高中數(shù)學(xué)北師大版第二章函數(shù)生活中的變量關(guān)系 第2章

第二章§1A級基礎(chǔ)鞏固1．諺語“瑞雪兆豐年”說明eq\x(導(dǎo)學(xué)號00814193)(A)A．下雪與來年的豐收具有依賴關(guān)系B．下雪與來年的豐收具有函數(shù)關(guān)系C．下雪是豐收的函數(shù)D．豐收是下雪的函數(shù)[解析]積雪層對越冬作物具有防凍保暖的作用，大雪可以防止土壤中的熱量向外散發(fā)，又可阻止外界冷空氣的侵入，具有增墑肥田的作用．所以下雪與來年的豐收具有依賴關(guān)系，但不是函數(shù)關(guān)系．2．已知變量x，y滿足y＝|x|，則下列說法錯誤的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00814194)(D)A．x，y之間有依賴關(guān)系 B．x，y之間有函數(shù)關(guān)系C．y是x的函數(shù) D．x是y的函數(shù)[解析]當y取一個正值時，有兩個x與它對應(yīng)，故D錯．3．下列兩個變量之間的關(guān)系，不是函數(shù)關(guān)系的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00814195)(D)A．多邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和B．正方形的邊長和面積C．球的體積和半徑D．人的體重和身高4．張大明種植了10畝小麥，每畝施肥x千克，小麥總產(chǎn)量y千克，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號00814196)(A)A．x，y之間有依賴關(guān)系 B．x，y之間有函數(shù)關(guān)系C．y是x的函數(shù) D．x是y的函數(shù)[解析]雖然小麥總產(chǎn)量y與每畝施肥量x之間存在依賴關(guān)系，但小麥總產(chǎn)量y還受氣候、管理等其他因素的影響，所以x，y之間無函數(shù)關(guān)系．5．星期天，小明從家出發(fā)，出去散步，圖中描述了他散步過程中離家的距離s(m)與散步所用的時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像，下面的描述符合小明散步情況的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00814197)(B)A．從家出發(fā)，到一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B．從家出發(fā)，到一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C．從家出發(fā)，散了一會兒步(沒有停留)，然后回家了D．從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18min后才回家[解析]水平線段表明小明離家的距離始終是300米，然后離家距離達到500米，說明小明從家出發(fā)后，到一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了．故答案為B．6．從市場中了解到，飾用K金的含金量如下表：K數(shù)24K22K21K18K14K含金量%99以上75K數(shù)12K10K9K8K6K含金量%5025飾用K金的K數(shù)與含金量之間是_函數(shù)__關(guān)系，K數(shù)越大，含金量_越高\x(導(dǎo)學(xué)號00814198)7．如圖的曲線表示一人騎自行車離家的距離s(千米)與時間t(時)的關(guān)系．騎車者9時離開家，15時回家．根據(jù)這個曲線圖，請你回答下列問題：eq\x(導(dǎo)學(xué)號00814199)(1)最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？(2)何時開始第一次休息？休息多長時間？(3)第一次休息時，離家多遠？(4)1100到1200他騎了多少千米？(5)他在900～1000和1000～1030的平均速度分別是多少？(6)他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？[解析](1)最初到達離家最遠的地方的時間是12時，離家30千米．(2)1030開始第一次休息，休息了半小時．(3)第一次休息時，離家17千米．(4)1100至1200，他騎了13千米．(5)900～1000的平均速度是10千米/時；1000～1030的平均速度是14千米/時．(6)從12時到13時停止前進，并休息用午餐．B級素養(yǎng)提升1．如圖，將一個“瘦長”的圓柱鋼錠經(jīng)過多次鍛壓成一個“矮胖”的圓柱鋼錠(不計損耗)，則在鍛壓過程中，圓柱體積與高的關(guān)系可用圖像表示為eq\x(導(dǎo)學(xué)號00814200)(B)[解析]圓柱鋼錠的體積不隨高的變化而變化．2．圓柱的高為10cm，當圓柱底面半徑變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生變化，在這個變化過程中，_圓柱底面半徑__是自變量，_圓柱體積__是因變量．設(shè)圓柱底面半徑為r(cm)，圓柱的體積V(cm3)與r(cm)的關(guān)系式為_V＝10πr2__，當?shù)酌姘霃綇?cm變化到5cm時，圓柱的體積由_40π__(cm3)變化到_250π__(cm3).eq\x(導(dǎo)學(xué)號00814201)[解析]圓柱的體積為V＝πr2h(其中r表示圓柱的底面半徑，h表示圓柱的高)．3．向平靜的湖面投一塊石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓.eq\x(導(dǎo)學(xué)號00814202)(1)在這個變化過程中，有哪些變量？(2)若圓的面積用S表示，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？它們是常量還是變量？(3)若圓的周長用C表示，半徑用R表示，則C與R的關(guān)系式是什么？[解析](1)形成的一系列同心圓的半徑、周長、面積都是變量．(2)圓的面積S與半徑R存在著依賴關(guān)系，對于半徑R的每一個取值，都有唯一的面積S與之對應(yīng)，所以圓的面積S是半徑R的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是S＝πR2.圓的面積S、半徑R都是變量．(3)C＝2πR.4．在工作的狀態(tài)下，飲水機會通過自動對水加熱使機中水的溫度保持在一定范圍內(nèi)．如圖表示在飲水機的水溫達到最高后，飲水機處于工作狀態(tài)中的水的溫度的變化情況：eq\x(導(dǎo)學(xué)號00814203)根據(jù)圖，設(shè)計一個問題，并解答所設(shè)計的問題.[解析]設(shè)計問題就是從圖像中獲取有關(guān)信息．例如，提出下列問題：問題1：飲水機中水的最高溫度是多少？最低溫度是多少？解：水的最高溫度為96℃，最低溫度為91問題2：水溫上升到最高溫度后，再經(jīng)過10分鐘飲水機中水的溫度多高？35分鐘時水的溫度多高？解：10