高中物理人教版2第四章電磁感應 第4章第4節(jié)

第四章第四節(jié)基礎夯實一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．(廣東湛江市2023～2023學年高二上學期期末)法拉第電磁感應定律可以這樣表述：閉合電路中感應電動勢的大小eq\x(導學號09152072)(C)A．跟穿過這一閉合電路的磁通量成正比B．跟穿過這一閉合電路的磁感應強度成正比C．跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化率成正比D．跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化量成正比解析：由法拉第電磁感應定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知感應電動勢E與磁通量的變化率成正比，即感應電動勢取決于磁通量的變化快慢，與其他因素沒有直接關系，故ABD錯誤，C正確。2．如圖中所示的導體棒的長度為L，處于磁感應強度為B的勻強磁場中，棒運動的速度均為v，則產(chǎn)生的感應電動勢為BLv的是eq\x(導學號09152073)(D)解析：當B、L、v三個量方向相互垂直時，E＝BLv；A選項中B與v不垂直；B、C選項中B與L平行，E＝0；只有D選項中三者互相垂直，D正確。3.(北京四中2023～2023學年高二下學期期中)當航天飛機在環(huán)繞地球的軌道上飛行時，從中釋放一顆衛(wèi)星，衛(wèi)星與航天飛機保持相對靜止，兩者用導電纜繩相連，這種衛(wèi)星稱為“繩系衛(wèi)星”?，F(xiàn)有一顆衛(wèi)星在地球赤道上空運行，衛(wèi)星位于航天飛機正上方，衛(wèi)星所在位置地磁場方向由南向北。下列說法正確的是eq\x(導學號09152074)(B)A．航天飛機和衛(wèi)星從西向東飛行時，圖中B端電勢高B．航天飛機和衛(wèi)星從西向東飛行時，圖中A端電勢高C．航天飛機和衛(wèi)星從南向北飛行時，圖中B端電勢高D．航天飛機和衛(wèi)星從南向北飛行時，圖中A端電勢高解析：向東方向運動時，由右手定則知電流流向A點，即A為電源正極，因此電勢高，選項B正確；若向北運動，電纜沒有切割磁感線，不會產(chǎn)生感應電動勢，故選項C、D錯誤。4.一無限長直導體薄板寬為l，板面與z軸垂直，板的長度方向沿y軸，板的兩側(cè)與一個電壓表相接，如圖所示，整個系統(tǒng)放在磁感應強度為B的勻強磁場中，B的方向沿z軸正方向。如果電壓表與導體薄板均以速度v向y軸正方向移動，則電壓表指示的電壓值為eq\x(導學號09152075)(A)A．0 B．eq\f(1,2)BlvC．BLv D．2Blv解析：整個導體薄板在切割磁感線，相當于長為l的導線在切割磁感線，而連接電壓表的導線也在切割磁感線，它們是并聯(lián)關系，整個回路中磁通量恒為零，所以電壓表測得的數(shù)值為0。5．(吉林省實驗中學2023～2023學年高二上學期期末)穿過閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖甲、乙、丙、丁所示，下列關于回路中產(chǎn)生的感應電動勢的論述，正確的是eq\x(導學號09152076)(CD)A．圖甲中回路產(chǎn)生的感應電動勢恒定不變B．圖乙中回路產(chǎn)生的感應電動勢一直在變大C．圖丙中回路在0～t0時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢大于t0～2t0時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢D．圖丁回路產(chǎn)生的感應電動勢先變小再變大解析：根據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知：圖甲中E＝0，A錯；圖乙中E為恒量，B錯；圖丙中0～t0時間內(nèi)的E1大于t0～2t0時間內(nèi)的E2，C正確；圖丁中感應電動勢先變小再變大，D正確。6．(廣東省實驗中學2023～2023學年高二下學期期中)如圖甲所示，單匝線圈兩端A、B與一理想電壓表相連，線圈內(nèi)有一垂直紙面向里的磁場，線圈中的磁通量變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是eq\x(導學號09152077)(BC)A．0～內(nèi)磁通量的變化量為B．電壓表讀數(shù)為C．電壓表“＋”接線柱接A端D．B端比A端的電勢高解析：A．由圖可知，0～內(nèi)磁通量的變化量為，故A錯誤；B．穿過線圈的磁通量變化率為eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f－,Wb/s，感應電動勢為E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝1×＝，故B正確；C．再由楞次定律可得：感應電流的方向為逆時針，則B端比A端的電勢低，所以電壓表“＋”接線柱接A端，故C正確，D錯誤。二、非選擇題7．(綿陽南山中學2023～2023學年高二下學期開學檢測)兩根光滑的長直金屬導軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導軌間距為L＝0.2m，電阻不計，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R＝Ω，電容器的電容為C＝8μF。長度也為L、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B＝、方向豎直向下的勻強磁場中。ab在外力作用下向右做勻速直線運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為s＝0.4m的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝。求：eq\x(導學號09152078)(1)ab運動速度v的大?。?2)電容器所帶的電荷量q。答案：(1)5m/s(2)10－6解析：(1)設ab上產(chǎn)生的感應電動勢為E，回路中電流為I，ab運動距離為s的過程中所用時間為t，則有：E＝BLvI＝eq\f(E,4R)t＝eq\f(s,v)Q＝I2(4R)t由上述方程得v＝eq\f(4QR,B2L2s)＝5m/s(2)設電容器兩極板的電勢差為U，則有：U＝IR電容器所帶的電荷量為q＝CU解得q＝eq\f(CQR,BLs)＝10－6C能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(北京十二中2023～2023學年高二上學期期末)一直升機停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B。直升機螺旋槳葉片的長度為L，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳順時針方向轉(zhuǎn)動。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用E表示每個葉片中的感應電動勢，如圖所示則eq\x(導學號09152079)(A)A．E＝πfL2B，且a點電勢低于b點電勢B．E＝2πfL2B，且a點電勢低于b點電勢C．E＝πfL2B，且a點電勢高于b點電勢D．E＝2πfL2B，且a點電勢高于b點電勢解析：對于螺旋槳葉片ab，其切割磁感線的速度是其做圓周運動的線速度，螺旋槳上不同的點線速度不同，但滿足v′＝ωR，可求其等效切割速度v＝ωL/2＝πfL，運用法拉第電磁感應定律E＝BLv＝πfL2B。