南寧數(shù)學(xué)中考模擬試卷

南寧市數(shù)學(xué)中考模擬試卷姓名: 班級(jí): 成績(jī):、選擇題（題中所給的答案有且只有一個(gè)正確；本大題共10小題，每（共10題；共38分）（4分）（2018?大連）計(jì)算（x3）2的結(jié)果是（）A.x5B.2x3C.x9D.x6（2分）（2020?長(zhǎng)安模擬）如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）第1頁共15頁D. ■ ■（4分）（2020?仙居模擬）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（ ）。A.要調(diào)查一批燈管的使用壽命，采全面調(diào)查的方式B.杭州機(jī)場(chǎng)對(duì)旅客進(jìn)行登機(jī)前安檢，采用抽樣調(diào)查方式C.為了調(diào)查2019年度浙江省人均收入情況，調(diào)查省會(huì)城市杭州的人均收入D.為了解臺(tái)州市市民疫情期間的物資采購(gòu)情況，采取抽樣調(diào)查方式（4分）（2020?仙居模擬）如圖，四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，若NBCD=143°,則NBOD的度數(shù)是）。77743743（4分）（2020?仙居模擬）如圖，以4ABD的頂點(diǎn)B為圓心，以BD為半徑作弧交邊AD于點(diǎn)E,分別以點(diǎn)D、點(diǎn)E為圓心，BD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于不同于點(diǎn)B的另一點(diǎn)F,再過點(diǎn)B和點(diǎn)F作直線BF,則作出的直線是（ ）A.線段AD的垂線但不一定平分線段ADB.線段AD的垂直平分線C.ZABD的平分線D.4ABD的中線（4分）（2020?仙居模擬）如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是（ ）。A.c-a>c-b第2頁共15頁B.a+c>b+cC.ac>bcD.10(4分)(2020?仙居模擬)已知函數(shù)y=- 的圖象上有三點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1<x2<0<x3；則y1,y2，y3的大小關(guān)系為( )。A.y1<y2<y3B.y3<y1<y2C.y2<y1<y3D.y2<y3<y1(4分)(2020?仙居模擬)某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆增加幾株花苗？設(shè)每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是( )。A.(x+3)(5-0.5x)=20B.(x-3)(5+0.5x)=20C.(x-3)(5-0.5x)=20D.(x+3)(5+0.5x)=20(4分)(2020?仙居模擬)有這樣一種算法，對(duì)于輸入的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，都進(jìn)行“先乘以 ，再加3”的運(yùn)算?，F(xiàn)在輸入一個(gè)x=4,通過第1次運(yùn)算的結(jié)果為x1,再把乂1輸入進(jìn)行第2次同樣的運(yùn)算，得到的運(yùn)算結(jié)果為x2,…，一直這樣運(yùn)算下去，當(dāng)運(yùn)算次數(shù)不斷增加時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn( )A.越來越接近4B.越來越接近于-2C.越來越接近2D.不會(huì)越來越接近于一個(gè)固定的數(shù)二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)(共6題；共30分)(5分)(2018?滄州模擬)如圖所示，一只青蛙，從A點(diǎn)開始在一條直線上跳著玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米.如果第2018次跳完后，青蛙落在A點(diǎn)的左側(cè)的某個(gè)位置處，請(qǐng)問這個(gè)位置到A點(diǎn)的距離最少是厘米.(5分)若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=5,a2b+ab2=—10,則ab的值是第3頁共15頁（5分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a2-b,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x-1）*9=0的解為 （5分）（2019?鄂爾多斯模擬）下列說法正確的是.（填寫正確說法的序號(hào)）①在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；②一元二次方程x2-3x=5無實(shí)數(shù)根；③的平方根為±4；@了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用抽樣調(diào)查方式；⑤圓心角為90°的扇形面積是冗，則扇形半徑為2.（5分）（2020?仙居模擬）如圖正方形ABCD先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形A'B'C'D',形成了中間深色的正方形及四周淺色的邊框，已知正方形ABCD的面積為16,則四周淺色邊框的面積是。16.（5分）（2020?仙居模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB=,AD=3,E,F分別是邊BC、AB上任意點(diǎn)，以線段EF為邊，在EF上方作等邊△EFG,取邊EG的中點(diǎn)H,連接HC,則HC的最小值是三、解答題：（本大題共8小題，17?20題每題8分，21題10分（共8題；共80分）（8分）（2016八上井陘礦開學(xué)考）先將代數(shù)式因式分解，再求值：2x（a-2）-y（2-a）,其中a=0.5,x=1.5,y=-2.（8分）計(jì)算：已知a-3b=2a+b-15=1,求代數(shù)式a2-4ab+b2+3的值.（21十號(hào)三工（2）已知方程組有無數(shù)多組解，求a,b的值.（8分）（2020?仙居模擬）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共120盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）第4頁共15頁

