2021高考文科數學大綱

文科數學Ⅰ．考核目與求根普高等校新生化質的依據中人共和教部年布《通中課方》和《通中數課標》必課程選課程列1和系4的內確文類高考數科考試內一、知識要求知是《普高數學程》(以簡稱課程標準所定必修課程選課系列和系列4中的數概、性、則、式公理定以及其容反的數思方還包括按照定程序與驟進行運、處數、繪圖等基各分識的體求及定參照課標準相模塊有說.對識要求次了解理、掌三層.

了：求對列識的義初步、性的道這一知識容是什,按一的序和驟樣模并或會在有關問中識和識這層所涉的要行動有：知道、別模仿,會、會解等.

理：求對列識內有深刻理認,知知識間的輯關能對列知做確的述明并數語言能利用所學知識內容有關問題行比較、判、具備利用所知識解決單問的這層所涉的要行動有：說,表,推測、想,比、判初步應用等

掌：求能對列的識容進推證夠利所學知識問題進行析、研、論并加以決這層所涉的要行動有：握導出、運、解決題.二、能力要求能是空間象力、象括能、理論能、運求能力數處理力及用識和新

空想能力能據條作正確圖形象出觀象；正地分出圖中基本素其相關；能圖進行解組合會用圖與表等段形象地揭問的本空想能力對間形的察、析抽象能,要表現(xiàn)為圖、畫圖對圖形想能力識是觀察研究給圖形中何元素之的相互關；畫圖是將文語言符語言化圖形言及對形加輔圖或對形行各變；對形的想象要括有想和無想兩空間想象力高層次標

抽概能力抽是指棄物非質屬質屬；概括是把僅屬于一對象共屬性分來的維和括是互系沒有抽象就可能有,而括須在象基礎得某種點或某個抽概能力對體的生的實，過分提，發(fā)研對象本；從定大信材料概出一結能其用于決問題或出新的判1

推論能力推是思的本形之提結論部組成論是由的確前提被證的論一連的理過理包演繹也包括合情理；論證法包括形劃分演法和納包括按思方法劃分直接證法間接證法一運合情理行猜再運演繹理行證中數的推論能力根已知事和已得正確學論證某數命題實的初的理能

運求能力會據法、式進正運算變和數件找設合理簡的運途能根據求數據行計和似運求能力思能力運技能結.運包括數的計、值和似,對子組合形分解形對幾何形幾何的算求等運能包括分析算條件探運算向選擇算式、定算程等系列程的思能,也包括在施算程中到礙而整算的

數處能力：會集、整理分析數中取對研究題有用的并出斷數處能力要指針研對象特性，擇理的集據的法根據題具情，選合的統(tǒng)方整理據并構模對數進分析推.6.應用識能綜應所學學識、想方法、產、7.創(chuàng)意：能現(xiàn)題、出合與活地用學的學識、想有的法和段析信進行獨立思考、探和研提出決題思創(chuàng)性解決.創(chuàng)意是理思的高次對學問的觀察猜、抽、括、明是現(xiàn)題和決題的要,對學知的移、合融會程越顯示出的創(chuàng)新識就越三、個性品質要求個品是指生體的感態(tài)度價具一定的數視學科價和人價崇尚學的理性形審慎的思習會學的學要考克服張,以平的態(tài)參加考,理配考時,實求是科態(tài)解試題樹立戰(zhàn)困難的信,現(xiàn)而不的神四、考查要求數學的系性嚴密決了數知之間刻內在,包各部分知的縱向系橫向系要于從本質抓住這些系進通過類梳理綜,建數學試卷框結構

對學礎知的,既全又要出.對于支撐科識體的點內要占較的比構成數試的主.注學科的內聯(lián)系和知的綜合不意求知識的蓋.從科整體度思維值高度慮在知網的交匯點設計試使對學礎知的查達必的深

對學想方的查是數知識更層次的象和括考時須要數知識結通過數學識考,映考對學思方的掌程2

對學力的強以能力立”就以學知識為從題,把學科的體用統(tǒng)一的數觀點組織側體現(xiàn)知識的理和應尤其是綜合和靈的用以來檢考生將知遷移到不情境中去能而檢測出生個理思維廣和度以進步學的對力考查全強綜合性、用并切合考生際對推論能力抽象概括力考查穿全卷是查的重點強調其科學、嚴謹性抽象性；空間象力的查要體在文字言符號言圖形言互相化；對算解能的考查主要對法和理考考以數運算為；對數據理能的查主是查運概統(tǒng)的本方和想解實問題能

