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材料學(xué)基礎(chǔ)
FundamentalofMaterialogy南策文清華大學(xué)材料系Phone:73587Email:
cwnan@研究生課程CourseforGraduatesContentSectionI:MaterialsStructures Chap.1Crystalstructure* Chap.2Beyondcrystals Chap.3Nanostructures Chap.4Microstructure*SectionII:MaterialsProperties Chap.5Materialspropertiesandbasisfortensors* Chap.6Tensorandmatrixrepresentationsofproperties*SectionIII:Structure-PropertyLinkages Chap.7Generalofstructure-propertyrelations Chap.8Microstructure-propertyrelations*DiscussionsDiscussionsDiscussionsFinalExamination(open)IntroductionChap.1Crystalstructures1.晶格點(diǎn)陣LatticeIdealcrystals:Periodicity&long-rangeorder
(平移周期性和長(zhǎng)程有序性)
x1d2d3d等同格點(diǎn)基矢元胞t1t3t2(Primaryunitcell:thesmallestunit)晶胞:晶體結(jié)構(gòu)基本單元晶體常數(shù)(點(diǎn)陣常數(shù)):(a,b,c)——size(α,β,γ)——shape2.坐標(biāo)系Coordinatesxyzabcxyzgab3.7類晶系(syngonies)、14種Bravais點(diǎn)陣SyngoniesAxes(a,b,c)Angles(α,β,γ)立方cubica=b=ca=b=g=900四方tetragonala=b≠cα=β=γ=900六方hexagonala=b≠ca=b=900,g=1200菱形rhombohedral(三方triagnoal)a=b=c(a=b≠c)a=b=g≠900(a=b=900,g=1200)正交orthorhombica≠b≠cα=β=γ=900單斜monoclinica≠b≠cα=β=900≠γ三斜triclinica≠b≠cα≠β≠γ≠900
14種Bravais點(diǎn)陣:7種晶系可以構(gòu)成多少種空間點(diǎn)陣?每種晶系最多可構(gòu)成4種空間點(diǎn)陣:簡(jiǎn)單點(diǎn)陣(P)底心點(diǎn)陣(C)體心點(diǎn)陣(I)面心點(diǎn)陣(F)4.MillerindexABC1)
晶面指數(shù)xyzn1n2n3(n1n2n3)——Weiss指數(shù)hx+ky+lz=j
(hkl)——晶面Miller指數(shù)n1n2n3hkl表示法111111(1,1,1)333111(1,1,1)
∞∞1001(0,0,1)1∞∞100(1,0,0)∞1∞010(0,1,0)-11∞
10(,1,0)OOA=n1aOB=n2bOC=n3c++=1n1n2n3hkl(hkl)111111(111)333111(111)1001(001)1100(100)1010(010)123632(632)-11-110(10)(hkl)——晶面Miller指數(shù){hkl}晶面族:等價(jià)晶面e.g.,{100}=(100)+(010)+(001)2)晶向指數(shù)xyzrr=Ux+Vy+Wzuvw
[UVW]——晶向Miller指數(shù)e.g.,x-axis[100]y-axis[010]z-axis[001][111][110]<UVW>
晶向族:等價(jià)晶向
e.g.,<100>=[100]+[010]+[001]+[100]+[010]+[001](Forcubiclattice)5.倒易點(diǎn)陣Reciprocallatticea*b*d100d010M點(diǎn)陣:(a,b,c)M*點(diǎn)陣:(a*,b*,c*)正空間點(diǎn)陣M的倒易點(diǎn)陣,M與M*互為倒易M與M*之間關(guān)系:(1)基矢關(guān)系:(2)倒易點(diǎn)陣矢量:L⊥正點(diǎn)陣晶面,L⊥(hkl)
e.g.,c*⊥(001),c*=1/d001(3)Volumeforunitcell(4)Primarycellvectors(5)dhklvs(hkl)=1正交:
