得e——真實(shí)相對(duì)伸長(zhǎng)(真實(shí)應(yīng)變)，斷裂時(shí)的真實(shí)相對(duì)伸長(zhǎng)ek叫真實(shí)伸長(zhǎng)率。同理：真實(shí)的相對(duì)斷面收縮ψe為：課堂習(xí)題：一直徑為2.5mm，長(zhǎng)為200mm的桿，在載荷2000N作用下，直徑縮小為2.2mm。試計(jì)算：(1)桿的最終長(zhǎng)度；(2)在該載荷作用下的真應(yīng)力S與真應(yīng)變e；(3)在該載荷作用下的條件應(yīng)力σ與條件應(yīng)變?chǔ)拧37思考題與習(xí)題2.（2）（3）（5）作業(yè):三、真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變曲線因?yàn)榭偙圈掖?，而e比ε小之故。1、下圖為真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線。2、分三段：1）OP段－直線:S＝Ee符合胡克定律2）PB段－均勻塑性變形階段3）BK段－集中塑性變形階段上彎是由于三向應(yīng)力造成的，做單向應(yīng)力處理較條件應(yīng)力應(yīng)變曲線向左上方稍有移動(dòng)。將PBK曲線直線部分向兩端延長(zhǎng)，簡(jiǎn)化為虛線所示直線，就可用D=tanα

來(lái)代表材料的形變強(qiáng)化能力。i.形變強(qiáng)化模數(shù)DPB曲線的斜率D＝ds/de稱(chēng)材料的形變強(qiáng)化模數(shù)ii.應(yīng)變硬化指數(shù)n大多數(shù)金屬材料的PB部分符合Hollomon關(guān)系式：n——應(yīng)變硬化指數(shù)(表征均勻變形階段金屬的形變強(qiáng)化能力)。K——硬化系數(shù)iii.真實(shí)斷裂強(qiáng)度Sk

iv.靜力韌度

1）韌性與韌度韌性——金屬材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力，或指材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。韌度——度量材料韌性的力學(xué)性能指標(biāo)，又分為靜力韌度、沖擊韌度、斷裂韌度。2）靜力韌度的定義在靜拉伸時(shí)單位體積材料斷裂前所吸收的功。3）靜力韌度的表達(dá)式嚴(yán)格的說(shuō)，靜力韌度值應(yīng)該是真應(yīng)力-應(yīng)變曲線下所包圍的面積也就是

工程上用近似計(jì)算，對(duì)韌性材料

靜力韌度對(duì)于按屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)而在服役中可能遇到偶然過(guò)載的機(jī)件是必須考慮的指標(biāo)。第三節(jié)彈性變形一、彈性變形及其特點(diǎn)1、定義：當(dāng)外力去除后，能恢復(fù)到原來(lái)形狀或尺寸的變形，叫彈性變形。它是金屬晶格中原子自平衡位置產(chǎn)生可逆位移的反映。2、特點(diǎn)：1）可逆性；2）單值性；3）全程性；4）變形量很小，一般不超過(guò)0.5％～1％。二、彈性變形的物理實(shí)質(zhì)原子間相互作用力：Fmax——金屬材料在彈性狀態(tài)下的理論斷裂載荷(斷裂抗力)。此時(shí)，相應(yīng)的理論彈性變形量rm－r0可達(dá)23％。但實(shí)際上他們都是理論值。這就是為什么金屬實(shí)際的彈性變形（小于1%）非常小的原因。這是由于在大的彈性變形沒(méi)來(lái)得及發(fā)生時(shí)，位錯(cuò)搶先導(dǎo)致塑性變形之故。三、彈性模量

1、彈性模量的理論定義彈性變形階段，大多數(shù)金屬的應(yīng)力與應(yīng)變之間符合胡克定律：拉伸：εy=σy/Eεx=εz=-ν·σy/E

E－彈性模量剪切：τ=GγG－切變模量故彈性模量是當(dāng)應(yīng)變?yōu)橐粋€(gè)單位時(shí)的彈性應(yīng)力，即產(chǎn)生100%彈性變形所需的應(yīng)力。2、材料的剛度E工程上彈性模量被稱(chēng)為材料的剛度，表征金屬材料對(duì)彈性變形的抗力，其值的大小反映金屬?gòu)椥宰冃蔚碾y易程度。E越大變形越困難。3、構(gòu)件的剛度AE機(jī)器零件或構(gòu)件的剛度與材料的剛度不同，既與材料剛度有關(guān)，還與截面形狀、尺寸、載荷方式有關(guān)。反映構(gòu)件產(chǎn)生彈性變形的難易程度。欲提高機(jī)器零件的剛度，在不能增大截面積的情況下，應(yīng)選用E值比較高的材料，如鋼鐵材料。4、彈性模量的影響因素三、彈性模量

1）鍵合方式和原子結(jié)構(gòu)共價(jià)鍵、離子鍵和金屬鍵都有較高的彈性模量；分子鍵結(jié)合力較弱，彈性模量較低。2）晶體結(jié)構(gòu)單晶體-彈性各向異性；多晶體-彈性偽各向同性;非晶態(tài)－各向同性。3）化學(xué)成分材料化學(xué)成分變化將引起原子間距和鍵合方式的變化，因此也將影響材料的彈性模量。但對(duì)一般的固溶體合金，在溶解度較小的情況下一般影響不大。如對(duì)于常用鋼鐵材料，合金元素對(duì)彈性模量影響不大。4）微觀組織對(duì)于金屬材料，在合金成分不變的情況下，微觀組織對(duì)彈性模數(shù)的影響較小，晶粒大小對(duì)E值無(wú)影響。故熱處理對(duì)彈性模量的影響不大。5）溫度溫度升高，E值降低。但在室溫附近，E值變化不大，可以不考慮溫度的影響。6）冷塑性變形－使E值稍有降低7）加載條件和負(fù)荷持續(xù)時(shí)間-對(duì)E值影響不大金屬材料的彈性模量是一個(gè)對(duì)組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)。討論（一）某汽車(chē)彈簧，在未裝滿載時(shí)已變形到最大位置，卸載后可完全恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)；另一汽車(chē)彈簧，使用一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)彈簧弓形越來(lái)越小，即產(chǎn)生了塑性變形，而且塑性變形量越來(lái)越大。試分析這兩種故障的本質(zhì)及改變措施。解析：第一種故障主要是材料的剛度（彈性模量）不足，抵抗彈性變形能力不夠。改進(jìn)措施：（1）更換彈性模量高的材料（2）改變材料的截面形狀尺寸第二種故障主要是材料的彈性極限σe偏低所致。改進(jìn)措施：（1）更換彈性極限高的材料（2）對(duì)材料進(jìn)行適當(dāng)熱處理討論（二）1．一鋁合金制輕型人梯，發(fā)覺(jué)在人體重作用下彈性撓度過(guò)大。若欲在不增加梯重情況下減少撓度，試問(wèn)下列方法是否可行?(1)采用時(shí)效鋁合金，提高材料強(qiáng)度；(2)改用鎂合金(比剛度2.47）代替鋁合金（2.59）；(3)重新設(shè)計(jì)，改變鋁合金型材的截面形狀尺寸。四、彈性比功（彈性比能）

