貨幣銀行學第5章

貨幣銀行學第5章貨幣的時間價值與利率2023/2/52第5章貨幣的時間價值與利率第一節(jié)貨幣的時間價值與利息第二節(jié)利率分類及其與收益率的關(guān)系第三節(jié)利率的決定及其影響因素第四節(jié)利率的作用及其發(fā)揮一、貨幣的時間價值

（一）貨幣的時間價值（TimeValueofMoney）

◆基本概念：同等金額的貨幣其現(xiàn)在價值要大于其未來的價值?！艟哂袝r間價值的原因：就現(xiàn)在消費與未來消費來說，人們更加偏好現(xiàn)在消費。（二）貨幣時間價值的體現(xiàn)

◆利息（Interest）：借貸關(guān)系中資金借入方支付給資金貸出方的報酬?！衾剩↖nterestRate）：借貸期滿時，利息總額與貸出本金總額的比率。第一節(jié)貨幣的時間價值與利息（三）與貨幣時間價值相關(guān)的術(shù)語◆現(xiàn)值（PresentValue，縮寫PV）：某項資產(chǎn)或物品的當前的貨幣價值?！艚K值（FinalValue，縮寫FV）：某項資產(chǎn)或物品的未來的貨幣價值?！魰r間區(qū)間t，即表示終值和現(xiàn)值之間的時間區(qū)間；

利率r即為單位時間內(nèi)單位貨幣的時間價值所有金融工具的定價問題都與PV、FV、t、r這四個變量密切相關(guān)，如果確定了其中任何三個變量，我們就能夠得出第四個變量。第一節(jié)貨幣的時間價值與利息二、利息的實質(zhì)（一）關(guān)于利息實質(zhì)的不同觀點◆從非貨幣因素對利息實質(zhì)的考察●基本觀點：古典學派以利息產(chǎn)生于借貸資本為基礎(chǔ)，從影響儲蓄投資的實際因素來考察利息的來源●代表性觀點:馬克思的剩余價值分割論;△龐巴維克的時差利息論：一切利息都來源于同種和同量物品價值上的差別△西尼爾的節(jié)欲論：利息和利潤都是“節(jié)欲”的報酬△馬歇爾的等待論：將利息和利潤分開，把利息定義為純息，利潤定義為毛利息

第一節(jié)貨幣的時間價值與利息（一）關(guān)于利息實質(zhì)的不同觀點◆從貨幣因素對利息實質(zhì)的考察

●基本觀點：凱恩斯把利息定義為是對人們放棄貨幣流動性偏好的報酬。

●收入的選擇：

△對時間偏好的選擇：現(xiàn)期消費和未來消費的分配△靈活偏好的選擇：持有貨幣和債券的選擇第一節(jié)貨幣的時間價值與利息（二）現(xiàn)代經(jīng)濟學關(guān)于利息的基本觀點◆基本觀點：將利息看作投資者讓渡資本使用權(quán)而索取的補償或報酬，這種補償一般包括兩個部分。

●對放棄投資于無風險資產(chǎn)機會成本的補償：用國債利率表示的無風險利率（Risk-FreeInterestRate）

●對風險的補償，可以用風險溢價（RiskPremium）來表示。

風險溢價：對持有該風險資產(chǎn)相對于國債而言有更高的風險，就要根據(jù)該風險的高低對其進行補償◆風險資產(chǎn)的收益率、無風險利率和風險溢價之間的關(guān)系是：原理5.1風險資產(chǎn)的收益率等于無風險利率加上風險溢價。三、利息與收益的一般形態(tài)（一）利息轉(zhuǎn)化為收益的一般形態(tài)◆將利息直接與資本的所有權(quán)聯(lián)系起來，認為利息是資本所有權(quán)的必然產(chǎn)物，人們也就可以憑借資本所有權(quán)而獲得收益，這樣，利息就成為了收益的一般形態(tài)。（二）收益資本化規(guī)律及其應用◆收益的資本化（CapitalizationofReturn）：即各種有收益的事物，不論它是否是一筆貸放出去的貨幣金額，甚至也不論它是否為一筆資本，都可以通過收益與利率的對比倒算出它相當于多大的資本金額。利息轉(zhuǎn)化為收益的一般形態(tài)導致了收益的資本化，各種有收益的事物，都可以通過收益與利率的對比進行資本定價。原理5.2利息轉(zhuǎn)化為收益的一般形態(tài)導致了收益的資本化，各種有收益的事物，都可以通過收益與利率的對比進行資本定價。四、金融交易與貨幣的時間價值（一）利率的計算：單利和復利◆單利法:是指在計算利息額時，只按本金計算利息，而不將利息額加入本金進行重復計算的方法。其計算公式為：

