高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試 課時(shí)作業(yè)第五章2平拋運(yùn)動(dòng)

[目標(biāo)定位]1.知道什么是拋體運(yùn)動(dòng)，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析拋體運(yùn)動(dòng).2.理解平拋運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決有關(guān)問題.3.了解斜上拋運(yùn)動(dòng)及規(guī)律．一、拋體運(yùn)動(dòng)1．定義：以一定的速度將物體拋出，物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng)．3．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用．4．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．深度思考如圖1所示，一人正練習(xí)投擲飛鏢，請(qǐng)思考：圖1(1)飛鏢投出后，其加速度的大小和方向是否變化？(2)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，還是變加速運(yùn)動(dòng)？答案(1)加速度為重力加速度g，大小和方向均不變．(2)勻變速運(yùn)動(dòng)．例1關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等答案C解析平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時(shí)間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝eq\f(1,2)gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，但加速度不變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．二、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律1．研究方法：采用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：由y＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2y,g))，可知平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間只與下落高度有關(guān)，與初速度無關(guān)．3．平拋運(yùn)動(dòng)的速度：(1)水平方向：vx＝v0豎直方向：vy＝gt(2)合速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(大?。簐＝\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝\r(v\o\al(2,0)＋g2t2),方向：tanθ＝\f(vy,vx)＝\f(gt,v0)(θ是v與水平方向的夾角),))(3)速度變化：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖2所示．圖24．平拋運(yùn)動(dòng)的位移：(1)水平方向：x＝v0t.豎直方向：y＝eq\f(1,2)gt2.(2)合位移eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(大小：s＝\r(x2＋y2),方向：tanα＝\f(y,x)(α是位移s與水平方向的夾角)))5．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，為拋物線方程，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線．6．平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα.證明：因?yàn)閠anθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，所以tanθ＝2tanα.(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．證明：如圖3所示，P點(diǎn)速度的反向延長線交OB于A點(diǎn)．則OB＝v0t，AB＝eq\f(PB,tanθ)＝eq\f(1,2)gt2·eq\f(v0,gt)＝eq\f(1,2)v0t.可見AB＝eq\f(1,2)OB.圖3深度思考(1)分析曲線運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法是什么？(2)有人說：“平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，下落得越快．”對(duì)嗎？答案(1)研究曲線運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法．即將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)不對(duì)．初速度是沿水平方向的初速度，由于分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與水平方向的初速度無關(guān)．例2如圖4所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的．不計(jì)空氣阻力，則()圖4A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長 B．b和c的飛行時(shí)間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大答案BD解析平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝eq\f(1,2)gt2可知，飛行時(shí)間由高度決定，hb>ha，故a的飛行時(shí)間比b的短，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，b和c的飛行時(shí)間相同，選項(xiàng)B正確；根據(jù)水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移滿足xa>xb，且飛行時(shí)間tb>ta，故v0a>v0b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理可得v0b>v0c，選項(xiàng)D正確．解答平拋運(yùn)動(dòng)問題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直高度決定；(2)水平位移由運(yùn)動(dòng)時(shí)間和平拋的初速度共同決定．例3有一物體在離水平地面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出，落地時(shí)的速度為v，豎直分速度為vy，水平射程為l，不計(jì)空氣阻力，則物體在空中飛行的時(shí)間為()\f(l,v0) \r(\f(h,2g))\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g) \f(2h,vy)答案ACD解析由l＝v0t得物體在空中飛行的時(shí)間為eq\f(l,v0)，故A正確；由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，故B錯(cuò)誤；由vy＝eq\r(v2－v\o\al(2,0))以及vy＝gt，得t＝eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g)，故C正確；由于豎直方向?yàn)槌跛俣葹?的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故h＝eq\f(vy,2)·t，所以t＝eq\f(2h,vy)，故D正確．解決平拋運(yùn)動(dòng)的問題就是解決兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的問題．即水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．三、平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題在解答平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出位移或速度與斜面傾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決．常見的模型如下：方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移，構(gòu)建位移三角形深度思考如圖5所示，運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．圖5(1)運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的A點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的B點(diǎn)，根據(jù)斜面傾角可以確定他的位移的方向還是速度的方向？(2)從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員的豎直分位移與水平分位移之間有什么關(guān)系？答案(1)平拋運(yùn)動(dòng)的合位移AB與水平方向的夾角等于斜面的傾角，所以確定的是位移的方向．(2)tanθ＝eq\f(y,x)例4如圖6所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落在B點(diǎn)，求：圖6(1)AB間的距離；(2)物體在空中飛行的時(shí)間．