版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2023/2/51聚類分析
ClusterAnalysis2什么是聚類分析?聚類分析是根據(jù)“物以類聚”的道理,對樣本或指標(biāo)進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計分析方法,它們討論的對象是大量的樣本,要求能合理地按各自的特性進(jìn)行合理的分類,沒有任何模式可供參考或依循,即在沒有先驗(yàn)知識的情況下進(jìn)行的。3聚類分析的基本思想基本思想是認(rèn)為研究的樣本或變量之間存在著程度不同的相似性(親疏關(guān)系)。根據(jù)一批樣本的多個觀測指標(biāo),找出一些能夠度量樣本或變量之間相似程度的統(tǒng)計量,以這些統(tǒng)計量作為分類的依據(jù),把一些相似程度較大的樣本(或指標(biāo))聚合為一類,把另外一些相似程度較大的樣本(或指標(biāo))聚合為一類,直到把所有的樣本(或指標(biāo))都聚合完畢,形成一個由小到大的分類系統(tǒng)。4聚類分析無處不在誰經(jīng)常光顧商店,誰買什么東西,買多少?按會員卡記錄的光臨次數(shù)、光臨時間、性別、年齡、職業(yè)、購物種類、金額等變量分類這樣商店可以……識別顧客購買模式(如喜歡一大早來買酸奶和鮮肉,習(xí)慣周末時一次性大采購)刻畫不同的客戶群的特征5聚類分析無處不在挖掘有價值的客戶,并制定相應(yīng)的促銷策略:如,對經(jīng)常購買酸奶的客戶對累計消費(fèi)達(dá)到12個月的老客戶針對潛在客戶派發(fā)廣告,比在大街上亂發(fā)傳單命中率更高,成本更低!6聚類分析無處不在誰是銀行信用卡的黃金客戶?利用儲蓄額、刷卡消費(fèi)金額、誠信度等變量對客戶分類,找出“黃金客戶”!這樣銀行可以……制定更具吸引力的服務(wù),留住客戶!比如:一定額度和期限的免息透支服務(wù)!贈送百盛的貴賓打折卡!在他或她生日的時候送上一個小蛋糕!7聚類的應(yīng)用領(lǐng)域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域:幫助市場分析人員從客戶數(shù)據(jù)庫中發(fā)現(xiàn)不同的客戶群,并且用購買模式來刻畫不同的客戶群的特征。誰喜歡打國際長途,在什么時間,打到那里?對住宅區(qū)進(jìn)行聚類,確定自動提款機(jī)ATM的安放位置股票市場板塊分析,找出最具活力的板塊龍頭股企業(yè)信用等級分類……生物學(xué)領(lǐng)域推導(dǎo)植物和動物的分類;對基因分類,獲得對種群的認(rèn)識數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域作為其他數(shù)學(xué)算法的預(yù)處理步驟,獲得數(shù)據(jù)分布狀況,集中對特定的類做進(jìn)一步的研究8
例對10位應(yīng)聘者做智能檢驗(yàn)。3項(xiàng)指標(biāo)X,Y和Z分別表示數(shù)學(xué)推理能力、空間想象能力和語言理解能力。得分如下,選擇合適的統(tǒng)計方法對應(yīng)聘者進(jìn)行分類。應(yīng)聘者12345678910X28181121262016142422Y29232223292322232927Z2818162226222224242491011
聚類分析根據(jù)一批樣本的許多觀測指標(biāo),按照一定的數(shù)學(xué)公式計算樣本或指標(biāo)的相似程度,把相似的樣本或指標(biāo)歸為一類,把不相似的歸為一類。
12樣本或變量間親疏程度的測度
研究樣本或變量的親疏程度的數(shù)量指標(biāo)有兩種:一種叫相似系數(shù),性質(zhì)越接近的變量或樣本,它們的相似系數(shù)越接近于1或一l,而彼此無關(guān)的變量或樣本它們的相似系數(shù)則越接近于0,相似的為一類,不相似的為不同類。另一種叫距離,它是將每一個樣本看作p維空間的一個點(diǎn),并用某種度量測量點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離,距離較近的歸為一類,距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)屬于不同的類。13設(shè)有n個樣本單位,每個樣本測得p項(xiàng)指標(biāo)(變量),原始資料矩陣為:14定比變量的聚類統(tǒng)計量:距離統(tǒng)計量絕對距離歐式距離明考斯基距離蘭氏距離馬氏距離切氏距離151.