正比例函數(shù)該

天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是批一身綠老師的幸福是因一路與你們成長、收獲致親愛的同學(xué)們：活動一：情境創(chuàng)設(shè)2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？1318÷300≈4.4（h）活動一：情境創(chuàng)設(shè)2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t（0≤t≤4.4）活動一：情境創(chuàng)設(shè)（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,

這時(shí)列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京站.活動二：問題再現(xiàn)下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．

（4）冷凍一個0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體溫度T（單位：°C）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化．這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式（2）m

=7.8

V（3）h

=0.5

n（4）T

=

-2

t（5）y

=300

t（1）l=2π

r常數(shù)與自變量的乘積yk(常數(shù))x=觀察:活動三：形成概念

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．自變量正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k

≠0的常數(shù))比例系數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)y是x的正比例函數(shù)注:②x的次數(shù)是1①k≠0自變量x的取值范圍是什么？活動四：辨析概念1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值．（1）y=-0.1x

（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－1)+2是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為0.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2y=kx(k≠0的常數(shù))若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)是一個（）命題若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數(shù)是一個（）命題化簡后來判斷在特定條件下自變量可能不單獨(dú)就是x了，要注意自變量的變化假真活動四：辨析概念2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并判斷y是不是x的正比例函數(shù)。（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4xy是x正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．y=12xy是x正比例函數(shù)（3）地面氣溫是28℃，如果每升高1km，氣溫下降5℃，則氣溫y(℃)與高度x（km)的關(guān)系；y=28-5xy不是x正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))活動五：理解概念1.如果y=(k-1)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.2.如果y=kxk-1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________.3.如果y=3x+k-4是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________.4.如果是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=__________.k≠124y=kx(k≠0的常數(shù))-1活動六：運(yùn)用概念1.已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為_________.2.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時(shí)，y=-15，求k的值．k=-5y=kx(k≠0的常數(shù))y=-5x活動六：運(yùn)用概念y=kx(k≠0的常數(shù))3.已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2。

(1)求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

(2)求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值。4.已知y與x-1成正比例,且x=-3時(shí),y=8(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=3時(shí),y的值；(3)求當(dāng)函數(shù)y=2時(shí),x的值.解：(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=k(x-1)因?yàn)楫?dāng)x=-3時(shí)，y=8，即8=k(-3-1)所以k=-2所以函數(shù)解析式為y=-2(x-1)=-2x+2（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=-2×(-3)+2=8(3)當(dāng)y=2時(shí),2=-2x+2,x=0活動六：運(yùn)用概念y=kx(k≠0的常數(shù))y=kx(k≠0的常數(shù))活動六：運(yùn)用概念

5.點(diǎn)燃蠟燭，蠟燭燃燒的長度與時(shí)間成正比，長度為21cm的蠟燭，點(diǎn)燃6分鐘后，蠟燭變短3.6cm,設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x分鐘后變短ycm,求：（1）用x表示函數(shù)y的解析式；（2）自變量x的取值范圍；（3）此蠟燭幾分鐘燃燒完？ACBP6.如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=45°，AC=4，AB=,P為AC上任意一點(diǎn)。設(shè)PA=x，△APC的面積為y。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍。（2）當(dāng)PC=3時(shí)，求△BPC的面積。（3）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y有最大值?；顒恿哼\(yùn)用概念y