答案(1)eq\f(4v\o\al(2,0),3g)(2)eq\f(2\r(3)v0,3g)解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，有x＝v0t，y＝eq\f(gt2,2)小球由A點(diǎn)拋出，落在B點(diǎn)，故有tan30°＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)t＝eq\f(2v0tan30°,g)＝eq\f(2\r(3)v0,3g)，x＝v0t＝eq\f(2\r(3)v\o\al(2,0),3g)故AB間的距離L＝eq\f(x,cos30°)＝eq\f(4v\o\al(2,0),3g).小球從斜面頂點(diǎn)拋出，又落到了斜面上，就確定了小球的位移方向——沿斜面方向，所以要分解位移．四、一般的拋體運(yùn)動(dòng)1．定義：初速度沿斜向上或斜向下方向的拋體運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．3．斜上拋運(yùn)動(dòng)在兩個(gè)分方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向：vx＝v0cos_θ，x＝v0tcos_θ豎直方向：vy＝v0sin_θ－gt，y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2.4．可利用逆向思維方法，把斜上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)問題轉(zhuǎn)換為平拋運(yùn)動(dòng)問題．例5如圖7所示，在水平地面上的A點(diǎn)與地面成θ角以速度v1射出一彈丸，恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔B，下面說法正確的是(不計(jì)空氣阻力)()①在B點(diǎn)以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)②在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)③在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)的左側(cè)④在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)的右側(cè)圖7A．①③ B．①④C．②③ D．②④答案A解析逆向思維法，在B點(diǎn)以反方向v2射出，彈丸必沿原路徑返回而落到A點(diǎn)，故①對(duì)②錯(cuò)；由于v2＝v1cosθ，則v1＞v2，故以v1由B點(diǎn)射出的水平射程必大于以v2射出的水平射程，故③對(duì)④錯(cuò).1．(平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn))如圖8所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平拋出，并落于C點(diǎn)，忽略空氣阻力，則()圖8A．小球A先到達(dá)C點(diǎn) B．小球B先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn) D．無法確定答案C解析B球做平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，由于B球在水平方向的分運(yùn)動(dòng)速度為v0，與A球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度相等，故兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，選項(xiàng)C正確．2．(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則()A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定答案D解析壘球擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，故t僅由高度h決定，選項(xiàng)D正確；水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，故水平位移x由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋(gt)2)＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，故落地速度v由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)v與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(\r(2gh),v0)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．3．(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖9所示．水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()圖9\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))答案D解析發(fā)射機(jī)無論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)．當(dāng)速度v最小時(shí)，球沿中線恰好過網(wǎng)，有：3h－h(huán)＝eq\f(gt\o\al(2,1),2)①eq\f(L1,2)＝v1t1②聯(lián)立①②得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有eq\r((\f(L2,2))2＋L\o\al(2,1))＝v2t2③3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)④聯(lián)立③④得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，v的最大取值范圍為eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))，選項(xiàng)D正確．4．(平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題)如圖10，小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10m/s2，tan53°＝eq\f(4,3)，求：圖10(1)小球在空中的飛行時(shí)間；(2)拋出點(diǎn)距落點(diǎn)的高度．答案(1)2s(2)20m解析如圖所示．由幾何關(guān)系知β＝90°－37°＝53°.(1)由圖得tanβ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，得飛行時(shí)間t＝eq\f(v0,g)tanβ＝2s.(2)高度h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m.題組一對(duì)平拋(拋體)運(yùn)動(dòng)的理解1.如圖1所示，某同學(xué)讓帶有水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)，可以看到傘面上的水滴沿傘邊水平飛出．若不考慮空氣阻力，水滴飛出后在空中的運(yùn)動(dòng)是()圖1A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)C．自由落體運(yùn)動(dòng)D．圓周運(yùn)動(dòng)答案B解析若不考慮空氣阻力，由于慣性水滴在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上只受重力做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此水滴飛出后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)．B正確．2.如圖2所示，滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v0從離地高度為h的平臺(tái)末端水平飛出，落在水平地面上．忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是()圖2A．v0越大，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長B．v0越大，運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大C．運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度方向與高度h無關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無關(guān)答案B解析在平拋運(yùn)動(dòng)中，飛行時(shí)間僅由高度決定，所以A錯(cuò)誤；水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同決定，所以B對(duì)，C、D錯(cuò)誤．3．從離地面h高處投出A、B、C三個(gè)小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，它們落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系是()A．tA<tB<tC B．tA>tB>tCC．tA<tB＝tC D．tA＝tB＝tC答案D解析平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間僅與高度有關(guān)，與水平方向的初速度大小無關(guān)，故tB＝tC，而平拋運(yùn)動(dòng)的豎直運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，所以tA＝tB＝tC，D正確．4．