模糊自適應(yīng)控制

模糊自適應(yīng)控制林青霞2013.08.05主要內(nèi)容Mamdani模糊邏輯推理PID控制的適應(yīng)性分析模糊自適應(yīng)控制： 1、自調(diào)整因子模糊控制器 2、模糊自適應(yīng)PID控制Mamdani模糊邏輯推理

Mamdnai推理法是一種在模糊控制中普遍使用的方法,它本質(zhì)上是一種關(guān)系合成推理法,由于推理采用最大、最小運(yùn)算符

,故而也稱Max一Min推理。若已知，,

則新的隸屬度為:式中：這種推理方式在模糊控制系統(tǒng)中最常見,其合成方式直接采用極大極小運(yùn)算。Mamdani模糊邏輯推理

以兩條規(guī)則的規(guī)則的推理方法為例，整個(gè)推理過程可以下圖來表示：Mamdani模糊邏輯推理

這種推理方法是先在推理前件中選取各個(gè)條件中隸屬度最小的值(即最不適配的隸屬度)作為這條規(guī)則的適配程度,以得到這條規(guī)則的結(jié)論,這稱為取?。∕in）操作；再對(duì)各個(gè)規(guī)則的結(jié)論綜合選取最大適配度的部分,即取大（Max）操作。整個(gè)并集的面積部分就是總的推理結(jié)論。Mamdani推理方法簡(jiǎn)單,得到了廣泛的應(yīng)用"PID控制的適應(yīng)性分析

添加PID控制器后的液壓系統(tǒng)模型如圖所示： PID控制器的參數(shù)為Kp=14，Kd=0.001，Ki=0.01；仿真曲線如圖所示：PID控制的適應(yīng)性分析 從圖中可以看出在所選的參數(shù)下,系統(tǒng)的上升tr=0.0088s<0.01s,超調(diào)量=2.6%<5%,調(diào)整時(shí)間ts=0.0135<0.1s，完全滿足系統(tǒng)的控制要求。PID控制的適應(yīng)性分析

建立電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí),采用了很多假設(shè)和理想情況,而且有些系數(shù)采用的是經(jīng)驗(yàn)公式,這樣就導(dǎo)致系統(tǒng)傳遞函數(shù)與實(shí)際的模型有一定的差異,若考慮到實(shí)際中的干擾和一些不確定的因素影響,在PID控制系統(tǒng)模型中將伺服閥的固有頻率由439.823Hz改為300Hz后，用PID控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正時(shí),保持參數(shù)Kp，Kd和Ki數(shù)值不變,系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示：PID控制的適應(yīng)性分析從圖中可以看出,若系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生了一點(diǎn)變化,在相同的PID參數(shù)下得到的響應(yīng)曲線有很大的差異,即控制系統(tǒng)的適應(yīng)性不好.PID控制的適應(yīng)性分析

總之,PID參數(shù)的整定需要經(jīng)過大量反復(fù)的試驗(yàn),而且參數(shù)一經(jīng)調(diào)定,便不再改變，雖然對(duì)于能夠建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng),可以達(dá)到很高的控制精度。

對(duì)于像液壓這樣的系統(tǒng),由于系統(tǒng)參數(shù)在運(yùn)行過程中是不斷變化的,如在伺服閥零位,液壓尼系數(shù)很小,而流量放大Kq系數(shù)卻很大,且電液伺服閥有時(shí)不在零位工作等。當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的模型也隨之改變，以不變的控制參數(shù)去控制易發(fā)生變化的對(duì)象，PID控制效果很難保證，這就需要考慮其它的控制策略。自調(diào)整因子模糊控制器

帶自調(diào)整因子模糊控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示：

圖中各參數(shù)的意義如下：（1）α為調(diào)整因子；（2）r、y分別為系統(tǒng)的設(shè)定值和系統(tǒng)的輸出值精確量；（3）e、ec、u分別為系統(tǒng)誤差、誤差變化率和模糊控制器的控制輸出精確量；（4）E、EC、U分別為系統(tǒng)誤差、誤差變化率和模糊控制器輸出模糊量；（5）Ke、Kec、Ku分別為誤差、誤差變化率的量化因子和控制量的比例因子。自調(diào)整因子模糊控制器 普通的模糊控制器中，輸出控制量為，則u是E與EC的一種平均，即表明輸出等級(jí)是輸入等級(jí)E和EC的平均。然而在實(shí)際應(yīng)用中二者的加權(quán)程度并不一定相同，更為一般的有： 該控制器通過調(diào)整修正因子改變控制規(guī)則，再用優(yōu)化的控制規(guī)則進(jìn)行控制，即通過對(duì)模糊規(guī)則的調(diào)整從根本上提高模糊控制器的性能。 自調(diào)整因子由模糊推理產(chǎn)生，因此相當(dāng)于在原基本模糊控制器基礎(chǔ)上增加了一個(gè)用于調(diào)整加權(quán)因子的模糊控制器，構(gòu)成雙模糊控制器。自調(diào)整因子模糊控制器

