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第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊_第二章_對稱圖形-圓_2.8_圓錐的側(cè)面積_同步檢測試題考試總分:100分考試時間:90分鐘學(xué)校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕
1.一個圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為53π,圓心角為50°,那么圓錐的母線長是A.4B.5C.6D.7
2.某雜技團(tuán)要訂做一批無底無蓋的圓柱形桶作道具〔如下圖〕,為使小演員表演順利并且有欣賞效果,需圓柱的底面直徑為50cm,高為60cm.如果接縫處材料忽略不計(jì),那么一個桶所需材料的面積為〔A.3000B.6000C.3000D.6000
3.圓錐底面的半徑是3,高是4,那么這個圓錐側(cè)面展開的扇形的圓心角的度數(shù)是〔〕A.108B.135C.216D.270
4.用兩張全等的矩形紙片分別卷成兩個形狀不同的柱面〔圓柱的側(cè)面〕,設(shè)較高圓柱的側(cè)面積底面半徑分別為S1和r1,較矮圓柱的側(cè)面積和底面半徑分別為S2和r2A.S1=B.S1=C.S1=D.S1≠
5.如果圓錐的底面半徑為3cm,母線長為4cm,那么它的側(cè)面積等于〔A.24B.12C.12D.6
6.Rt△ABC的一條直角邊AB=8cm,另一條直角邊BC=6cm,以A.120B.60C.160D.80
7.如圖,如果將半徑為9cm的圓形紙片剪去一個13圓周的扇形,用剩下的扇形圍成一個圓錐〔接縫處不重疊〕,那么這個圓錐的底面圓半徑為〔A.6B.3C.5D.8
8.如果圓柱的軸截面是一個邊長為4cm的正方形,那么圓柱的側(cè)面積為〔A.16B.18C.20D.24
9.一把大遮陽傘,傘面撐開時可近似地看成是圓錐形,如圖,它的母線長是2.5米,底面半徑為2米,那么做成這把遮陽傘需要布料的面積是〔〕平方米〔接縫不計(jì)〕.A.25B.5C.4D.3
10.底面半徑R,高為h的圓柱與底面半徑為r,高為h的圓柱的體積的比是9:25,那么R:r等于〔A.9:25B.25:9C.3:5D.5:3二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕
11.某建筑物大廳的圓柱形立柱高4米,底面直徑為6.5米,那么給這根立柱涂上油漆的面積為________平方米.
12.圓錐的母線長為4,底面半徑為3,那么圓錐的側(cè)面積等于________.
13.如圖,從半徑為9cm的圓形紙片上剪去13圓周的一個扇形,將留下的扇形圍成一個圓錐〔接縫處不重疊〕,那么這個圓錐的高為________
14.矩形ABCD的一邊AB=2cm,另一邊AD=4cm,那么以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形是________
15.數(shù)學(xué)活動課上,老師出示如下圖的圓柱形筆筒,讓同學(xué)們測量并計(jì)算筆筒的側(cè)面積,麗麗測得筆筒的底面直徑和高分別是8cm和11cm,那么筆筒的側(cè)面積是________cm2
16.某校九年(3)班在圣誕節(jié)前,為圣誕晚會制作一個如下圖的圓錐形圣誕老人的紙帽,圓錐的母線長為30cm,底面直徑為20cm,那么這個紙帽的外表積為________c
17.將一個半徑為6cm,母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平,所得的側(cè)面展開圖的圓心角是
18.一個圓錐的底面半徑為10cm,母線長為20cm,那么圓錐的高是________,側(cè)面展開圖的圓心角是
19.將半徑為8cm的半圓圍成一個圓錐,在圓錐內(nèi)接一圓柱〔如圖〕當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時,圓柱的底面半徑是________cm
20.如圖,圓錐的底面半徑為2,母線長為8,一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A處的最短路程是________.三、解答題〔共5小題,每題8分,共40分〕
21.如圖,扇形OAB的圓心角為120°,半徑為5(1)請用尺規(guī)作出此扇形的對稱軸〔不寫作法,保存作圖痕跡〕;(2)假設(shè)將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面〔不計(jì)接縫〕,求圓錐的底面半徑.
22.如圖,用鐵片做成一個上部為圓錐,下部為圓柱的無底活動房外殼,如果圓錐、圓柱的高分別為2米和3米,底面直徑為4米,估計(jì)一下,做成這個活動房外殼至少需要多少鐵皮?23.在一個長方形ABCD中,AB=3cm,BC=2cm,將它以AD、BC的中心連線EF為軸,旋轉(zhuǎn)得到一個體積為3πcm2
24.如下圖,有一四邊形的鐵片ABCD,BC=CD,AD=3,∠A=60°,(1)求陰影局部的面積;(2)剪下該扇形并用它圍成一圓錐的側(cè)面,求該圓錐的底面半徑.25.如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行以下操作:(1)請?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置,D點(diǎn)坐標(biāo)為________;(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC(3)假設(shè)扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.答案1.C2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.A9.B10.C11.2612.1213.314.圓柱1615.27616.94217.14418.1019.120.821.解:(1)直線OC為扇形的對稱軸,如圖,
(2)∵扇形OAB的圓心角為120°,半徑為5cm,
∴扇形的弧長=120?π?5180=10π3,
設(shè)圓錐的底面半徑為r22.解:∵圓錐的高為2米,底面半徑為2米,
∴圓錐的母線長為22米,
∴圓錐的側(cè)面積為2×22π=42π平方米,
圓柱的側(cè)面積為23.解:由題意可得出:陰影局部旋轉(zhuǎn)后體積為兩圓錐的組合體,其底面半徑為1cm,高為32cm,
故由圖中陰影局部以EF的軸旋轉(zhuǎn)得到的那局部24.解:(1)在Rt△ADB中,∵∠ADB=90°,AD=3,∠A=60°,
∴∠ABD=30°,AB=2AD=23,BD=3AD=3.
∵∠ABC
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