高中數學人教A版2第一章統計案例單元測試 市一等獎

課時作業(yè)(03)習題課(一)作業(yè)目標①復習鞏固回歸分析的基本思想及其初步應用．②復習鞏固獨立性檢驗的基本思想及其初步應用．作業(yè)設計限時：40分鐘滿分：90分一、選擇題：每小題5分，共30分．1．已知某車間加工零件的個數x與所花費時間y(h)之間的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up15(^))＝＋，則加工600個零件大約需要花費()A．hB．hC．hD．h解析：將x＝600代入回歸方程即得A.答案：A2．在一次實驗中，測得(x，y)的四組值分別是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，則y與x之間的回歸直線方程為()\o(y,\s\up15(^))＝x＋1 \o(y,\s\up15(^))＝x＋2\o(y,\s\up15(^))＝2x＋1 \o(y,\s\up15(^))＝x－1解析：A、B、C、D四點在同一條直線上．答案：A3．某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，則其回歸方程可能是()\o(y,\s\up15(^))＝－10x＋200 \o(y,\s\up15(^))＝10x＋200\o(y,\s\up15(^))＝－10x－200 \o(y,\s\up15(^))＝10x－200解析：由負相關的定義知，A正確．答案：A4．某衛(wèi)生機構對366人進行健康體檢，陽性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人，不發(fā)病的有93人；陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人，不發(fā)病的有240人，有____的把握認為糖尿病患者與遺傳有關系()A．%B．%C．99%D．%解析：可以先作出如下列聯表(單位：人)：糖尿病患者與遺傳列聯表糖尿病發(fā)病糖尿病不發(fā)病總計陽性家族史1693109陰性家族史17240257總計33333366根據列聯表中的數據，得到K2的觀測值為k＝eq\f(366×16×240－17×932,109×257×33×333)≈＞.故有%的把握認為糖尿病患者與遺傳有關系．答案：D5．在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是()A．若K2的觀測值為k＝，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病B．從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C．若從統計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推判出現錯誤D．以上三種說法都不正確解析：通過K2的觀測值對兩個變量之間的關系作出的判斷是一種概率性的描述，是一種統計上的數據，不能把這種推斷結果具體到某一個個體上．答案：C6．某調查機構調查教師工作壓力大小的情況，部分數據如表：喜歡教師職業(yè)不喜歡教師職業(yè)總計認為工作壓力大533487認為工作壓力不大12113總計6535100則推斷“工作壓力大與不喜歡教師職業(yè)有關系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過()A．B．0.05C．D．解析：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋ba＋cc＋dd＋b)＝eq\f(10053×1－12×342,87×13×65×35)≈＞，因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為工作壓力大與不喜歡教師職業(yè)有關系．答案：B二、填空題：每小題5分，共15分．7．已知兩個變量x和y之間有線性相關性，5次試驗的觀測數據如下表：x100120140160180y4554627592那么變量y關于x的回歸方程是__________．解析：根據公式計算可得eq\o(b,\s\up15(^))＝，eq\o(a,\s\up15(^))＝－，所以回歸直線方程是eq\o(y,\s\up15(^))＝－.答案：eq\o(y,\s\up15(^))＝－8．已知樣本容量為11，計算得eq\o(∑,\s\up15(11),\s\do15(i＝1))xi＝510，eq\o(∑,\s\up15(11),\s\do15(i＝1))yi＝214，回歸方程為eq\o(y,\s\up15(^))＝＋eq\o(a,\s\up15(^))，則eq\x\to(x)≈__________，eq\o(a,\s\up15(^))≈__________.(精確到解析：由題意知，eq\x\to(x)＝eq\f(510,11)≈，eq\x\to(y)＝eq\f(214,11)，因為eq\x\to(y)＝\x\to(x)＋eq\o(a,\s\up15(^))，所以eq\f(214,11)＝×eq\f(510,11)＋eq\o(a,\s\up15(^))，可求得eq\o(a,\s\up15(^))≈.答案：9．調查者通過隨機詢問72名男女中學生喜歡文科還是理科，得到如下列聯表(單位：名)：性別與喜歡文科還是理科列聯表喜歡文科喜歡理科總計男生82836女生201636總計284472中學生的性別和喜歡文科還是理科__________關系．(填“有”或“沒有”)解析：通過計算K2的觀測值k＝eq\f(72×16×8－28×202,36×36×44×28)≈＞.故我們有%的把握認為中學生的性別和喜歡文科還是理科有關系．答案：有三、解答題：每小題15分，共45分．10．為了研究性格與血型的關系，抽取80名被試者，他們的血型與性格匯總如下列聯表：血型性格O型或A型B型或AB型總計A型181634B型172946總計354580試判斷性格與血型是否相關．(我們規(guī)定：如果隨機變量K2的觀測值k<，就認為沒有充分的證據顯示“兩個分類變量有關系”)解：由列聯表中的數據得到：K2＝eq\f(80×18×29－16×172,35×45×34×46)≈＜.認為沒有充分的證據顯示“血型與性格有關系”．11．以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據：房屋面積(m2)11511080135105銷售價格(萬元)22(1)畫出數據對應的散點圖；(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；(3)據(2)的結果估計當房屋面積為150m2解：(1)數據對應的散點圖如下圖所示：(2)eq\x\to(x)＝eq\f(1,5)eq\o(∑,\s\up15(5),\s\do15(i＝1))xi＝109，lxx＝eq\o(∑,\s\up15(5),\s\do15(i＝1))(xi－eq\x\to(x))2＝1570，eq\x\to(y)＝，lxy＝eq\o(∑,\s\up15(5),\s\do15(i＝1))(xi－eq\x\to(x))(yi－eq\x\to(y))＝308.設所求回歸直線方程為eq\o(y,\s\up15(^))＝eq\o(b,\s\up15(^))x＋eq\o(a,\s\up15(^))，則eq\o(b,\s\up15(^))＝eq\f(lxy,lxx)＝eq\f(308,1570)≈2，eq\o(a,\s\up15(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up15(^))eq\x\to(x)＝.故所求回歸直線方程為eq\o(y,\s\up15(^))＝2x＋6.(3)據(2)，當x＝150m2eq\o(y,\s\up15(^))＝2×150＋6＝6(萬元)．12．對某校小學生進行心理障礙測試，得到如下列聯表(單位：名)：性別與心理障礙列聯表焦慮說謊懶惰總計女生5101530男生20105080總計252065110試說明三種心理障礙分別與性別的關系如何．(我們規(guī)定：如果隨機變量K2的觀測值k<，就認為沒有充分的證據顯示“兩個分類變量有關系”)解：對三種心理障礙焦慮、說謊、懶惰分別構造三個隨機變量Keq\o\al(2,1)，Keq\o\al(2,2)，Keq\o\al(2,3)，由題中數據可得：Keq\o\al(2,1)的觀測值k1＝eq\f(110×5×60－25×202,30×80×25×85)≈7＜，Keq\o\