由右手定則判斷電流的方向為由a指向b，在電源內(nèi)部電流由低電勢流向高電勢，故選項A正確。2.如圖所示，將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應強度為B的勻強磁場中用力握中間成“8”字型，并使上、下兩圓半徑相等。如果環(huán)的電阻為R，則此過程中流過環(huán)的電荷量為eq\x(導學號09152080)(B)A．eq\f(πr2B,R) B．eq\f(πr2B,2R)C．0 D．eq\f(3πr2B,4R)解析：通過環(huán)橫截面的電荷量只與磁通量的變化量和環(huán)的電阻有關，與時間等其他量無關，因此，ΔΦ＝Bπr2－2×Bπeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2＝eq\f(1,2)Bπr2，電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(πr2B,2R)。3.如圖所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω。一導體棒MN垂直于導軌放置，質(zhì)量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為。在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為。將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝eq\x(導學號09152081)(B)A．2.5m/s1W B．5m/s1WC．7.5m/s9W D．15m/s9W解析：本題考查電磁感應現(xiàn)象中的力學問題和能量問題。當燈泡穩(wěn)定發(fā)光后，物體做勻速運動，根據(jù)平衡條件進行分析。物體做勻速運動時，有mgsinθ－μmgcosθ＝eq\f(B2l2v,R＋r)，解得v＝5m/s，I＝eq\f(Blv,R＋r)＝1AP＝I2R＝1W。B選項正確。4.如圖所示，一電子以初速度v沿與金屬板平行方向飛入MN極板間，突然發(fā)現(xiàn)電子向M板偏轉(zhuǎn)，若不考慮磁場對電子運動方向的影響，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的時刻可能是eq\x(導學號09152082)(AD)A．開關S閉合瞬間B．開關S由閉合后斷開瞬間C．開關S是閉合的，變阻器滑片P向右迅速滑動時D．開關S是閉合的，變阻器滑片P向左迅速滑動時解析：若開關S閉合，由右手螺旋定則可知，左側(cè)螺線管右端為N極；發(fā)現(xiàn)電子向M板偏轉(zhuǎn)，說明M、N兩板的電勢φM>φN，即右側(cè)螺線管中產(chǎn)生了流向M板的電流，由右手螺旋定則可知，右側(cè)螺線管左端為N極，如圖所示；由楞次定律可知，左側(cè)螺線管中電流增大，選項A、D正確。5．(湖北宜昌市長陽一中2023～2023學年高二上學期期末)如圖所示，水平放置的U形框架上接一個阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的，磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一個半徑為L，質(zhì)量為m的半圓形硬導體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運動距離d后速度達到v，半圓形硬導體AC的電阻為r，其余電阻不計，下列說法正確的是eq\x(導學號09152083)(BD)A．此時AC兩端電壓為UAC＝2BLvB．此時AC兩端電壓為UAC＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)C．此過程中電路產(chǎn)生的電熱為Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2D．此過程中通過電阻R0的電荷量為q＝eq\f(2BLd,R0＋r)解析：導體AC有效切割的長度等于半圓的直徑2L，半圓形導體ACE＝B·2L·v＝2BLAB相當于電源，其兩端的電壓是外電壓，由歐姆定律得：U＝eq\f(R0,R0＋r)E＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)，故A錯誤，B正確；根據(jù)能量守恒定律可知：Fd＝Wf＋Q＋eq\f(1,2)mv2，得：Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2－Wf，故C錯誤；根據(jù)電磁感應定律得：eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),r＋R0)＝eq\f(B2Ld,ΔtR0＋r)，得：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(2BLd,R0＋r)，故D正確。二、非選擇題6．(山東省部分重點中學2023～2023學年高二聯(lián)考)做磁共振(MRI)檢查時，對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產(chǎn)生感應電流。某同學為了估算該感應電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r＝5.0cm，線圈導線的截面積A＝0.80cm2，電阻率ρ＝Ω·m。如圖所示，勻強磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應強度B在s內(nèi)從T均勻地減為零，求：eq\x(導學號09152084(計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(1)該圈肌肉組織的電阻R；(2)該圈肌肉組織中的感應電動勢E；(3)s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q。答案：(1)6×103Ω(2)4×10－2V(3)8×10－8J解析：(1)由電阻定律得R＝ρeq\f(2πr,A)代入數(shù)據(jù)得R＝6×103Ω(2)感應電動勢E＝eq\f(ΔB·πr2,Δt)代入數(shù)據(jù)得E＝4×10－2V(3)由焦耳定律得Q＝eq\f(E2,R)Δt代入數(shù)據(jù)得Q＝8×10－8J7．如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導軌，間距為L1，處在豎直向下、磁感應強度大小為B1的勻強磁場中，一導體桿ef垂直于P、Q放在導軌上，在外力作用下向左做勻速直線運動。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點a、b通過細導線與導軌相連，磁感應強度大小為B2的勻強磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)，不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力。eq\x(導學號09152085)(1)通過ab邊的電流Iab是多大？(2)導體桿ef的運動速度v是多大？答案：(1)Iab＝eq\f(3mg,4B2L2)(2)v＝eq\f(3mgr,4B1B2L1L2)解析：(1)設通過正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，