2023年度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)-第21章-21.4-二次函數(shù)的應(yīng)用-同步課堂檢測

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期瀘科版九年級數(shù)學(xué)_第21章_21.4_二次函數(shù)的應(yīng)用_同步課堂檢測考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)xs后的高度為ym，且高度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx，假設(shè)此炮彈在第6s與第14sA.第8B.第10C.第12D.第152.如圖，點A(a,?b)是拋物線y=12x2上位于第二象限的一動點，OB⊥OA交拋物線于點B(c,?d)．當點AA.4個B.3個C.2個D.1個3.拋物線y=-23x2+2bx與x軸的兩個不同交點是點O和點A，頂點B在直線y=3A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形4.向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關(guān)系為y=ax2+bx．假設(shè)此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，那么A.第9.5秒B.第10秒C.第10.5秒D.第11秒5.如下圖，斜坡OA所在直線的解析式為y=14x，在坡腳O處拋出的小球運行的軌跡是y=-x2+334A.0或8B.8C.7.75D.26.如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀〔拋物線所在平面與墻面垂直〕．如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面403m，那么水流落地點B離墻的距離OBA.2B.3C.4D.57.如圖，二次函數(shù)y=-x2+2x+m+1的圖象交x軸于點A(a,?0)和B(b,?0)，交y軸于點C，圖象的頂點為D．以下四個命題：

①當x>0時，y>0；

②假設(shè)a=-1，那么b=4；

③點C關(guān)于圖象對稱軸的對稱點為E，點M為x軸上的一個動點，當m=2時，△MCE周長的最小值為2A.1個B.2個C.3個D.4個8.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a≠0)．假設(shè)此炮彈在第A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒9.如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h〔單位：米〕與小球運動時間t〔單位：秒〕的函數(shù)關(guān)系式是h=9.8t-4.9t2．假設(shè)小球的高度為4.9A.0.6秒B.1秒C.1.5秒D.2秒10.拋物線y=23x2+2bx與x軸的兩個不同交點是O和A，頂點B在直線y=A.±B.±3C.±D.±二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.體育測試時，初三一名學(xué)生推鉛球，鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線y=-112x212.飛行中的炮彈經(jīng)x秒后的高度為y米，且高度與時間的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a≠0)13.二次函數(shù)y=x2-4ax+4a2+a-1〔a為常數(shù)〕，當a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系〞14.如圖，P是拋物線

y2=x2-6x+9對稱軸上的一個動點，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y2交于點A、B．15.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n16.一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元，那么每天可以多售出4件．要使每天獲得的利潤最大，那么每件降價的錢數(shù)為________．17.一位運發(fā)動推鉛球，球行進的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系y18.拋物線y=a(x-1)(x+2a)與x軸交于點A，B，與y19.某市廣場中心標志性建筑處有上下不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管所噴出水柱的最大高度為3米，此時噴水水平距離為12米．假設(shè)水柱是拋物線形，在如下圖的坐標系中，那么這支噴泉最遠能噴________米．〔結(jié)果保存根號〕20.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與y軸正半軸交于點C，與x軸交于點A(1,?0)、B(4,?0)，∠OCA=∠OBC．

(1)拋物線的解析式為________；

(2)是否存在這樣的點M，使得以點M、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，那么點M的坐標為________；假設(shè)不存在，那么理由為：________；三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如圖，拋物線y=ax2、C(0,?-3)兩點，與x軸交于另一點B(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M22.某校局部團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構(gòu)．這種許愿瓶的進價為6元/個，根據(jù)市場調(diào)查，一段時間內(nèi)的銷售量y〔個〕與銷售單價x〔元/個〕之間的對應(yīng)關(guān)系如下圖：(1)試判斷y與x

之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，當利潤到達1200元時，請求出許愿瓶的銷售單價x；(3)請寫出銷售利潤w〔元〕與銷售單價x〔元/個〕之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)許愿瓶的進貨本錢不超過900元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．23.某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m〔件〕與每件的銷售價x〔元〕滿足關(guān)系：m=140-2(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y〔元〕與x〔元〕間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)假設(shè)商場要使每天獲得的利潤最大，每件商品的售價定為多少？24.如下圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．(1)求D點的坐標和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．25.某公路有一個拋物線形狀的隧道ABC，其橫截面如下圖，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為y=-110x2+(1)直接寫出c=________(2)該隧道為雙車道，現(xiàn)有一輛運貨卡車高4米、寬3米，問這輛卡車能否順利通過隧道？請說明理由；(3)為了車輛平安快速通過隧道對該隧道加固維修，維修時需搭建的“腳手架〞為矩形EFGH．使H、G點在拋物線上，E、F點在地面AB上．施工隊最多需要籌備多少材料，〔即求出“腳手架〞三根木桿HE、HG、GF的長度之和的最大值26.市“健益〞超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y〔千克〕與銷售單價x〔元〕(x≥30)存在如以下(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)“健益〞超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍〔直接寫出〕．答案1.B2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.B9.B10.A11.6+612.10.513.y14.4±215.1月、2月、12月16.5元17.1018.2或43或19.2+20.y=12x221.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，

那么有：a-b+c=0c=-3-b2a=1，

解得：a=1b=-2c=-3，

所以拋物線的解析式為y=x2-2x-3；(2)令x2-2x-3=022.許愿瓶的銷售單價x為10元或16元；(3)w=(x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3600

即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=-30x2+780x-3600．

由題意得6(-30x+600)≤900，解得x≥15，

w=-30x2+780x23.解：(1)由題意得：

y=(x-20)(140-2x)

=-2x2+180x-2800．

∵x-20≥0，

∴x≥20．

又∵m≥0，

∴140-2x≥0，即24.解：(1)∵A(-3,?0)，B(1,?0)，C(0,?3)，

∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+3)(x-1)(a≠0)，

將點C(0,?3)代入函數(shù)解析式得：3=-3a，

∴a=-1，

∴此二次函數(shù)的解析式為：y=-(x+3)(x-1)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，

∴此二次函數(shù)的對稱軸為：x=-1，