2021-2022年青島市七年級數(shù)學(xué)下期末試題

一、選題1．疫情其間，陽光小區(qū)在進(jìn)行如何避新型冠狀病”感的宣傳活動(dòng)，將以下幾種注意事項(xiàng)寫在條幅上進(jìn)行張貼，內(nèi)容分別是注防寒保暖、室內(nèi)通風(fēng)和個(gè)人衛(wèi)生②加強(qiáng)體育鍛煉；保清淡飲食；避到人群密集場所活動(dòng)；用皂和清水或含有酒精的洗手液洗手；出戴口罩．小雨從以上6張宣傳標(biāo)語中隨機(jī)抽取一張進(jìn)行張貼，恰好抽③或的率是（）A．

16

B．

C．

13

．

122．下列說法正確的是（）A．一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數(shù)為1次則第6次定拋擲出為正面B．種彩票中獎(jiǎng)的概率是2%，此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．氣預(yù)報(bào)說2020年旦節(jié)紫云下雨的概率是50%，以紫云2020年元旦節(jié)這天將有一半時(shí)間在下雨．口袋中有紅球3個(gè)，每次摸出一個(gè)球是紅球的概率為100%3．下列事件中，是必然事件的為（）A．明天會(huì)下雨B．是實(shí)數(shù)，＜C．個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)．號兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)4．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A．1

個(gè)

B．

個(gè)

C．個(gè)

．4

個(gè)5．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的志，其中軸對稱圖形有（）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)6．如圖，

中，BAC

，

AB

，

，

，是

ABC

的平分線若、分是BD和上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）

A．

125

B．C．

．7．如圖，＝，點(diǎn)分別是、上點(diǎn)＝，、相交于點(diǎn)M．若BAC＝，＝，的小)A．50°C．70°8．下面四個(gè)圖形中，線段AD是A．

B．．的高的是（）B．C．

．9．如圖，已知ACBD垂足為，AO＝COAB＝CD，則可得eq\o\ac(△,到)COD，理由是)A．HL．C．D．10．圓的面積公式2中，是常量的是（）

AAA．S．C．．S和11．圖，已知，3=30°，則B的數(shù)是)A．20

B．

C．

．6012．

，，則22的值為（）A．40

B．

C．

．二、填題13．班有男生和女生各若，若隨機(jī)抽

人，抽到男生的概率是

，則抽到女生的概率是_________.14．透明的口袋里裝有白黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白1球有個(gè)黃球有個(gè)現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)白球的概率是，口袋里有藍(lán)_個(gè)615．邊形

ABCD

中，

，在

，

CD

上分別找一點(diǎn)M，

，使

AMN

的周長最小時(shí)，的數(shù)為．16．圖，三角形ABC的積為1將三角形沿著過AB的點(diǎn)D的直線折疊使點(diǎn)A落BC邊上的處折痕為DE，若此時(shí)點(diǎn)E是的中點(diǎn)，則圖中影部分的面積為______________．．如圖，在AOB的邊上，分別取，分別過點(diǎn)、N作、OB的線，交點(diǎn)，畫射線OP則平分依據(jù)是____________18．據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸時(shí)輸出的結(jié)果．

19．個(gè)角的兩邊兩兩互相行，且一個(gè)角的

12

1等于另一個(gè)角的，這兩個(gè)角中較小角3的度數(shù)為___20．代數(shù)式求值時(shí)，可以用交換律，將各項(xiàng)交換位置后，把一個(gè)多項(xiàng)式化成“，后利用完全平方公式“最后整體代入求值．例如對于問題已

a

，

c

，求

的”，按以下方式求解：a

a

a)22

2

2

．仿照以上過程，解決問題：若

，

n

，則

．三、解題21．圖，某商場為了吸引客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：每購買00元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對準(zhǔn)5、、、50、的域，顧客就可以獲得500元200元、100元、50元10元的購物券一張（轉(zhuǎn)盤等分成20份）．（）華購物450元他獲得購物券的概率是多少？（）麗購物600元那么：①她獲得50元物券的概率是多少？②她獲得100元以上（包括元）購物券的概率是多少？22．圖，在平面直角坐標(biāo)中，

的頂點(diǎn)

