理論力學第1章1-講義

作業(yè)

1.1(3)1.3(2)1.6(2)1.9(1)(6)1.10(1)(6)1.11(4)材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY第

1章

桿件在一般外力作用下的內力分析8學時1.1

外力與桿件橫截面上的內力

1.2桿件變形的基本形式

1.3桿件的內力方程和內力圖1.3.1軸力的符號規(guī)定及軸力方程和軸力圖1.3.2扭矩的符號規(guī)定及扭矩方程和扭矩圖1.3.3

剪力、彎矩的符號規(guī)定及剪力、彎矩方程1.4直桿橫截面上的內力與載荷集度的微分關系1.5彎曲時內力圖的繪制1.5.1

利用微分關系繪制梁的剪力圖和彎矩圖1.5.2

利用對稱性和反對稱性及疊加原理作內力圖1.5.3

平面剛架的內力圖1.5.4

平面曲桿的內力1材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY第

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桿件在一般外力作用下的內力分析構件的分類工程中，構件的幾何形狀是多種多樣的，可分為以下3種：一維——桿；二維——板殼；三維——塊體。桿件在一個方向上的尺寸遠大于另外兩個方向尺寸的構件，稱為桿件。桿件的橫截面、軸線是兩個主要的幾何特征。2材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY橫截面：垂直于桿件長度方向的截面稱為橫截面。軸線：各橫截面形心的連線稱為軸線。直桿：軸線為直線的桿件稱為直桿。曲桿：軸線為曲線的桿件稱為曲桿。等截面桿：橫截面尺寸和形狀不沿軸線變化的桿件稱為等截面桿。變截面桿：橫截面沿桿長變化的桿件稱為變截面桿。

工程實際中的許多構件都可以簡化為桿件，如：連桿、銷釘、傳動軸、梁、柱等。還有些構件（如曲軸的軸頸）不是典型的桿件，但在近似計算或進行定性分析時也常簡化為桿。桿件是工程中最常用的構件，變形固體靜力學的研究對象就是桿件。

材料力學的主要研究對象就是桿件和由桿件組成的簡單桿系結構。3§1.1外力與桿件橫截面上的內力材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY外力（載荷）工程中的構件在工作狀態(tài)下會受到主動力及其他部件的作用，當以某個構件為研究對象時，主動力及其他部件對該構件的作用力均稱為外力（載荷）。載荷的分類及其簡圖(1)根據(jù)載荷隨時間的變化情況分為靜載荷：載荷的大小由零開始緩慢地增加到某一數(shù)值后，保持不變，則稱為靜載荷。動載荷：載荷隨時間而變化，或構件在載荷作用下處于運動狀態(tài)，并產生不可忽略的加速度，這類問題稱為動載荷問題。4材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY(2)根據(jù)載荷的作用方式分為表面力：作用于物體表面的外力，稱為表面力。體積力：作用于物體內連續(xù)分布的各質點上的外力，稱為體積力。例如，兩物體面接觸時相互作用力；液體對容器內壁的壓力。例如，物體的重力；運動過程中其上點有加速度時所加的慣性力。在材料力學中，主要研究對象是一維桿件，對作用于桿件上的分布力（分布載荷）——表面力或體積力，則按其分布特點向桿件的軸線進行簡化后，得到如下幾種形式的靜力等效力系：5材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY分布力（分布載荷）：連續(xù)地作用于桿件上一段長度范圍內的外力（載荷），稱為分布力（載荷）。描述分布力可用外力沿桿件軸線的分布規(guī)律來表示，如圖所示線分布集度：作用于單位長度軸線上的載荷稱為線分布集度，用q(x)表示。量綱單位N/m，N/mm當q(x)=const時，稱為線均布載荷。例如橫梁的自重，如圖。例如擋水堤壩受到的水壓力，沿水深方向為線性分布（三角形分布載荷），如圖。6材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY集中力：若外力在桿件軸線方向上的作用范圍遠小于桿件軸線方向長度的量級，則可將該外力簡化為作用于桿件軸線上某一點處的合力，稱為集中力。例如：火車輪對鋼軌的壓力；車刀對工件的切削力等。集中載荷用F

表示，量綱為[力]；單位：N，kN。集中力偶：作用于構件上的載荷可簡化為作用于某一位置的力偶，此力偶稱為集中力偶，用M

表示，量綱為[力][長度]，單位：N·m，kN·m。支座的約束力和約束力偶都屬于作用于構件上的外力。注意：7材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY內力及其分類內力在外力作用下，桿件內部的任意截面上都會產生截面一側部分對截面另一側部分的相互作用力，稱為桿件在某一截面上的內力。已知桿件所受的外力，求其任意截面上的內力可采用“理論力學”的“截面法”。8材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY內力的分類建立直角坐標系Cxyz（C為橫截面形心）9軸力沿垂直于橫截面的x軸方向上的內力的分量稱為軸力。材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY剪力在橫截面內由內力在y軸和z軸方向上的分量稱為剪力。扭矩T沿x軸方向的內力偶矩的分量稱為扭矩（其作用面為桿件的橫截面）。彎矩沿y軸和z軸方向上的內力偶矩分量稱為彎矩（其作用面分別為xz和xy平面）。10材料力學B第

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桿件在一般外力作用下的內力分析

講義BRY軸力、剪力、扭矩、彎矩四種內力分量表示了桿件在橫截面上的內力，不同的內力分量，引起桿件不同類型的變形（對應于變形體靜力學中的所研究的桿件的四種基本形式，軸向拉壓、剪切、扭轉、彎曲）。由于材料力學中，對四種內力分量不需要進行矢量運算，故不用矢量符號表示，強調的是它們的變形效應，所以只取其在自身方向上的投影大小表示，同時規(guī)定其正負號。注意：在討論桿件某個截面上的內力分量時，由于內力是通過截面法將該截面切開并取分離體列寫平衡方程得出結果的，如果在某截面上恰好作用了集中外力，則無法通過截面法切取分離體確定該截面的內力分量。實際上，在有集中外力作用的截面附近相應的內力分量分布很復雜，無法用材料力學的簡化分析方法求解（要用《彈性力學》的“圣維南原理”解釋），故作用了集中外力的截面附近不在材料力學的適用范圍內。11材料力學B第

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桿件在