山西省大同市第一中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省大同市第一中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的圖象大致是

參考答案：B2.已知，，且為銳角，則（）A

B.C.

D.參考答案：C3.（5分）在△ABC中，D在BC上，=2，設(shè)=，=，則=（） A． + B． + C． + D． ﹣參考答案：B考點(diǎn)： 向量的加法及其幾何意義；向量的減法及其幾何意義．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用平面向量的加法與減法的幾何意義，求出向量即可．解答： 解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；在△ABC中，=2，=，=，∴=﹣=﹣，∴=﹣=﹣（﹣）；∴=+=﹣（﹣）=+．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面向量加法與減法的幾何意義的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．4.已知冪函數(shù)過點(diǎn)，令，，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則時(shí)，n的值是（

）A.10 B.120 C.130 D.140參考答案：B【分析】根據(jù)冪函數(shù)所過點(diǎn)求得冪函數(shù)解析式，由此求得的表達(dá)式，利用裂項(xiàng)求和法求得的表達(dá)式，解方程求得的值.【詳解】設(shè)冪函數(shù)為，將代入得，所以.所以，所以，故，由解得，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查冪函數(shù)解析式的求法，考查裂項(xiàng)求和法，考查方程的思想，屬于基礎(chǔ)題.5.如果函數(shù)的最小正周期是,且當(dāng)時(shí)取得最大值,那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A

解析：可以等于6.設(shè)a，

b,且|a|=|b|=6，∠AOB=120，則|a－b|等于（

）A．36

B．12

C．6

D．

參考答案：D略7.圓心在軸上，半徑為，且過點(diǎn)的圓的方程為（

）． A． B．C． D．參考答案：B∵圓心在軸上，項(xiàng)圓心為不合要求排除，又∵過點(diǎn)排除，，只有項(xiàng)符合．故選．8.若函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，那么下列關(guān)系式成立的是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．D．參考答案：D10.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A.－4

B.－1

C.1

D.4參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡求值：·＝

。參考答案：212.，且與的夾角為，則____________。參考答案：-9略13.已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的圖像如圖所示，則f()＝________.參考答案：014.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：15.右圖莖葉圖表示的是甲乙兩人在5次總和測評(píng)中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被無損，則乙的平均成績超過甲的概率為參考答案：1/1016.已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有，則的值是

．參考答案：6【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，且f（f（x）﹣）=2，知f（x）﹣為一個(gè)常數(shù)，令這個(gè)常數(shù)為n，則有f（x）﹣=n，f（n）=2，所以n+=2，解得n=1，由此能求出f（）=6．【解答】解：∵函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，且f（f（x）﹣）=2，∴f（x）﹣為一個(gè)常數(shù)，令這個(gè)常數(shù)為n，則有f（x）=n+，且f（n）=2．再令x=n可得n+=2，解得n=1，因此f（x）=1+，所以f（）=6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)值，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．17.在長方體ABCD﹣A1B1C1D1的六個(gè)面中，與棱AB平行的面共有

個(gè)．參考答案：2【考點(diǎn)】L2：棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】首先利用線線垂直，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成線面平行，求出結(jié)果．【解答】解：如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1的六個(gè)面中，與棱AB平行的面為平面A1B1C1D1與平面CC1D1D．故答案為2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知，（1）如函數(shù)的最小值為，求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；（3）在（2）的條件下求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的的值。參考答案：(1)(2)m=-1或0，（3）19.已知向量,,函數(shù).(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求f(x)的值域.參考答案：解：（1）最小正周期為由，得得單調(diào)遞增區(qū)間為（2）

20.在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，用表示編號(hào)為的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪?hào)12345成績7076727072

（1）求第6位同學(xué)的成績，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)的成績?cè)趨^(qū)間（68，