2023年度第一學(xué)期冀教版九年級數(shù)學(xué)上-第24章-一元二次方程-培優(yōu)提高單元

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級數(shù)學(xué)上第24章一元二次方程培優(yōu)提高單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是〔〕A.3B.3C.aD.k

2.關(guān)于方程88(x-2)2=95的兩根，A.一根小于1，另一根大于3B.一根小于-2，另一根大于C.兩根都小于0D.兩根都大于2

3.一元二次方程

(x-1)A.1和-B.1和-C.1和3D.-2和

4.用配方法解方程2x2+3x-1=0A.(B.(C.(3D.(

5.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，以下說法：

①假設(shè)b=2ac，那么方程ax2+bx+c=0一定有兩個相等的實數(shù)根；

②假設(shè)方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根，那么A.只有①②③B.只有①②④C.①②③④D.只有③④

6.方程x2+3x=2A.-B.3±C.-D.-

7.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式〔每兩隊之間都賽一場〕，方案安排21場比賽．設(shè)參賽球隊的個數(shù)為x，那么根據(jù)題意所列的方程是〔〕A.xB.xC.xD.x

8.如果x=3是一元二次方程ax2=c的一個根，A.3B.-C.0D.1

9.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了促進(jìn)銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定適當(dāng)?shù)亟祪r，假設(shè)每件襯衫每降價1元，商場平均每天

多銷售出2件，假設(shè)商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價〔〕元．A.10B.20C.10或20D.無法確定

10.關(guān)于x的方程(a-5)x2-4A.aB.a>1且

C.a≥1且

D.a二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.一元二次方程x2-3

12.方程3x2-19x+m=0

13.方程(m+2)x|m_+3

14.有一個兩位數(shù)，它的十位與個位數(shù)字之和為6，十位與個位數(shù)字之積的3倍等于這個兩數(shù)．假設(shè)設(shè)十位數(shù)字為x，那么根據(jù)題意可列方為________．

15.一元二次方程x(x-

16.某藥品經(jīng)兩次降價后，從原來每箱60元降為每箱48.6元，那么平均每次的降價率為________．

17.關(guān)于x的二次方程(1-2k)x2-2

18.α、β是關(guān)于x的一元二次方程的x2+(2m+3)x+m2

19.關(guān)于x的一元二次方程(a-5)x2-4

20.假設(shè)關(guān)于x的方程x2-2x-a=0三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：(1)(2)(3)x22.a，b，c分別為△ABC的

三邊長，當(dāng)m>0時，關(guān)于x的一元二次方程c(23.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)假設(shè)此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍；(2)x=3是此方程的一個根，求方程的另一個根及k24.某商場在銷售中發(fā)現(xiàn)：某名牌襯衣平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了迎接元旦節(jié)，擴(kuò)大銷售量，減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價1元，商場平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價多少元？25.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)假設(shè)x=-2是這個方程的一個根，求m的值和方程①(2)對于任意的實數(shù)m，判斷方程①的根的情況，并說明理由．26.“惠民〞經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料〔代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理〕．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費用100元，假設(shè)在“薄利多銷、讓利于民〞的原那么下，當(dāng)每噸原料售價為多少時，該店的月利潤為9000元．答案1.A2.A3.B4.D5.B6.D7.D8.B9.B10.A11.3±12.1613.214.315.x16.10%17.0≤k≤118.319.a≥1且20.321.解：(1)x2-3x+1=0

b2-4ac=9-4=5

x=3±52

解得：x1=3+22.證明：方程c(x2+m)+b(x2-m)-2max=0可變形為(b+c)x2-2max+cm-bm=0，23.解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴b2-4ac=4-4(k-1)>0，

解得：k<2；(2)∵x=3是此方程的一個根，24.每件襯衫應(yīng)降價2