絕對距離(Block距離)2.歐氏距離(Euclideandistance)163.明考斯基距離(Minkowski)4.蘭氏距離5.馬氏距離6.切比雪夫距離(Chebychev)17181.相關(guān)系數(shù)2.夾角余弦定比變量的聚類統(tǒng)計量:相似系數(shù)統(tǒng)計量19計數(shù)變量(Count)(離散變量)的聚類統(tǒng)計量對于計數(shù)變量或離散變量,可用于度量樣本(或變量)之間的相似性或不相似性程度的統(tǒng)計量主要有卡方測度(Chi-squaremeasure)和Phi方測度(Phi-squaremeasure)。20二值(Binary)變量的聚類統(tǒng)計量21聚類的類型根據(jù)聚類對象的不同,分為Q型聚類和R型聚類。Q型聚類:樣本之間的聚類即Q型聚類分析,則常用距離來測度樣本之間的親疏程度。R型聚類:變量之間的聚類即R型聚類分析,常用相似系數(shù)來測度變量之間的親疏程度。22聚類的類型根據(jù)聚類方法的不同分為系統(tǒng)聚類和K均值聚類。系統(tǒng)聚類:又稱為層次聚類(hierarchicalcluster),是指聚類過程是按照一定層次進(jìn)行的。K均值聚類(K-meansCluster)23層次聚類基本思想:
在聚類分析的開始,每個樣本(或變量)自成一類;然后,按照某種方法度量所有樣本(或變量)之間的親疏程度,并把最相似的樣本(或變量)首先聚成一小類;接下來,度量剩余的樣本(或變量)和小類間的親疏程度,并將當(dāng)前最接近的樣本(或變量)與小類聚成一類;再接下來,再度量剩余的樣本(或變量)和小類間的親疏程度,并將當(dāng)前最接近的樣本(或變量)與小類聚成一類;如此反復(fù),直到所有樣本(或變量)聚成一類為止。24系統(tǒng)聚類法不僅需要度量個體與個體之間的距離,還要度量類與類之間的距離。類間距離被度量出來之后,距離最小的兩個小類將首先被合并成為一類。由類間距離定義的不同產(chǎn)生了不同的系統(tǒng)聚類法。25類間距離的度量方法最短距離法(NearestNeighbor)最長距離法(FurtherNeighbor)組間平均連接法(Between-grouplinkage)組內(nèi)平均連接法(Within-grouplinkage)重心法(Centroidclustering)中位數(shù)法(Medianclustering)離差平方和法(Ward’smethod)26最短距離法(NearestNeighbor)以兩類中距離最近的兩個個體之間的距離作為類間距離。27x21?x12?x22?x11?28最長距離法(FurtherNeighbor)以兩類中距離最遠(yuǎn)的兩個個體之間的距離作為類間距離。29???x11?x21????30組間平均連接法
(Between-grouplinkage)以兩類個體兩兩之間距離的平均數(shù)作為類間距離。31??????組間平均連接法(Between-groupLinkage)32組內(nèi)平均連接法
(Within-grouplinkage)將兩類個體合并為一類后,以合并后類中所有個體之間的平均距離作為類間距離。33
組內(nèi)平均連接法(Within-groupLinkage)x21?x12?x22?x11?34重心法(Centroidclustering)以兩類變量均值(重心)之間的距離作為類間距離。35重心距離:均值點(diǎn)的距離??36中位數(shù)法(Medianclustering)以兩類變量中位數(shù)之間的距離作為類間距離。37離差平方和法(Ward’smethod)離差平方和法是由Ward提出的,因此也稱為Ward方法。具體做法是,先將n個個體各自成一類,然后每次減少一類,隨著類與類的不斷聚合,類內(nèi)的離差平方和必然不斷增大,選擇使離差平方和增加最小的兩類合并,直到所有的個體歸為一類為止。38
主要步驟1.選擇變量
(1)和聚類分析的目的密切相關(guān)(2)反映要分類變量的特征(3)在不同研究對象上的值有明顯的差異(4)變量之間不能高度相關(guān)2.數(shù)據(jù)變換處理
為了消除各指標(biāo)量綱的影響,需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的變換處理。
393.計算聚類統(tǒng)計量
