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華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023屆高三署假考試?yán)頂?shù)試題(總分:150分;考試時(shí)間:120分鐘)一選擇題(每小題5分,共60分)1.設(shè)集合M={1,2,3},N=,MN=()A.{3}B,{2,3}C,{1,3}D.{1,2,3}2.已知命題p:,x-2>lgx,命題q:,>0,則()A.命題是假命題B命題是真命題C命題是真命題D命題是假命題3.函數(shù)f(x)=l-的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)4、已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是()A.是偶函數(shù)B.是增函數(shù)C.是周期函數(shù)D.的值域?yàn)閇-1,+∞)5.設(shè)函數(shù),的零點(diǎn)分別為,則()A. B.0<<1 <<2 D.6.已知函數(shù)f(x)=9x-m·3x+m+1對(duì)x∈(0,+∞)的圖像恒在x軸上方,則m的取值范圍是()A.2-2eq\r(2)<m<2+2eq\r(2)B.m<2C.m<2+2eq\r(2)D.m≥2+2eq\r(2)7.已知函數(shù),定義函數(shù)給出下列命題:=1\*GB3①;=2\*GB3②函數(shù)是奇函數(shù);=3\*GB3③當(dāng)時(shí),若,,總有成立,其中所有正確命題的序號(hào)是()A.=2\*GB3② B.=1\*GB3①=2\*GB3② C.=3\*GB3③ D.=2\*GB3②=3\*GB3③8.已知函數(shù)()A. B. C. D.9.已知函數(shù),若,則的取值范圍是()A. B. C. D.10.已知奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)分別滿(mǎn)足,,若存在實(shí)數(shù)a,使得成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是A.(-1,1)B.C.D.11.函數(shù)的圖象與直線(xiàn)有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是A.B.C.D.12.已知,且,現(xiàn)給出如下結(jié)論:①;②;③;④.其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二.填空題:本大題共四小題,每小題5分。13、函數(shù)的值域?yàn)?/p>
.14.若不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
15、已知,則的增區(qū)間為_(kāi)________.16.已知函數(shù)有下列4個(gè)命題:①若,則的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng);②若,則則的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,2)對(duì)稱(chēng);③若為偶函數(shù),且,則的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng);④若為奇函數(shù),且,則的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).其中正確的命題為_(kāi)_______三、解答題(第17、18、19、20、21題各12分,第22(23)題12分,共70分)。17.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).(Ⅰ)求該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸;(Ⅱ)在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿(mǎn)足,求的取值范圍.18.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù),(1)證明:函數(shù)是R上的增函數(shù);(2)證明:對(duì)任意的實(shí)數(shù)t,都有;(3)求值:19.(本小題滿(mǎn)分12分)已知,f(x)是二次函數(shù),當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)的最小值為1,且f(x)+g(x)為奇函數(shù),求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)()在區(qū)間上有最大值和最小值.設(shè).(I)求、的值;(II)若不等式在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(本小題滿(mǎn)分12分)巳知函數(shù),,其中.(Ⅰ)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;(Ⅱ)記,求證:.請(qǐng)考生在第22、23二題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.22.(本題滿(mǎn)分8分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,直線(xiàn)的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),兩曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn).(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程;(2)若求的值.23.(本題滿(mǎn)分8分)選修4—5:不等式選講已知函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023學(xué)年暑假補(bǔ)課階段考試高三數(shù)學(xué)(理科)答題卷(總分:150分;考試時(shí)間:120分鐘) 一二三總分171819202122(23)一、選擇題答題欄(共12小題,每題5分,共60分)題號(hào)123456789101112選項(xiàng)二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,滿(mǎn)分30分(13)_________________(14)_______________(15)_______________(16)________________三、解答題:本大題共有6小題,滿(mǎn)分70分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證17題17題.(本小題滿(mǎn)分12分)1717題(本題滿(mǎn)分14分)118題.(本小題滿(mǎn)分12分)19題(本題滿(mǎn)分119題(本題滿(mǎn)分12分)20題(本題滿(mǎn)分14分)2020題(本題滿(mǎn)分12分)2121題(本題滿(mǎn)分12分)續(xù)21題答題區(qū)域續(xù)21題答題區(qū)域22(23)22(23)題(本題滿(mǎn)分10分)華美署期考參考答案1—5ACBDB6—10CDDDC11—12BD13141516=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④17.解:(Ⅰ)由即即對(duì)稱(chēng)軸為……6分(Ⅱ)由已知b2=ac即的值域?yàn)?…12分18、解:(1)證明:設(shè)任意,則∴在R上是增函數(shù)4分(2)對(duì)任意t,∴對(duì)于任意t,f(t)+f(1-t)=18分(3)由(2)知20.【解析】:(1),因?yàn)?,所以在區(qū)間上是增函數(shù),故,解得.6分(2)由已知可得,所以可化為,化為,令,則,因,故,10分記,因?yàn)?,故,所以的取值范圍是?2分【答案解析】(I)(II)解析:解:(Ⅰ)∵在區(qū)間上單調(diào)遞增,∴在區(qū)間上恒成立,∴對(duì)區(qū)間恒成立,3分令,則當(dāng)時(shí),,有,∴的取值范圍為.6分(Ⅱ)解法1:,令,8分則10分令,則,顯然在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,則,則,故.12分解法2:則表示上一點(diǎn)與直線(xiàn)上一點(diǎn)距離的平方.由得,讓?zhuān)獾?,∴直線(xiàn)與的圖象相切于點(diǎn),(另解:令,則,可得在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,故,則,直線(xiàn)與的圖象相切于點(diǎn)),點(diǎn)(1,0)到直線(xiàn)的距離為,則22.(10分).【解析】(1)曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為,直線(xiàn)l的普通方程.………….5分(2)直線(xiàn)SKIPIF1<0的參數(shù)方程為SKIPIF1<0(tSKIPIF1<0為參數(shù)),代入y2=4xSKIPIF1<0,得到SKIPIF1<0\*
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