對用識的查要采解應用題形式.命時要堅持貼生,背公控難”的原則試題計切合學學教的際和生的年齡并合實經使學用問的度符考的水

對新識的查對高次性思的查.在試中創(chuàng)設穎的問題境構有一深和廣的學問,要重題的樣,體現(xiàn)維的散；精設考查學主內,現(xiàn)數學素的試題；要有反映、形運動化的試題及研究型探索、開型類型試.數科命題在查礎知識的礎,重對學想方的注重對數能力的查展數學的科價值和人價,時兼試的基性綜合和用,重試題的次性合調綜合程度堅多度、層的考,力現(xiàn)全面考綜合數學素的.Ⅱ．考試范與求本分括必內和選內兩部考容《課程標》的必修容和選修列1的容選考容《課標》的修“標系參數方程、“不等選講等個題必考內容（）集合1.集合含義表解合的含義元素與集的屬于關能用然語言、形語言、合語列法或述)述同的體問.集合的基本關解合之間包與相等的能別定集的子在具情境了解全集空集的含3.集合基本算解個集合的集與交集含求個簡集的并與交解給定集合一個子集補集的含求定集的.使韋(圖達集的系及（）函數念與本等函Ⅰ指數數、數數、函數)1.數解成函數的會一些簡單數的定義和值域；解映射的在實情境會根據不的需要選恰當的方圖法、列表、解析表函.解單的分段并簡單應.3

理解數的單調、最大值最小值及幾何意義結合具體偶性含.會運函數圖像解和研究數的性2.指數數解數函數模的實際背解理指數冪含了解實指冪的意,掌冪運.解數函數的理指數函數單調掌握指數數圖像通的特殊知道數函數是類重要的數模3.對數數理解數的概念其運算性,知道換底式能將一對數轉化自然對數或用數；解數在化算中作解數函數的理對數函數單調掌握對數數圖像通的特殊道數函數是類重要的數模解數函數冪數

與數數log

互反且)解函數的概合數,y

,3

,

1x

,

的像了它的變情.

函與程結合次函數的了函數的零與方程根聯(lián)斷一元二方程根的在及的個.根據體函數的能用二分法相應方程近似6.函數型及應了解數函數、數函數以冪函數的長特上、指增、增等同函類增長含了解數模如數函、數函、函數分段函數在社會生中普用函模的廣泛應.(三)立體何步1.空間何體認識、錐、臺球及其簡組合體的構這特征描述實中單體的.能畫簡單空間長體、球、柱、圓錐棱柱等的易組三視,能別述三圖表示立模會用斜二側畫出它們直觀會用行投影與心投影兩方法畫出單空間圖的三視圖直觀,了解空圖的不表形.會畫些建筑物視圖與直在影圖形征的基礎尺寸線等不嚴要)了解、棱柱、錐、臺的面積和體的計算公2.點、線、面間的置系理解空間直線、面位置關的定下以作推依據公和?理：果一直上的點一個面么條直線上有的都此平內?理：不在一直線的有只有個.4

?理：果兩不重合的面有一個共么們有只一條該的公直.?理：行于一直線兩直線相?理空間如一個的邊與一角的邊別平這兩角等或補

以體何的述義、理定理出和理解間中面平行、直的關質與定.理以判定理.?果面外條線與平內的條線平么直與此平面.?果個平內兩條交線與一平面平么兩平面.?果條直與個平內兩條交線都么該線與此平垂?果個平經另一平的垂那么兩平面互相.理以性質并夠.?果條直與個平平那么過該直線任一平與此面交線該線行.?果個平平同時第個平相么們的交線互平.?直同一平的兩直平?果個平垂,那么個平內直于們線的線另一平垂能運用公理、定和已獲得結論證明些空間圖的位置關的簡單命（）平面析幾初1.直線方程平直角坐標結具體圖,確直位置的幾要解線的傾斜和斜率的掌過點的線斜率的算公根兩條直線斜率判定兩條直線行或垂掌握定直線位的幾何要掌握直線方程的種形點式、點及一式了斜截式與次函的用方程組的法求兩條交直線的點坐掌握點間的距公式、點直線的距公求條平直間的2.圓與程握定圓的幾要掌握圓標方程與一方能根給定直線圓的方程斷直線與的位置關；能根據定兩圓方程判兩的位關.用線和圓的程解決一簡單的問初步解用代數法處理幾問題的思3.空間角坐系解間直角坐會空間直角標表示點位推空間兩點的距離公（）算法步1.算法含義程框圖解法的含,了算的思.理解序框圖的種基本邏結構：順、條件分、循2.基本法語5

ππππ2理幾基本法句—輸語句輸語句賦語句條語句循語句含義（）統(tǒng)計1.隨機樣解機抽樣的要性和重會用單隨機抽方法從總中抽取樣；了解分抽樣和系抽樣2.用樣估計體解布的意義作會列頻分,會頻率分布方圖、頻折線圖、葉理解們各自的點.解本數據標差的意義作計數據準.從本數據中取基本的字特如均數標),并給合理的解.會用本的頻率布估計總分布,會樣的基本數特征估計體的基本數特,解樣本計體的會用機抽樣的本方法和本估計總的思想解一些簡單實際3.變量相關作個有關聯(lián)量的數據散點會用散圖識變間相關解小二乘法思能根據出線性回歸程系數公建立線性歸方（）概率1.事件概率了解機事件發(fā)的不確定和頻率的定解率的了頻與概的別.了解個互斥事的概率加公2.古典型解典概型及概率計算會用舉法計算些隨機事所含的基事件數及件發(fā)生的隨機與幾何概解機數的意能運模擬方法計概解何概型的.（）基本等函Ⅱ(角函數1.意的概、度制解意角的概.了解度制的概能進弧度與角的互2.三角數解意角三角正、余弦、)的義π利單位圓中三角函數推導出正弦余、正切的導公2式,能出sin,ycos,yx的圖解角函的期性.解弦函數、弦函數在[2π]上的(如調性最值和小以及x軸的點等,理正切數在區(qū)間,內單性解角三角函的基本關式：sin2

