2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第一章-一元二次方程-單元檢測(cè)試題

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第一章一元二次方程單元檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中是一元二次方程的是〔〕A.2B.yC.xD.22.方程x2-5x=2-x2-A.yB.yC.yD.y3.一元二次方程2x2-xA.2，1，3B.2，1，-C.2，-1，D.2，-1，4.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-kA.-B.0或1C.1D.05.設(shè)a，b是方程x2+x-2015=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，A.9B.10C.11D.10或116.假設(shè)x2-3x+1=0，那么A.7B.8C.9D.107.方程2x2=8A.±B.±2C.+D.±48.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“⊕〞，其法那么為：a⊕b=a2-b2A.xB.xC.x=5或D.x=39.將方程x2-2x-5=0變形為A.(B.(C.(D.(10.一元二次方程x2+2x-99=0A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.ax2+bx+c=0(a≠0)叫做________的一般形式．設(shè)x1，x212.假設(shè)x2-5xy-6y13.己知a，b為一元二次方程x2+3x-2014=014.關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x15.設(shè)(x2+y2)(16.方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根分別為x1，17.關(guān)于x的一元二次方程mx2+(m-2)18.小明到商場(chǎng)購(gòu)置某個(gè)牌子的鉛筆x支，用了y元〔y為整數(shù)〕．后來(lái)他又去商場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)這種牌子的鉛筆降階20%，于是他比上一次多買了10支鉛筆，用了4元錢，那么小明兩次共買了鉛筆________支．19.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k20.某商品本錢價(jià)為300元，兩次降價(jià)后現(xiàn)價(jià)為160元，假設(shè)每次降價(jià)的百分率相同，設(shè)為x，那么方程為________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.用配方法求：(1)3x2(2)-2x22.判斷以下方程后面的數(shù)字是否是一元二次方程的根．

(1)x2

(2)2x2

(3)x2-4x-23.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)x2(2)(3-x24.某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣出2件．假設(shè)商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？25.關(guān)于x的方程m(1)求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)關(guān)于x的方程mx2-(3m26.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)〔不與點(diǎn)B重合〕，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿著邊BC向點(diǎn)C以4cm/(1)當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，△BPQ的面積為32(2)設(shè)四邊形APQC的面積為S(cm2)答案1.C2.C3.D4.D5.B6.A7.A8.C9.C10.A11.一元二次方程-12.-1或13.201714.12或15.316.117.m>-1且18.40或9019.120.300(1-21.解：(1)3x2-4x+8

=3(x2-43x+22.解：(1)把x=8代入方程x2-8x=0的左邊，

得左邊=82-8×8=0=右邊，

所以x=8是一元二次方程x2-8x=0的根；

(2)把x=12分別代入方程2x2+1=3x的左右兩邊，

得左邊=2×(12)2+1=32，右邊=3×12=32，

左邊=右邊，

所以x=12是一元二次方程2x2+1=3x的根；

(3)把x23.解：(1)(x-1)(x-3)=0，

x-1=0或x-3=0，

所以x1=1，x2=-3；(2)x24.每件襯衫應(yīng)降價(jià)25元；25.解：(1)①當(dāng)m=0時(shí)，方程為-2x+2=0，x=1，此一元一次方程有實(shí)根，

②當(dāng)m≠0時(shí)，方程為一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0，

∵a=m，b=-(3m+2)，c=2m+