彈性比功——材料吸收彈性變形功的能力。一般可用材料開(kāi)始塑性變形前單位體積吸收的最大彈性變形功表示。材料拉伸時(shí)的彈性比功可用圖示應(yīng)力－應(yīng)變曲線彈性變形階段的下影線面積表示。金屬材料的彈性比功決定于彈性模量和彈性極限。彈性模量對(duì)組織不敏感，只有用提高彈性極限的方法提高彈性比功。幾種常見(jiàn)金屬材料的彈性比功彈簧是典型的彈性零件，應(yīng)具有較高的彈性比功和良好的彈性。彈簧鋼含碳量高，并加入Si、Mn、Cr、V等合金元素以強(qiáng)化鐵素體基體和提高鋼的淬透性，經(jīng)淬火加中溫回火以及冷變形強(qiáng)化可有效提高彈性極限，使彈性比功和彈性增加。一、包申格（Bauschinger）效應(yīng)

1、定義 金屬材料經(jīng)過(guò)預(yù)先加載產(chǎn)生少量塑性變形（殘余應(yīng)變小于1－4%），而后再同向加載，規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力增加；反向加載，規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力降低的現(xiàn)象。2、包申格應(yīng)變 指在給定應(yīng)力下，拉伸卸載后第二次再拉伸與拉伸卸載后第二次壓縮兩曲線之間的應(yīng)變差。它是度量包申格效應(yīng)的基本定量指標(biāo)，εb=bc

3、消除方法 （1）預(yù)先經(jīng)受較大的塑性變形； （2）在第二次反向受力前使金屬材料于回復(fù)或再結(jié)晶溫度下退火。

第四節(jié)彈性不完整性包申格效應(yīng)

包申格效應(yīng)的位錯(cuò)解釋在金屬預(yù)先受載產(chǎn)生少量塑性變形時(shí)，位錯(cuò)沿某一滑移面運(yùn)動(dòng)，遇林位錯(cuò)而彎曲。在位錯(cuò)前方，林位錯(cuò)密度增加，形成位錯(cuò)纏結(jié)，該位錯(cuò)結(jié)構(gòu)在力學(xué)上穩(wěn)定。如果此時(shí)卸載并隨后同向加載，位錯(cuò)線不能顯著運(yùn)動(dòng)，宏觀上表現(xiàn)為規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力增加；如果卸載后施加反向力，位錯(cuò)被迫反向運(yùn)動(dòng)，在反向路徑上，林位錯(cuò)等障礙數(shù)量少，位錯(cuò)可以在較低應(yīng)力下移動(dòng)較大距離，即規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力降低。1、定義正彈性后效(directelasticaftereffect)－加載時(shí)，應(yīng)變落后于應(yīng)力而和時(shí)間有關(guān)的現(xiàn)象稱(chēng)正彈性后效，亦稱(chēng)彈性蠕變或冷蠕變。反彈性后效(reverseelasticaftereffect)－卸載時(shí)，應(yīng)變落后于應(yīng)力的現(xiàn)象稱(chēng)反彈性后效。 工程上通常所說(shuō)的彈性后效就是指這種反彈性后效。彈性蠕變和彈性后效統(tǒng)稱(chēng)為滯彈性，即在彈性范圍內(nèi)快速加載或卸載后，隨時(shí)間延長(zhǎng)產(chǎn)生附加彈性應(yīng)變的現(xiàn)象。2、滯彈性應(yīng)變anelasticstrain

在快速加載或卸載后，隨時(shí)間延長(zhǎng)而產(chǎn)生的附加彈性應(yīng)變叫滯彈性應(yīng)變。二、彈性后效3、彈性后效的影響因素（1）材料的成分、組織 材料組織越不均勻，彈性后效越明顯。（2）試驗(yàn)條件：

a)溫度T↑→彈性后效速率和滯彈性應(yīng)變↑

b)切應(yīng)力愈大，彈性后效越明顯。4、消除辦法－－采用長(zhǎng)期回火

回火的作用是使間隙原子到位錯(cuò)空位和晶界去自身變得比較穩(wěn)定。彈性后效

三、彈性滯后環(huán)和循環(huán)韌性

1、彈性滯后環(huán) 金屬在彈性區(qū)內(nèi)單向快速加載、卸載時(shí)，由于應(yīng)變落后應(yīng)力，使加載線與卸載線不重合而形成一封閉回線，即彈性滯后環(huán)。2、交變載荷下的彈性滯后環(huán)與塑性滯后環(huán) 交變載荷中最大應(yīng)力低于宏觀彈性極限→彈性滯后環(huán)； 交變載荷中最大應(yīng)力超過(guò)宏觀彈性極限→塑性滯后環(huán)3、金屬的循環(huán)韌性

1）定義：金屬材料在交變載荷（振動(dòng)）下吸收不可逆變形功的能力，稱(chēng)為金屬的循環(huán)韌性，也叫金屬的內(nèi)耗，亦稱(chēng)消振性。循環(huán)韌性與內(nèi)耗的區(qū)別： 循環(huán)韌性—用塑性滯后環(huán)面積來(lái)度量，在塑性區(qū)內(nèi)加載時(shí)吸收不可逆變形功的能力。 內(nèi)耗—用彈性滯后環(huán)面積來(lái)度量，在彈性區(qū)內(nèi)加載吸收不可逆變形功的能力。循環(huán)韌性

循環(huán)韌性也是金屬材料的力學(xué)性能。通常用振動(dòng)試樣中自由振動(dòng)振幅衰減的自然對(duì)數(shù)值來(lái)表示循環(huán)韌性的大?。?/p>

一些常見(jiàn)金屬材料的循環(huán)韌性

循環(huán)韌性的意義是：材料循環(huán)韌性愈高，則機(jī)件依靠材料自身的消振能力愈好。P37思考題與習(xí)題1.（1）

（3）（4）

3.作業(yè):第五節(jié)塑性變形

1、塑性變形的特點(diǎn)①

塑性變形是不可逆變形，變形度大，一般金屬的塑性遠(yuǎn)大于彈性。②

金屬的塑性變形主要由切應(yīng)力引起，只有切應(yīng)力才能使晶體產(chǎn)生滑移或?qū)\生變形。③

金屬塑性變形階段除了塑性變形本身外還伴隨有彈性變形和形變強(qiáng)化，其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系不再是簡(jiǎn)單的直線關(guān)系。一、塑性變形的特點(diǎn)及方式④