（5.3）

（5.4）其中，I代表利息額；P代表本金；n代表借貸期限；S代表本金和利息之和，簡稱本利和?！魪屠?是指將按本金計算出來的利息額再計入本金，重新計算利息的方法。其計算公式如下：

（5.5）

（5.6）(二）單期終值和現(xiàn)值◆單期由現(xiàn)值求終值：其計算公式為5-7

（5.7）

案例5-1a（按單利計算）：

A銀行向B企業(yè)發(fā)放了一筆金額為100萬、期限為5年、年利率為10%的貸款，如果按照單利計息的話，則到期后B企業(yè)應該向A銀行償還的本利息和本利和分別為50萬元和150萬元。其具體計算公式分別為：案例5-1b（按復利計算）：◆結(jié)論：復利更能反映利息的本質(zhì)特征。案例5-2：假設(shè)年利率為5%，張三拿出10000元進行投資，一年后他將得到10500元。即有：10500=10000（1+5%）。在該案例中，第0期的現(xiàn)金流（亦即現(xiàn)值PV）為10000元，投資結(jié)束時獲得的現(xiàn)金流（亦即終值FV）為10500元，利率r為5%，時間區(qū)間為1年。◆單期由終值求現(xiàn)值：其計算公式為5-8，圖示見5-2b。

（5.8）

10年度圖5-2b：單期由終值求現(xiàn)值（三）多期終值和現(xiàn)值◆多期由現(xiàn)值求終值：其計算公式為5-9，圖示見5-3a。0年度54321圖5-3a：多期由現(xiàn)值求終值

案例5-3：王五以面值價格投資10萬元購買了期限為5年，年利率為10%，復利計息到期一次還本付息的公司債券，則到期后王五將獲得的本利和為161051元。在本案例中，第0期的現(xiàn)金流（亦即現(xiàn)值PV）為10萬元，投資結(jié)束時獲得的現(xiàn)金流C（亦即終值FV）為161051元，利率r為5%，時間區(qū)間為5年。這里我們將稱之為終值復利因子，它是指1元錢在投資收益率為r的情況下投資t年后的終值?！舳嗥谟山K值求現(xiàn)值：其計算公式為5-10，圖示見5-3b。

（5.10）這里，我們將稱之為現(xiàn)值復利因子，亦稱貼現(xiàn)因子。是指t年后的1元錢在投資收益率為r時的現(xiàn)值。0年度54321圖5-3b：多期由終值求現(xiàn)值（四）貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率◆貼現(xiàn)（Discount）：將未來價值折算為現(xiàn)值的過程稱為貼現(xiàn)。計算現(xiàn)值時所使用的利率，我們通常稱其為貼現(xiàn)率（DiscountRate）?！粼谄渌麠l件相同的情況下，現(xiàn)值的大小與貼現(xiàn)率負相關(guān)，亦即貼現(xiàn)率越大，現(xiàn)值越小，貼現(xiàn)率越小，現(xiàn)值越大◆凈現(xiàn)值（Netpresentvalue

，NPV）：所有未來流入現(xiàn)金的現(xiàn)值減去現(xiàn)在和未來流出現(xiàn)金現(xiàn)值的差額。案例5-4：某投資項目A的初始投資為900萬元，項目要求的投資收益率為10%，該項目每個年度的現(xiàn)金流入和流出情況如表5-1所示，試分析該項目是否值得投資。表5-1：投資項目A各年度的現(xiàn)金流入和流出情況單位：萬元年度收入支出1110060021900120032800330041800600案例分析：該項目的資金流出入如圖5-4所示，該項目的凈現(xiàn)值為：