類型A4055B6080（1）若商場(chǎng)恰好用完預(yù)計(jì)進(jìn)貨款5500元，則應(yīng)這購(gòu)進(jìn)兩種臺(tái)燈各多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定8型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過4型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這兩種臺(tái)燈時(shí)獲得的毛利潤(rùn)最多？最多毛利潤(rùn)為多少元？（毛利潤(rùn):銷售收入-進(jìn)貨成本）。（8分）（2020?仙居模擬）疫情期間，用無人機(jī)觀察某段筆直街道，無人機(jī)在豎直高度為400m的C處，觀測(cè)到該段街道的一端A處俯角為30°,另一端B處的俯角為45°,求該段街道AB的長(zhǎng)。（點(diǎn)A,B,D在同一條直線上，結(jié)果保留根號(hào)）。AnD（10.0分）（2020?仙居模擬）甲乙兩人依次測(cè)量同一圓柱體工件的橫截面直徑（單位：cm）,測(cè)得的數(shù)據(jù)分別如表1、表2。表1：甲的測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)9.89.91010.110.3頻數(shù)13321表2：乙的測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)9.79.81010.110.3頻數(shù)12322（1）如果在這些測(cè)量數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)數(shù)據(jù)作為工件直徑的估計(jì)值，應(yīng)該是那個(gè)數(shù)據(jù)？請(qǐng)說明理由。（2）如果甲再測(cè)量一次，求他測(cè)量出的數(shù)據(jù)恰好是估計(jì)值的概率。（3）請(qǐng)直接判斷甲乙兩人誰的測(cè)量技術(shù)更好（填甲或乙），你選擇的統(tǒng)計(jì)量是。（12分）（2020?仙居模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD二CD,以AB為直徑的。O經(jīng)過點(diǎn)C,連接AC,（2）若AC=2BC,（2）若AC=2BC,證明：DA是。O的切線;第5頁共15頁（3）在⑵條件下，連接BD交。O于點(diǎn)F,連接EF,若。O的直徑為，求EF的長(zhǎng)。（12分）（2020?仙居模擬）新型冠狀肺炎給人類帶來了災(zāi)難，口罩是抗擊新冠肺炎的重要戰(zhàn)略物資，國(guó)家在必要時(shí)進(jìn)行價(jià)格限制，以保持價(jià)格穩(wěn)定.某公司生產(chǎn)的口罩售價(jià)與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系如圖所示（曲線部分是以y軸為對(duì)稱軸的拋物線一部分）。r5外::………71^7 ~ . 5xw（1）求口罩銷售價(jià)格y（元）與天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這種口罩每只成本z（元）與天數(shù)x之間的關(guān)系為：z=那么這種口罩在第幾天售出后單只利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少?（14.0分）（2020?仙居模擬）已知：如圖1,六邊形ABCDEF中，AB〃DE,BC〃EF,CD〃AF。eg uwa）*cffip（1）找出這個(gè)六邊形中所有相等的內(nèi)角 ▲,證明其中的一個(gè)結(jié)論。（2）如果AB=DE,證明對(duì)角線BE,CF互相平分；（3）如圖，如果ND=90°,AF=-*P,AB=6,DE=8,DC= ，對(duì)角線AC平分對(duì)角線BF,求MC的長(zhǎng)。第6頁共15頁參考答案選擇題（題中所給的答案有且只有一個(gè)正確；本大題共10小題，每（共10題；共38分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）（共6題；共30分）11-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答題：（本大題共8小題，17~20題每題8分，21題10分（共8題；共80分）陶:原式二^Q- ta-2）=（a-21CZ一17-1、 …、一」,出期意福：了-初二1解得已.了5二218-1、a2-4^b+b2+3=72-4^7+3=49-56+4+3=0;18-1、第7頁共15頁，方程組日-6旦&

