高中數(shù)學(xué)人教A版2第二章推理與證明直接證明與間接證明【市一等獎(jiǎng)】

選修1-2第二章單元測(cè)試一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.如果數(shù)列是等差數(shù)列，則()A. B. C. D.2.下面使用類比推理正確的是()A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若”類推出“（c≠0）”D.“”類推出“”3.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)?)A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤 4.設(shè)，，n∈N，則()A. B.－ C. D.－5.在十進(jìn)制中，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2023折合成十進(jìn)制為()B.254C.602D.20236.由數(shù)列1，10，100，1000，……猜測(cè)該數(shù)列的第n項(xiàng)可能是（）A．10n; B．10n-1; C．10n+1; D．11n7.下面的四個(gè)不等式：①；②；③；④.其中不成立的有()個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)8.已知，。。。則（）A、B、C、D、9.函數(shù)的最小值為()A、1B、C、2D、310設(shè)m≠n，x=m4-m3n，y=n3m-n4，則x與y的大小關(guān)系為（）。A．x>y； B．x=y； C．x<y； D．x≠y。11.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?)A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤12.已知，猜想的表達(dá)式為()A.B.C.D.二、填空題.（每空4分，共20分。13.類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為.14.從中，可得到一般規(guī)律為15.命題“△ABC中，若∠A>∠B，則a>b”的結(jié)論的否定是。16.設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用表示這ｎ條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則=；當(dāng)ｎ＞４時(shí)，＝（用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）三、解答題：17、（10分）在△ABC中，，判斷△ABC的形狀18、（12分）自然狀態(tài)下魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響，用表示某魚群在第年年初的總量，，且＞0.不考慮其它因素，設(shè)在第年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù).（Ⅰ）求與的關(guān)系式；（Ⅱ）猜測(cè)：當(dāng)且僅當(dāng)，滿足什么條件時(shí)，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）19、（12分）已知恒不為0，對(duì)于任意等式恒成立.求證：是偶函數(shù).20、（