均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（）出

關(guān)于軸稱的圖形

11

；（）知

和B222111

關(guān)于軸軸對稱，寫出頂點(diǎn)，B，的坐標(biāo)．23．圖，

AB

，AD，

EAD

．（）證：

△AECADB

；（）

，試判斷BD與CE的量及位置關(guān)系并證明；（）

CAB

，求的度數(shù)．24．期天，小明與小剛騎行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時(shí)的時(shí)候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點(diǎn)修車，用了半個(gè)小時(shí)，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小到達(dá)目的地．請?jiān)谟颐娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出符合他們行駛的路程S（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．25．圖1，線

與直線、

CD

分別交于點(diǎn)E，與互．

（）判斷直與線CD的置關(guān)系，并說明理由；（）圖2，BEF與EFD的平分線交于點(diǎn)，與交點(diǎn)G，H是MN上一點(diǎn)，且

GHEG

，求證：

//GH

；（）圖3，（）條件下，連接

PH

，是GH

上一點(diǎn)使PHK，PQ

平分，的小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．26．知識(shí)一般有兩類：第類是不依賴于其它知識(shí)的新知識(shí)，“”，“字表示數(shù)這樣的初始性的知識(shí)；第二類是在某些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行聯(lián)系，拓廣等方式產(chǎn)生的知識(shí)，大多數(shù)知識(shí)是這樣的知識(shí)．（）項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，是第幾類知識(shí)？（）多項(xiàng)式以多項(xiàng)式之前，你已擁有的有關(guān)知識(shí)是哪些？（寫出三條即可）（）你用已有的有關(guān)知識(shí)，通過數(shù)和形兩個(gè)方面說明多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是如何獲得的？（用

(a)()

來說明）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1C解析：【分析】小雨同學(xué)從6張傳標(biāo)語中隨機(jī)抽取一張③或有種情況，直利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：一有6張傳標(biāo)語，小同學(xué)從張宣傳標(biāo)語中隨機(jī)抽取一張進(jìn)行張貼，恰好抽③或的概率是：1P(抽到或)==3

故選：．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種能，而且這些事的可能性相同，其中事件出種結(jié)果，那么事件A的率P（）

m

．2．D解析：【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生．【詳解】解：、一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次其中拋擲出正面的次數(shù)為1次則第6次定拋擲出為正面，是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；B、種彩票中獎(jiǎng)的概率是2%，此買100張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；C、雨的概率是50%，說明天下雨的可能性是50%，不是明天將有一半時(shí)在下雨，錯(cuò)誤；、確．故選：．【點(diǎn)睛】正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．注意隨機(jī)事件的條件不同，發(fā)生的可能性也不等．3．C解析：【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)；B、是實(shí)數(shù)，＜，不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)，是必然事件，正確；、號兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)是機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)時(shí)間的定義是解題關(guān)鍵．4．C解析：【解析】【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個(gè)圖案進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：第個(gè)軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；第個(gè)軸稱圖形，故本選項(xiàng)正確；第個(gè)軸稱圖形，故本選項(xiàng)正確；第個(gè)是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5．C解析：【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對稱圖形．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意．第四個(gè)圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個(gè)故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6．C解析：【分析】在BC上取

，接PQ

，顯然當(dāng)P線且AQ時(shí)PA的最小，問題轉(zhuǎn)化為eq\o\ac(△,)中BC邊的高，再利用面積法求解即可【詳解】解：在上截取

，接PQ

BD

是

ABC

的平分線，ABDCBD，eq\o\ac(△,)PBQ和Q

BP

PBQ，

，

PAPQPAPQ

，當(dāng)、、

Q

三點(diǎn)共線且

AQ

時(shí)，

的值最小，過點(diǎn)A作AFBC于，則PA最小值即為AF的，

S

，

AF

AB6BC

，即PQ的小值為故選C.

.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、垂線段最短和面積法求高等知識(shí)，屬于?？碱}型，在BC上截取

BQ，接PQ全等三角形、把所求問題轉(zhuǎn)化為求7．A解析：【分析】

PQ

的最小值是解題的關(guān)鍵根據(jù)題意可證明，得到，繼而求出BMD．【詳解】根據(jù)題意（）

．再利用三角形外角的性質(zhì)，可求出

30DME，DME30BMD180故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．利用三角形外角的性質(zhì)求出DME

是解答本題的關(guān)鍵．

8．D解析：【分析】根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：線段ADeq\o\ac(△,)的，則過點(diǎn)作邊BC的線，則垂線ADeq\o\ac(△,)的．選項(xiàng)AB、錯(cuò)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高：三角形的高是指從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段．9．A解析：【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理進(jìn)行判.【詳解】A.AC，足為O，＝，＝CD，所以由HL可eq\o\ac(△,)COD所以正確；錯(cuò)；錯(cuò)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握定理是本題解題的關(guān).10．解析：【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的定義，可得答案．【詳解】在圓的面積公式πr

