山西省呂梁市朝陽中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

山西省呂梁市朝陽中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），則曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A.(0，±4) B.(0，±5) C.(±4,0) D.(±5,0)參考答案：A【分析】把曲線的參數(shù)方程，化為普通方程，得出曲線C的方程為，再根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，即可求解.【詳解】由曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），可得，即，則，所以，又由橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，以及橢圓的幾何性質(zhì)，其中解答中準(zhǔn)確把曲線的參數(shù)方程互為普通方程，熟記橢圓的幾何性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.2.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設(shè)棱長是

3.如果方程表示雙曲線，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜1或m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．﹣1＜m＜1或m＞2參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】由于方程表示雙曲線，可得（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解出即可．【解答】解：∵方程表示雙曲線，∴（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解得﹣1＜m＜1或m＞2．故選：D．4.已知向量與向量垂直，則z的值是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2參考答案：C【考點(diǎn)】M6：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．【分析】利用向量垂直的性質(zhì)直接求解．【解答】解：∵向量與向量垂直，∴=﹣2×4+3×1+（﹣5）×z=0，解得z=﹣1．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查向量垂直等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．5.（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：B略10.排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，如果合唱不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，則這種事件發(fā)生的概率是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略7.若復(fù)數(shù)，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.下列結(jié)論中正確的是A.的最小值為

B.的最小值為C.的最小值為

D.當(dāng)時(shí)，無最大值參考答案：B略9.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足任意恒有的函數(shù)可以是(▲)

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略10.C+C+C+C+…+C的值為（）A．C B．C C．C D．C參考答案：D【考點(diǎn)】組合及組合數(shù)公式．【分析】利用組合數(shù)公式解答．【解答】解：原式=+C+C+C+…+C=+C+C+…+C=+C+…+C=+C==；故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為、，則

．參考答案：3212.已知，則的末兩位是

．參考答案：49略13.拋物線的準(zhǔn)線過點(diǎn)，則

.參考答案： 略14.兩枚質(zhì)地均勻的骰子同時(shí)擲一次，則向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于7的概率為________．參考答案：略15.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2，)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為

▲

．

參考答案：16.圖，，，分別包含，，和個(gè)互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構(gòu)造圖形，則第個(gè)圖包含

個(gè)互不重疊的單位正方形.參考答案：略17.

。（結(jié)果用式子表示）參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知:A(-5,0)、B(5,0),直線AM，BM交于M，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明該軌跡是何曲線。參考答案：解：設(shè)M的坐標(biāo)(x,y),知kAM=,

kBM=由已知得,

化簡得軌跡方程為：.該軌跡是橢圓（去掉兩個(gè)頂點(diǎn)）略19.某種細(xì)菌每隔兩小時(shí)分裂一次(每一個(gè)細(xì)菌分裂成兩個(gè),分裂所需時(shí)間忽略不計(jì)),研究開始時(shí)有兩個(gè)細(xì)菌,在研究過程中不斷進(jìn)行分裂,細(xì)菌總數(shù)y是研究時(shí)間t的函數(shù),記作y=f(t),(1)寫出函數(shù)y=f(t)的定義域和值域;(2)畫出y=f(t)(0≤t＜6)的圖象;(3)寫出研究進(jìn)行到n小時(shí)(n≥0,n∈Z)時(shí),細(xì)菌的總數(shù)有多少個(gè)(用關(guān)于n的式子表示)參考答案：(1)y=f(t)定義域?yàn)閠∈［0,+∞),值域?yàn)閧y|y=2n,n∈N*}.(2)0≤t＜6時(shí),為一分段函數(shù)y=圖象如圖2-1.

圖2-1(3)n為偶數(shù)時(shí),y=;n為奇數(shù)時(shí),y=.∴y=20.（7分）已知命題命題若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：真

…………ks5u…………（2分）真

……（3分）為真命題，的取值范圍為………（2分）21.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的斜率為2.（1）若直線過點(diǎn)A（－2，1），求直線的方程；（2）若直線在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。參考答案：（1）由題意，直線的斜率為2，所以直線的方程為，即?！?分（2）由題意，直線的斜率為2，所以設(shè)直線的方程為。令，得；令，得?！?/p>