自調(diào)整因子模糊控制器的設(shè)計(jì)如下：將原基本模糊控制器的輸出誤差E、誤差變化率EC輸出作為本模糊控制器的輸入，論域均取[-6,6]，模糊子集為{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}，輸出自調(diào)整因子的論域取為[0,1]，模糊子集為{NS（很小）、S（?。?、M（中）、B（大）、VB（很大）}，隸屬度函數(shù)為梯形函數(shù)，如下圖所示。E、EC、U的隸屬度函數(shù)分別如下圖所示：E和EC的隸屬度函數(shù)的隸屬度函數(shù)自調(diào)整因子模糊控制器 根據(jù)建立根自調(diào)整因子的原則得到的控制規(guī)則如右表所示。根據(jù)附表可建立49條控制規(guī)則：自調(diào)整因子模糊控制器總控制表自調(diào)整因子模糊控制器下圖為自調(diào)整模糊控制器建立的仿真框圖，控制對(duì)象為液壓系統(tǒng)設(shè)置參數(shù)Ke=11,Kce=0.05,Ku1=1,Ku=5.5。得到的階躍信號(hào)的仿真結(jié)果和調(diào)整參數(shù)的曲線為如圖所示：自調(diào)整因子模糊控制器階躍信號(hào)響應(yīng)該控制器能最大限度地識(shí)別和利用控制系統(tǒng)所提供的信息,不斷地修正控制規(guī)則,使控制器本身的控制規(guī)律適應(yīng)系統(tǒng)的需要,從而顯著地改善模糊控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。自調(diào)整因子模糊控制器調(diào)整參數(shù)的曲線（）自調(diào)整因子模糊控制器調(diào)整伺服閥的固有頻率改為300Hz后，調(diào)整參數(shù)前后的階躍響應(yīng)曲線如圖所示，從圖中可以看出，帶參數(shù)自調(diào)整因子的模糊控制器與PID控制器相比，除靜差變化外，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能保持良好,即系統(tǒng)的適應(yīng)性和魯棒性好。模糊自適應(yīng)PID控制

模糊自適應(yīng)PID控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由參數(shù)可調(diào)的PID控制器和模糊控制器兩部分構(gòu)成,其結(jié)構(gòu)如圖所示。采用模糊推理方法對(duì)PID參數(shù)Kp、Ki、Kd進(jìn)行在線整定,以滿足不同的誤差e和誤差變化率ec對(duì)控制器參數(shù)的不同要求,而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能。模糊PID控制系統(tǒng)下圖所示：模糊控制器以偏差e和偏差變化ec作為輸入，修正參數(shù)、、為輸出，則PID控制器輸出的參數(shù)kp、ki、kd為下式所示，、、為預(yù)整定值。

模糊自適應(yīng)PID控制搭建的參數(shù)自整定PID控制的模型如下圖所示：

模糊自適應(yīng)PID控制模糊控制器中，量化因子Ke、Kec及輸出

（

、

、

）可由經(jīng)驗(yàn)公式（1）求得：

（1）式中：

、

、

分別為偏差的最小值、偏差變化的最小值、輸出控制量的最小值，、

、

分別為偏差的最大值、偏差變化的最大值、輸出控制量的最大值。模糊自適應(yīng)PID控制

首先利用FIS圖形窗口創(chuàng)建1個(gè)兩輸入（e、ec）和三輸出（KP、KI、KD）的Mamdani推理的模糊控制器，如下圖設(shè)e、ec、Kp的論域值均為（-6,6），KI的模糊論域?yàn)椋?0.3,0.3），Kd的模糊論域?yàn)椋?0.06，0.06），取相應(yīng)論域上的七個(gè)語言值為負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中（PM）和正大（PB），而令所有輸入、輸出變量的隸屬度強(qiáng)的三角函數(shù)trimf模糊自適應(yīng)PID控制

PID參數(shù)初值可由預(yù)整定得到，在MATLAB/Simuli