四方:立方:
(6)Applicationofdhklvs(hkl)XRD——measurementofcrystalconstantsXRD:2dhklsinq=ldhklcrystalconstants:abc以SC、FCC為例,說(shuō)明晶胞和原胞的異同。分別給出立方和四方晶系的{101}晶面族中所包含的等價(jià)晶面。Homewrok1部分參考書(shū)(I):杰羅得,《固體結(jié)構(gòu)》(科學(xué)版)(中譯本)俞文海,《晶體物理學(xué)》(科大)陳綱,《晶體物理學(xué)基礎(chǔ)》(科學(xué)版)張克從,《近代晶體學(xué)基礎(chǔ)》(科學(xué)版)馮端,《金屬物理學(xué)》第一卷(科學(xué)版)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸N-10123cos
a-1-1/20?1a(=2p/n)1800120090060000n23461記號(hào)cos
a=(N-1)/2R(n)晶體旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性5種旋轉(zhuǎn)對(duì)稱:1,2,3,4,6次沒(méi)有5次對(duì)稱和其他次對(duì)稱一種晶體可以有多種旋轉(zhuǎn)對(duì)稱
對(duì)稱元素:n=1,2,3,4,6(5個(gè))<001><110><111>e.g.,Foracubic8個(gè)獨(dú)立的對(duì)稱元素:
n123
46
恒等元素2次旋轉(zhuǎn)3重軸4重軸6重軸
對(duì)稱軸
n1
2=m3=3+146=3/m
反演中心
鏡面
nAnBnccosww22218001800180009002231800180012001/2600224180018009004502261800180060030023318001200120054044234180012009003501623618001200600102461800900600可能組合:不可能√√√√√√××6)32種點(diǎn)群分布國(guó)際符號(hào)/Hermann-Mauguin符號(hào)8、230種空間群spacegroups點(diǎn)群:針對(duì)晶體的宏觀對(duì)稱性、對(duì)晶體外形進(jìn)行操作空間群:針對(duì)晶體的微觀結(jié)構(gòu)、對(duì)微觀點(diǎn)陣進(jìn)行操作230空間群符號(hào)=Bravais點(diǎn)陣類型符號(hào)+點(diǎn)群對(duì)稱元素晶體結(jié)構(gòu)的全部微觀對(duì)稱性由空間群給出點(diǎn)陣類型符號(hào)簡(jiǎn)單P側(cè)心(100)A側(cè)心(010)B側(cè)心(001)C體心I面心F菱形R①空間群符號(hào):第一位是大寫(xiě)的字母(點(diǎn)陣類型)7個(gè)字母②空間群符號(hào):第二位代表主軸方向的對(duì)稱元素對(duì)稱性符號(hào)對(duì)稱性符號(hào)反映鏡面m對(duì)稱中心1軸向滑移面a,b,c旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸2,3,4,6對(duì)角滑移面n反演軸3,4,6菱形滑移面不變軸d1螺旋軸21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65晶系三斜主軸方向(第2位)-二級(jí)軸方向(第3位)-三級(jí)軸方向(第4位)-單斜[010]--正交[100][010][001]四方[001][100][110]三方[001][100][210]六方[001][100][210]立方[100][111][110]③空間群符號(hào):第3位/4位代表二級(jí)/三級(jí)軸方向的對(duì)稱元素請(qǐng)總結(jié)32種晶體學(xué)點(diǎn)群的(大概)規(guī)律。請(qǐng)?jiān)敿?xì)解釋下列符號(hào)的定義:Homewrok211、晶體缺陷Crystaldefects理想晶體——相對(duì),晶體缺陷——絕對(duì)e.g.,Ruby——Cr-dopedAl2O3B-dopedSi:p-typesemiconductorP-dopedSi:n-typesemiconductor1)缺陷分類:①0-d——點(diǎn)缺陷晶格位置缺陷(本征)雜質(zhì)缺陷(非本征)電子缺陷:e/h空位間隙②1d——線缺陷(位錯(cuò)dislocation)③2d——面位錯(cuò):界面/晶界棱位錯(cuò)(刃型位錯(cuò))螺位錯(cuò)2)缺陷產(chǎn)生:①熱振動(dòng)(T>0K):本征②雜質(zhì)引入:非本征③外界條件(應(yīng)力、射線輻照等)3)熱缺陷
