高中數(shù)學人教A版2第二章推理與證明直接證明與間接證明【市一等獎】

選修1-2第二章單元測試一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.如果數(shù)列是等差數(shù)列，則()A. B. C. D.2.下面使用類比推理正確的是()A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若”類推出“（c≠0）”D.“”類推出“”3.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”結論顯然是錯誤的，是因為()A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤 4.設，，n∈N，則()A. B.－ C. D.－5.在十進制中，那么在5進制中數(shù)碼2023折合成十進制為()B.254C.602D.20236.由數(shù)列1，10，100，1000，……猜測該數(shù)列的第n項可能是（）A．10n; B．10n-1; C．10n+1; D．11n7.下面的四個不等式：①；②；③；④.其中不成立的有()個個個個8.已知，。。。則（）A、B、C、D、9.函數(shù)的最小值為()A、1B、C、2D、310設m≠n，x=m4-m3n，y=n3m-n4，則x與y的大小關系為（）。A．x>y； B．x=y； C．x<y； D．x≠y。11.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結論顯然是錯誤的，這是因為()A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤12.已知，猜想的表達式為()A.B.C.D.二、填空題.（每空4分，共20分。13.類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關系為.14.從中，可得到一般規(guī)律為15.命題“△ABC中，若∠A>∠B，則a>b”的結論的否定是。16.設平面內(nèi)有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這ｎ條直線交點的個數(shù)，則=；當ｎ＞４時，＝（用含n的數(shù)學表達式表示）三、解答題：17、（10分）在△ABC中，，判斷△ABC的形狀18、（12分）自然狀態(tài)下魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響，用表示某魚群在第年年初的總量，，且＞0.不考慮其它因素，設在第年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù).（Ⅰ）求與的關系式；（Ⅱ）猜測：當且僅當，滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）19、（12分）已知恒不為0，對于任意等式恒成立.求證：是偶函數(shù).20、（