由于項目A的NPV>0，所以投資人應該采納項目。一、利率的分類（一）按計息時間分為年利率、月利率和日利率◆年利率（AnnualInterestRate）:以年為單位來計算利息，通常以本金的百分之幾表示?！粼吕剩∕onthlyInterestRate）：以月為單位來計算利息，以本金的千分之幾來表示?！羧绽剩―ailyInterestRate）：以日為單位來計算利息，按本金的萬分之幾表示。

第二節(jié)利率分類及其與收益率的關(guān)系（二）按照決定方式分為市場利率、官定利率和公定利率◆市場利率（MarketInterestRate）：是按照市場規(guī)律自由變動的利率，即由借貸資本的供求關(guān)系決定并由借貸雙方自由議定的利率?！艄俣ɡ剩∣fficialInterestRate）：是一國貨幣管理部門或者中央銀行所規(guī)定的利率。該利率規(guī)定對所有金融機構(gòu)都具有法律上的強制約束?！艄ɡ剩═rade-regulatedInterestRate）：是由非政府部門的民間組織，如銀行公會、行業(yè)協(xié)會等，為了維護公平競爭所確定的屬于行業(yè)自律性質(zhì)的利率，故亦可稱其為行業(yè)利率。

一般來說，無論是官定利率還是行業(yè)利率，都規(guī)定其上限和下限，在上下限之間則由市場供求來對利率進行調(diào)節(jié)。（三）按照貸款期限內(nèi)是否浮動可以劃分固定利率與浮動利率◆固定利率（FixedInterestRate）是指在整個借貸期限內(nèi)，利息按照借貸雙方事先約定的利率計算，而不是隨市場資金供求狀況所導致的利率變化進行調(diào)整?！舾永剩‵loatingInterestRate）是指在借貸期限內(nèi)根據(jù)市場利率的變化定期進行調(diào)整的利率，多用于期限較長的借貸和國際金融市場上的借貸。（四）按是否考慮幣值變化分為實際利率與名義利率◆實際利率（RealInterestRate）：是指物價水平不變從而貨幣的實際購買力不變時的利率?！裘x利率（NominalInterestRate）：則是指包括物價變動包括通貨膨脹和通貨緊縮）因素的利率。

◆名義利率、物價變動率、實際利率之間的關(guān)系：i為實際利率，r為名義利率，p物價變動率。

結(jié)論：實際利率低，借入資金的動力就強，而貸出資金的動力就弱圖5-6給出了我國自1985年以來CPI和名義利率（一年期存貸款利率）的變化情況，通過名義利率和通脹率的對比，我們大致可以看出我國存貸款實際利率的變化情況。圖5-6：物價指數(shù)變化率與名義利率（1985-2008）（五）按照利率的地位可以劃分為基準利率與一般利率

◆基準利率（BenchmarkInterestRate）：在多種利率并存的條件下起決定作用的利率，其他利率會隨其變動而發(fā)生相應變化。例如：倫敦同業(yè)拆放利率（LIBOR）和美國聯(lián)邦基準利率?！粢话憷剩℅eneralInterestRate）：相對于基準利率而言的，它是指金融機構(gòu)和金融市場形成的各種利率。例如：商業(yè)銀行對企業(yè)和個人的存、貸款利率和金融市場交易的利率。（六）按照信用活動的期限長短可分為長期利率與短期利率◆短期利率（Short-termInterestRate）：一年期以內(nèi)的信用活動適用的利率。◆長期利率（Long-termInterestRate）：一年期以上的長期信用適用的利率（七）按照給定的不同期限可分為即期利率與遠期利率◆即期利率（SpotInterestRate）：是指對不同期限的金融工具以復利形式標示的利率?！暨h期利率（ForwardInterestRate）：則是隱含在給定即期利率中的從未來某一時點到另一時點的利率。◆即期利率與遠期利率的互算：

代表第i年的遠期利率，代表i年期的即期利率由遠期利率求即期利率

由即期利率求遠期利率

二、利率與收益率（一）收益率的計算◆收益率（Yield）:從本質(zhì)上講，收益率實質(zhì)上就是利率。在理論探討和學術(shù)研究中，通常不對二者加以區(qū)分?！羰找媛拾▋蓚€部分：●當期收益率：每年的利息收入與證券購買價格的比率。●資本利得（損失）率：證券價格變動所導致的收益率或損失率。●計算公式：