中，是量、是變量，故選．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，常量是在事物的變化中保持不變的量．11．解析：【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得CE，再根據(jù)性質(zhì)得B=3.【詳解】因?yàn)?，所以CE所以30

故選【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)12．解析：【分析】根據(jù)，，用完全平方式，求出a+ab+b

的值為多少即可．【詳解】解：，，+ab+b2=（）=36-4=32故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，應(yīng)用完全平方公式時(shí)，要注意①公式中的a，可單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式②形如兩數(shù)和（或差）的平方的計(jì)算，都可以用這個(gè)公式③于三項(xiàng)的可以把其中的兩項(xiàng)看做一項(xiàng)后，也可以用完全平方公式．二、填題13．【解析】【分析】抽到女生的概=1-抽到男生的概率【詳解】抽到女生的概率是1-04=06【點(diǎn)睛】本題考查概率解題關(guān)鍵在于了解對立事件的概率和為解析0.6【解析】【分析】抽到女生的概率1-到男生的概率【詳解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【點(diǎn)睛】本題考查概率，解題關(guān)鍵在于了解對立事件的概率和為14．【解析】解：設(shè)口袋里有藍(lán)球m個(gè)則口袋里共有（2+1+m）個(gè)小球由題意得：解得：m=9故答案為9

解析：【解析】解：設(shè)口袋里有藍(lán)球m個(gè)則口袋里共有2+1+m個(gè)小球，由題意得：

6

，解得：．故答案為．15．【分析】作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′A′接A′A′′交BC于M交CD于N則A′A′ΔAMN為的周長最小值推出AMN+∠ANM=2∠A′+∠A）即可解決【詳解】如圖作A關(guān)于和CD的解析：140【分析】作關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A、′，連接A′，于，交CD于，A′即ΔAMN為周長最小值，推ANM=2（A′+）即可解決．【詳解】如圖，作關(guān)BC和CD的對稱點(diǎn)

A

，連接A

，交BC于M，CD于N則即為周長最小值，70

ABC

，110

，A，BA=BA，ABMA=MA，同理，AMABANAD，A′+MAB=2′，NAD=2A，ANM=2A）故答案為140°【點(diǎn)睛】本題考查對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，利用對稱作輔助線是解決最短的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】DFBC于點(diǎn)F又分別是ABAC的中點(diǎn)是三角形的中位線從而DEBCDE=BC進(jìn)而可求SA1BD+SA1CE=2SA1DE由折疊得：ADE△A1DE從而可求得結(jié)論

eq\o\ac(△,)A1DE1=11=2eq\o\ac(△,)A1DE1=11=2,1eq\o\ac(△,)解析：

12【解析】【分析】作DF于F.又D、分是AB的點(diǎn)，是角形的中位線，從而BC，DE=

12

BC進(jìn)而可求

=2，由折疊得eq\o\ac(△,)ADE

，從而可求得結(jié)論．【詳解】作DF于F.、分是、的中點(diǎn)，DE是ABC的位線，DEBC，

12

BC

eq\o\ac(△,)

1ABAC2=

,=DE

eq\o\ac(△,)A1DE由折疊得eq\o\ac(△,)ADE，

eq\o\ac(△,)ADE

=

12

eq\o\ac(△,)

，S

陰影

1=22

，故答案為：

12

．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，折疊的性質(zhì)以及三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握三角形中位線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．17．全等三角形判定（斜邊和直角邊對應(yīng)相等）【分析】利用判定方法證明RtOMP和RtONP全等進(jìn)而得出答案【詳解】解：在RtOMP和RtONP中∴RtOMPRtONP（HL）∴∠MOP＝

解析：等三角形判定（斜邊和直角邊對應(yīng)相等HL）【分析】利用判定方“HL證eq\o\ac(△,)OMP和eq\o\ac(△,)ONP全等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在eq\o\ac(△,)OMP和eq\o\ac(△,)ONP中＝ONOP

