剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量守恒定律

討論：

剛體所受的合外力矩等于零時(shí)，剛體的角動(dòng)量保持守恒。1圓錐擺子彈擊入桿以子彈和桿為系統(tǒng)機(jī)械能不守恒.角動(dòng)量守恒；動(dòng)量不守恒；以子彈和沙袋為系統(tǒng)動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能不守恒.圓錐擺系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能守恒.討論子彈擊入沙袋細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)234例

一長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m0的桿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為m，速度為v的子彈射入距支點(diǎn)為a的棒內(nèi)。若棒偏轉(zhuǎn)角為30°。問(wèn)子彈的初速度為多少。解：射入過(guò)程角動(dòng)量守恒：轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒：oalv30°5例長(zhǎng)為l

的均質(zhì)細(xì)直桿OA，一端懸于O點(diǎn)鉛直下垂，如圖所示。一單擺也懸于O點(diǎn)，擺線(xiàn)長(zhǎng)也為l，擺球質(zhì)量為m?，F(xiàn)將單擺拉到水平位置后由靜止釋放，擺球在A

處與直桿作完全彈性碰撞后恰好靜止。試求：⑴細(xì)直桿的質(zhì)量m0；⑵碰撞后細(xì)直桿擺動(dòng)的最大角度。（忽略一切阻力）解：

⑴按角動(dòng)量守恒定律

系統(tǒng)的動(dòng)能守恒解得6機(jī)械能守恒7例.

如圖，質(zhì)量為

M

半徑為

R

的轉(zhuǎn)臺(tái)初始角速度為0,有一質(zhì)量為m

的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)的中心,若他相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)以恒定的速度u沿半徑向邊緣走去,求人走了t

時(shí)間后,轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。（豎直軸所受摩擦阻力矩不計(jì)）解：人與轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)對(duì)軸角動(dòng)量守恒設(shè)t

時(shí)刻人走到距轉(zhuǎn)臺(tái)中心r=ut

處，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為.

8角動(dòng)量守恒定律在工程技術(shù)上的應(yīng)用

陀螺儀與導(dǎo)航支架S外環(huán)陀螺G內(nèi)環(huán)陀螺儀：能夠繞其對(duì)稱(chēng)軸高速旋轉(zhuǎn)的厚重的對(duì)稱(chēng)剛體。陀螺儀的特點(diǎn)：具有軸對(duì)稱(chēng)性和繞對(duì)稱(chēng)軸有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

陀螺儀的定向特性：由于不受外力矩作用，陀螺角動(dòng)量的大小和方向都保持不變；無(wú)論怎樣改變框架的方向，都不能使陀螺儀轉(zhuǎn)軸在空間的取向發(fā)生變化。9101112

直升機(jī)螺旋槳的設(shè)置尾槳的設(shè)置：直升機(jī)發(fā)動(dòng)后機(jī)身要在旋翼旋轉(zhuǎn)相反方向旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個(gè)向下的角動(dòng)量。為了不讓機(jī)身作這樣的反向旋轉(zhuǎn)，在機(jī)身尾部安裝一個(gè)尾槳，尾槳的旋轉(zhuǎn)在水平面內(nèi)產(chǎn)生了一個(gè)推力，以平衡單旋翼所產(chǎn)生的機(jī)身扭轉(zhuǎn)作用。對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的設(shè)置：雙旋翼直升機(jī)則無(wú)需尾槳，它在直立軸上安裝了一對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳，即