山西省呂梁市利民學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山西省呂梁市利民學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積都為6，則這個(gè)扇形圓心角的弧度數(shù)為（

）A．4

B．3

C.2

D．參考答案：B2.已知，，，則三者的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B，，，又∴，即，故選B.

3.若為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C4.使根式分別有意義的x的允許值集合依次為M、F，則使根式有意義的x的允許值集合可表示為()A．M∪F B．M∩F C．?MF D．?FM參考答案：B略5.已知，，，則等于

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值．【解答】解：∵sinα=且α是第二象限的角，∴，∴，故選A7.在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知，，則B等于（

）A.30° B.45° C.60° D.90°參考答案：A【分析】根據(jù)正弦定理求得，根據(jù)大邊對(duì)大角的原則可求得B.【詳解】由正弦定理得：

本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理解三角形，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略大邊對(duì)大角的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.8.設(shè)x，y滿足的約束條件是，則z=x+2y的最大值是（）A．2B．4C．6D．8參考答案：C9.若圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是

(

)A.[]

B.

C.[

D.參考答案：10.函數(shù)的定義域是（

）.A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)函數(shù)解析式列出不等式組，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋笃涠x域，只需，解得.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查求函數(shù)定義域，只需使解析式有意義即可，屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，則A∪B=______．參考答案：【分析】先分別求得集合A與集合B,根據(jù)集合并集運(yùn)算,即可求解.【詳解】因?yàn)榧?即,即所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查并集的求法,屬于基礎(chǔ)題．12.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是__________;參考答案：13.已知曲線y=Asin(wx＋j)＋k（A>0,w>0,|j|<π）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(,4)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(,－2)，此曲線的函數(shù)表達(dá)式是

。參考答案：略14.（5分）已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0）對(duì)任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（0，]考點(diǎn)： 函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．專題： 綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 確定函數(shù)f（x）、g（x）在[﹣1，2]上的值域，根據(jù)對(duì)任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0），可g（x）值域是f（x）值域的子集，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．解答： ∵函數(shù)f（x）=x2﹣2x的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，且關(guān)于直線x=1對(duì)稱∴x1∈[﹣1，2]時(shí)，f（x）的最小值為f（1）=﹣1，最大值為f（﹣1）=3，可得f（x1）值域?yàn)閇﹣1，3]又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[﹣1，2]，∴g（x）為單調(diào)增函數(shù)，g（x2）值域?yàn)閇g（﹣1），g（2）]即g（x2）∈[2﹣a，2a+2]∵對(duì)任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）∴，∴0＜a≤故答案為：（0，]．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的值域，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是對(duì)“任意”、“存在”的理解．15.已知函數(shù)，若存在當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是_______________.參考答案：略16.若，則

.參考答案：1略17.命題“，”的否定是__________．參考答案：，全稱命題的否定是特稱命題，故命題：“，”的否定是“，”．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（2）判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明.參考答案：略19.如果是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表，用aij表示i行第j個(gè)數(shù)（i，j∈N＋）．此表中ail＝aii＝i，每行中除首尾兩數(shù)外，其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和．（1）寫(xiě)出數(shù)表的第六行（從左至右依次列出）．（2）設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為bn（n≥2），求bn．（3）令，記Tn為數(shù)列前n項(xiàng)和，求的最大值，并求此時(shí)n的值．

參考答案：解：(1)第6行為：6、16、25、25、16、6

…………2分(2)觀察數(shù)表可知：……

……………4分以上諸式相加得：……………6分(3)時(shí)，

…………7分

……………8分

…………10分（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），取最大值時(shí)

…12分

20.已知函數(shù)（1）求的值；（2）若求參考答案：（1）；（2）【分析】（1）把代入函數(shù)解析式即可；（2）由，，利用二倍角公式求得和，代入求解即可.【詳解】（1）∵，∴.（2），∵，，∴，，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角和公式和二倍角公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.21.關(guān)于的不等式組的整數(shù)解的集合為A．（1）當(dāng)時(shí)，求集合A；（2）若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若集合A中有2