高溫下，金屬塑性變形除了決定于應(yīng)力外，還和溫度及時(shí)間有關(guān),即高溫時(shí)間效應(yīng)。⑤

表征金屬塑性變形的力學(xué)性能指標(biāo)都是很敏感的性能指標(biāo)。⑥

金屬塑性變形時(shí)還會(huì)引起應(yīng)變硬化、內(nèi)應(yīng)力及一些物理性能的變化。2、塑性變形的方式

（1）滑移slip

滑移是金屬材料在切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)沿滑移面和滑移方向運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的切變過(guò)程?；泼婧突品较虻慕M合稱(chēng)為滑移系。滑移系越多，金屬的塑性越好，但不是唯一因素。（2）孿生twining

孿生亦是金屬材料在切應(yīng)力作用下的一種塑性變形方式，孿生變形亦是沿特定的晶面和特定晶向進(jìn)行的。（3）晶界滑動(dòng)和擴(kuò)散性蠕變高溫下多晶體金屬因晶界性質(zhì)弱化，變形將集中于晶界進(jìn)行，變形時(shí)可以是晶界切變滑動(dòng)，也可以借助于晶界上空穴或間隙原子定向擴(kuò)散遷移來(lái)實(shí)現(xiàn)。此種方式變形非切應(yīng)力引起。3、多晶體金屬的塑性變形特點(diǎn)

（1）各晶粒變形的不同時(shí)性晶粒取向不同，取向有利的晶粒先變形。組織愈不均勻，起始塑性變形不同時(shí)性愈明顯。（2）各晶粒變形的不均勻性不均勻性存在于各晶粒之間，基體金屬晶粒與第二相晶粒之間，即使同一晶粒內(nèi)部，各處的變形亦不均勻。結(jié)果，宏觀塑性變形量尚不大時(shí)，微觀局部可能變形很大，在內(nèi)應(yīng)力作用下形成微裂紋，導(dǎo)致金屬材料的早期斷裂。（3）各晶粒變形的相互協(xié)調(diào)性多晶體作為一個(gè)連續(xù)整體，要求各晶粒之間能協(xié)調(diào)變形，否則將造成晶界開(kāi)裂。故多晶體金屬塑性變形需要進(jìn)行多系滑移，或在滑移同時(shí)進(jìn)行孿生變形。要求：每個(gè)晶粒至少必須有5個(gè)獨(dú)立的滑移系開(kāi)動(dòng)。二、影響屈服強(qiáng)度的因素

1、影響屈服強(qiáng)度的內(nèi)在因素（1）金屬的本性及晶格類(lèi)型純金屬單晶體的屈服強(qiáng)度是使位錯(cuò)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的臨界切應(yīng)力，其值由位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所受各種阻力決定。不同的金屬及晶格類(lèi)型，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所受的阻力不同，故彼此的屈服強(qiáng)度不同。Ⅰ晶格阻力（派納力τp-n）在理想晶體中，僅存在一個(gè)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)所需克服的阻力。

G—切變模量；b—柏氏矢量的模；ν—泊松比；a—滑移面晶面間距；

ω—位錯(cuò)寬度，由上式可知：ω↑→τp-n↓

ω↓→τp-n↑b↓或a↑→τp-n↓故位錯(cuò)在滑移面的滑移方向上最易運(yùn)動(dòng)。Ⅱ.位錯(cuò)間交互作用產(chǎn)生的阻力

1、平行位錯(cuò)間交互作用產(chǎn)生的阻力

2、運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與林位錯(cuò)交互作用產(chǎn)生的阻力

α—比例系數(shù)；L—位錯(cuò)間距離；ρ—位錯(cuò)密度平行位錯(cuò)：ρ為主滑移面中位錯(cuò)的密度 林位錯(cuò)：ρ為林位錯(cuò)的密度由上式知：ρ↑→τ↑，故屈服強(qiáng)度↑。林位錯(cuò)—晶體中位錯(cuò)呈空間網(wǎng)狀分布，對(duì)某一個(gè)位錯(cuò)線來(lái)講，其滑移面和其它一些位錯(cuò)線是相交的，則這些相交叉的位錯(cuò)線即稱(chēng)林位錯(cuò)。

（2）晶粒大小和亞結(jié)構(gòu)晶粒尺寸↓→晶界↑→位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)障礙數(shù)目↑，位錯(cuò)塞積群長(zhǎng)度↓→σs↑（細(xì)晶強(qiáng)化）許多金屬與合金σs與晶粒大小均符合霍爾—派奇（Hall-Petch）公式：σi—位錯(cuò)在基體金屬中運(yùn)動(dòng)的總阻力，亦稱(chēng)磨擦阻力；

ky—度量晶界對(duì)強(qiáng)化貢獻(xiàn)大小的釘扎常數(shù)；

d—晶粒平均直徑。亞晶界、相界的作用與晶界類(lèi)似，均阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，霍爾－派奇公式適用。（3）溶質(zhì)元素固溶合金中溶質(zhì)原子和溶劑原子直徑不同→形成晶格畸變應(yīng)力場(chǎng)→該應(yīng)力場(chǎng)和位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生交互作用→位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受阻→σs↑(固溶強(qiáng)化)

溶質(zhì)對(duì)位錯(cuò)的其它影響如電學(xué)交互作用，化學(xué)交互作用和有序化作用等亦對(duì)σs有影響。固溶強(qiáng)化的效果是溶質(zhì)原子與位錯(cuò)交互作用能及溶質(zhì)濃度的函數(shù)，因而受溶質(zhì)的量所限。固溶強(qiáng)化效果：間隙型＞置換型

第二相質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)化效果與質(zhì)點(diǎn)本身在屈服變形過(guò)程中能否變形有很大關(guān)系，據(jù)此將第二相質(zhì)點(diǎn)分為兩類(lèi)：不可變形（如鋼中的碳化物與氮化物等）和可變形（如時(shí)效鋁合金中GP區(qū)的共格析出物θ″相）。

（4）第二相的影響1）不可變形的硬脆第二相（如鋼中的碳化物與氮化物等）的影響。位錯(cuò)繞過(guò)第二相，按照這種方式，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力主要來(lái)自彎曲位錯(cuò)的線張力：

如果再考慮到質(zhì)點(diǎn)大小的影響，則位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)阻力為：

