應(yīng)用光學(xué)第十三章

蘇州大學(xué)現(xiàn)代光學(xué)所蘇州市十梓街1號(hào)，215006*馬韜matao@第十三章光學(xué)系統(tǒng)的波像差應(yīng)用光學(xué)目錄波像差概念和與幾何像差關(guān)系1離焦原則2參考點(diǎn)移動(dòng)引起的波像差和焦深3色差引起的波像差，色球差4光學(xué)系統(tǒng)的像差容限5213.1軸上點(diǎn)的波像差及其與球差的關(guān)系波像差就是實(shí)際波面和理想波面之間的光程差，以理想波面為基準(zhǔn)，右負(fù)左正右圖中乘以此空間的介質(zhì)折射率n'即為波像差波像差與球差的關(guān)系式球差相當(dāng)?shù)牟ㄏ癫顬橐評(píng)'2為縱坐標(biāo)，以δL'為橫坐標(biāo)的球差曲線與縱軸所圍面積的一半

當(dāng)物方無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，u'=h/f'

13.1軸上點(diǎn)的波像差及其與球差的關(guān)系1.當(dāng)僅有初級(jí)量時(shí)，以波長(zhǎng)為單位時(shí)邊緣處波像差最大。移動(dòng)接收面，以接收面為基準(zhǔn)，則球差將改變，波像差曲線隨之改變。稱之為離焦2.當(dāng)有初級(jí)和二級(jí)球差時(shí)當(dāng)當(dāng)對(duì)邊光校正球差時(shí)，0.707帶光有最大剩余球差若離焦，使圖中三部分面積相同，則應(yīng)軸向離焦此時(shí)3.若再有三級(jí)以上球差，則像差平衡的原則是：盡可能離焦后有多個(gè)大小相等、符號(hào)相反的小面13.2軸外點(diǎn)的波像差及其與垂軸像差的關(guān)系1.軸外點(diǎn)波像差表示式軸外任意一點(diǎn)的像差，可以用δy',δz'兩個(gè)分量表示波差W應(yīng)表示成與這兩個(gè)分量之間的關(guān)系B'0的波面為球面，B'波面與球面在P'相切B'波面的法線是到達(dá)該點(diǎn)的空間光線可導(dǎo)出上式計(jì)算很麻煩，但沿子午截線的波像差計(jì)算較簡(jiǎn)單子午光線：13.2軸外點(diǎn)的波像差及其與垂軸像差的關(guān)系δY'與tanU'的關(guān)系曲線：曲線對(duì)sinU’軸所圍的面積表征波像差的大小。參考點(diǎn)為高斯像點(diǎn)但高斯像點(diǎn)亦不一定是最佳參考點(diǎn)離焦垂軸離焦：對(duì)各條光線δy’均改變同樣值——坐標(biāo)平移沿軸離焦：縱軸轉(zhuǎn)一角度，以形成盡可能相等的大小相同、符號(hào)相反的小面積注意：1.垂軸離焦只為評(píng)價(jià)像質(zhì)，軸向離焦才為確定最佳像面位置。2.沿軸離焦只能對(duì)某一視場(chǎng)而言，不同的視場(chǎng)有不同的沿軸離焦要求，不能同時(shí)滿足。3.軸向離焦中與也不能同時(shí)滿足。13.3波像差的一般表示式因?yàn)椴ㄏ癫钍菍?shí)際波面和理想波面之間的光程差，因此，用計(jì)算光程的方法求知波像差是比較方便的波面——等光程面，等光程面的變形——波像差光學(xué)系統(tǒng)的物方光線由y,η,ζ決定，像方光線由y',η',ζ'決定光學(xué)系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，則有光束關(guān)于子午面對(duì)稱，則有當(dāng)y=0時(shí)為軸上點(diǎn)，軸上點(diǎn)的波像差只是入射光瞳半徑η2+ζ2的函數(shù)，即所以式中第一行為軸向離焦與垂軸離焦項(xiàng)，第二行為初級(jí)單色像差引起的波像差，第三行為二級(jí)單色像差引起的波像差13.4參考點(diǎn)移動(dòng)引起的波像差，焦深當(dāng)參考點(diǎn)沿波面的對(duì)稱軸移動(dòng)Δl'時(shí)，由有當(dāng)參考點(diǎn)在垂軸方向移動(dòng)Δy'時(shí)當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)為理想系統(tǒng)時(shí)，高斯面上波像差為零。若像面移動(dòng)△l’，則可按上式計(jì)算新的W若則可認(rèn)為該系統(tǒng)仍為理想系統(tǒng)。這時(shí)焦深為2Δl'由上可得所以焦深與像方孔徑有關(guān)，像方孔徑大則焦深小13.5色差的波像差表示1.用（D-d）方法計(jì)算波色差同一孔徑的F光和C光各自的光程差應(yīng)該是二者之差即為波色差，用W'FC表示，有用二色光的中間色光的光路長(zhǎng)度D來(lái)代替F光和C光的光路長(zhǎng)度DF和DC，由此可得（D-d）法求波色差的優(yōu)點(diǎn)：1）不需再計(jì)算F、C的實(shí)際光路2）校正WFC，可通過δn的改變達(dá)到，而保持nD不變3）通過修改rk使Dk改變，可以校正殘余的WFC4）計(jì)算精度較高，計(jì)算時(shí)13.5色差的波像差表示2.色球差當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)使二色波面在孔徑邊緣相交而對(duì)邊緣帶校正波色差時(shí)，由于二色波面相對(duì)于參考球面的偏離程度不同，在中間各帶仍會(huì)有剩余的波色差存在。這是由于各色光線的球差各不相同而引起的，故稱為色球差對(duì)于一般光學(xué)系統(tǒng)若以孔徑的平方為縱坐標(biāo)軸作色差曲線，所得為一條直線如右圖所示，其與縱坐標(biāo)軸所圍面積的一半就是波色差，對(duì)0.707帶消幾何色差時(shí)，因被縱軸所分割出的左、右兩三角形面積相等，正好使邊緣帶的波色差為零13.6光學(xué)系統(tǒng)的像差容限1.小像差系統(tǒng)（如目視光學(xué)儀器）——瑞利判據(jù)（要求最大剩余波像差）球差當(dāng)U很小δL'=Ah2，離焦后所以當(dāng)U有一定大小使邊光球差為零，0.707帶有最大剩余球差，離焦弧失彗差13.6光學(xué)系統(tǒng)的像差容限正弦差波色差像散像面彎曲畸變倍