聚類統(tǒng)計量是根據(jù)變換以后的數(shù)據(jù)計算得到的一個新數(shù)據(jù),它用于表明各樣本或變量間的關(guān)系密切程度。常用的統(tǒng)計量有距離和相似系數(shù)兩大類。40
4.聚類
主要涉及兩個問題:(1)選擇聚類的方法(2)確定形成的類數(shù)415.聚類結(jié)果的解釋和證實(shí)
對聚類結(jié)果進(jìn)行解釋是希望對各個類的特征進(jìn)行準(zhǔn)確的描述,給每類起一個合適的名稱。這一步可以借助各種描述性統(tǒng)計量進(jìn)行分析,通常的做法是計算各類在各聚類變量上的均值,對均值進(jìn)行比較,還可以解釋各類產(chǎn)生的原因。
42k-均值聚類
K-meansClusterK-均值聚類也叫快速聚類要求事先確定分類數(shù)運(yùn)算速度快(特別是對于大樣本)43k-均值聚類
K-meansCluster系統(tǒng)首先選擇k個聚類中心,根據(jù)其他觀測值與聚類中心的距離遠(yuǎn)近,將所有的觀測值分成k類;再將k個類的中心(均值)作為新的聚類中心,重新按照距離進(jìn)行分類;……,這樣一直迭代下去,直到達(dá)到指定的迭代次數(shù)或達(dá)到中止迭代的判據(jù)要求時,聚類過程結(jié)束。44聚類分析終止的條件迭代次數(shù):當(dāng)目前的迭代次數(shù)等于指定的迭代次數(shù)(SPSS默認(rèn)為10)時終止迭代。類中心點(diǎn)偏移程度:新確定的類中心點(diǎn)距上個類中心點(diǎn)的最大偏移量小于等于指定的量(SPSS默認(rèn)為0)時終止聚類。45例子1:31個省區(qū)小康和現(xiàn)代化指數(shù)的聚類分析利用2001年全國31個省市自治區(qū)各類小康和現(xiàn)代化指數(shù)的數(shù)據(jù),對地區(qū)進(jìn)行聚類分析。數(shù)據(jù)中包括6類指數(shù):綜合指數(shù)、社會結(jié)構(gòu)指數(shù)、經(jīng)濟(jì)與技術(shù)發(fā)展指數(shù)、人口素質(zhì)指數(shù)、生活質(zhì)量指數(shù)、法制與治安指數(shù)。46系統(tǒng)聚類47Agglomerationschedule:輸出聚類過程表Proximitymatrix:輸出各個體之間的距離矩陣ClusterMembership:每個個體類別歸屬表48Dendrogram:聚類樹形圖Icicle:冰柱圖495051525354如果分為3
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 山東省菏澤市鄄城縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中生物學(xué)試題(解析版)-A4
- 2023年直流鼓風(fēng)機(jī)項(xiàng)目融資計劃書
- 護(hù)理資料培訓(xùn)課件 大便標(biāo)本采集相關(guān)知識
- 養(yǎng)老院老人康復(fù)設(shè)施使用管理制度
- 培訓(xùn)過程控制培訓(xùn)課件
- 《D游戲引擎HGE》課件
- 《D水滸傳攻略》課件
- 2024年版車輛維修合作聘用協(xié)議條款版B版
- 改水電裝修合同(2篇)
- 2024年委托貸款業(yè)務(wù)展期與貸款利率調(diào)整協(xié)議3篇
- 傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)醫(yī)術(shù)確有專長考核申請表
- 華中師范大學(xué)文學(xué)院《826語言文學(xué)綜合考試》考試大綱
- C語言課件完整版(精華)課件
- 抗菌藥物合理應(yīng)用PPT
- 裝飾、裝修安全教育培訓(xùn)試卷+答案
- 【期末試題】河西區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期六年級英語期末試題
- 迷你倉租賃合同范本
- 調(diào)試報告及設(shè)備單機(jī)試運(yùn)行記錄
- DB33-T1174-2019《風(fēng)景名勝區(qū)環(huán)境衛(wèi)生作業(yè)管理標(biāo)準(zhǔn)》
- 五年級數(shù)學(xué)上冊試題 -《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖》習(xí)題2-蘇教版(含答案)
- 科研方法與論文寫作 PPT
評論
0/150
提交評論