2023年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上-第一章-二次函數(shù)-單

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第一章二次函數(shù)單元測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下函數(shù)式二次函數(shù)的是〔〕A.yB.yC.yD.y

2.在以下函數(shù)中，以x為自變量的二次函數(shù)是〔〕A.yB.yC.yD.y

3.如圖是二次函數(shù)y=a(x+1)2+2圖象的一局部，那么A.xB.xC.-D.x<-3或

4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖，假設(shè)M=a+b-cA.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

5.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸負(fù)半軸相交，其頂點(diǎn)為(12,?-1)以下結(jié)論：

①ac<0；②a+b+A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如以下圖所示，有以下5個(gè)結(jié)論：①abc<0；②a-b+c>0A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么下面結(jié)論中①a<0，②b>0，③cA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

8.??二次函數(shù)y=2x2-4x-1A.(-2,?-3)B.(4,?3)C.(4,?-3)D.(1,?0)9.頂點(diǎn)為M的拋物線y=x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)A，在頂點(diǎn)不變的情況下，把拋物線繞頂點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到一條新的拋物線，且新拋物線與y軸交于點(diǎn)BA.6B.3C.2D.1

10.某幢建筑物從16m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀〔拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖〕，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面18m，那么水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是A.2B.3C.4D.5二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.拋物線y=(x-3)2+512.二次函數(shù)y=x213.假設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2+(1-m)x-3〔其中x為正整數(shù)〕，假設(shè)當(dāng)14.二次函數(shù)y=mx2+(15.用配方法將函數(shù)y=2x2+3x+1化成16.拋物線y=ax2+bx+cx…01…y…-0466…容易看出，(-2,?0)是它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，那么它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．17.如圖，A1、A2、A3是拋物線y=ax2(

a>0)上的三點(diǎn)，A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于x軸，垂足為B1、B2、B3，直線A2B18.把二次函數(shù)y=x219.拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m

20.假設(shè)二次函數(shù)y=(m+5)x2+2(m+1)三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.某服裝廠銷售一種本錢(qián)為50元的襯衣，規(guī)定銷售的單價(jià)不得低于本錢(qián)價(jià)，又不能高于70元，銷售量y〔件〕與銷售單價(jià)x〔元〕的關(guān)系如下圖．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)設(shè)廠家獲得的總利潤(rùn)〔總利潤(rùn)=總銷售額-本錢(qián)〕為w，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)銷售價(jià)為何值時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，求出最大利潤(rùn)．22.二次函數(shù)y=ax2與直線(1)求a、b的值；(2)寫(xiě)出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，該函數(shù)的y隨x的增大而減小．23.某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，假設(shè)將該種水果價(jià)風(fēng)格低至x元/千克，那么本月份銷售量y〔千克〕與x〔元/千克〕之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b．且當(dāng)x=7時(shí)，y(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該種水果上月份的本錢(qián)價(jià)為5元/千克，本月份的本錢(qián)價(jià)為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤(rùn)比上月份增加20%，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？[利潤(rùn)=售價(jià)-本錢(qián)價(jià)]．24.某廠要制造能裝250mL(1mL=1cm3)飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部厚度都是0.02cm，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰〞的一聲翻開(kāi)易拉罐時(shí)把整個(gè)頂蓋撕下來(lái)，設(shè)一個(gè)底面半徑是x?cm的易拉罐用鋁量是y?cm3．用鋁量=25.為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定對(duì)購(gòu)置彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購(gòu)置一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼假設(shè)干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y〔臺(tái)〕與補(bǔ)貼款額x〔元〕之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益Z〔元〕會(huì)相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．

(1)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元？(2)在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y和每臺(tái)家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益w〔元〕最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,?0)、B(0,?-3)，點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．(2)假設(shè)點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí)，求△ABM(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案1.D2.A3.C4.A5.B6.D7.D8.C9.D10.C11.向上直線x12.x13.-14.115.2(16.(3,?0)17.a18.y19.201720.m21.解：(1)把點(diǎn)(60,?400)，(70,?300)代入y=kx+b中，得

60k+b=40070k+b=300，

解得：k=-10b=1000，

∴y=-10x+1000(50≤x≤70)；(2)M=(x-50)y=(x-50)(-10x+1000)

22.解：(1)∵直線y=2x-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,?b)，

∴2×1-3=b，

解得b=-1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,?-1)，

∵二次函數(shù)y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,?-1)，

∴a=-1，

所以，a、b的值分別為23.該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至6元．24.解：∵底面半徑是x?cm，

∴底面周長(zhǎng)為2πx，底面積為πx2，

∵易拉罐的體積為250mL，

∴高為250πx25.解：(1)該商場(chǎng)銷售家電的總收益為

800×200=160000〔元〕；(2)根據(jù)題意設(shè)

y=k1x+800，Z=k2x+200

∴400k1+800=1200，200k2+200=160

解得k1=1，k2=-15

∴y=x+800，Z=-15x26.解：(1)把A(3,?0)B(0,?-3)代入y=x2+mx+n，得

9+3m+n=0n=-3，

解得：m=-2n=-3，

所以拋物線的解析式是y=x2-2x-3．

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，

把A(3,?0)B(0,?-3)代入y=kx+b，得：3k+b=0