L——相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距；r——質(zhì)點(diǎn)半徑；

G——切變模量；b——柏氏矢量

由上式可知：當(dāng)r＞b時(shí)，隨著L↓→τ↑，即第二相質(zhì)點(diǎn)數(shù)量越多，越分散，材料的屈服強(qiáng)度就越高。隨著繞過(guò)質(zhì)點(diǎn)的位錯(cuò)數(shù)量↑

，留下的位錯(cuò)環(huán)↑

，質(zhì)點(diǎn)間距↓，屈服強(qiáng)度↑

。2）可變形的第二相（如時(shí)效鋁合金中GP區(qū)的共格析出物θ″相）的影響

對(duì)于可變形的第二相質(zhì)點(diǎn)，位錯(cuò)可以切過(guò)，使之同基體一起產(chǎn)生變形，由此也能提高σs。原因：由于質(zhì)點(diǎn)與基體間晶格錯(cuò)排及位錯(cuò)切過(guò)第二相質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生新的界面需要作功等原因造成的。此類(lèi)質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)化效果的影響因素：粒子本身性質(zhì)及其與基體結(jié)合情況；粒子尺寸、形狀、數(shù)量；第二相與基體的強(qiáng)度、塑性、應(yīng)變硬化特性、兩相晶體學(xué)配合、界面能等。2、影響屈服強(qiáng)度的外在因素

（1）溫度

T↑→金屬材料的屈服強(qiáng)度↓，但金屬晶體結(jié)構(gòu)不一樣，其變化趨勢(shì)不一樣。bcc金屬的溫度效應(yīng)比f(wàn)cc金屬大；（2）應(yīng)變速率應(yīng)變速率↑→金屬材料的強(qiáng)度↑，但屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的變化比抗拉強(qiáng)度的變化劇烈（應(yīng)變速率硬化現(xiàn)象）；（3）應(yīng)力狀態(tài)切應(yīng)力分量愈大→愈有利于塑性變形→屈服強(qiáng)度愈低。扭轉(zhuǎn)σs

<拉伸σs

<彎曲σs不同應(yīng)力狀態(tài)下材料屈服強(qiáng)度不同，并非是材料性質(zhì)變化，而是材料在不同條件下表現(xiàn)的力學(xué)行為不同而已。三、應(yīng)變硬化1、應(yīng)變硬化性能當(dāng)外力超過(guò)σs后，需要不斷增加外力塑性變形才能繼續(xù)，這就表明金屬材料有一種阻止繼續(xù)塑性變形的能力，即應(yīng)變硬化性能。應(yīng)變硬化現(xiàn)象——流變應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而增加的現(xiàn)象。2、應(yīng)變硬化指數(shù)在金屬材料拉伸真應(yīng)力－應(yīng)變曲線上的均勻塑性變階段，應(yīng)力與應(yīng)變之間符合Hollomon關(guān)系式：S=Kenn—應(yīng)變硬化指數(shù)，金屬材料抵抗繼續(xù)塑性變形的能力，是表征金屬材料應(yīng)變硬化能力的性能指標(biāo)。k—硬化系數(shù)，真應(yīng)變等于1.0時(shí)的真實(shí)應(yīng)力。n=1材料為完全理想的彈性體，S與e成正比關(guān)系。n=0s=k=常數(shù)，材料沒(méi)有應(yīng)變硬化能力。影響因素：（1）材料的層錯(cuò)能↓→位錯(cuò)在障礙附近的應(yīng)力集中水平↑→n↑

（2）金屬材料的強(qiáng)度級(jí)別↓→n↑，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：nσs=常數(shù)（3）金屬材料加工狀態(tài)：退火態(tài)：n大；冷加工態(tài)：n?。?）晶粒粗化→n↑

應(yīng)變硬化指數(shù)的測(cè)定

應(yīng)變硬化指數(shù)n可按GB5028-85《金屬薄板拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)(n值)試驗(yàn)方法》進(jìn)行測(cè)定。一般常用直線作圖法求得。對(duì)式S=Ken

兩邊取對(duì)數(shù)，得

lgS=lgK+nlge

可見(jiàn),lgS-lge呈直線關(guān)系。在應(yīng)力—應(yīng)變曲線上確定幾個(gè)點(diǎn)的σ

、ε

值，再按S＝σ

（1＋ε）、e=ln(1+ε)計(jì)算出S、e,然后作出lgS-lge曲線，直線的斜率就是所求的n值。3、應(yīng)變硬化的意義1）應(yīng)變硬化可使金屬機(jī)件具有一定的抗偶然過(guò)載能力，保證機(jī)件安全；2）應(yīng)變硬化和塑性變形適當(dāng)配合可使金屬進(jìn)行均勻塑性變形，保證冷變形工藝順利實(shí)施；3）應(yīng)變硬化是強(qiáng)化金屬的重要工藝手段之一(不能熱處理強(qiáng)化的金屬材料可采用應(yīng)變硬化方法強(qiáng)化）。4）應(yīng)變硬化還可以降低塑性改善低碳鋼的切削加工性能。4、應(yīng)變硬化作為強(qiáng)化手段的局限性

（1）使用溫度不能太高，否則由于退火效應(yīng)會(huì)使金屬軟化；（2）硬化同時(shí)會(huì)引起金屬脆化，故對(duì)本來(lái)很脆的金屬，一般不宜利用應(yīng)變硬化來(lái)提高強(qiáng)度。

四、縮頸現(xiàn)象縮頸是韌性金屬材料在拉伸試驗(yàn)時(shí)變形集中于局部區(qū)域的特殊現(xiàn)象，是應(yīng)變硬化與截面減小共同作用的結(jié)果。在金屬試樣拉伸力－伸長(zhǎng)曲線極大值B點(diǎn)(拉伸失穩(wěn)點(diǎn))之前，dF>0；B點(diǎn)后，dF<0?？s頸判據(jù)：拉伸失穩(wěn)或縮頸時(shí)：dF=0∵F=SA 故dF=AdS+SdA=0

在塑性變形過(guò)程中，dS恒大于0，A*dS為正值，表示材料應(yīng)變硬化使試樣承載能力增加；dA恒小于0，S*dA為負(fù)值，表示截面收縮使承載能力下降。由均勻塑性變形階段體積不變的條件：即dV=0∵V=AL∴AdL+LdA=0

故：

或

當(dāng)真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變曲線上某點(diǎn)的斜率等于該點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)力時(shí)，縮頸產(chǎn)生。

在拉伸失穩(wěn)點(diǎn)處Hollomon關(guān)系成立：故當(dāng)金屬材料的應(yīng)變硬化指數(shù)等于最大真實(shí)均勻塑性應(yīng)變量時(shí)，縮頸便會(huì)產(chǎn)生。課堂習(xí)題一：試證明對(duì)可用Hollomon關(guān)系描述其真應(yīng)力－真應(yīng)變關(guān)系的材料，其條件抗拉強(qiáng)度式中，e=2.718?，F(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)圓形試樣，在其拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線上有兩點(diǎn)：1)σ1=0.63Mpa，ε1=10%;2)σ2=0.71Mpa，ε2=15%.試求該金屬的應(yīng)變硬化指數(shù)n。課堂習(xí)題二：第六節(jié)金屬的斷裂