人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，下圖中能表示出速度矢量的演變過程的是()答案C題組二平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用5．在抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)水平勻速飛行．從飛機(jī)上每隔1s釋放1包物品，先后共釋放4包(都未落地)，若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4包物品()A．在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B．在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C．在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的D．在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的答案C解析因?yàn)椴挥?jì)空氣阻力，物品在水平方向?qū)⒈３趾惋w機(jī)一致的勻速運(yùn)動(dòng)，因而4包物品在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線；因?yàn)轱w機(jī)高度一致，物品做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一致，水平速度一致，間隔時(shí)間一致，所以它們的落地點(diǎn)是等間距的．6.在同一點(diǎn)O拋出的三個(gè)物體，做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖3所示，則三個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和三個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是()圖3A．vA>vB>vC，tA>tB>tCB．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tCC．vA<vB<vC，tA>tB>tCD．vA>vB>vC，tA<tB<tC答案C解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向x＝v0t，豎直方向y＝eq\f(1,2)gt2，由于xA<xB<xC，yA>yB>yC，因此，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA>tB>tC，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA<vB<vC，所以正確選項(xiàng)為C.7．如圖4所示，從同一條豎直線上兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q分別向右平拋兩個(gè)小球，平拋P、Q的初速度分別為v1、v2，結(jié)果它們同時(shí)落到水平面上的M點(diǎn)處(不考慮空氣阻力)．下列說法中正確的是()圖4A．一定是P先拋出的，并且v1＝v2B．一定是P先拋出的，并且v1＜v2C．一定是Q先拋出的，并且v1＝v2D．一定是Q先拋出的，并且v1＞v2答案B解析兩小球被拋出后均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，在豎直方向上有：h＝eq\f(1,2)gt2，解得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t＝eq\r(\f(2h,g))，由圖可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有：t1＞t2，因兩球同時(shí)落地，所以小球P先拋出，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；在水平方向上有：x＝vt，由圖可知：x1＝x2，所以v1＜v2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．8.(多選)如圖5所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是()圖5A．球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B．球從擊出至落地所用時(shí)間為eq\r(\f(2H,g))C．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)答案AB解析由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，在水平方向上有：L＝vt，在豎直方向上有：H＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得t＝eq\r(\f(2H,g))，v＝Leq\r(\f(g,2H))，所以A、B正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為s＝eq\r(H2＋L2)，C、D錯(cuò)誤．9．(多選)以速度v0水平拋出一球，某時(shí)刻其豎直分位移與水平分位移相等，則下列判斷中正確的是()A．豎直分速度等于水平分速度B．此時(shí)球的速度大小為eq\r(5)v0C．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(2v0,g)D．運(yùn)動(dòng)的位移是eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)答案BCD解析水平速度為v0，設(shè)下落的時(shí)間為t，由題意得v0t＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g)，豎直分速度為vy＝2v0，所以A錯(cuò)，C正確；速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0；位移s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，所以B、D正確．題組三與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題10.(多選)如圖6所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)()圖6A．兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶eq\r(2)B．兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶2C．兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01∶v02＝1∶eq\r(2)D．兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01∶v02＝1∶2答案AC解析平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)h＝eq\f(1,2)gt2，由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為1∶2，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2＝1∶eq\r(2)，選項(xiàng)A對(duì)，B錯(cuò)；水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，由題意知水平位移之比為1∶2，即v01t1∶v02t2＝1∶2，所以兩次平拋初速度之比v01∶v02＝1∶eq\r(2)，選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)．11.一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為()圖7A．tanθ B．2tanθ\f(1,tanθ) \f(1,2tanθ)答案D解析小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比即為平拋運(yùn)動(dòng)合位移與水平方向夾角的正切值．小球落在斜面上速度方向與斜面垂直，故速度方向與水平方向夾角為eq\f(π,2)－θ，由平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)速度方向與水平方向夾角正切值為位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，可知：小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為eq\f(1,2)taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))＝eq\f(1,2tanθ)，D項(xiàng)正確．12.如圖8所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2，則()圖8A．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1>α2B．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1<α2C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān)答案C解析物體從斜面某點(diǎn)水平拋出后落到斜面上，物體的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，物體落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角的正切值tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，故可得tanφ＝2tanθ，只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是φ，故速度方向與斜面的夾角