x2

x,

x.6

解數A物理義；能畫A圖,了參,,函圖像變化影.了解角函數是述周期變現(xiàn)象的重函數模型,會三角函數決一些簡單際題.（）平面量1.平面量的際景及本念解量的實際.解面向量的理兩個向量等的含.理解量的幾何.2.向量線性算握量加法、法的運并理解幾何意.握量數乘的算及其幾意解個向共的含了解量線性運的性質及幾何意3.平面量的本理及標示解面向量的本定理及意握面向量的交分解及坐標表用標表示平向量的加、減法與乘運理解坐標表示平面向量線的條4.平面量的量解面向量數積的含義其物理意解面向量的量積與向投影的關握量積的坐表達會行平向量數量的運能運數量積表兩個向量夾用量積斷個平向量的垂關5.向量應用用量方法解某些簡單平面幾何用量方法解簡單的力問題與其一些實際（）三角等變

和差三角數式用量的數量推導出兩差的余弦利兩角差的弦公式導兩角差的弦、正切能利兩角差的弦公式導兩角和的弦、余弦正切公式導出二倍角的正、弦、切了它們內聯(lián).

簡的角恒變能用述公進簡單恒變導出積化和、和差化、半角公三公不要記.（一解三形1.正弦理和弦理掌正定理余定理,能解一些簡單三角形度問.2.應用能運正弦理余弦理知識方解決些測量幾計算關實際題（二數列1.數列概念簡表示7

解列的概念幾種簡單表示方列、像通項.了解列是自變?yōu)檎麛狄活惡?.等差列、比列解差數列、比數列的握差數列、比數列的項公式與n項公.能在體的問題境中識別列的等差系或等比系,并能有知識解決相的題.解差數列與次函數、比數列與數函數的（三不等1.不等系了現(xiàn)世界日生活的等關了解等()實際背景2.一元次不式從際情境中象出一元次不等式過數圖像了一元二次等式與相的二次函、一元二方程的聯(lián)會解元二次不對定的一元次不等,會計解的程序.3.二元次不式與簡線規(guī)劃題從際情境中象出二元次不等式解元一次不式的幾何能平區(qū)域示二元一不等式從際情境中象出一些單的二元性規(guī)劃問能以.4.基本等式

ab2

≥

ab

≥b≥解本不等式證明過用本不等式決簡單的小值題.（四常用輯語1.命題其關解題的概.了解若,則”形式的命及其逆命、否命題逆否分析種題的互.理解要條件、分條件與要條件的2.簡單邏輯結了邏聯(lián)結“”、且、“”含3.全稱詞與在詞解稱量詞與在量詞的正地對含有個量詞的題進行否（五圓錐線方程解錐曲線的際背了圓錐線在刻畫實世界和決實際問中的作用握圓的定義幾何圖形標準方程簡單幾何解曲線、拋線的定義幾何圖形標準方道它的單幾性解形結合的.解錐曲線的單應（六導數其用1.導數念及幾意義8

解數概念的際背理解數的幾何.2.導數運算（1）能根導數定義函數y

(為常數),2

1,yx

的數能利下面給出基本初等數的導數式和導數四則運算則求單數的導.?見本初函的導公：()(C為)；(xx)；)

n,N；；(x(ln)

；(axlna1；(logx))

1

(,且a)；log(a,且)exx

?用導數算則：法1：[(v(x)]v

.法2：[(v(x)]v(x)()v

()

.法：

u()()

()()()()

()

(x))

導在究函中應用了解數單調性導數的關；能利用數研究函的單的單調間其多式數一不超過三.了解數在某點得極值的要條件和分條件；用導數求數的大、極小(中項式函數般不超過次；求閉間函數最值、小(中多項式函一不超三.

生中優(yōu)化.會用數解某實際題.（七統(tǒng)計例了下一些見統(tǒng)計法并應用這些法解決一實際問.1.獨立檢驗了獨性檢只求×2聯(lián)的基本想方法其單應2.回歸析了回分析基思想方及其單.（八推理證1.合情理與繹理了解情推理的能用歸納和比等進行單的推了合推在數發(fā)中作.解繹推理的要掌握演推的基本模并能用它們進一些簡單理了解情推理和繹推理之的聯(lián)系和2.直接明與接明解接證明的種基本方——分析和綜合法了解分析和綜合法思考9

過程、特點10

解接證明的種基本方——反證；了解反法的思考程、特（九數系擴與復的入1.復數概念解數的基本.解數相等的要條了解數的代數示法及其何意2.復數四則算進復數代數式的四則解數代數形的加、減算的幾何（十框圖1.流程解序框.解序流程(即籌).能繪簡單實際題的流程了解流程圖在解實際問題的作2.結構解構.選考內容（）標系參方程

坐系解標系的作解平