專題一：電磁感應中的力學問題

專題一

電磁感應中的力學問題專題：電磁感應中的力學問題解決這類問題的關鍵在于通過運動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等.1.做好受力情況、運動情況的動態(tài)分析：導體運動產(chǎn)生感應電動勢→感應電流→通電導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應電動勢變化.周而復始循環(huán)，最終加速度等于零，導體達到穩(wěn)定運動狀態(tài).2.利用好導體達到穩(wěn)定狀態(tài)時的平衡方程，往往是解答該類問題的突破口.例1：如圖所示，水平放置的平行金屬導軌相距l(xiāng)＝0.5m，左端接一電阻R＝0.2Ω，磁感應強度B＝0.4T的勻強磁場方向垂直于導軌平面．導體棒ac垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．當ac棒以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：

(1)ac棒中感應電動勢E的大?。?/p>

(2)回路中感應電流I的大小．

(3)維持ac棒做勻速運動的水平

外力F的大?。畬ｎ}：電磁感應中的力學問題

解析

(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律知，ac棒中的感應電動勢為：

E＝Blv＝0.4×0.5×4.0V＝0.8V．

(2)感應電流的大小為：I＝A＝4.0A．

(3)由于ac棒所受安培力F＝BIl＝0.4×4.0×0.5N＝0.8N，故外力的大小也為0.8N．

點評①切割磁感線的導體產(chǎn)生的感應電動勢等效于電源；導軌及電阻上不產(chǎn)生感應電動勢，故等效于外部電路．可將電磁感應問題等效轉化為電路問題，遵循閉合電路的歐姆定律．②當ac勻速運動時，從能的轉化與守恒角度上看，外力做功消耗的能量全部轉化為回路中的電能，因而有：P＝Fv＝I2R＝,故由F＝也可求出外力.專題：電磁感應中的力學問題例2：如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。

(1)由b向a方向看到的裝置如圖所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

(2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；

(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值。專題：電磁感應中的力學問題

如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B.將質量為m的導體棒由靜止釋放，當速度達到v時開始勻速運動，此時對導體棒施加一平行于導軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導體棒最終以2v的速度勻速運動.導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計導軌和導體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項正確的是(

)A.P＝2mgvsinθB.P＝3mgvsinθC.當導體棒速度達到

時加速度大小為sinθD.在導體棒速度達到2v以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生

的焦耳熱等于拉力所做的功解析當導體棒的速度達到v時，對導體棒進行受力分析如圖甲所示.當導體棒的速度達到2v時，對導體棒進行受力分析如圖乙所示.乙由①②可得F＝mgsinθ功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，故A正確.故C正確.當導體棒的速度達到2v時，安培力等于拉力和mgsinθ之和，所以以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力和重力做功之和，故D錯誤.答案AC專題：電磁感應中的力學問題如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導軌PQ、MN，其電阻不計，間距d＝0.5m，P、M之間接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B0＝0.2T的勻強磁場中，兩金屬棒L1、L2平行地擱在導軌上，其電阻均為r＝0.1Ω，質量分別為M1＝0.3kg和M2＝0.5kg.固定棒L1，使L2在水平恒力F＝0.8N的作用下，由靜止開始運動.試求：(1)當電壓表讀數(shù)為U＝0.2V時，棒L2的加速度為多大？(2)棒L2能達到的最大速度vm(1)當電壓表讀數(shù)為U＝0.2V時，棒L2的加速度為多大？L2所受的安培力F′＝B0Id＝0.2N對L2由牛頓第二定律可得：F－F′＝M2a解得：a＝1.2m/s2答案