為在時間t該債券的價格，在時間t+1該債券的價格為，債券支付的息票利息為c。當期收益率

資本利得（損失）率

（二）到期收益率和持有期收益率◆到期收益率（Yield-to-maturity）：在投資者購買債券并持有到期的前提下，未來各期利息收入、到期本金收入的現(xiàn)值之和等于債券購買價格的貼現(xiàn)率。到期收益率的計算公式為：C為該債券每年定期支付的利息，P表示債券的購買價格，F(xiàn)V為到期應該支付的面值，表示該債券的到期收益率，T表示該債券的到期年限。在已知P、C、FV和T的情況下，我們就可以運用財務(wù)計算器計算出該債券的到期年收益率?！舫钟衅谑找媛剩℉oldingPeriodReturn）：是指現(xiàn)在買進某一證券，持有一段時間后，然后以某個價格賣出該證券，在整個持有期，該證券所提供的平均回報率。持有期收益率的計算公式為：這里，為證券的出售價格，表示該債券的持有期收益率（其他符號的意義同到期收益率計算公式）。在已知P、C、和T的情況下，我們就可以運用財務(wù)計算器計算出該債券的持有期年收益率。案例5-6：某債券面值為1000元，息票利率為6%，期限為30年，每半年付息一次，投資者以1050元的價格購入該債券，如果投資者在持有20年之后以1060元出售該債券，試計算其持有期的平均收益率，如果投資者持有該債券到期，則到期平均收益率是多少？案例分析：由題目可知，由于計算的時間間隔為半年，則有C=30，在計算到期收益率時T=60，每個計息周期（半年）的到期平均收益率為，在計算持有期收益率時T=40，每個計息周期（半年）的持有期平均收益率為。根據(jù)以上給出的到期收益率和持有期收益率的計算公式可得：用財務(wù)計算器計算可得：一、利率決定理論（一）馬克思的利率決定理論◆基本觀點：利息是貸出資本的資本家從借入資本的資本家那里分割出來的一部分剩余價值，利率是利潤的一部分?！衾⒙试谄骄麧櫬逝c零之間?！衾⒙实母叩腿Q于三個因素：●利潤率。

●總利潤在貸款人和借款人之間進行分配的比例?！穹?、習慣等也有較大作用。第三節(jié)利率的決定及其影響因素

（二）古典學派的“實際利率理論”◆基本觀點：利率的變化則取決于投資流量與儲蓄流量的均衡。

利率的變化取決于投資流量與儲蓄流量的均衡：投資不變，儲蓄增加，均衡利率水平下降；儲蓄不變，投資增加，則有均衡利率的上升。O（三）凱恩斯的“流動性偏好理論”◆基本觀點：利率決定于貨幣供求數(shù)量，而貨幣需求量又取決于人們的流動性偏好：流動性的偏好強，愿意持有貨幣，當貨幣需求大于貨幣供給，利率上升；反之，利率下降?！袅鲃有韵葳澹豪什粩嘞陆抵练浅５偷奈恢茫灾劣诓豢赡茉傧陆禃r，人們就會產(chǎn)生利率將會上升、債券價格將會下跌的預期，人們對流動性的偏好就會趨于無窮，貨幣需求的利率彈性也會變得無限大，此時無論增加多少貨幣供給，都會被人們儲存起來。圖5-8中流動性偏好曲線右方趨于平直的部分即為“流動性陷阱”，此時供給再多的貨幣也無法使利率進一步下降。

（四）新劍橋?qū)W派的“可貸資金理論（Loanable-FundsTheoryofInterest）

◆基本觀點：該理論認為利率是借貸資金的價格，因而取決于可貸資金的供求狀況?？少J資金的供給來自某一時期的儲蓄流量S和貨幣供給的增量，與利率水平正相關(guān)；借貸資金的需求則取決于同一時期的投資流量I和人們希望保有的貨幣余額的變化，與利率水平負相關(guān)。因此，均衡式可以表達為：（五）新古典綜合派的“IS-LM模型”◆基本觀點：IS-LM模型將市場劃分為商品市場和貨幣市場，認為國民經(jīng)濟均衡是商品市場和貨幣市場同時出現(xiàn)均衡。該模型在進行利率分析時，加入了國民收入這一重要因素，認為利率是在既定的國民收入下由商品市場和貨幣市場共同決定?！魧S曲線和LM曲線放到同一圖上，二者的交點即為商品市場和貨幣市場同時達到均衡時的利率和收入水平。當IS曲線和LM曲線發(fā)生移動時，均衡利率也必然會發(fā)生變動。如圖5-9所示o圖5-9：新古典綜合派的“IS-LM模型”二、影響利率變化的其他因素