在應(yīng)力作用下，金屬材料被分為兩個(gè)或幾個(gè)部分，稱(chēng)為完全斷裂；內(nèi)部存在裂紋則為不完全斷裂。一、斷裂的類(lèi)型1、脆性斷裂與韌性斷裂—根據(jù)金屬完全斷裂前的總變形量（宏觀變形量）劃分。2、穿晶斷裂與沿晶斷裂—按裂紋擴(kuò)展的路徑或裂紋走向劃分。3、純剪切斷裂與微孔聚集型斷裂、解理斷裂—按斷裂方式劃分。4、疲勞斷裂與靜載延遲斷裂。5、正斷型斷裂與切斷型斷裂。(一)脆性斷裂與韌性斷裂

一般規(guī)定光滑拉伸試樣的斷面收縮率小于5％者為脆性斷裂；反之，大于5％者為韌性斷裂。韌性斷裂金屬材料斷裂前產(chǎn)生明顯宏觀塑性變形的斷裂，有一個(gè)緩慢的撕裂過(guò)程，在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中不斷消耗能量。中、低強(qiáng)度鋼光滑圓柱試樣在室溫的靜拉伸斷裂就是典型的韌性斷裂，其宏觀斷口呈杯錐狀，由纖維區(qū)、放射區(qū)和剪切唇三個(gè)區(qū)域組成，即所謂的斷口特征三要素。纖維區(qū)：呈暗灰色，無(wú)金屬光澤，表面粗糙，呈纖維狀，位于斷口中心，是裂紋源。放射區(qū)：宏觀特征是表面呈結(jié)晶狀，有金屬光澤，并具有放射狀紋路，紋路的放射方向與裂紋擴(kuò)散方向平行，而且這些紋路逆指向裂紋源。剪切唇：宏觀特征是表面光滑，斷面與外力呈45°，位于試樣斷口的邊緣部位，典型切斷型斷裂。無(wú)缺口拉伸試樣，斷口和三個(gè)斷裂區(qū)示意圖斷口三區(qū)域的形態(tài)、大小和相對(duì)位置，因試樣形狀、尺寸和金屬材料的性能以及溫度、加載速率、受力狀態(tài)不同而變化。材料強(qiáng)度提高，塑性降低，放射區(qū)比例增大；試樣尺寸加大，放射區(qū)明顯增大，纖維區(qū)變化不大。韌斷的特征：

a)伴隨塑性變形及能量吸收；

b)工件外形呈頸縮、彎曲及斷面收縮；

c)斷面一般平行于最大切應(yīng)力并與主應(yīng)力成45°。脆性斷裂脆性斷裂是突然發(fā)生的斷裂，斷裂前基本上不發(fā)生塑性變形。脆性斷裂的斷裂面一般與正應(yīng)力垂直，斷口平齊而光亮，常呈放射狀或結(jié)晶狀。板狀矩形拉伸試樣斷口中的人字紋花樣的放射方向也與裂紋擴(kuò)展方向平行，但其尖頂指向裂紋源。脆斷的特征：

a)斷裂時(shí)構(gòu)件承載的工作應(yīng)力并不高，通常不超過(guò)σs，故又稱(chēng)為低應(yīng)力脆斷。

b)脆斷總是從構(gòu)件內(nèi)部存在的宏觀裂紋作為“源”開(kāi)始的。

c)中、低強(qiáng)度鋼脆斷常在低溫下發(fā)生，而高強(qiáng)鋼則不一定。

d)斷口平整光亮，有金屬光澤，且與正應(yīng)力垂直，斷面上有人字或放射花紋。（二）穿晶斷裂與沿晶斷裂穿晶斷裂的裂紋穿過(guò)晶內(nèi)；從宏觀上看，穿晶斷裂可以是韌性斷裂(如韌脆轉(zhuǎn)變溫度以上的穿晶斷裂)，也可以是脆性斷裂(低溫下的穿晶解理斷裂)；沿晶斷裂的裂紋沿晶界擴(kuò)展。沿晶斷裂是晶界上的一薄層連續(xù)或不連續(xù)脆性第二相、夾雜物，破壞了晶界的連續(xù)性所造成，也可能是雜質(zhì)元素向晶界偏聚引起的。應(yīng)力腐蝕、氫脆、回火脆性、淬火裂紋、磨削裂紋等都是沿晶斷裂。沿晶斷裂則多數(shù)是脆性斷裂，斷口形貌呈冰糖狀。穿晶斷裂和沿晶斷裂有時(shí)可以混合發(fā)生。

（三）純剪切斷裂與微孔聚集型斷裂、解理斷裂1).剪切斷裂—金屬在切應(yīng)力作用下，沿滑移面分離而造成的斷裂。其中又分滑斷（純剪切斷裂）和微孔聚集型斷裂。純剪切斷裂—純粹由滑移流變所造成的斷裂。純金屬尤其是單晶體金屬常產(chǎn)生這類(lèi)斷裂。斷口呈鋒利楔形或刀尖形。

微孔聚集型斷裂—通過(guò)微孔形核、長(zhǎng)大聚合而導(dǎo)致材料分離。常用金屬材料一般均產(chǎn)生這類(lèi)性質(zhì)的斷裂。2).解理斷裂—金屬材料在一定條件下，當(dāng)外加正應(yīng)力達(dá)到一定數(shù)值后，以極快速率沿一定晶體學(xué)平面即解理面產(chǎn)生的穿晶斷裂。解理斷裂總是脆性斷裂，但有時(shí)也顯示一定的塑性變形。（四）疲勞斷裂與靜載延遲斷裂

