高中數(shù)學(xué)人教A版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)（全國(guó)一等獎(jiǎng)）3

必修五模塊綜合測(cè)試（二）選擇題（共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）1.不等式的解集是（）A、 B、C、 D、2.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，第項(xiàng)與第項(xiàng)的和為，則數(shù)列的首項(xiàng)為（）A.B.C.D.3．等比數(shù)列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的兩根，則a4等于()A．8B．－8C．±8D．以上都不對(duì)4、已知實(shí)數(shù)滿足，其中，則的最小值為（）A、4B、6C、85、若，則下面各式中恒成立的是（）．（A）（B）（C）（D）6.在中，分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊,設(shè)向量，若向量，則角A的大小為 （） A． B． C． D．7、已知函數(shù)滿足：則應(yīng)滿足（）（A）（B）（C）（D）8.在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則a＋b＋c的值為()12eq\f(1,2)1abcB．2C．3D．9．如果的解集為，則對(duì)于函數(shù)應(yīng)有（）A. B.C. D.10.已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于（）A.B.C.D.11．下列不等式組中，同解的是（）A．與B．與C．與D．與12、若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是（）A、1B、C、D、2填空題（共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13函數(shù)的最小值是___________.14.數(shù)列中，，則的通項(xiàng).15．定義“等積數(shù)列”，在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列且，公積為10，那么這個(gè)數(shù)列前21項(xiàng)和的值為_____________.16．下表是一個(gè)有行列的表格．已知每行每列都成等差數(shù)列，其中表示表格中第行第列的數(shù)，則，.三．解答題（共6小題，共計(jì)70分）17.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a＋b＝5，c＝eq\r(7)，且4sin2eq\f(A＋B,2)－cos2C＝eq\f(7,2).(1)求角C的大?。?2)求△ABC的面積．18.已知數(shù)列滿足⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列；⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式.19．已知是二次函數(shù)，對(duì)任意都滿足，且.（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，的圖像恒在的圖像上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.第20題圖第20題圖20．已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角是A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，其中c=10，且 （1）求證：△ABC是直角三角形； （2）設(shè)圓O過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧上，∠PAB=60°.求四邊形ABCP的面積.21.某單位為了職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為30000的宿舍樓（每層的建筑面積相同）.已知土地的征用費(fèi)為2250元/，土地的征用面積為第一層的倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一層的建筑費(fèi)用為400元/元，以后每增高一層，該層建筑費(fèi)用就增加30元/.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出其最少費(fèi)用.（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）.22、(12分)已知函數(shù)，在上恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍..綜合測(cè)試（二）答案1.D解所以解析：，解析：a2＋a6＝34，a2·a6＝64，∴aeq\o\al(2,4)＝64，∵a2>0，a6>0，∴a4＝a2q2>0，∴a4＝8.5A解析：本題考查是否能正確使用不等式的性質(zhì)來進(jìn)行變形，應(yīng)看到，已知條件中含有兩個(gè)內(nèi)容，即，和，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得，，繼而得到且，故，因此選A．6．B解析：mn.7C解析：∵∴故由不等式的基本性質(zhì)，得解析：由題意知，a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(5,16)，c＝eq\f(3,16)，故a＋b＋c＝1.9.D解析：由的解集為可得，對(duì)稱軸為，所以解析：數(shù)列是等比數(shù)列，，11．D解析：分別解出每組不等式的解，易得答案D組的不等式解集一樣.解析：三角換元，設(shè)所以最大值為13.解析：.14.解析：由，得，15.72解析：由定義及已知，該數(shù)列為{2，5，2，5，……}，所以.要理解好題意，分項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)和奇數(shù)的情況進(jìn)行計(jì)算，先計(jì)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的情況，將項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的轉(zhuǎn)化偶數(shù)情況即可．16．49,解析：,,∴．,∴第列的公差為，故17.解：(1)∵A＋B＋C＝180°，由4sin2eq\f(A＋B,2)－cos2C＝eq\f(7,2)，得4cos2eq\f(C,2)－cos2C＝eq\f(7,2)，∴4·eq\f(1＋cosC,2)－(2cos2C－1)＝eq\f(7,2)，整理，得4cos2C－4cosC＋1＝0，解得cosC＝eq\f(1,2)，∵0°<C<180°，∴C＝60°.(2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC，即7＝a2＋b2－ab，∴7＝(a＋b)2－3ab，由條件a＋b＝5，得7＝25－3ab，ab＝6，∴S△ABC＝eq\f(1,2)absinC＝eq\f(1,2)×6×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(3\r(3),2).18、解析：⑴證明：,,是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列. ⑵解：由（I）得 ⑶證明：①②②－①，得即，③④④－③，得即，是等差數(shù)列.19解：（1）設(shè)，，又，，所以（2）由題意在上恒成立，即在上恒成立.令易知在上為增函數(shù)，則，所以.20.解：（1）證明：根據(jù)正弦定理得，整理為，sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B.∴2A=2B或2A+2B=，∴.∴舍去A=B.∴即.故△ABC是直角三角形.（2）解：由（1）可得：a=6，b=8.在Rt△ACB中，∴==連結(jié)PB，在Rt△APB中，AP=AB·cos∠PAB=5.∴四邊形ABCP的面積=24+=18+.21.解：設(shè)樓高為層，總費(fèi)用為萬元，則征地面積為，征地費(fèi)用