(本征缺陷intrinsicpointdefects)TE熱起伏(漲落)E原子>E平均
原子脫離其平衡位置在原來(lái)位置上產(chǎn)生一個(gè)空位②
表面位置(間隙小/結(jié)構(gòu)緊湊)①
間隙位置(結(jié)構(gòu)空隙大)Frenkel
缺陷MM
VM+Mi
MX:MXVM+VX
Schottky缺陷①空位:VM——M原子的空位②間隙:Mi
——M間隙原子③錯(cuò)位原子:MX,XM④締合中心:(VMVX)⑤雜質(zhì)缺陷:LM
——L雜質(zhì)原子在M位上⑥帶電缺陷:電子缺陷:自由電子e,電子空穴h原子缺陷:V’M
移走M(jìn)原子,留下它的電子(相當(dāng)于移走一個(gè)M+)V’MVM+e4)點(diǎn)缺陷表示方法
Kroger-Vink記號(hào)MX:Kroger-Vink記號(hào)MX:帶電缺陷:
V·X移走(X原子+電子)(相當(dāng)于移走一個(gè)X-)V·XV·X+h總結(jié)符號(hào)規(guī)則:P缺陷種類:缺陷原子M
或空位VC帶電荷P’負(fù)電荷·正電荷(x中性)缺陷位置(i間隙)Max.C=P
的電價(jià)
–P上的電價(jià)(V,i的電價(jià)=0)5)缺陷反應(yīng)
缺陷產(chǎn)生復(fù)合化學(xué)反應(yīng)AB+C①缺陷反應(yīng)式質(zhì)量平衡P
電中性C:
位置關(guān)系P:PPC化學(xué)反應(yīng)式中的“配平”(V的質(zhì)量=0)晶體必須保持電中性Sci=0晶體Aa
Bb
NA:NB=a:b2.非晶態(tài)Noncrystals(玻璃glass)
(無(wú)序disordered、無(wú)定形amorphous)1)位置(取代)無(wú)序:具有晶格的有序位置,但原子無(wú)序占據(jù)無(wú)序合金無(wú)序固溶體有序無(wú)序Reference:R.Zallen,非晶態(tài)固體物理學(xué)(中譯本)科學(xué)版保持了熔體的“近程有序,遠(yuǎn)程無(wú)序”各向同性:∞∞∞介穩(wěn)態(tài)——遠(yuǎn)離平衡態(tài)無(wú)固定的簡(jiǎn)單化學(xué)式,玻璃組成可在一定范圍變化無(wú)固定的轉(zhuǎn)變溫度,轉(zhuǎn)變是漸變的,包含有動(dòng)力學(xué)因素:冷卻速度,Tg
②無(wú)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)(無(wú)機(jī)非金屬/有機(jī))
玻璃
Zachariasen(1932)無(wú)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)學(xué)說(shuō)熔體固體快冷Tg(Tg
玻璃轉(zhuǎn)變溫度)VTTmTg熔體過(guò)冷熔體玻璃晶體③玻璃科學(xué)幾個(gè)難題
應(yīng)用:光(電)子,e.g.,玻璃光纖1977年度NobelPrizeinPhysics:玻璃導(dǎo)電與絕緣性
P.W.Anderson,N.F.Mott,&無(wú)序系統(tǒng)中的三個(gè)典型問(wèn)題現(xiàn)象普通固體非晶態(tài)固體現(xiàn)狀剛性與流動(dòng)性熔化過(guò)程玻璃轉(zhuǎn)變謎導(dǎo)電與絕緣M-I轉(zhuǎn)變定域化解決得不壞?磁性鐵磁-反鐵磁性Spinglass
困擾結(jié)構(gòu)問(wèn)題:關(guān)鍵費(fèi)解的問(wèn)題?;军c(diǎn)“近程有序,遠(yuǎn)程無(wú)序”“中程”?玻璃轉(zhuǎn)變問(wèn)題:謎?玻璃轉(zhuǎn)變主要特征:熱力學(xué)上的二級(jí)相變動(dòng)力學(xué)因素Tg=f(DT)
非Arrheniusbehavior(VFT)TCp(粘度)-1,D=Aexp{-B/(T-To)}D=Aexp(-B/T)玻璃中電子狀態(tài):解決得不壞?無(wú)序
Anderson(1958):“擴(kuò)散在一定的無(wú)規(guī)則點(diǎn)陣中消失”
AndersonlocalizationMott(1960s):a-Si的能帶結(jié)構(gòu)(Nature,2001/3)Chap.3
納米結(jié)構(gòu)
Nanostructures1.
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