疲勞斷裂—在交變載荷下，材料產(chǎn)生的斷裂。

靜載延遲斷裂—靜載荷下由于環(huán)境的作用引起的一種與時(shí)間有關(guān)的低應(yīng)力脆性斷裂，如應(yīng)力腐蝕裂紋，焊接延遲裂紋等。（五）正斷型斷裂與切斷型斷裂正斷型斷裂—斷裂面取向垂直于最大正應(yīng)力。切斷型斷裂—斷裂面取向與最大切應(yīng)力方向一致，與最大正應(yīng)力方向約成45度。1.甄納－斯特羅位錯(cuò)塞積理論在滑移面上的切應(yīng)力作用下，刃型位錯(cuò)在晶界前受阻并相互靠近形成位錯(cuò)塞積。當(dāng)切應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時(shí)，塞積頭處的位錯(cuò)互相擠緊聚合成為高nb、長(zhǎng)為r的楔形裂紋。如果塞積頭處的應(yīng)力集中不能為塑性變形所松弛，則塞積頭處的最大拉應(yīng)力σfmax能夠等于理論斷裂強(qiáng)度而形成裂紋。二、解理裂紋的形成與擴(kuò)展塞積頭處的拉應(yīng)力在與滑移面方向呈70.5度時(shí)達(dá)到最大值，近似為τ－τi—滑移面上有效切應(yīng)力；d—晶粒直徑；r—自位錯(cuò)塞積頭到裂紋形成點(diǎn)的距離。理想晶體沿解理面斷裂的理論斷裂強(qiáng)度為：γs—表面能；a0—原子晶面間距；E—彈性模量。形成裂紋的力學(xué)條件為：形成裂紋所需的切應(yīng)力：柯垂耳用能量分析法推出解理裂紋擴(kuò)展的臨界條件為：其中，σ—外加正應(yīng)力；n—塞積位錯(cuò)數(shù)；b—位錯(cuò)柏氏矢量的模。為了產(chǎn)生解理斷裂，裂紋擴(kuò)展時(shí)外加正應(yīng)力所做的功必須等于產(chǎn)生裂紋的新表面的表面能。假定滑移帶穿過(guò)直徑為d的晶粒，則原來(lái)分布在滑移帶上的彈性剪切位移為：滑移帶上的切應(yīng)力因出現(xiàn)塑性位移nb而被松弛，故彈性剪切位移應(yīng)等于塑性位移，即代入解理裂紋擴(kuò)展的臨界條件，可得由于屈服時(shí)裂紋已形成，而τs(=τ)又和晶粒直徑間存在霍爾－派奇關(guān)系，即因此，屈服時(shí)產(chǎn)生解理斷裂的判據(jù)：σc——表示長(zhǎng)度相當(dāng)于直徑d的裂紋擴(kuò)展所需的應(yīng)力，或裂紋體的實(shí)際斷裂強(qiáng)度。晶粒直徑d減小，σc提高；對(duì)于有第二相質(zhì)點(diǎn)的合金，d實(shí)際代表質(zhì)點(diǎn)間距，d越小則斷裂應(yīng)力越高。2.柯垂耳位錯(cuò)反應(yīng)理論在bcc晶體中，有兩個(gè)相交滑移面（?0ī)和(101)與解理面(001)相交，三面交線為[010]。沿(101)面有一群柏氏矢量為的刃型位錯(cuò)，而沿（?0ī)面有一群柏氏矢量為的刃型位錯(cuò)，兩者于[010]軸相遇，發(fā)生如下反應(yīng)：由于(001)面不是bcc晶體的固有滑移面，故a[001]為不動(dòng)位錯(cuò)。結(jié)果兩相交滑移面上的位錯(cuò)群就在該不動(dòng)位錯(cuò)附近產(chǎn)生塞積。當(dāng)塞積位錯(cuò)較多時(shí)，形成寬度為nb的裂紋。上述位錯(cuò)反應(yīng)是降低能量的過(guò)程，解理裂紋擴(kuò)展力學(xué)條件同前。fcc金屬不具有這樣的裂紋成核機(jī)理。兩模型相同點(diǎn)：1.裂紋形核前均需有塑性變形；2.位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受阻，在一定條件下形成裂紋。三、解理斷裂的微觀斷口特征解理斷裂—沿特定界面發(fā)生的脆性穿晶斷裂。實(shí)際斷口由許多大致相當(dāng)于晶粒大小的解理面（解理刻面）集合而成。多數(shù)情況下，裂紋要跨越若干相互平行的且位于不同高度的解理面從而在同一刻面內(nèi)部出現(xiàn)解理斷裂的基本微觀特征：解理臺(tái)階、河流花樣、舌狀花樣。1、解理臺(tái)階

解理臺(tái)階是沿兩個(gè)高度不同的平行解理面上擴(kuò)展的解理裂紋相交時(shí)形成的。方式：（1）解理裂紋與螺型位錯(cuò)相交形成臺(tái)階（2）通過(guò)次生解理或撕裂的方式形成臺(tái)階2、河流花樣

解理臺(tái)階沿裂紋前端滑動(dòng)而相互匯合，同號(hào)臺(tái)階相互匯合長(zhǎng)大，當(dāng)匯合臺(tái)階高度足夠大時(shí)形成河流花樣，河流花樣實(shí)際是臺(tái)階的俯視圖。河流花樣大多是從晶界開(kāi)始在刻面內(nèi)流動(dòng)到同一刻面的晶界而終止，而且有支流匯合成干流的現(xiàn)象。河流的流向與裂紋擴(kuò)展方向一致，故可根據(jù)河流的流向判斷解理裂紋在微觀區(qū)域內(nèi)的擴(kuò)展方向，按河流反方向?qū)ふ覕嗔言础＃?）解理裂紋穿過(guò)扭轉(zhuǎn)晶界，將發(fā)生河流激增；（2）解理裂紋與傾斜晶界相交時(shí)，河流連續(xù)地穿過(guò)晶界；（3）當(dāng)裂紋通過(guò)大角度晶界時(shí)，河流在晶界處重新發(fā)生或增殖；（4）解理裂紋在晶內(nèi)擴(kuò)展通過(guò)螺位錯(cuò)或通過(guò)不均勻塑性變形區(qū)時(shí)，河流數(shù)目增加；（5）解理裂紋通過(guò)第二相粒子時(shí)，河流數(shù)目增多3、舌狀花樣

解理舌的形成是由于解理裂紋在沿解理面擴(kuò)展過(guò)程中遇到了高速率形變所產(chǎn)生的孿晶時(shí)，裂紋局部沿形變孿晶與基體的界面擴(kuò)展，斷裂后造成的。

在匹配斷口上，“舌頭”是黑白對(duì)應(yīng)的。4、魚(yú)骨狀花樣（人字型花樣）有人認(rèn)為：魚(yú)骨狀花樣中心是沿（100）面解理，二側(cè)的人字形條紋是由（100）面與孿晶面（112）交截而形成的類(lèi)似解理舌的花樣。看來(lái)兩側(cè)象是排列著許多長(zhǎng)條形的舌狀花樣一樣。5、二次裂紋解理斷口上均存在二次裂紋，它們是與主裂紋面垂直或有一定夾角的裂紋分枝。