（一）宏觀經(jīng)濟周期對利率的影響

◆危機階段，資金需求的急劇增加、借貸資金供不應求、利率上升。

◆蕭條階段，企業(yè)和居民對經(jīng)濟前景缺乏信心再加上政府的擴張性財政貨幣政策，使利率不斷走低。

◆復蘇階段，消費和投資需求都逐步回升，利率水平逐漸提高。

◆繁榮階段，生產(chǎn)迅速發(fā)展，新企業(yè)不斷建立，對借貸資金的需求很大，利率水平也會因此而不斷上升。（二）影響利率的風險因素：利率的風險結(jié)構(gòu)相同期限的金融資產(chǎn)，可能因違約風險、流動性風險和稅收風險等方面的差異，從而形成不同的利率，亦稱為利率的風險結(jié)構(gòu)?！暨`約風險（DefaultRisk）：又稱信用風險，是指不能按期償還本金和支付利息的風險?！袅鲃有燥L險（LiquidityRisk）：是指因資產(chǎn)變現(xiàn)能力弱或者變現(xiàn)速度慢而可能遭受的損失?！舳愂诊L險：各國政府在稅收上采取不同的政策，稅率也會經(jīng)常調(diào)整，這會給債權(quán)人造成稅收風險?！糍徺I力風險（purchasingpowerrisk）與“費雪效應”（FisherEffect）：物價上漲導致紙幣貶值、購買力下降，資金的貸出者面臨本金貶值和利息因貨幣購買力的下降而貶值的損失。著名經(jīng)濟學家歐文·費雪認為當通貨膨脹率預期上升時，利率也將上升，這就是著名的費雪效應（FisherEffect）。

名義利率=實際利率+預期通貨膨脹率

◆匯率變動風險與利差：在進行利率套利的活動中由匯率變動所引起的損失，需要在利差中剔除（或加上）匯率波動可能導致的損失（或收益）。（三）影響利率的時間因素—利率的期限結(jié)構(gòu)◆利率期限結(jié)構(gòu)的理論主要解釋如下的三個經(jīng)驗事實：①不同期限的債券，其利率隨時間變化一起波動；②短期利率低，收益率曲線更傾向于向上傾斜；如果短期利率高，收益率曲線可能向下傾斜；③收益率曲線通常是向上傾斜的。在解釋長短期利率之間關(guān)系時，由于基本假設(shè)的不同，形成了三種不同的理論，即預期假說、分割市場理論、期限選擇與流動性升水理論。◆收益率曲線是對利率期限結(jié)構(gòu)的圖形描述。◆收益率曲線并不總是期限越長利率越高，即向上傾斜。通常歸納為四種圖形。收益率曲線◆預期假說（ExpectationHypothesis）的基本假設(shè)是：不同債券完全可替代，投資者并不偏好于某種債券。短期債券價格和長期債券價格就能夠產(chǎn)生相互影響，能夠解釋①②，不能解釋③?！舴指钍袌隼碚摚∕arketSegmentationTheory）其假設(shè)前提是：不同期限的債券不是替代品，不同投資者會對不同期限的債券具有特殊偏好。其能解釋第③個經(jīng)驗事實，但不能解釋經(jīng)驗事實①和②?！羝谙捱x擇與流動性升水理論：對上述兩個理論進行了綜合與折衷，認為不同期限的債券是替代品，但并不完全可替代，要讓投資者持有風險較大的長期債券，必須向其支付流動性升水以補償其增加的風險。該理論能夠較好地同時解釋以上的三個經(jīng)驗事實。(四)利率管制◆利率管制：政府有關(guān)部分或者中央銀行直接制定利率或規(guī)定利率的上下限。一、利率的一般作用（一）利率對儲蓄和投資的影響◆對個人的影響：合理的利率能夠增強居民部門的儲蓄意愿，不合理的利率則會削弱其儲蓄熱情。因此，利率變動會在一定程度上調(diào)節(jié)居民消費和儲蓄的相對比重?！?/p>