山西省忻州市神山聯(lián)校高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山西省忻州市神山聯(lián)校高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的解析式是（）

A.

B.C.

D.參考答案：A2.函數(shù)y=loga（2﹣ax）在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．（2，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型．【分析】a＞0?2﹣ax在[0，1]上是減函數(shù)由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得a＞1，在利用對數(shù)函數(shù)的真數(shù)須大于0可解得a的取值范圍．【解答】解：∵a＞0，∴2﹣ax在[0，1]上是減函數(shù)．∴y=logau應(yīng)為增函數(shù)，且u=2﹣ax在[0，1]上應(yīng)恒大于零．∴∴1＜a＜2．故答案為：C．【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)函數(shù)與其它函數(shù)復(fù)合在一起的一新函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循的原則是同增異減，即單調(diào)性相同復(fù)合在一起為增函數(shù)，單調(diào)性相反，復(fù)合在一起為減函數(shù)．3.已知平行四邊形ABCD的對角線分別為AC，BD，且=2，點(diǎn)F是BD上靠近D的四等分點(diǎn)，則（）A．=﹣﹣ B．=﹣C．=﹣ D．=﹣﹣參考答案：C【考點(diǎn)】9B：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義．【分析】=2，點(diǎn)F是BD上靠近D的四等分點(diǎn)，可得=，=，==+，又，，代入化簡即可得出．【解答】解：∵=2，點(diǎn)F是BD上靠近D的四等分點(diǎn)，∴=，=，∴==+，∵，，∴=+=﹣．故選：C．4.記= (

)A．

B．

C．

D．參考答案：A5.如圖所示的圖像表示的函數(shù)的解析式為()A．y＝|x－1|(0≤x≤2)

B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)

C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)

D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)參考答案：B6.表示圖形1中的陰影部分表示的是下列集合（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B

7.已知圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為

(

)A、

B、

C、

D、參考答案：B8.若，,，則的值等于（

）A．

B． C．

D．

參考答案：A略9.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是A.

B.

C.

D.參考答案：D10.如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在處有一棵樹與兩墻的距離分別是米、4米，不考慮樹的粗細(xì)．現(xiàn)在想用米長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃．設(shè)此矩形花圃的面積為平方米，的最大值為，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)的圖象大致是參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在的二項(xiàng)式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)等于

▲

．參考答案：

112；

12.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，1），則=________參考答案：213.

正方體AC1棱長是1，點(diǎn)E、F是線段DD1，BC1上的動點(diǎn)，則三棱錐E一AA1F體積為___.參考答案：14.如果函數(shù)y=loga(8+2ax─x2)(其中a>0，且a≠1)在[─1，3]上是增函數(shù),則a的取值范圍是______________.參考答案：15.已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；③若，且⊥，則⊥；④若，，則⊥；⑤若，且∥，則∥．其中正確命題的序號是

．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）參考答案：①④16.已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半徑等于5cm，則梯形ABCD的面積為

．參考答案：7cm2或49cm2【考點(diǎn)】圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定．【專題】計(jì)算題；分類討論；綜合法；推理和證明．【分析】過點(diǎn)O作OE⊥AB，E為垂足，OF⊥CD，F(xiàn)為垂足，由勾股定理得OE=3，OF=4，當(dāng)圓心O在梯形ABCD內(nèi)部時，EF=3+4=7，當(dāng)圓心O在梯形ABCD外部時，EF=4﹣3=1，由此能求出梯形ABCD的面積．【解答】解：連接OA，OB，OC，OD，過點(diǎn)O作OE⊥AB，E為垂足，OF⊥CD，F(xiàn)為垂足，E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線．等腰三角形OAB中，AE==4，由勾股定理得，OE==3同理得，OF==4，當(dāng)圓心O在梯形ABCD內(nèi)部時，EF=3+4=7，∴梯形ABCD的面積S==49（cm2）當(dāng)圓心O在梯形ABCD外部時，EF=4﹣3=1，∴梯形ABCD的面積S=（cm2）．故答案為：7cm2或49cm2．【點(diǎn)評】本題考查梯形面積的求法，是中檔題，解題時要注意勾股定理的合理運(yùn)用，易錯點(diǎn)是容量丟解．17.函數(shù)()的值域

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.參考答案：略19.（本小題滿分8分）求函數(shù)上的最值參考答案：解：令=，=，令=∵為減函數(shù)，

∴====ks5u

∴

∴=

，在上單調(diào)遞減

∴，∴在上的最大值為8，最小值為.

略20.(12分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及最值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）并用“五點(diǎn)法”畫出它一個周期的圖像.

參考答案：(注意:也可以)（1）T=（2）由已知得，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（3）令0010-10131-11五點(diǎn)分別為：（，1），（，3），（，1），（，-1），（，1）圖略略21.已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）用待定系數(shù)法先設(shè)函數(shù)f（x）的解析式，再由已知條件求解未知量即可（2）只需保證對稱軸落在區(qū)間內(nèi)部即可（3）轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問題，即可得到個關(guān)于變量m的不等式，解不等式即可【解答】解：（1）由已知∵f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=f（2）∴對稱軸為x=1又最小值為1設(shè)f（x）=a（x﹣1）2+1又f（0）=3∴a=2∴f（x）=2（x﹣1）2+1=2x2﹣4x+3（2）要使f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，則2a＜1＜a+1∴（3）由已知2x2﹣4x+3＞2x+2m+1在[﹣1，1]上恒成立化簡得m＜x2﹣3x+1設(shè)g（x）=x2﹣3x+1則g（x）