三、準(zhǔn)解理

在許多淬火回火鋼中，其回火產(chǎn)物中有彌散細(xì)小的碳化物質(zhì)點(diǎn)，它們影響裂紋形成與擴(kuò)展。當(dāng)裂紋在晶粒內(nèi)擴(kuò)展時(shí)，難于嚴(yán)格地沿一定晶體學(xué)平面擴(kuò)展，斷裂路徑不再與晶體位向有關(guān)，而主要與細(xì)小碳化物質(zhì)點(diǎn)有關(guān)。其微觀特征，似解理河流但又非真正解理，故稱(chēng)準(zhǔn)解理。解理和準(zhǔn)解理之間有聯(lián)系。但也有很大差別。

共同點(diǎn)：都是穿晶斷裂；有小解理刻面；有臺(tái)階或撕裂棱及河流花樣。區(qū)別：準(zhǔn)解理小刻面不是晶體學(xué)解理面；真正的解理裂紋常源于晶界，而準(zhǔn)解理裂紋則常源于晶內(nèi)硬質(zhì)點(diǎn)，形成從晶內(nèi)某點(diǎn)發(fā)源的放射狀河流花樣。四、微孔形核與長(zhǎng)大微孔聚集斷裂過(guò)程包括：微孔成核、長(zhǎng)大、聚合，直至斷裂。微孔通過(guò)第二相質(zhì)點(diǎn)本身破裂或第二相與基體界面脫離而成核的，是金屬材料在斷裂前塑性變形進(jìn)行到一定程度是產(chǎn)生的。圖1-30微孔形核長(zhǎng)大模型古蘭德和普拉特奧指出：微孔聚集韌性斷裂裂紋形成所需拉應(yīng)力與第二相質(zhì)點(diǎn)尺寸的平方根成反比。試驗(yàn)證明，某些高強(qiáng)度淬火回火鋼和球化碳鋼，在碳化物形狀一定時(shí)，其抗拉強(qiáng)度與碳化物大小之間也有類(lèi)似關(guān)系。抗拉強(qiáng)度相當(dāng)于微孔開(kāi)始形成時(shí)的應(yīng)力。五、微孔聚集型斷裂的微觀斷口特征

1、微孔聚集斷裂的基本特征——韌窩微孔形核長(zhǎng)大和聚合在斷口上留下的痕跡，就是在電鏡下觀察到的大小不等的圓形或橢圓形韌窩。微孔聚集的過(guò)程亦有兩種形式，一種是相鄰微孔成長(zhǎng)至互相接觸；另外是相距較大的微孔由于微孔之間的基體金屬發(fā)生變形—頸縮而引起微孔的聚集。2、韌窩的形態(tài)3、韌窩的大小與深淺韌窩的大小決定于第二相質(zhì)點(diǎn)的大小和密度、基體材料的塑性變形能力和應(yīng)變硬化指數(shù)、外加應(yīng)力大小和形態(tài)。（1）第二相質(zhì)點(diǎn)密度增大或間距減小，微孔尺寸減??；（2）應(yīng)變硬化指數(shù)愈大，微孔尺寸越??；（3）在高的靜水壓力中，韌窩深度增大；在多向拉伸應(yīng)力下或缺口根部，韌窩較淺；（4）韌窩的形核位置多或材料相對(duì)塑性差，則韌窩又小又淺；（5）試驗(yàn)溫度低，使韌窩變多變淺；（6）材料斷裂韌性高，則韌窩大；（7）應(yīng)變速率↑，韌窩變小。作業(yè)：思考題與習(xí)題7.11.13*起重吊車(chē)制動(dòng)輪失效分析*用于施工建設(shè)的起重吊車(chē)的制動(dòng)輪材質(zhì)系35CrM0鋼，經(jīng)淬火、回火處理。工作時(shí)其輪面與鋼絲繩接觸，通過(guò)盤(pán)繞或放松鋼絲繩控制吊車(chē)起重物件的上下位置，其輪面與鋼絲繩問(wèn)產(chǎn)生劇烈的摩擦。該吊車(chē)使用不久，發(fā)生制動(dòng)輪開(kāi)裂失效，開(kāi)裂時(shí)發(fā)生在冬季，環(huán)境溫度為-35℃低溫。開(kāi)裂的制動(dòng)輪斷口上具有放射狀條紋，按這些放射狀條紋形態(tài)判斷裂源位于輪面上，且為多源。宏觀斷口形貌屬脆性解理斷裂，如圖1所示。

說(shuō)明：制動(dòng)輪斷口上切下的一部分?jǐn)嗫谛蚊?，為有放射狀條紋的解理斷口，圖中所示有兩處裂源，見(jiàn)箭頭所示處。

斷口附近一輪面上有呈藍(lán)黑的氧化色，仔細(xì)觀察有大量的細(xì)小、大致平行的微裂紋，其裂紋方向與制動(dòng)輪圓周面相垂直，即與鋼絲繩接觸時(shí)產(chǎn)生的摩擦力方向相垂直。按其裂紋形態(tài)，這些細(xì)裂紋屬摩擦熱和摩擦力作用引起的熱疲勞裂紋，如圖2所示。對(duì)照宏觀斷口形貌可發(fā)現(xiàn)，解理斷裂的放射狀條紋發(fā)源于這些裂紋處。

說(shuō)明：斷口附近輪面上有大量平行的細(xì)小裂紋呈白色短條狀，這些裂紋的方向與制動(dòng)輪圓周面相垂直，裂紋附近均有氧化現(xiàn)象，其形態(tài)屬熱疲勞裂紋。在微裂紋處取樣，制成金相試樣后在拋光態(tài)下觀察，微裂紋一般僅幾十微米深.經(jīng)浸蝕后可觀察到裂紋沿晶界擴(kuò)展的特征，如圖3所示。說(shuō)明：試樣用4％硝酸酒精溶液浸蝕后，其顯微組織屬回火索氏體，裂紋呈沿晶擴(kuò)展，由于氧化作用，裂紋變寬和充滿氧化皮。斷口用二次復(fù)型在透射電鏡中觀察，裂源處即熱疲勞裂紋斷口部位為沿晶斷裂，表面有氧化皮覆蓋，放射狀區(qū)斷口為具有河流花樣的解理斷裂，如圖4-圖7所示。說(shuō)明：斷口采用二次復(fù)型方法作電鏡觀察，在熱疲勞裂紋部位的形貌為沿晶斷裂，其上有氧化皮覆蓋。說(shuō)明：裂源區(qū)的熱疲勞裂紋斷口形貌，致密的氧化皮形貌，通常在高溫下形成。說(shuō)明：斷口放射狀區(qū)微觀形貌，典型的河流狀花樣，為解理斷裂的特征。當(dāng)材料在脆性轉(zhuǎn)變溫度以下發(fā)生斷裂時(shí)，常以解理方式發(fā)生，與制動(dòng)輪在冬季低溫下發(fā)生突然開(kāi)裂情況相一致。說(shuō)明：解理斷口微觀形貌，除有河流花樣外，還有舌狀花樣。綜上分析，得出制動(dòng)輪開(kāi)裂失效主要是因制動(dòng)輪工作過(guò)程中，由于輪面與鋼絲繩反復(fù)摩擦，在摩擦熱和摩擦力作用下先形成熱疲勞裂紋，然后在低溫環(huán)境條件下以熱疲勞裂紋為源發(fā)生解理脆斷。六.理論斷裂強(qiáng)度假設(shè)一完整晶體受拉應(yīng)力作用后，原子間結(jié)合力與原子間位移的關(guān)系曲線如下圖：理論斷裂強(qiáng)度：曲線上的最大值即代表晶體在彈性狀態(tài)下的最大結(jié)合力。曲線用正弦曲線表示為：λ—正弦曲線波長(zhǎng)；x－原子間位移；如果原子位移很小，則有：于是當(dāng)原子間位移很小時(shí)，根據(jù)胡克定律ε－彈性應(yīng)變；a0－原子間平衡距離。合并兩式，可得設(shè)裂紋面上單位面積的表面能為γs，形成單位裂紋表面外力所做的功，應(yīng)為σ-x曲線下所包圍的面積，即晶體脆性斷裂時(shí)所消耗的功用來(lái)供給形成兩個(gè)新表面所需的表面能，因此或代入σm的表達(dá)式，即得理想晶體脆性（解理）斷裂的理論斷裂強(qiáng)度課堂習(xí)題：