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24「二4有無g小組解4x+6t=2-b318-2、19-1、19-2、2__1*一N解得f；：34解:沒購(gòu)進(jìn)A種臺(tái)燈燔*則購(gòu)進(jìn)B#臺(tái)燈020-m)逐!0|]40+60(120-?^5500齷得4鴕a120-k-12M5=35答：購(gòu)進(jìn)瓶4?白燈略美,購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈賀寺解:沒購(gòu)進(jìn)A種臺(tái)燈途，則購(gòu)進(jìn)即哈燈(120加茂，途銷,總利諭阮則得：120-x￡3k解律x之初,\w=C55-4Q)j(+(80-6O)(12C-)f>-5x^24fl0h/t=-5<0「用隨著x的增大而疏小上當(dāng)X吊。時(shí),皿有:最大值pW最大值二-5Xi0+24OD=225O蝌120-k=120-30=90--2^答:藥迸保。白燈切蓋.蚓進(jìn)日種臺(tái)燈■和蓋時(shí)r錯(cuò)令忠利麗夫r段大值為建5?？傳?在即沾DC中（4A=M\^ADC=WvtanA^旦AD在依出DC中（』BCDE5\4BD￡=M口，RD=￡DM00A6=AD-BD=4COjy-40020-1、香：街道息口俁為冉皿石-400)第8頁共15頁21-1、 —「「7 「………解:從甲國(guó)別量數(shù)據(jù)如.M次酗量中，數(shù)據(jù)10出現(xiàn)3次r212，甲再測(cè)顯一次.求他側(cè)量出的數(shù)據(jù)恰好是佶計(jì)值的概率為吉；【第1空】甲21-3、汨二差證明；祖蛔北,在-DA并Q-OCD中.在-DA并Q-OCD中.,>DADa-OCD($&S)r;.zADO=zCDO22-1、,.AE=CE第9頁共15頁解；由(1)用『ADO=/CD?！箆AD=CD,r.DEXACF'MB為◎。的直度，,.^ACB=90fl,.\zACB=90r&TBC±ACrj.ODVEC(.■AC=2BCT.1.iSBC=a.5HJAC=2arOEiiBC.BAO=BO.工口二RE二也C2十5C2M6在口AO口卬.AOj+AD2=(0D工=9E+DE*=(Ja+2fl)2=今2 4..AO2+AD2=OD2r22-2、第10頁共15頁

解:連接AFr「AB是0。的百姓.,\zAFD=zBAD=90fl,7^ADF-^B0A,-AF0^^BAD,，離二番，即DFBD=AD煙」AL?dU父"ED=4Agg(r,^ADE-zODAr.\-AED?-OAD.-.且“三皂^,即。6DE3D*②,ODADIB?@^DFBD=ODDEr即OiJjd￡)^,vEDF-zBDO,/.-EDF-iBDOr22-3、/.-EDF-iBDOr22-3、23-1、解23-1、解;當(dāng)U0區(qū)20fll.?y=ax2+cF桁（算）（鄧）分別代入得卜=1^400（t+c=5忐…產(chǎn)忐儲(chǔ)"當(dāng)*20py=25x廿愉修三期；國(guó)5吟2。）第11第11頁共15頁解:◎當(dāng)OwmCO時(shí)小忐*+E-#0a-2辭+i.曠春5。3當(dāng)心2。時(shí)，Wa二九5②當(dāng)黑〈匕3口時(shí)W-25[——L(x-20)3+15]=—L{x-20^*2

400 400當(dāng)x=30時(shí).Wrg=L25③當(dāng)初＜M￡50時(shí)W=2.5-1.25=1.2523-2、練上所述,當(dāng)乂23-2、練上所述,當(dāng)乂=20時(shí)rWm^=<5<R=±D,4B=/E, ,證明工口=￡D的過程i延長(zhǎng)AF、DE交于點(diǎn)G,ABilDE..zA+^G^180-DCliAF:上口?燈uacr24-1、第12頁共15頁解：延長(zhǎng)HA.EF文于點(diǎn)G」延長(zhǎng)BQED交于點(diǎn)H,在CE、BF-ABliDE.EFliBC，四邊形GEHE是平行四邊形,\BG=EHrEG=EH,zG=-dH:￡G，AB=EHtED即AG=DH又■「上FAR=/匚DEkFAGYDH；,-AFG^DCHCASA)九FG;匚Hr￡G-FG-BH-CHgPEF=6CX--EFliBCOil形MEF是平行國(guó)形24-