2023年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上-第24章-一元二次方程-培優(yōu)提高單元

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第24章一元二次方程培優(yōu)提高單元檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是〔〕A.3B.3C.aD.k

2.關(guān)于方程88(x-2)2=95的兩根，A.一根小于1，另一根大于3B.一根小于-2，另一根大于C.兩根都小于0D.兩根都大于2

3.一元二次方程

(x-1)A.1和-B.1和-C.1和3D.-2和

4.用配方法解方程2x2+3x-1=0A.(B.(C.(3D.(

5.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，以下說(shuō)法：

①假設(shè)b=2ac，那么方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

②假設(shè)方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，那么A.只有①②③B.只有①②④C.①②③④D.只有③④

6.方程x2+3x=2A.-B.3±C.-D.-

7.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式〔每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)〕，方案安排21場(chǎng)比賽．設(shè)參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)為x，那么根據(jù)題意所列的方程是〔〕A.xB.xC.xD.x

8.如果x=3是一元二次方程ax2=c的一個(gè)根，A.3B.-C.0D.1

9.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利40元．為了促進(jìn)銷(xiāo)售，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定適當(dāng)?shù)亟祪r(jià)，假設(shè)每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天

多銷(xiāo)售出2件，假設(shè)商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)〔〕元．A.10B.20C.10或20D.無(wú)法確定

10.關(guān)于x的方程(a-5)x2-4A.aB.a>1且

C.a≥1且

D.a二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.一元二次方程x2-3

12.方程3x2-19x+m=0

13.方程(m+2)x|m_+3

14.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位與個(gè)位數(shù)字之和為6，十位與個(gè)位數(shù)字之積的3倍等于這個(gè)兩數(shù)．假設(shè)設(shè)十位數(shù)字為x，那么根據(jù)題意可列方為_(kāi)_______．

15.一元二次方程x(x-

16.某藥品經(jīng)兩次降價(jià)后，從原來(lái)每箱60元降為每箱48.6元，那么平均每次的降價(jià)率為_(kāi)_______．

17.關(guān)于x的二次方程(1-2k)x2-2

18.α、β是關(guān)于x的一元二次方程的x2+(2m+3)x+m2

19.關(guān)于x的一元二次方程(a-5)x2-4

20.假設(shè)關(guān)于x的方程x2-2x-a=0三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：(1)(2)(3)x22.a，b，c分別為△ABC的

三邊長(zhǎng)，當(dāng)m>0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程c(23.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)假設(shè)此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)x=3是此方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及k24.某商場(chǎng)在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：某名牌襯衣平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了迎接元旦節(jié)，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？25.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)假設(shè)x=-2是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值和方程①(2)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，判斷方程①的根的情況，并說(shuō)明理由．26.“惠民〞經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種工業(yè)原料〔代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理〕．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸；該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元，假設(shè)在“薄利多銷(xiāo)、讓利于民〞的原那么下，當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤(rùn)為9000元．答案1.A2.A3.B4.D5.B6.D7.D8.B9.B10.A11.3±12.1613.214.315.x16.10%17.0≤k≤118.319.a≥1且20.321.解：(1)x2-3x+1=0

b2-4ac=9-4=5

x=3±52

解得：x1=3+22.證明：方程c(x2+m)+b(x2-m)-2max=0可變形為(b+c)x2-2max+cm-bm=0，23.解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴b2-4ac=4-4(k-1)>0，

解得：k<2；(2)∵x=3是此方程的一個(gè)根，24.每件襯衫應(yīng)降價(jià)2