2023年度第二學期人教版九年級數學下冊-第27章-相似-單元檢

第5頁2023-2023學年度第二學期人教版九年級數學下冊第27章圖形的相似單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.四條線段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，d=4cm，c=6cm，A.8?B.9C.2D.2

cm

2.假設兩個相似三角形的面積比為25:16，那么它的周長之比為〔〕A.4:5B.5:4C.5D.12.5:8

3.假設P是線段AB的黃金分割點(PA>PB)，設AB=1，那么A.0.191B.0.382C.0.5D.0.618

4.如下圖，不能判定△ABC∽△DAC的條件是A.∠B.∠C.AD.A

5.在小孔成像問題中，根據如下圖，假設O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，那么像CD的長是物體AB長的〔A.3倍B.1C.1D.2倍

6.如圖，DE?//?BC，EF?//?AB，那么A.CEB.DEC.ADD.BD

7.如圖，DE?//?BC，假設S△ADE:S△ABCA.5B.6C.7D.8

8.如圖，直線l1?//?l2?//?l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F．AC與DFA.1B.2C.2D.3

9.利用復印機的縮放功能，將原圖中邊長為5cm的一個等邊三角形放大成邊長為20cm的等邊三角形，那么放大前后的兩個三角形的面積比為〔A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16

10.如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(-1,?0)．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，設點B的橫坐標是-3，A.6B.4C.3D.5二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如果整張報紙與半張報紙相似，那么此報紙的長與寬的比是________．

12.如圖，△AED∽△ACB，△AED的面積為△ACB面積的1

13.如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4

14.如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，BD=20，一動點P從點B向點D運動，當BP

15.在△ABC中，DE?//?BC交AB于D，交AC于E，AD=3，BD=4

16.如圖，要使△AEF和△ACB相似，已具備條件________，還需補充的條件是________，或________，或

17.兩個相似三角形一組對應中線的長分別為10cm和4cm，周長之和為140cm，那么這兩個三角形的周長分別為18.如圖：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長分為x1，x2，x3，

19.小明利用太陽光下的影子來測量學校旗桿的高度，他測得旗桿的影長為9米，同時測得2米長的標桿的影長為1.5米，那么旗桿的高度為________米．

20.如圖，正方形CDEF的頂點D，E在半圓O的直徑上，頂點C，F在半圓上，連接AC，BC，那么BCAC=三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.畫出△ABC以點P為位似中心的位似圖形且△ABC與△A22.在△ABC中，AB=AC(1)如圖，M是AB的中點，在AC邊上取一點N，使得△AMN與△ABC相似，求線段(2)圖②和圖③分別是由20個邊長為1的正方形組成的5×4的網格，請在圖②和圖③中各畫一個△A'B'C'，使得它們同時滿足以下條件：①△A'B'23.為了測量一條河的高度，測量人員發(fā)現，該河兩岸有一段是平行的，在河的一岸每隔4m有一棵樹，在河的另一岸每隔40m有一根電線桿，你能想方法，測出河的寬度嗎？

測量人員是這樣做的：他們發(fā)現，站在離有數的河岸

24.如下圖，在△ABC中，DE(1)△ADE與△(2)它們是位似圖形嗎？如果是，請指出位似中心．25.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB邊上一點，以CD為一邊，向上作等腰△DCE，使△EDC(1)∠BCD(2)AE26.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A(1)當點P為線段AC的中點，點M、N分別在線段AB、BC上時〔如圖1〕．過點P作PE⊥AB于點E，請?zhí)剿鱌N與(2)當PC=2PA，

①點M、N分別在線段

AB、BC上，如圖2時，請寫出線段PN、PM之間的數量關系，并給予證明．

②當點M、K分別在線段AB、BC的延長線上，如圖3時，請判斷①中線段PN、PM之間的數量關系是否還存在．答案1.D2.B3.D4.C5.C6.B7.B8.D9.D10.C11.212.313.514.6011或8或15.1.516.∠17.100，4018.(19.1220.521.解：如圖

〔說明：正向或反向位似都可以〕22.解：(1)∵在△ABC中，AB=AC=210，M是AB的中點，在AC邊上取一點N，使得△AMN與△ABC相似，

∴只有當MN?//?BC時，△AMN∽△ABC，

故AM23.河寬為120m24.解：(1)△ADE與△ABC相似．

∵DE?//?BC，

∴△ABC∽△ADE；(2)是位似圖形．由(1)知：△ADE∽△ABC．

∵△ADE和△25.證明(1)∵△EDC∽△ABC，

∴∠ECD=∠ACB，

∴∠BCD=∠ACE；(2)由(1)知∠BCD=∠ACE，

∵△ABC∽△EDC26.

解：(1)PN=3PM，

理由：如圖1，作PF⊥BC，

∵∠ABC=90°，PE⊥AB，

∴PE?//?BC，PF?//?AB，

∴四邊形PFBE是矩形，

∴∠EPF=90°

∴P是AC的中點，

∴PE=12