思考題與習(xí)題16七.斷裂強(qiáng)度的裂紋理論－格雷菲斯裂紋理論格雷菲斯提出：實(shí)際材料中已存在裂紋，當(dāng)平均應(yīng)力還很低時(shí)，局部應(yīng)力集中已達(dá)到很高數(shù)值，從而使裂紋快速擴(kuò)展并導(dǎo)致脆性斷裂。能量平衡原理指出：由于存在裂紋，系統(tǒng)彈性能降低，勢(shì)必與因存在裂紋而增加的表面能相平衡。如果彈性能降低足以滿足表面能增加，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展，引起脆性破壞。設(shè)有一單位厚度的無(wú)限寬薄板，對(duì)之施加一拉應(yīng)力，而后使其固定隔絕外界能源，在垂直板表面的方向上可以自由位移，σZ=0,板處于平面應(yīng)力狀態(tài)。板材每單位體積儲(chǔ)存的彈性能為即單位面積的彈性能。如果在板的中心割開(kāi)一個(gè)垂直于應(yīng)力σ長(zhǎng)度為2a的裂紋，則原來(lái)彈性拉緊的平板就要釋放彈性能。根據(jù)彈性理論計(jì)算，釋放的彈性能為：因?yàn)槭窍到y(tǒng)釋放的彈性能，前端應(yīng)冠以負(fù)號(hào)，即另外，裂紋形成時(shí)產(chǎn)生新表面需提供表面能，設(shè)裂紋的比表面能為γS,則表面能為整個(gè)系統(tǒng)的總能量變化為其中γs以及σ恒定，系統(tǒng)總能量變化及每一項(xiàng)能量均與裂紋半長(zhǎng)a有關(guān)。在總能量曲線的最高點(diǎn)處，系統(tǒng)總能量對(duì)裂紋半長(zhǎng)a的一階偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)等于0,即于是，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界應(yīng)力為

——格雷菲斯公式σC為有裂紋物體的斷裂強(qiáng)度（實(shí)際斷裂強(qiáng)度）。它表明，在脆性材料中裂紋擴(kuò)展所需應(yīng)力σC反比于裂紋半長(zhǎng)的平方根。如物體所受的外加應(yīng)力σ達(dá)到σC，則裂紋產(chǎn)生失穩(wěn)擴(kuò)展。如外加應(yīng)力不變，裂紋在物體服役時(shí)不斷長(zhǎng)大，則當(dāng)裂紋長(zhǎng)大到ac時(shí)也達(dá)到失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界狀態(tài)：對(duì)于厚板，由于σz≠0，厚板處于平面應(yīng)變狀態(tài)。此時(shí)因故ac為在一定應(yīng)力水平下的裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界尺寸，具有臨界尺寸的裂紋稱(chēng)為格雷菲斯裂紋。

格雷菲斯理論是根據(jù)熱力學(xué)原理得出斷裂發(fā)生的必要條件，但不意味事實(shí)上一定要斷裂。裂紋自動(dòng)擴(kuò)展的充分條件是其尖端應(yīng)力要等于或大于理論斷裂強(qiáng)度σm。設(shè)裂紋尖端曲率半徑為ρ，根據(jù)彈性應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算式，此條件下裂紋尖端的最大應(yīng)力為σ為名義拉應(yīng)力。σmax隨名義應(yīng)力增加而增大，當(dāng)σmax達(dá)到σm時(shí)，斷裂開(kāi)始，即由此，斷裂時(shí)的名義斷裂應(yīng)力為如果裂紋很尖，尖端曲率半徑小到原子面間距離a0那樣的尺寸，則上式為比較和可見(jiàn)，當(dāng)ρ＝3a0時(shí)，兩公式數(shù)值相近；3a0即代表格雷菲斯公式適用的彈性裂紋有效曲率半徑下限。如果ρ<3a0則用格雷菲斯公式計(jì)算脆性斷裂強(qiáng)度；如果ρ>3a0則按計(jì)算脆斷應(yīng)力。格雷菲斯公式對(duì)長(zhǎng)為a的表面半橢圓裂紋也適用，式中裂紋長(zhǎng)度為a。只適用于脆性固體，如玻璃、金剛石等，也就是只適用于那些裂紋尖端塑性變形可以忽略的情況。對(duì)于工程金屬材料，裂紋尖端會(huì)產(chǎn)生一定的塑性變形，要消耗塑性變形功，其值遠(yuǎn)比表面能為大。奧羅萬(wàn)和歐文調(diào)查了裂紋尖端塑性變形的性質(zhì)后指出，格雷菲斯公式中的表面能應(yīng)由形成裂紋表面所需表面能γs及產(chǎn)生塑性變形所需塑性功γp構(gòu)成。于是，格雷菲斯公式寫(xiě)為：

——格雷菲斯－奧羅萬(wàn)－歐文公式式中γp為單位面積裂紋表面所消耗的塑性功，(γs+γp)遠(yuǎn)大于γs，故可改寫(xiě)為：無(wú)論何種來(lái)源的裂紋，其擴(kuò)展的力學(xué)條件一致。八.斷裂理論的意義金屬材料屈服時(shí)產(chǎn)生解理斷裂的判據(jù)為：而σc=σs,σs和晶粒大小之間存在霍爾－派