機械設計第七講

第四章齒輪機構及其設計4-1齒輪機構的類型與特點4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形4-3漸開線直齒圓柱齒輪機構的基本參數(shù)和尺寸計算4-4漸開線直齒圓柱齒輪機構的嚙合傳動4-5漸開線斜齒圓柱齒輪機構4-6直齒圓錐齒輪機構4-7其它齒輪機構簡介齒輪?多名詞術語基本慨念計算公式

應用場所研究五圓三角一條線一對齒輪嚙合特性據史料記載，遠在公元前400~200年的中國古代就巳開始使用齒輪，在我國山西出土的青銅齒輪是迄今巳發(fā)現(xiàn)的最古老齒輪，作為反映古代科學技術成就的指南車就是以齒輪機構為核心的機械裝置。汽車外嚙合直齒輪內嚙合直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機構4-1齒輪機構的傳動類型和特點

一、齒輪機構的傳動類型外嚙合直齒輪

齒輪齒條傳動斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪傳動2、相交軸齒輪傳動圓錐齒輪傳動3、兩軸相交錯的齒輪機構蝸輪蝸桿傳動蝸輪蝸桿傳動③工作可靠性高；優(yōu)點：①傳動比穩(wěn)定；②傳動效率高；④結構緊湊；⑤使用壽命長。內容包括①齒輪齒廓形狀的設計②單個齒輪的基本尺寸的設計③一對齒輪傳動設計缺點：①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動。二、齒輪機構傳動的特點三、齒輪機構設計內容o1o2ω2ω1nnp

對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：i12=1/2=C

兩齒廓在任一瞬時（即任意點k接觸時）的傳動比：i12=1/2=？!3P13P23

點p是兩齒輪廓在點K接觸時的相對速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p2

由此可見，兩輪的瞬時傳動比為瞬時接觸點的公法線把連心線分成的兩段線段的反比。k(P12)1k14-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形一、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律

要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點p

。

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應用最廣。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又節(jié)點節(jié)圓節(jié)圓結論1、理論上凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓（稱為共軛齒廓）曲線，均可作為齒輪機構的齒廓，并能實現(xiàn)瞬時傳動比恒定不變的要求。2、一對齒輪在傳動過程中，它的一對節(jié)圓在作純滾動，因而其外嚙合中心距恒等于其節(jié)圓半徑之和。3、單個齒輪不存在節(jié)圓。4、變傳動比齒輪機構的節(jié)點P不再是一個定點，而是按一定規(guī)律在連心線上移動，節(jié)圓的軌跡不再是圓，而是封閉曲線，通常稱為節(jié)線。(一)漸開線的形成

當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。該圓稱為基圓。K0K漸開線N發(fā)生線漸開線k0k的展角O基圓rb二、漸開線齒廓K0K漸開線N發(fā)生線O基圓rbN發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線(2)

漸開線上任意一點的法線必切于基圓，切于基圓的直線必為漸開線上某點的法線。與基圓的切點Ｎ為漸開線在ｋ點的曲率中心，而線段NK

是漸開線在點ｋ處的曲率半徑。PkVk(二)漸開線的性質(1)NK=NK0）rb漸開線上點Ｋ的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點Ｋ所受到的正壓力方向與受力點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。

NOK=(３)漸開線齒廓各點具有不同的壓力角，點Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠，壓力角愈大。rk(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圓內無漸開線。Σ3KN1N2KO2Σ2以0為中心，以OK0為極軸的漸開線K點的極坐標方程：（三）漸開線的方程式invk—漸開線函數(shù)(N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線PkVkrbrk齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）同一圓上§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機構的基本參數(shù)和尺寸計算（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號齒數(shù)z齒槽寬ei齒厚si齒距pirbrfrari齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高ha齒根高hf齒距pi齒厚si齒槽寬eio外齒輪齒輪基本尺寸的名稱和符號pnr齒頂圓－da、ra齒根圓－df、rf齒厚－sk

任意圓上的弧長齒槽寬－ek弧長齒距（周節(jié)）－pk=sk+ek同側齒廓弧長齒頂高ha齒根高hf齒全高h=ha+hf齒寬－BhahfhrbOBprapb分度圓－－人為規(guī)定的計算基準圓表示符號：d、r、s、e，p=s+e法向齒距（周節(jié)）－pnseskek=pbrfpk此圓上具有標準的摸數(shù)和壓力角基圓－db、rb1、分度圓與模數(shù)設一齒輪的齒數(shù)為

z，其任一圓的直徑為di，該圓上的齒距為pi，則?

模數(shù)——

人為地把pi/

規(guī)定為一些簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。一個齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。?

分度圓———

是齒輪上一個人為地約定的輪齒計算的基準圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標準值。（二）齒輪基本參數(shù)的計算公式分度圓周長：πd=zp,

摸數(shù)模數(shù)－為了計算、制造和檢驗的方便稱為模數(shù)m。模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有：d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：只能取某些簡單值，m=4z=16m=2z=16m=1z=16d=zp/π,出現(xiàn)無理數(shù),不方便國標壓力角的標準值為α=20°（互換性需要標準化）模數(shù)的標準系列見GB1357-87，參見表4-2。分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及α表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強度也愈高。

d=mz2、基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進而可得：由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數(shù)。齒頂高用ha

表示，齒根高用hf

表示，齒全高用h

表示：齒頂圓直徑齒根圓直徑3、齒頂高和齒根高

標準齒輪——

除模數(shù)和壓力角為標準值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標準值的齒輪。、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標準值為：即且有1.標準齒輪（三）外嚙合標準齒輪傳動的基本尺寸計算

頂隙

——

一對相互嚙合的齒輪中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。r2r1cao1o2'''頂隙（