4-相似三角形規(guī)律題型總結(jié)(中考練習(xí))

4-似角形律總中考習(xí))

相似三角規(guī)律題型總（中考練習(xí)1．圖，邊為1相方的均同直上M，MM，…分別，B，1

2

3

n

1

2

2

3B，BB的點(diǎn)eq\o\ac(△,，)CM面為Seq\o\ac(△,，)M3

4

n

1

1

1

1

2

2

2的積…△BM的積為S則2

n

n

n

nn

（含n的式子示．圖ABC邊為的邊三形．BC邊中點(diǎn)，ED∥，∥，到形EDAF，它面記取BE中點(diǎn)E作E，F(xiàn)EF，1

1

1

1

1

1得四DFF它面作照律下1

1

1

2則=2011

．

如點(diǎn)，A在射線(xiàn)OA上，BB，1

2

3

4

1

2B在線(xiàn)OB，且B∥A3

1

1

2

2

3

3AAA若BBeq\o\ac(△,，)的積分為，2

1

3

2

4

3

2

1

2

3

2

3則三陰角面和．如已△ABC面S△

=1．ABC在1中若在2中若在3中若按規(guī)若

，S△，S△，S△，

=；A1B1C1=；A2B2C2=；A3B3C3=

．△

A8B8C8

圖已eq\o\ac(△,Rt)ABC中AC=3BC=4，直角點(diǎn)⊥，足為，再AAC⊥，1

1

1

1

1足C過(guò)作A⊥AB，垂為A，再過(guò)作1

1

1

2

2

2AC⊥，足為，樣做去到一2

2

2組段，ACC，則=

，1

1

1

1

2

1=

．11．圖1，個(gè)六各延構(gòu)一六星，的積為1，△ABC△DEF各中連成角形E圖）1

1

1

1

1

1中影，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)和△E各中點(diǎn)連成正1

1

1

1

1

1六星BDC，圖（3）陰影分如此2

2

2

2

2

2去，六星ABE面4

4

4

4

4

4為

圖如正形ABCD對(duì)角AC為邊第二正，以角線(xiàn)AE作三方形，如下，知形ABCD面積1為1按上方所作正形的積為，（n為正整那第9正的積

2

3

，…

n9

．圖邊為等邊角有一邊一線(xiàn)eq\o\ac(△,設(shè))eq\o\ac(△,)的積，B的積2

1

1

1

3

2

2，…，eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)DC的面為則S

（2

n

n

n

n含的子

△△圖已eq\o\ac(△,Rt)，斜AB的中，1D⊥于連接BE交CD于；D作1

1

1

1

1

1

2

2DAC于E交D過(guò)作⊥2

2

2

2

1

3

3

3

3于E…，此續(xù)，以次得E、、E，3

4

5

n分記BCEeq\o\ac(△,、)BCEeq\o\ac(△,、)…BCE的積為S、1

2

3

n

1S、…

（含n的式2表．

n

n

ABC．圖eq\o\ac(△,，)ABC是一張角角形色，AC=30cm，BC=40cm．將斜上n等分，后張相的形條這（﹣）紙條面積是

2．

圖在△中，ABC、BDE和都是邊形且、G在ACM邊CM設(shè)△ABC△BDE和DFG的面分別S、S，若1

2

3=9，=1，S=

．1

3

2圖已eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠ACB=90AC=6，BC=8直頂作⊥，垂足，過(guò)A1

1

1作C⊥，足C，過(guò)作AB，垂為1

1

1

1

1

2A，過(guò)A作BC，為，，樣一作2

2

2

2

2下得了一線(xiàn)CA，C…1

1

1

1

2

2

2

n

n則C=

，C

．1

1

n

n

圖矩形ABCD過(guò)角線(xiàn)交點(diǎn)⊥BC于，連DEO，過(guò)O作⊥于1

1

1

1

1連交于，作E于E…1

2

2

2

2

2此續(xù)可以得點(diǎn)O…O分別△3

4

n△DO…eq\o\ac(△,，)DOE面為SS…S1

1

2

2

n

n

1

2

3

n．S

．﹣

1

n

矩形

ABCD圖在，AA是BC上四1

2

3分，B，B是的等，AA與交于1

2

1

1C，A與交C，eq\o\ac(△,)Ceq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)BCeq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

3的積：S

．1

2

3

1

2

3張腰三形，C=Rt∠AC=BC=2要這板剪個(gè)可的方（法所示圖中剪稱(chēng)第次，所

得正面為S；照1剪，下1△和BDF中，別正形得兩個(gè)同正形為次取并記兩正方面為（，S=

；在的個(gè)2

2形，樣方別取形得個(gè)同正形為次取并記四正方的和為如3；操下則10取，310

．圖小出面1的△ABC，分取ABC邊的點(diǎn)A，出△AB1

1

1

1

1

1用樣法作正AB，，由可，正2

2

2△的積．8

8

8

一面1的三形連三點(diǎn)組的形如圖后續(xù)去剩各三形中所三形第圖③）如進(jìn)下，個(gè)中余形積為那（n為數(shù)個(gè)，去的有形面為（含的數(shù)式示．圖△、DCE△HEF、三等等邊角點(diǎn)、C、E在同條直上接，與、、HE別交于P、MK，DPM面為，圖中個(gè)影部的之為

圖eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=Rt∠，AC=10，，正形點(diǎn)，F(xiàn)別，邊，D，在AB上JE∥GH，IF∥DK∥，四形HIJK的積．圖依接個(gè)的