，eq\o\ac(△,)OMPeq\o\ac(△,)（），MOP＝NOP，是的分線．故答案為HL【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用以及基本作圖，熟練掌握三角形全等的判定18．【解析】∵x=1時(shí)符合x的條件∴將x=1代入函數(shù)y=x+8得：y=9故答案為9點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序解析：【解析】x=1時(shí)，符合x≤1的條件，將x=1代入函數(shù)y=x+8得；故答案為9.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．19．72【分析】如果兩個(gè)角的兩邊互相平行則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)根據(jù)題意這兩個(gè)角只能互補(bǔ)然后列方程求解即可【詳解】解：設(shè)其中一個(gè)角是則另一個(gè)角是(180-x)°根據(jù)題意得解得x=72180-x=108解析：【分析】如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．根據(jù)題意，這兩個(gè)角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)其中一個(gè)角是，則另一個(gè)角，據(jù)題意得1x(180)3

，解得x=72，；較角的度數(shù)為．故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，運(yùn)若兩個(gè)角的兩邊互相平行，則兩個(gè)角相等或互”，而此題中顯然沒有兩個(gè)角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn)．20．17【分析】由與n-k=t-7可得m+2n-k=-4再兩邊平方展開最后整體代入即可【詳解】解：∵m+n=3-tn-k=t-7（m+n）+（n-k）=3-t+t-7即m+2n-k=-4解析：【分析】由m+n=3-t與可再兩邊平方展開，最后整體代入即可．【詳解】解：m+n=3-t，n-k=t-7，（）（），即，（）

=（）2，+4n22+4mn-2mk-4nk=16，+4n

+k

+4mn-2mk-4nk+1=16+1=17，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將原代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问堑贸稣_答案的關(guān)鍵．三、解題21．(1)0;(2)①

1②.420【解析】試題分析：1）于每購買元商品，才能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，所以小華購物450元，不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，故獲得購物券的概率為（①找50元份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得50元物券的概率②到100元及以上的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得100元以上（包括100元）購物券的概率．試題（）450<500，小購物450元不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，小獲得購物券概率為；（）麗購物600元能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．①她得50元購物券的概率是=；4②她得100元以上包100元購券的概率是

.22．1）形見詳解；2（0,-1（（

【分析】（）據(jù)對稱到對稱軸的距離相等，關(guān)于軸對稱的圖形

C1

，分別找出對應(yīng)的頂點(diǎn)、、C1

，連接各頂點(diǎn)；2）面直角坐標(biāo)系中對稱軸的性質(zhì)求出的標(biāo)，的3,-2)，的(1,-4)，再由、B、的坐標(biāo)求出A，112B，C的標(biāo)【詳解】（）ABC關(guān)于x軸對稱的圖形

C11

，對稱點(diǎn)到x軸的距離相等，分別找出對應(yīng)的頂點(diǎn)、、C，后連接各頂點(diǎn)；1（）圖中

與

C關(guān)軸稱，根據(jù)關(guān)于軸稱點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反,1橫坐標(biāo)相等，可得A的標(biāo)，B的坐3,-2)，的(1,-4)1

22

和

關(guān)于軸軸對稱，由于關(guān)于y軸稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相縱坐標(biāo)相等，可知的坐標(biāo)

，的(-3,-2)，

C

2

的坐標(biāo)(-1,-4)【點(diǎn)睛】關(guān)于軸對稱圖形的理解，數(shù)形結(jié)合23．1）詳解；2BD=CEBDCE；3）90

2【分析】（）據(jù)三角全等的證明方法SAS證兩三角形全等即可；（）（）可知CE=BD且CEBD；利用角度的等量代換證明即；（）A分做AM，BD，易知AF平，進(jìn)而可【詳解】（）CAB=EADCAB+BAE，CAE=BAD，eq\o\ac(△,)AEC和中

CAE=∠

AE=ADAEC（）（）且BD，證明如下：將直線CE與AB的點(diǎn)記為點(diǎn)，由（）eq\o\ac(△,)，CE=BDACE=，AOC，α

=90°，CAB=αBD．

=90°，（）A分做AM，由（）eq\o\ac(△,)，兩三角形面積等故AM·CE=AN·BDAM=ANAF平分DFC由（）知BFC=DFC=180°-α

CFA=DFC=90

2【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的證明，以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，正確掌握全等三角形的性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵；24．見解析【解析】第一階段勻速行駛小時(shí)的時(shí)候，這段時(shí)間路程是時(shí)間的正比例函數(shù)；修車，用了半個(gè)小時(shí)，這段時(shí)間路程不隨時(shí)間的變化而變化；然后以原速繼續(xù)前